鄧鑫,謝超,馬強(qiáng),張進(jìn)
(中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司,河北 廊坊 065000)
水力旋流器是鉆井液固控系統(tǒng)的重要組成部分,根據(jù)離心沉降原理實(shí)現(xiàn)兩相或多相分離[1-3]。含固相顆粒的料液在一定壓力或速度下切向引入旋流器,產(chǎn)生強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),在離心力作用下,顆粒相產(chǎn)生沿固體壁面的外旋流運(yùn)動(dòng),但是由于徑向流體曳力的阻礙,不同性質(zhì)的顆粒沿旋流器徑向方向重新分布,密度小或粒度細(xì)的顆粒隨流體遷移至內(nèi)旋流器經(jīng)溢流口排出;而密度大、粒度粗的顆粒借助較大的離心力由底流口收集,達(dá)到分離或分級(jí)目的[4-5]。
CHU[6]采用CFD-DEM(離散元分析方法)分析了旋流器內(nèi)顆粒在水中的運(yùn)動(dòng)軌跡以及受力。MOGNON[7]以水為流體介質(zhì),通過添加黏性添加劑來代替鉆井液,分析了隨黏度變化旋流器中細(xì)微顆粒的分離過程。MARTHINUSSEN[8]實(shí)驗(yàn)研究了水力旋流器中高黏度液體顆粒的分離性能,用于指導(dǎo)水力旋流器幾何形狀的改進(jìn),使其更適合黏性流體。艾志久[9]用冪律流體與水描述鉆井液,通過CFD 數(shù)值模擬方法分析了兩種流體在旋流器內(nèi)旋流特性的差異。結(jié)果顯示冪律流的靜壓、軸向速度及徑向速度均大于水,并且零軸速包絡(luò)面(The locus of the zero axial velocity vectors,簡(jiǎn)稱LZVV)更靠近壁面,但切向速度顯示冪律流體要小于水。
鉆井液是屬于賓漢模式與冪律模式間的一種非牛頓流體,在模擬水力旋流器兩相分離時(shí),使用傳統(tǒng)流變參數(shù)模式描述鉆井液,在全剪切速率下并不能保證準(zhǔn)確性[10]。樊洪海[11-12]提出一種新型四參數(shù)鉆井液模式,能滿足各種剪切速率下對(duì)鉆井液流變行為的描述。劉洪斌[13]分別使用四參數(shù)流體、冪律流體、水作為流體介質(zhì),通過CFD數(shù)值模擬方法對(duì)比分析了流體的旋流特性,得出非牛頓流體的靜壓力與軸向速度要大于牛頓流體,切向速度要小于牛頓流體;四參數(shù)流體靜壓與切向速度均小于冪律流體。
本文采用同種鉆井液的兩種表達(dá)方式——四參數(shù)模式和冪律模式,結(jié)合雷諾應(yīng)力模型(Reynolds Stress Model, 簡(jiǎn)稱RSM),對(duì)比分析兩種非牛頓流體鉆井液在水力旋流器內(nèi)的旋流動(dòng)行為以及差異的分布情況。
在HSIEH[14]模型基礎(chǔ)上改進(jìn)模型,按比例尺為1∶1 建立雙進(jìn)料口模型[15],入口截面形狀為矩形,如圖1 所示。兩個(gè)進(jìn)料口保持進(jìn)料速度相同。建模坐標(biāo)原點(diǎn)位于旋流器頂蓋圓心處,水力旋流器截面尺寸視圖如圖2 所示,尺寸信息如表1 所示。使用ICEM 劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,共計(jì)23.5 萬網(wǎng)格單元,如圖3 所示。通過多次計(jì)算,發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步增加網(wǎng)格單元數(shù)時(shí),并不能提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)HSIEH實(shí)驗(yàn)條件,采用相同邊界條件驗(yàn)證物理模型以及計(jì)算模型。HSIEH 質(zhì)量流量為66.99 kg·min-1,換算為速度入口,可得本模型入口速度為2.23 m·s-1。與HSIEH 切向速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,發(fā)現(xiàn)除了在極大值位置偏低外,其他各個(gè)位置速度吻合良好,如圖4所示,與唐波[16]驗(yàn)證所得結(jié)果類似。
圖1 水力旋流器ZY 截面
表1 水力旋流器截面尺寸
圖2 模型網(wǎng)格
圖3 切向速度計(jì)算值與測(cè)量值對(duì)比
式中:τ—切應(yīng)力,Pa;
τo—屈服應(yīng)力,Pa;
a—黏度系數(shù),Pa·s;
γ—剪切速率,s-1;
b—稠度系數(shù),Pa·sn;
n—流性指數(shù),無因次。
選用1 組水泥漿的黏度計(jì)讀數(shù),通過回歸算法,分別得到冪律模式與四參數(shù)模式的流變參數(shù)[17],如表2 所示。模擬鉆井液在水力旋流器內(nèi)旋流作業(yè)時(shí),分別采用四參數(shù)模式和冪律模式作為流體介質(zhì),其中四參數(shù)模式鉆井液流變參數(shù)采用用戶自定義功能編譯。
