小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

楊貴娣

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師除了繼續(xù)向?qū)W生傳授基礎(chǔ)性的理論知識，還需要將數(shù)學(xué)思想滲透到其中，不斷地提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生將來的綜合發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);滲透數(shù)學(xué);思想方法;有效探究

素質(zhì)教育理念的小學(xué)數(shù)學(xué)，不僅需要教師能夠關(guān)注學(xué)生的知識能力層面，還需要注重學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)的發(fā)展，從而幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的理解.從現(xiàn)有的教學(xué)形式來看，教師在教學(xué)方法上存在一定的漏洞，并沒有創(chuàng)新教學(xué)模式，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力.為了能夠改變教學(xué)現(xiàn)狀，教師就需要開展?jié)B透數(shù)學(xué)思想的教育，除了讓學(xué)生能夠理解基本性的概念、定理法則，還需要學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用解題技巧，提高學(xué)生的學(xué)科思想.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師更應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，制訂符合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方案，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.

一、通過數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的自主探究能力

數(shù)形結(jié)合的思想方法，就是需要把數(shù)量與圖形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略.數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容從總體上來看，一共分為兩個層次，第一個是表面知識，包括數(shù)學(xué)基本概念、性質(zhì)、法則、公式、定理等基本內(nèi)容，另外一個是深層知識，主要是指數(shù)學(xué)思想和方法[1].表層的知識是開展深層知識學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，教師需要注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，不斷地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，更好地開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，提高學(xué)生的自主探究能力.

例如，在“數(shù)與形”相關(guān)知識點(diǎn)的教學(xué)中，教學(xué)目的是為了讓學(xué)生能夠初步學(xué)會用畫圖的方式來解決一些計算問題，探索圖形之間的數(shù)學(xué)規(guī)律，用數(shù)的計算解決圖形的問題.首先，教師可以創(chuàng)設(shè)一個情境，在班級里面舉行一個比賽，要求學(xué)生從“1”開始，依次計算加上連續(xù)奇數(shù)的和，提高學(xué)生的好奇心理.為了能夠幫助學(xué)生對這個問題進(jìn)行深入探究，教師可以把算式轉(zhuǎn)化成若干個小正方形，比如1+3，先拿一個，再拿三個，這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)這些小正方形剛好可以排列成一個大正方形，教師引導(dǎo)學(xué)生把小正方形的個數(shù)轉(zhuǎn)化成加法算式，例如1+3，1+3+5，讓學(xué)生根據(jù)算式中的加數(shù)，畫出對應(yīng)數(shù)量的小正方形，并將小正方形不斷地排列成大正方形，不斷地提高學(xué)生的理解能力.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形和算式之間的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生在觀察中可以慢慢發(fā)現(xiàn)：1+3從“1”開始有兩個連續(xù)奇數(shù)相加，能夠排列成行列都是2的大正方形，而1+3+5則是從“1”開始有三個連續(xù)奇數(shù)相加，能夠排列成行列都是3的大正方形，提高學(xué)生的自主探究能力.最后，教師再提出相關(guān)的問題：如果想要拼出更大的大正方形，應(yīng)該增加多少個小正方形？引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，進(jìn)一步觀察和思考，借助相關(guān)的圖形進(jìn)行演示操作，讓學(xué)生明白：從“1”開始要想得到更大的正方形，就必須增加比前一個加數(shù)多兩個小正方形，也就是說從“1”開始，多加一個更大的相鄰奇數(shù)，就能夠排成一個更大的正方形，不斷地提高學(xué)生的理解能力，更好地開展活動探究.通過數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)的一般規(guī)律展開深刻的思考，提高自己的理解能力，更好地拓展學(xué)生的知識層面，不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，營造更加和諧的教學(xué)氛圍.

二、通過化歸思想，提高學(xué)生的邏輯思維能力

所謂的化歸，就是要將解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個比較容易的問題，或者是已經(jīng)解決的問題.為了能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力，在講解較難知識點(diǎn)的時候，教師通過化歸的思想，幫助學(xué)生對問題進(jìn)行深入的探究，不斷地提高學(xué)生的理解能力，更好地開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力.當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)沮喪心理的時候，教師就需要利用化歸思維，循序漸進(jìn)地開展數(shù)學(xué)應(yīng)用題講解，提高學(xué)生的邏輯思維能力，還可以通過合作小組的模式，讓學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生帶動學(xué)習(xí)能力欠佳的學(xué)生，對數(shù)學(xué)問題展開深入的探究[2].

