考慮溫度和加載影響的離子型中間膜拉伸力學(xué)性能

陳素文，陸鈺佳，邵 筱

（1.同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092；2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

夾層玻璃是一種通過高溫高壓處理將多層玻璃面板和中間層材料結(jié)合在一起的復(fù)合面板。中間層材料的剪切模量決定了玻璃面板之間剪力傳遞的效率，而其拉伸性能直接影響了玻璃面板破碎后夾層玻璃的殘余承載力［1］。離子型中間膜，作為一種基于乙烯和甲基丙烯酸離聚物［2-3］的新型高性能的中間層材料，與傳統(tǒng)中間層材料PVB（polyvinyl butyral）相比，具有強度高、模量大、延性好且溫度敏感性低的優(yōu)點［2，4-6］。Kuraray公司的SentryGlas?（簡稱SG）是目前市場上唯一可用于外玻璃幕墻的離子型中間膜［7］，已經(jīng)被大量應(yīng)用于實踐工程中。然而，對其不同荷載作用下的力學(xué)性能仍缺乏全面系統(tǒng)的研究。已有研究多關(guān)注離子型中間膜的單調(diào)拉伸性能，且主要集中于單調(diào)拉伸行為的應(yīng)變率效應(yīng)［4，8-9-13］：Bennison等［4］在0.1 s-1～125 s-1下進行了單調(diào)拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變率的增加，離子型中間膜的屈服應(yīng)力提高而極限應(yīng)變減小，初始模量與應(yīng)變率沒有顯著關(guān)系，Belis等［8］也得到了類似的結(jié)論。Zhang等［9］在0.0056 s-1～2000 s-1下進行了單軸拉伸試驗，結(jié)果表明離子型中間膜的初始模量表現(xiàn)出顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，這與Bennison等［4］和Belis等［8］的結(jié)論相反。張洋［10-12］的試驗結(jié)論與Zhang等［9］相同，并認為模擬夾層玻璃破碎后力學(xué)行為時，有必要考慮中間層材料應(yīng)變率效應(yīng)，給出了中高應(yīng)變率下離子型中間膜的本構(gòu)模型。此外，因為離子型中間膜是一種半晶態(tài)聚合物，所以溫度的影響不可忽略［14］。動態(tài)力學(xué)試驗結(jié)果［5，15］表明，SG的剪切模量確實隨溫度的升高而減小。Delincé等［16］認為，當(dāng)溫度低于55°C，SG表現(xiàn)為彈粘塑性材料，而溫度高于55°C時，SG表現(xiàn)為超彈性材料。而張洋［10］與Santarsiero等［17］的研究表明，當(dāng)溫度從20℃升高至40℃，初始彈性模量的降低幅度最大，即在該溫度范圍內(nèi)，材料的性能有顯著變化。綜上，國內(nèi)外溫度效應(yīng)下離子型中間膜的材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)相對有限，溫度效應(yīng)對該材料拉伸性能的影響還需進一步的研究。此外，對于荷載作用后玻璃面板發(fā)生自由振蕩進而回彈的夾層玻璃，應(yīng)考慮加卸載過程對于離子型中間膜拉伸性能的影響［18］，但尚未見相關(guān)研究報道。

為此，本文開展了離子型中間膜的單調(diào)和循環(huán)加卸載拉伸力學(xué)性能研究，對離子型中間膜進行了-40°C～80°C和0.001 s-1～0.1 s-1下的單調(diào)拉伸試驗，以及室溫和0.001 s-1～0.1 s-1下的循環(huán)加卸載拉伸試驗，得到了應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及彈性模量、抗拉強度、塑性應(yīng)變、耗能能力等力學(xué)性能特征指標(biāo)，分析了應(yīng)變率和溫度的耦合效應(yīng)對其單調(diào)拉伸性能、以及應(yīng)變率對其循環(huán)加卸載拉伸性能的影響，進一步建立了描述其單調(diào)和加卸載拉伸力學(xué)性能的模型。研究成果為離子型中間膜在夾層玻璃的應(yīng)用研究提供支撐。

