數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略初探

吳潔

【摘 要】 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向一線的數(shù)學(xué)教師們提出了明確要求，要求老師們不但要在課堂中教給學(xué)生知識，還要逐步給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)模型思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值在于它能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。所以，作為一線教師的我們來說，在教學(xué)過程中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)模型思想已迫在眉睫。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)? 建模? 興趣? 生活? 能力? 數(shù)學(xué)模型

為了在數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模思想，教師首先要利用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型思想。其次要經(jīng)歷探索，讓學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。最后要讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)模型的價(jià)值。

一、重視建模教學(xué)，激發(fā)學(xué)生建模興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，要注重在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠更好地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。一是重視建模教學(xué)。通過數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。但是許多教師在日常教學(xué)中，忽視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，造成學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力較難提高，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此教師在日常教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)。要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意識。要通過多種方式來加強(qiáng)對教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)能力的培訓(xùn)，提高教師數(shù)學(xué)建模的教學(xué)能力?？赏ㄟ^觀摩其他教師優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)建模課來提升自身建模教學(xué)能力，可以通過學(xué)校教師集體研討交流來提升建模教學(xué)能力。二是開展建?；顒犹岣邔W(xué)生建模興趣。由于數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、分析與概括問題的能力、推理能力等要求較高，使得許多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模存在畏難情緒，影響了建模學(xué)習(xí)的積極性，教師可通過舉辦各種數(shù)學(xué)建?；顒樱瑏碜寣W(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的魅力，體會數(shù)學(xué)建模成功帶來的樂趣和成就感，以此來有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣。

二、結(jié)合生活實(shí)例，形成數(shù)學(xué)模型思想

讓學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)用性的數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目標(biāo)。所以，我在實(shí)際教學(xué)過程中，創(chuàng)造性地使用教材，將學(xué)生身邊的生活實(shí)例引入課堂，這么做就是讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，以此激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，并讓學(xué)生在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，初步感知數(shù)學(xué)模型的存在。

例如：在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，我在新課導(dǎo)入時(shí)設(shè)置了這樣的情景：周末，老師帶兒子去逛商場，正巧碰到商場在搞冰激凌促銷活動。促銷的冰激凌共有三種（大屏幕出示三種大小不同的圓錐形冰激凌），每種都是5元錢，調(diào)皮的兒子吵著硬要買一只，買哪一種劃算呢？請同學(xué)們幫老師參謀一下。有的學(xué)生建議我選擇底面最大的;有的學(xué)生建議我選擇最高的等等，到底哪位同學(xué)的選擇正確呢？引導(dǎo)學(xué)生說出解決這一問題的實(shí)質(zhì)就是計(jì)算圓錐的體積，以此來引出課題。這一教學(xué)片段，將求圓錐的體積這一數(shù)學(xué)知識隱藏在具體的問題情境中，學(xué)生通過幫助老師計(jì)算情境設(shè)置中冰激凌的大小時(shí)，抽象出圓錐的體積計(jì)算這一數(shù)學(xué)問題的過程其實(shí)就是一次感知數(shù)學(xué)模型的過程。

三、改進(jìn)教學(xué)模式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，需要教師改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。一是運(yùn)用“自學(xué)——討論”模式教學(xué)。運(yùn)用該模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，改變了傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”模式，使課堂教學(xué)模式變成了“先學(xué)后教”，教師在課堂的角色從知識傳授變成了組織與引導(dǎo)，其教學(xué)環(huán)節(jié)是：創(chuàng)設(shè)情境，以問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí);讓學(xué)生對問題進(jìn)行質(zhì)疑探討;師生進(jìn)行課堂互動，為學(xué)生進(jìn)行問題的點(diǎn)撥釋疑;解決問題，使學(xué)生所學(xué)知識得到深化，能增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模解決問題的能力。二是運(yùn)用“啟發(fā)——探究”模式教學(xué)。首先，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，并為學(xué)生提出問題;然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析問題，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生對問題的解決方法進(jìn)行探究;在觀察分析的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對解決問題的方式方法進(jìn)行假設(shè)或猜想，并列出數(shù)學(xué)模型;最后對假設(shè)或猜想結(jié)果進(jìn)行推理、論證、計(jì)算，使問題得以解決。同時(shí)教師對學(xué)生解決問題的方式進(jìn)行總結(jié)評價(jià)，使學(xué)生的能力得到加強(qiáng)。

四、提示知識過程，逐步生成數(shù)學(xué)模型

我認(rèn)為，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是每一位數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者都要做到：對于書本中給出的原理、定律、公式，大家在學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅要熟記這些結(jié)論、公式、定律，同時(shí)還要明白它們所蘊(yùn)含的道理，還應(yīng)該具有刨根問底的精神，搞清楚這些公式、定律是經(jīng)歷了怎樣的探究過程才形成的偉大結(jié)論，只要搞清楚這些定理公式的來龍去脈，學(xué)生參與了知識的建模過程，所學(xué)內(nèi)容才能真正地被學(xué)生理解、內(nèi)化。因此，在實(shí)際教學(xué)中老師要善于引導(dǎo)學(xué)生去自主探索，力求建構(gòu)人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

如：在《圓錐的體積》一課的新知教授過程中我是這么做的：首先教師組織學(xué)生回顧圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生有利用轉(zhuǎn)化思想探究圓錐體積計(jì)算方法的實(shí)驗(yàn)需求，然后老師提問：同學(xué)們是否能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式呢？激勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，利用老師提供的多個(gè)圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒、沙子等學(xué)具，分小組動手實(shí)驗(yàn)。最后進(jìn)行反饋交流。當(dāng)學(xué)生初步建立圓錐的體積計(jì)算模型時(shí)，教師提問：存在3倍關(guān)系的圓柱和圓錐的底面積和高有什么關(guān)系？當(dāng)公式推導(dǎo)出后師繼續(xù)追問：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關(guān)系？學(xué)生再次操作、驗(yàn)證、小結(jié)。在這一教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手，最大限度地參與到知識的探究過程中，結(jié)論的得出也不是一蹴而就的，而是經(jīng)過學(xué)生不斷地推敲、研究而得出的。在這一探究過程中，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力，也生成了數(shù)學(xué)模型。

總之，而學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的把握、理解和建構(gòu)能力，反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)觀念及數(shù)學(xué)意識。在日常的教學(xué)過程中，教師要有意識地去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，為增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力而服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 朱萍萍.例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模過程[J].新課程研究（上旬刊），2018（03）.