例如，在“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識點(diǎn)的講解中，教師就可以利用化歸思想，幫助學(xué)生更好地理解，首先，教師先舉出一個例子：計算48×53+47×48.如果教師僅僅是讓學(xué)生機(jī)械地應(yīng)用乘法分配律公式來進(jìn)行計算，很多學(xué)生無法看到其中的規(guī)律，很難做到真正的理解.針對這個現(xiàn)象，教師就需要把“48”這一個數(shù)化歸成物，用蘋果來代替數(shù)字48，當(dāng)學(xué)生看到相同的數(shù)字48的時候，就會將其看作蘋果，于是，這道題就可以演變成求53個蘋果與47個蘋果的和的問題，這便是化歸所帶來的力量.接著，教師再向?qū)W生提出另外一個問題：3x-x=4.面對這一問題，x作為化歸的對象，教師就可以把未知數(shù)x化歸為蘋果，而這道題就可以轉(zhuǎn)化為3個蘋果減去了1個蘋果等于4的問題.最后，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓他們自主地運(yùn)用化歸思想，進(jìn)行合理的推理，教師可以在班級里開展智力游戲，比如兩個人輪流在一張桌子上平放一枚同樣大小的硬幣，誰放下最后一枚，且使對方?jīng)]有位置再放，誰就能夠獲得最終的勝利，讓學(xué)生認(rèn)真思考，如何才能夠獲得勝利，是先放者會獲勝，還是后放者會獲勝.面對這一個智力游戲，很多學(xué)生都覺得有一定的難度，這時，教師可以把一個硬幣先放到中心位置，根據(jù)桌子的對稱性，無論是圓桌還是方桌，也無論桌子和硬幣的大小，放在對稱的中心位置，便可以取得最終的勝利.如此，不斷地提高學(xué)生的邏輯思維能力.

三、通過類比思維方法，提高學(xué)生的空間想象能力

類比主要是根據(jù)兩個或兩個以上的對象之間部分重合的屬性，從而推出它們某種屬性也相同的推理形式，是一種極具創(chuàng)造性的思想方法.如果教師想要更好地開展小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，就需要通過類比的思維方法，提高學(xué)生的空間想象能力，更好地開展數(shù)學(xué)探究，減少學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的恐懼心理，讓他們能夠增強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)能力，更好地開展數(shù)學(xué)知識理解.從現(xiàn)有的形式來看，類比思維方式在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用還有待提高，教師要不斷地轉(zhuǎn)變自己的思維模式，幫助學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度的研究，拓展學(xué)生的知識層面.

例如，在教學(xué)“平面圖形的面積公式”的過程中，首先，教師可以利用多媒體的形式，利用數(shù)學(xué)軟件，向?qū)W生展現(xiàn)長方形和正方形的創(chuàng)造過程，讓學(xué)生能夠初步了解到，正方形的四個邊長是相等的，而長方形的長和寬分別相等，分別有兩個，長方形或正方形的相同點(diǎn)是它們的四個內(nèi)角都是90度，且內(nèi)角和都為360度，幫助學(xué)生初步探究平面圖形的基本特征.接著，教師利用類比的思維，將長方形和正方形的內(nèi)角和進(jìn)行類比，讓學(xué)生明白，無論是哪種形式的四邊形，可以是梯形、平行四邊形、長方形和正方形，其內(nèi)角和都是360度，提高學(xué)生的空間想象能力.然后，教師再向?qū)W生展現(xiàn)平行四邊形和矩形的畫法，讓學(xué)生了解到平行四邊形相對應(yīng)的兩條邊是互相平行的，類比矩形面積公式，平行四邊形的面積公式是底×高，梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2，這兩個面積公式的共同點(diǎn)是都運(yùn)用了“高”，不同點(diǎn)是梯形需要運(yùn)用上底和下底的和的一半，這便是不同數(shù)學(xué)思維所組成的數(shù)學(xué)探究.最后，為了能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)扇形、三角形的概念，并且把扇形面積公式與三角形面積公式進(jìn)行類比，提高學(xué)生的空間想象能力，讓他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行自主探究.