1 試驗概況

1.1 單調(diào)拉伸試驗

單調(diào)拉伸試驗所用離子型中間膜為SG（SentryGlas?），單調(diào)拉伸試件均切割于同一片名義厚度為1.52 mm的膜材。試件幾何尺寸均按照GB/T528-2009［19］中的3型試件設(shè)計，見圖1。

圖1 單調(diào)拉伸試驗和循環(huán)加卸載試驗試件尺寸（單位：mm）Fig.1 Dimensions of specimens for monotonic and cyclic loading-unloading tests(unit:mm)

單調(diào)拉伸試驗在島津Shimadzu AG-250 kN電子萬能試驗機上完成，過程中采用試驗機匹配的溫度箱控制加載環(huán)境溫度，采用視頻引伸計記錄加載過程中試件的變形，見圖2。

圖2 單調(diào)拉伸試驗的試驗裝置Fig.2 Test setup for monotonic tensile tests

試驗加載采用位移控制，由預(yù)設(shè)應(yīng)變率和試件標(biāo)距段的長度確定加載速率。單調(diào)拉伸試驗在不同溫度和應(yīng)變率下進行，預(yù)設(shè)-40°C、-20°C、0°C、20°C、40°C、50°C、55°C、60°C、70°C、80°C共10種溫度狀態(tài)，以及0.001 s-1、0.01 s-1和0.1 s-1共3種應(yīng)變率狀態(tài)，一共30個工況。每個工況進行3次重復(fù)試驗，共90個試件。對單調(diào)拉伸試件進行編號，以20°C-B-2為例，20°C和B分別代表該工況的溫度和應(yīng)變率，A、B、C分別代表3種應(yīng)變率0.1 s-1、0.01 s-1、0.001 s-1，2表示該工況的第2個試件。當(dāng)溫度低于55°C時，采用試驗機配套夾具直接夾持，見圖3a。當(dāng)溫度高于55°C時材料較軟不易夾持，將試件端部加工成空心柱狀，然后用連接桿和轉(zhuǎn)接夾具將試件固定在試驗機上，見圖3b。

圖3 單調(diào)拉伸試驗的夾具Fig.3 Grips for monotonic tensile tests

1.2 循環(huán)加卸載拉伸試驗

循環(huán)加卸載拉伸試件切割于同一片名義厚度為0.76 mm的SG膜材。試件幾何尺寸見圖1。循環(huán)加卸載拉伸試驗在ETM電子萬能試驗機上完成，試驗環(huán)境溫度為25°C±5°C。試件標(biāo)距段的變形由數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)DIC（Digital Image Correlation）測量，試驗前在試件平行段上粘貼標(biāo)記點以標(biāo)記標(biāo)距段，見圖4。

圖4 循環(huán)加卸載試件的標(biāo)記點Fig.4 Marks on specimen of cyclic loadingunloading tensile tests

循環(huán)加卸載拉伸試驗的加載制度如圖5和表1所示，預(yù)設(shè)0.001 s-1，0.005 s-1、0.01 s-1、0.05 s-1和0.1 s-1共5種應(yīng)變率。0.001 s-1下，取3個試件進行單調(diào)拉伸試驗，后4種應(yīng)變率下，各取3個試件進行單調(diào)拉伸試驗和循環(huán)加卸載試驗，共27個試件。對試件進行編號，以M/C-0.1s-1-2為例，M和C分別表示單調(diào)拉伸和循環(huán)加卸載拉伸工況，0.1 s-1代表該工況的應(yīng)變率，2表示相應(yīng)工況的第2個試件。

表1 循環(huán)加卸載試驗工況設(shè)置Tab.1 Loading programs of cyclic loading-unloading tensile tests

圖5 循環(huán)加卸載試驗的加載制度Fig.5 Loading schemes for cyclic loading-unloading tensile tests

