讓數(shù)學(xué)實驗走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

袁小清

【摘 要】 波利亞說：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面是歐幾利得式的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實驗性的歸納學(xué)科?！睌?shù)學(xué)實驗是指通過動手測量、作圖、取值、計算等、猜想并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索性活動。它完全模擬以動手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需要學(xué)生動手操作和驗證。實驗操作有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更有助于學(xué)生養(yǎng)成實驗研究的習(xí)慣，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模及直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行微科研活動。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)? 實驗? 課堂

一、數(shù)學(xué)實驗?zāi)芗ぐl(fā)人的學(xué)習(xí)潛能

人生來就對世界充滿好奇，這是人對學(xué)習(xí)的潛能。中學(xué)生正是身體、智力、心理逐漸成熟的時期，數(shù)學(xué)實驗向他們呈現(xiàn)了許多真實、形象、生動有趣的事實，他們在好奇心的驅(qū)使下，會產(chǎn)生極大的興趣來探究未知的結(jié)果，從而產(chǎn)生要學(xué)習(xí)的欲望。抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容在訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Φ耐瑫r，又會令他們望而生畏，興味索然。而數(shù)學(xué)實驗卻能打破這一僵局，使枯燥的數(shù)學(xué)變得生動。實驗教學(xué)不僅能增加學(xué)生的感性認(rèn)識，能更好地理解基本概念和基礎(chǔ)知識，還可通過動腦動手等活動提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在講橢圓定義的教學(xué)中，課前教師要求每個學(xué)生準(zhǔn)備一塊紙板，一條細(xì)繩，兩枚圖釘，課堂上讓學(xué)生自己動手畫橢圓，面對自己畫出的橢圓，他們體會了成功的喜悅，此時趁熱打鐵，讓學(xué)生改變繩子的長度，使其等于兩圖釘之間距離（或小于兩圖釘之間的距離），然后分別畫圖，這樣，學(xué)生能透徹理解橢圓的定義，特別對定義中的2a>2c這一條件留下了深刻的印象。多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也為學(xué)生展示了進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的“場地”。教師選擇高質(zhì)量的教學(xué)軟件，通過圖象、聲音、動畫等可觀、可聽、可辨的生動形象的方式激發(fā)學(xué)生的求知興趣，幫助學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)觀念和審美情趣。

二、數(shù)學(xué)實驗?zāi)軇?chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

豐富多彩的數(shù)學(xué)環(huán)境能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究水平的提高，成功而有趣的數(shù)學(xué)演示實驗?zāi)芤饘W(xué)生的認(rèn)知沖突，喚醒他們頭腦中原有的“舊知識”，并作好接納“新知識”的準(zhǔn)備。問題：若a⊥c，b⊥c，則a∥b，對嗎？用三支筆擺成幾種不同的位置，學(xué)生一看立刻明白在平面中正確的結(jié)論在立體幾何中未必成立，簡單的演示，及時的設(shè)疑，打破了學(xué)生受平面幾何相關(guān)內(nèi)容的定勢影響，獲得了新的知識，實驗刺激了學(xué)生的感官，使他們始終處于好奇而愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中，培養(yǎng)了學(xué)生的直觀想象。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅培養(yǎng)學(xué)生計算、演繹等嚴(yán)格的邏輯推理能力，還需培養(yǎng)學(xué)生預(yù)感試驗，嘗試歸納，假設(shè)檢驗的能力，尋找解決問題的方法。而有些問題如果用靜止不變的眼光去看，很難發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)和相互關(guān)聯(lián)，使思維陷入困境。運用實驗等手段開發(fā)學(xué)生想象力，營造氣氛，導(dǎo)向?qū)W生思維，學(xué)生隨之就會茅塞頓開。例在四面體ABCD中，AD=x其余各棱長均為1，求x為何值時，此四面體的體積最大？初看此題，學(xué)生有些云里霧里，此時，可引導(dǎo)學(xué)生用硬紙板做成兩個全等且有一條公共邊的正△ABC和正△DBC，通過開與合的演示，可以直觀地看出，當(dāng)平面ABC⊥平面DBC時，點A到平面DBC的距離最大，此時所求體積達(dá)到最大。靜止是相對的，運動是絕對的，動態(tài)實驗賦予靜態(tài)的問題以活力，縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，營造了一種自主探究的氣氛，把學(xué)生導(dǎo)入構(gòu)建數(shù)學(xué)的思維領(lǐng)域。

三、數(shù)學(xué)實驗?zāi)芤龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)

四、數(shù)學(xué)實驗?zāi)芘囵B(yǎng)人的科學(xué)態(tài)度

數(shù)學(xué)實驗本身是嚴(yán)格的科學(xué)探究過程，要想獲得實驗的成功，必須實事求是，一絲不茍，來不得半點虛偽，實驗數(shù)據(jù)的取得必須是真實的，正確的實驗結(jié)果還必須經(jīng)過實踐的再次檢驗，數(shù)學(xué)實驗?zāi)芘囵B(yǎng)人尊重事實，尊重規(guī)律，尊重科學(xué)，歐拉正是以這種態(tài)度通過實驗并觀察許多具體的多面體，對F、V、E各數(shù)作了系統(tǒng)歸納之后，再經(jīng)過嚴(yán)格的演繹推理，才發(fā)現(xiàn)著名的歐拉公式V+F-E=2。

總之，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，在它形成的過程中又是一門實驗性的歸結(jié)科學(xué)。因此，在平時的教學(xué)中，應(yīng)把實驗教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)完美地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生多從事實驗活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手，勤于思考的意識和習(xí)慣，切實提高學(xué)生的動手操作能力。使學(xué)生在嘗試探究實驗、學(xué)習(xí)、討論交流、反審思辨的拓展中，感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)

[1] 駱魁敏.高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探索與實踐[J].數(shù)學(xué)通訊，2003（01）：7-9.