表2 流變參數(shù)計(jì)算結(jié)果
RSM 模型在對(duì)雷諾應(yīng)力的計(jì)算過程中,盡可能全面地考慮了可能引起雷諾應(yīng)力變化的各種因素。其中的壓力場(chǎng)和流體旋轉(zhuǎn)引起的應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)和系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)尤為重要,水力旋流器工作過程中,流體進(jìn)入旋流器后,在很小的空間內(nèi)做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),其壓力梯度、切向速度梯度都很大,所以壓力梯度和流體旋轉(zhuǎn)對(duì)雷諾應(yīng)力的影響不能忽略。相比于k-ε模型、RNGk-ε模型更適合模擬水力旋流器內(nèi)的流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。
設(shè)置入口速度為10 m·s-1,從入口方向垂直進(jìn)料。根據(jù)旋流器實(shí)際工作情況,出口邊界條件均設(shè)大氣壓,空氣回流指數(shù)設(shè)為1。壁面邊界條件為無滑移壁面,近壁面為壁面函數(shù)法。壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法,壓力離散采用PRESTO 方法,其余變量采用二階迎風(fēng)格式,各項(xiàng)收斂殘差精度設(shè)為10-5,當(dāng)溢流口與底流口流量變化小于5%時(shí),視為計(jì)算達(dá)到收斂狀態(tài)。
連續(xù)相控制方程:
動(dòng)量守恒方程:
雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程:
式中:Dij—湍流擴(kuò)散項(xiàng);
Pij—應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng);
Gij—浮力產(chǎn)生項(xiàng);
ij—應(yīng)力應(yīng)變?cè)俜峙漤?xiàng);
?ij—離散相;
Fij—系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)。
分別采用冪律模式與四參數(shù)模式描述鉆井液參與計(jì)算。觀察旋流場(chǎng)ZY平面上計(jì)算云圖,并繪制ZY平面上Y=45 mm、Y=75 mm、Y=115 mm、Y=150 mm、Y=200 mm 上的數(shù)據(jù)圖,對(duì)比分析兩種模式鉆井液的切向速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)及湍流強(qiáng)度差異。
2.1.1 切向速度對(duì)比
全計(jì)算域下,冪律模式最大值為20.96 m·s-1,四參數(shù)模式為20.47 m·s-1。在ZY平面上,冪律模式最大切向速度為20.49 m·s-1,四參數(shù)模式最大為19.95 m·s-1,最大值均出現(xiàn)在中心空氣柱兩旁,如圖4 所示。四參數(shù)模式切向速度小于冪律模式,這對(duì)二者的固相分離效率影響較大[18]。
圖4 ZY 平面切向速度圖
兩種模式計(jì)算下剪切速度分布相似,均表現(xiàn)為在軸心附近變化劇烈,從Y=45 mm 到Y(jié)=200 mm,軸心切向速度變化先由小到大,再由大到?。粌煞N模式下各個(gè)橫截面切向速度極值出現(xiàn)位置相同,極小值出現(xiàn)在Z=0 mm處,極大值出現(xiàn)在Z=±9 mm處。四參數(shù)模式各位置切向速度計(jì)算結(jié)果均低于冪律模式,如圖5 所示。
圖5 Z 軸方向切向速度曲線圖
2.1.2 軸向速度對(duì)比
在全計(jì)算域中,冪律模式最大軸向速度為 48.38 m·s-1,最小軸向速度為-37.49 m·s-1;四參數(shù)模式最大軸向速度為48.85 m·s-1,最小為-35.53 m·s-1,四參數(shù)模式的上行流速度明顯低于冪律模式。圖6為冪律模式與四參數(shù)模式的ZY截面軸向速度云圖,二者軸向速度最大值出現(xiàn)在靠近底流口位置,最小值出現(xiàn)在溢流口附近,與實(shí)際工作情況相符。圖7為兩種模式計(jì)算條件下,旋流器內(nèi)的LZVV 輪廓圖,冪律模式與四參數(shù)模式LZVV 形狀相似。在溢流管壁面與旋流器外壁面之間,由LZVV 所包圍的氣包狀區(qū)域?yàn)檠h(huán)流區(qū)域,四參數(shù)模式計(jì)算下的循環(huán)流區(qū)域比冪律模式更大。循環(huán)流區(qū)域越大,顆粒在此區(qū)域停留時(shí)間越長(zhǎng)[19]。
圖6 ZY 平面軸向速度云圖
圖7 LZVV 輪廓圖