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 單調(diào)拉伸性能

單調(diào)拉伸試驗初期，試件即出現(xiàn)明顯的軸向拉伸變形和橫向截面收縮，直至試件拉斷試件也未出現(xiàn)明顯的頸縮現(xiàn)象，如圖6。所有單調(diào)拉伸試件的斷口形狀特征基本一致，大部分試件的斷裂位置在試件標(biāo)距段內(nèi)，見圖7，認為破壞在標(biāo)距段端部試件的試驗數(shù)據(jù)無效并重復(fù)試驗。

圖6 加載過程中試件20°C-0.01s-1-1的變形過程Fig.6 Deformation process of 20°C-0.01s-1-1

圖7 單調(diào)拉伸試驗斷裂后試件Fig.7 Fractured specimens of monotonic tensile tests

試驗中材料的工程應(yīng)力σeng由力傳感器所記錄荷載F，以及試件初始截面面積A0確定

工程應(yīng)變εeng由視頻引伸計記錄的標(biāo)距段的長度L以及初始長度L0確定

考慮離子型中間膜在試驗中發(fā)生了大變形，工程應(yīng)力、工程應(yīng)變不足以描述材料的真實力學(xué)性能，因而將工程應(yīng)力、工程應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真實應(yīng)力σtrue和真實應(yīng)變εtrue

圖8為不同溫度、3種應(yīng)變率下單調(diào)拉伸試驗的真實應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線。可以看出，20°C以下，加載初期，各工況下的試驗曲線均呈現(xiàn)基本線性關(guān)系，而后進入屈服及后繼強化階段，曲線表現(xiàn)出彈塑性特征。在-20°C～20°C，試件在屈服后還會進入應(yīng)變軟化階段。當(dāng)溫度達40°C及以上時，真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始彈性階段急劇變平緩，40°C左右，離子型中間膜的后繼強化現(xiàn)象更加顯著，曲線表現(xiàn)出類似超彈性特征。各應(yīng)變率下，隨溫度升高，相同應(yīng)變水平的應(yīng)力均明顯降低，當(dāng)溫度從20°C升至40°C時，相同應(yīng)變下的應(yīng)力降低幅度最大。同時材料的極限應(yīng)變也隨溫度升高而明顯增大，表明材料延性隨溫度升高而得到改善。

為進一步分析溫度和應(yīng)變率耦合效應(yīng)對離子型中間膜單調(diào)拉伸性能的影響，根據(jù)試驗曲線確定了相關(guān)力學(xué)指標(biāo)，包括初始彈性模量，名義屈服強度和名義屈服應(yīng)變，以及抗拉強度和相對應(yīng)的極限應(yīng)變，見圖9a～圖9c。其中初始彈性模量取應(yīng)變范圍為0～0.1%的割線模量，名義屈服強度取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值，屈服應(yīng)變?yōu)閷?yīng)的應(yīng)變值。

圖9 力學(xué)參數(shù)隨溫度和應(yīng)變率變化的對比Fig.9 Comparison of mechanical parameters with temperature and strain rate

可以看出，溫度對離子型中間膜力學(xué)性能的影響十分顯著。初始彈性模量隨溫度的升高而降低，20°C～40°C的降低幅度最為顯著，20°C時初始彈性模量僅為-40°C時的50%，40°C時，初始彈性模量減小為-40°C時的10%～30%。從整體上看，隨溫度的升高，材料的屈服強度呈減小趨勢，而屈服應(yīng)變的基本穩(wěn)定。極限應(yīng)變隨溫度升高而明顯增大，這表明離子型中間膜在高溫下材料延性更好。但抗拉強度隨溫度的變化規(guī)律不明顯，這可能是不同溫度下極限應(yīng)變的差距導(dǎo)致的。實際上，在相同的應(yīng)變水平下，應(yīng)力會隨溫度的提高而減小，如圖8所示。

圖8 單調(diào)拉伸試驗真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 True strain-stress curves of monotonic tensile tests

結(jié)果也表明，應(yīng)變率對該材料單調(diào)性能的影響與溫度相反，即隨應(yīng)變率的提高，初始彈性模量、屈服強度以及相同應(yīng)變水平的應(yīng)力增大而極限應(yīng)變減小。

2.2 循環(huán)加卸載拉伸性能

循環(huán)加卸載試驗中，所有試件均在標(biāo)距段內(nèi)破壞，斷裂后的試件總長度大于試驗前的試件長度。10-3s-1下，單調(diào)加載破壞后試件的殘余變形隨時間的變化如圖10所示。由于材料的粘性，試件的變形在斷裂后一周之內(nèi)有小部分恢復(fù)，但一周之后變形基本穩(wěn)定不再減少。這表明離子型中間膜在荷載作用后產(chǎn)生的變形大部分為穩(wěn)定不會恢復(fù)的塑性變形。

圖10 M-0.001s-1-1試件變形隨時間變化Fig.10 Deformation of M-0.001s-1-1 vs.time

圖11為循環(huán)加卸載拉伸試驗的真實-應(yīng)力應(yīng)變曲線。加卸載曲線的包絡(luò)線與單調(diào)曲線基本一致，表明在單調(diào)和循環(huán)加卸載拉伸荷載下材料性能沒有明顯差異。從整體上來看，所有應(yīng)變率下的循環(huán)加卸載曲線均出現(xiàn)了明顯的滯回環(huán)。卸載應(yīng)變較小時，卸載段表現(xiàn)為先線性后明顯的非線性，隨著卸載應(yīng)變的增大，卸載段的非線性明顯減弱，這可能是由離子型中間膜進入后繼強化階段，材料粘性的減弱導(dǎo)致的。再加載段的非線性發(fā)展和卸載段類似，即隨卸載應(yīng)變增大，非線性現(xiàn)象減弱。因而，隨卸載應(yīng)變的增大，加卸載曲線滯回環(huán)的飽滿程度也明顯下降。

圖11 循環(huán)加卸載試驗真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.11 True strain-stress curves of cyclic loading-unloading tensile tests

夾層玻璃面板受到破壞荷載作用時，中間層是潛在的耗能材料，其在循環(huán)荷載下的塑性變形是評價其材料性能的重要指標(biāo)，在此定義塑性應(yīng)變?yōu)樵偌虞d點的應(yīng)變，見圖12。

圖12 塑性應(yīng)變和割線卸載模量的定義Fig.12 Definition of plastic strain and unloading se?cant modulus

圖13給出不同應(yīng)變率下，離子型中間膜的塑性應(yīng)變隨卸載應(yīng)變的變化情況，整體來看，離子型中間膜的塑性變形能力較強。塑性應(yīng)變與卸載應(yīng)變基本呈正相關(guān)關(guān)系，擬合斜率約為0.93。這表明，在加載過程中，塑性應(yīng)變隨卸載應(yīng)變的增大而增大，且塑性應(yīng)變的累積速率較小于卸載應(yīng)變的增加速率。圖13也表明，應(yīng)變率對塑性應(yīng)變發(fā)展的影響不大。

圖13 各應(yīng)變率下卸載應(yīng)變與塑性應(yīng)變關(guān)系Fig.13 Plastic strains at different unloading strains and strain rates

滯回圈的能量耗散面積可用于進一步分析和評價離子型中間膜的耗能能力。不同應(yīng)變率和卸載應(yīng)變水平下，該材料的能量耗散面積計算結(jié)果如圖14所示。從整體來看，離子型中間膜的耗能能力較強，且隨卸載應(yīng)變水平的增大而提高。應(yīng)變率對耗能能力的影響如下：當(dāng)卸載應(yīng)變低于0.4時，即離子型中間膜進入后繼強化階段前，其耗能能力隨應(yīng)變率增大而減小，這可能是由應(yīng)變率增大導(dǎo)致材料黏性減弱導(dǎo)致的；而當(dāng)卸載應(yīng)變高于0.4時，應(yīng)變率對耗能能力的影響規(guī)律還不明顯，所以對于爆炸荷載涉及的中高應(yīng)變率情況，其耗能隨應(yīng)變率的發(fā)展情況還需要進一步通過試驗來確定。