圖8 為Z軸方向軸向速度曲線圖。由于空氣回流的影響,靠近底流口與溢流口處的軸向速度波動(dòng)明顯,且兩種模式計(jì)算值在此位置差異較大。旋流器中間段軸向速度波動(dòng)較小,兩種模式軸向速度在此差異小。
圖8 Z 軸方向軸向速度曲線圖
2.1.3 徑向速度對(duì)比
在全計(jì)算域中,冪律模式最大徑向速度為3.45 m·s-1,四參數(shù)模式最大徑向速度為3.19 m·s-1。圖9 為兩種模式計(jì)算下的ZY平面徑向速度云圖,二者徑向速度最大值均出現(xiàn)在溢流管入口處[20],整體速度分布類似,四參數(shù)模式在各個(gè)位置徑向速度略低于冪律模式。
圖9 ZY 平面徑向速度云圖
四參數(shù)模式與冪律模式徑向速度差異主要出現(xiàn)在溢流管內(nèi),其他各個(gè)位置的徑向速度相差較小,如圖10 所示。
圖10 Z 軸方向徑向速度曲線圖
2.2.1 靜態(tài)壓力對(duì)比
在旋流器分離過程中,壓力降是表征旋流器分離性能和能量損耗的主要參數(shù),對(duì)分離粒度和分離效率也有重要影響[21]。全計(jì)算域中,冪律模式最大靜壓為0.868 MPa,入口與底流口的平均壓降為0.867 MPa。四參數(shù)模式下的最大靜壓為0.837 MPa,入口與底流口的平均壓降為0.836 MPa。固相顆粒所受壓力梯度力指向軸心方向,四參數(shù)模式內(nèi)壓力梯度力小于冪律模式。四參數(shù)模式入口與底流口平均壓降小于冪律模式,說明四參數(shù)模式壓力損耗較冪律模式更小。圖11 為兩種模式下ZX平面靜壓云圖,可以看出最大靜壓均出現(xiàn)在壁面位置,最小靜壓均出現(xiàn)在旋流器中心處。
旋流器Z 軸方向的靜態(tài)壓力分布如圖12 所示。
圖12 Z 軸方向靜態(tài)壓力曲線圖
兩種模式在軸心附近的壓力分布差異很小,隨著Z的增大,兩種模式的壓力值逐漸增大,在軸心位置出現(xiàn)零靜壓是由于存在空氣柱的原因,符合組合渦流場(chǎng)的壓力分布規(guī)律。四參數(shù)模壓力增長(zhǎng)速率比冪律模式小,在壁面區(qū)域時(shí),二者壓力差值達(dá)到最大。這說明四參數(shù)模式與冪律模式由于本構(gòu)方程以及流變參數(shù)的不同,在旋流器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)壁面區(qū)域壓力的影響最大。
2.2.2 動(dòng)態(tài)壓力對(duì)比
在全計(jì)算域中,冪律模式計(jì)算下最大動(dòng)態(tài)壓力為0.466 MPa,四參數(shù)模式計(jì)算下最大動(dòng)態(tài)壓力為0.444 MPa。圖13 為ZY平面動(dòng)態(tài)壓力分布云圖,最大值均出現(xiàn)在溢流管壁面,最小值出現(xiàn)在軸心。四參數(shù)模式計(jì)算值在各個(gè)位置均低于冪律模式,溢流管壁面表現(xiàn)最明顯,如圖14 所示。
觀察湍流強(qiáng)度發(fā)現(xiàn),兩種模式計(jì)算結(jié)果均顯示在溢流口與底流口附近湍流強(qiáng)度最激烈。冪律模式計(jì)算下最大湍流強(qiáng)度為7.99,四參數(shù)模式最大為7.90,圖15 為ZY平面湍流強(qiáng)度云圖。
圖13 ZY 平面動(dòng)態(tài)壓力云圖
圖14 Z 軸方向動(dòng)態(tài)壓力曲線圖
四參數(shù)模式計(jì)算下各個(gè)位置湍流強(qiáng)度均低于冪律模式,其中在溢流管內(nèi)表現(xiàn)最明顯,如圖16 所示。
通過四參數(shù)模式與冪律模式鉆井液在水力旋流器內(nèi)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)及湍流強(qiáng)度的對(duì)比分析,得出以下結(jié)論:
1)四參數(shù)模式計(jì)算下的切向速度低于冪律模式,這使得在四參數(shù)模式中,對(duì)固相顆粒的分離效率更低。四參數(shù)模式軸向速度整體大小低于冪律模式,上行流速度明顯低于冪律模式;LZVV 形狀相似,四參數(shù)模式計(jì)算下的循環(huán)流區(qū)域比冪律模式大,固相顆粒在此模式中停留時(shí)間更長(zhǎng)。徑向速度差異主要出現(xiàn)在溢流管內(nèi)。
2)四參數(shù)模式鉆井液的靜態(tài)壓力低于冪律模式,旋流器入口與底流口的平均壓降低于冪律模式,說明四參數(shù)壓力損耗更低;四參數(shù)模式中,顆粒所受壓力梯度力將小于冪律模式。四參數(shù)模式計(jì)算下的動(dòng)態(tài)壓力略低于冪律模式,在溢流管壁面表現(xiàn)最明顯。
圖15 ZY 平面湍流強(qiáng)度云圖
圖16 Z 軸方向湍流強(qiáng)度曲線圖
3)通過對(duì)湍流強(qiáng)度的分析,四參數(shù)模式計(jì)算下湍流強(qiáng)度略低于冪律模式,在溢流管內(nèi)差異最大。
4)通過四參數(shù)模式分析鉆井液的流動(dòng)行為結(jié)果可靠性高于冪律模式。