圖14 各應(yīng)變率下不同卸載應(yīng)變水平的耗能Fig.14 Energy dissipation at different unloading strains and strain rates

為考察加卸載過程中離子型中間膜的模量變化，在此定義割線卸載模量Eu，如圖12，即卸載點和再加載點連線的斜率。圖15為0.1s-1下不同卸載應(yīng)變水平的割線卸載模量的對比?？梢钥闯?，割線卸載模量隨卸載應(yīng)變的增大先減小后增大：在離子型中間膜進入后繼強化階段之前卸載時，割線卸載模量隨卸載應(yīng)變的增加而減小，而進入后繼強化之后再卸載時，割線卸載模量會隨卸載應(yīng)變的增加而增大，甚至在最后一級卸載時，割線卸載模量遠大于初始彈性模量。

圖15 0.1s-1下不同卸載應(yīng)變下割線卸載模量的對比Fig.15 Comparison of unloading secant modulus at different unloading strain

段芳莉等［20］指出，從半晶態(tài)聚合物拉伸變形的微觀機理來看，后繼強化之前主要發(fā)生非晶區(qū)的拉伸及解纏結(jié)、晶區(qū)的滑移，而材料進入后繼強化之后，前述運動基本完成，主要發(fā)生的是分子鏈的重新取向。可以從該微結(jié)構(gòu)運動角度解釋卸載割線模量隨卸載應(yīng)變增大先減小后增大的變化現(xiàn)象：在離子型中間膜進入后繼強化前，主要表現(xiàn)一種粘塑性材料，割線卸載模量的減小可能是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的力學(xué)損傷導(dǎo)致的，如分子鏈的斷裂和晶體區(qū)的滑移；而離子型中間膜進入后繼強化之后，晶體部分的滑移已經(jīng)達到最大，非晶體部分的拉伸也基本完成，即力學(xué)損失已經(jīng)達到最大，此時分子構(gòu)象熵的進一步演化會導(dǎo)致割線卸載模量的增大。

為表征離子型中間膜的模量變化，定義模量比

式中，Einitial和Eu分別表示初始彈性模量和割線卸載模量，如圖12所示。圖16給出各應(yīng)變率下模量比隨卸載應(yīng)變的變化，各應(yīng)變率下該值均隨卸載應(yīng)變的增大先減小后增大。在較高應(yīng)變率如0.1s-1下，后繼強化前割線卸載模量的減小幅度更明顯，而后繼強化后的增大幅度均小于其他應(yīng)變率下的增大幅度。但從整體上看，應(yīng)變率對割線卸載模量的影響規(guī)律尚不明顯。

圖16 各應(yīng)變率下割線卸載模量的對比Fig.16 Comparison of unloading secant modulus at different stain rates

3 材料模型

3.1 本構(gòu)模型

G’Sell模型是適用于固相聚合物的經(jīng)驗型動態(tài)本構(gòu)關(guān)系［21］，該模型基于對固相聚合物試驗數(shù)據(jù)的分析，將其力學(xué)響應(yīng)歸結(jié)為粘彈性和塑性共同作用的結(jié)果，且這兩個因素是相互獨立的。此外，該模型假設(shè)材料的粘彈性僅受應(yīng)變影響，而材料的塑性發(fā)展是應(yīng)變和應(yīng)變率的共同作用的結(jié)果。本構(gòu)關(guān)系為

式中，比例因子K、黏性參數(shù)?、應(yīng)變強化系數(shù)h、應(yīng)變率系數(shù)m和溫度系數(shù)a，共5個模型參數(shù)?；诒疚膯握{(diào)拉伸試驗結(jié)果，標(biāo)定模型參數(shù)列于表2。

表2 G’Sell本構(gòu)模型參數(shù)Tab.2 Parameters of G’Sell constitutive model

圖17給出了本文及已有研究［5，8，17］中單調(diào)拉伸試驗中的真實應(yīng)力-真實應(yīng)變曲線和上述模型預(yù)測的曲線的對比圖，可以發(fā)現(xiàn)二者吻合良好。

圖17 模型預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的比較Fig.17 Comparison between published results and model predictions

3.2 變模量模型

由2.2節(jié)對于加卸載拉伸試驗數(shù)據(jù)的分析可知，循環(huán)加卸載下該材料割線卸載模量隨卸載應(yīng)變的變化，是力學(xué)損失的累積和構(gòu)象熵的演化兩種機制共同作用的結(jié)果。所以綜合考慮這兩種機制的作用，離子型中間膜卸載割線模量比D的變化可定義為

式中，Ddamage表示加載過程中，分子鏈的斷裂和晶體區(qū)的滑移對材料造成的力學(xué)損傷。隨著力學(xué)損傷的累積，卸載割線模量減小。Nnetwork為分子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)象熵演化對卸載割線模量的影響，即分子構(gòu)象熵的進一步演化導(dǎo)致割線卸載模量的增大。

采用Yoshida等［22］提出的弦線模量模型描述力學(xué)損失Ddamage隨卸載應(yīng)變εeu的變化

式中ξ為材料參數(shù)，εeu為卸載應(yīng)變，由試驗數(shù)據(jù)標(biāo)定。采用以下數(shù)學(xué)模型描述Nnetwork隨卸載應(yīng)變εeu的變化

式中，α是材料參數(shù)，由試驗數(shù)據(jù)標(biāo)定?；诒疚难h(huán)加卸載拉伸試驗數(shù)據(jù)，標(biāo)定模型參數(shù)列于表3。

表3 變模量模型材料參數(shù)Tab.3 Parameters for variable modulus model

循環(huán)加卸載試驗結(jié)果表明，加卸載曲線包絡(luò)線與單調(diào)拉伸曲線一致，所以包絡(luò)線部分可采用G’Sell本構(gòu)模型描述。圖18對比了0.05 s-1和0.1 s-1下變模量模型預(yù)測的曲線與本文試驗曲線。對比結(jié)果表明，所提出變模量模型可以較準(zhǔn)確描述循環(huán)加卸載下離子型中間膜真實應(yīng)力應(yīng)變的發(fā)展，但是尚不能描述應(yīng)變滯后現(xiàn)象導(dǎo)致的耗能行為。

圖18 變模量加卸載模型與試驗曲線對比Fig.18 Comparison predicted results and test results

4 結(jié)論

（1）20°C以下和40°C以上（含40°C），離子型中間膜的單調(diào)拉伸曲線分別表現(xiàn)出粘彈塑性和類超彈性特征。

（2）初始彈性模量隨溫度的升高而降低，20°C～40°C的降低幅度最為顯著，20°C時初始彈性模量僅為-40°C時的50%，40°C時，初始彈性模量減小為-40°C時的10%～30%。隨溫度升高，該材料的抗拉強度降低，而極限應(yīng)變提高。

（3）低應(yīng)變率下，應(yīng)變率對單調(diào)拉伸力學(xué)性能的影響與溫度相反。

（4）荷載作用下，離子型中間膜的變形大部分為不可恢復(fù)的塑性變形，小部分變形在荷載作用結(jié)束后可以恢復(fù)。

（5）循環(huán)加卸載拉伸曲線的包絡(luò)線與其相同條件下的單調(diào)拉伸試驗曲線基本一致。

（6）循環(huán)加卸載耗能能力隨卸載應(yīng)變的增大而提高，割線卸載模量隨卸載應(yīng)變先減小后增大。

（7）基于試驗結(jié)果，給出了低應(yīng)變率范圍內(nèi)不同溫度下離子型中間膜的本構(gòu)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，引入割線卸載模量，提出描述該材料在循環(huán)加卸載下拉伸力學(xué)性能的變模量模型。

作者貢獻說明：

陳素文：指導(dǎo)研究開展、文章撰寫及修改；

陸鈺佳：參與試驗研究、理論分析及文章初稿撰寫；

邵筱：參與試驗研究及理論分析。