新課標下高中平面解析幾何教學策略研究

陳新洪

摘 要：基于新課標背景下的高中數(shù)學教學來說，其本質在于提升課堂教學的有效性，夯實學生學習基礎，多元化學生思維形式，不斷提升學生分析問題、解決問題的能力。平面幾何作為高中數(shù)學教學的重要組成部分，對于學生解析能力以及計算和作圖能力都有著較高的要求。文章立足高中數(shù)學平面解析幾何教學實際情況，首先闡述了當前教學過程中存在的問題，并在此基礎上結合教學實踐，對新課標下高中平面解析幾何教學策略進行了探究。

關鍵詞：新課標;高中數(shù)學;平面幾何;教學策略

引言：基于新課標教學背景下的高中數(shù)學教學，已經不僅僅局限于單一的知識點講授，同時更加側重學生在學習過程中自主分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)?；诖耍處熞谌粘＝虒W過程中從學生學習需求和新課標教學要求出發(fā)，在以往教學經驗的基礎上不斷創(chuàng)新和完善教學形式，幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維方式和素養(yǎng)，提升學生平面幾何解析能力，促進學生綜合素質的全面提升。

一、當前高中平面解析幾何教學中存在的問題

（一）學生學習興趣較低。在高中平面解析幾何的教學實踐中，由于其教學課程目標和教學內容與學生初中階段所學內容有著較大的差異性特點，學生在學習過程中受數(shù)學思維模式和學習能力的影響，會產生較大的學習困難。加上高中階段的學習壓力較大，學生在學習數(shù)學平面解析幾何知識時需要利用較多的課余時間進行鞏固和練習，在這種學習環(huán)境下，對學生學習壓力和參與學習的積極性都會產生不利的消極的影響，致使學生在學習過程中會產生畏難的情緒，進而影響數(shù)學課程學習的興趣和學習質量。

（二）運算能力較差，知識遷徙困難較大。在高中數(shù)學課程的學習過程中，學生運算能力和知識遷徙的能力直接關系著學生的數(shù)學學習質量。就當前數(shù)學平面解析幾何教學而言，學生的運算能力較差的情況被表現(xiàn)得淋漓盡致。造成學生運算能力較差的原因除了高中階段數(shù)學知識較為復雜之外，同時也受幾何公式相似情況的影響，學生在學習過程中極易出現(xiàn)極易混淆的情況，有的學生還會出現(xiàn)“會列式子不會解答”的情況。除此之外，在解決和分析平面解析幾何問題的過程中出了運用到學生所學的新知識之外，同時還會接觸涉獵學生所學過的三角函數(shù)、向量以及基本的初等函數(shù)等內容，由于學生在學習應用過程中缺乏靈活的應用遷徙能力，學生在解決平面幾何問題時往往感覺無從下手，尤其是在面對綜合大題時，這種情況表現(xiàn)得尤為突出。

（三）學生忽視課前預習，課堂回答問題不積極。在高中數(shù)學平面解析幾何的教學課堂中，學生普遍存在忽視課前預習的情況，造成這一問題的根本原因在于教師和學生學習觀念的影響。在學生實際學習過程中，由于缺乏科學的學習方法，學生在課堂學習過程中只是根據(jù)教師的指導簡單地進行了預習活動，并未深入預習學習的過程，而教師在課堂授課過程中也只是根據(jù)課程教學設計按部就班地完成教學任務，對學生預習情況缺乏深入的了解，進而影響課堂教學的針對性。除此之外，學生在課堂教學過程中回答問題不積極也是阻礙學生學習能力提升和發(fā)展的因素之一。由于學生在學習過程中并未熟練地掌握教師講解的知識點，在回答問題時擔心自己回答錯誤而被學生嘲笑。加上課內時間有限，學生也會擔心由于自己盲目的回答問題影響教師授課速度。基于以上兩種因素的影響，學生在課堂教學過程中回答問題的積極性有待提升。

（四）學生數(shù)學專業(yè)素質和建模能力有待提升。受傳統(tǒng)教學思想的影響，在學生數(shù)學課程的學習過程中更多的是側重解題能力和應試能力的培養(yǎng)啊，對數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)缺乏一定的認識和關注。學生在解決數(shù)學問題的過程中只是根據(jù)數(shù)學問題的要求，片面的解決習題，缺乏與實際之間的聯(lián)系。這種情況的存在就會使得學生的數(shù)學學習過程與數(shù)學思維和建模能力培養(yǎng)出現(xiàn)分層，影響學生綜合素質的提升。

二、新課標下高中平面解析幾何教學策略

（一）立足新課標教學要求，貫徹數(shù)學素養(yǎng)滲透教學

在高中平面幾何的教學實踐過程中，教師要立足學生實際學習和發(fā)展需求，將數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)落實到日常課程教學活動的各個環(huán)節(jié)，避免將數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)成數(shù)學能力。在數(shù)學學科的學習過程中，數(shù)學素養(yǎng)是一種可遷徙的思辨能力。在日常平面解析幾何的教學過程中教師是要關注學生實際學情，重點培養(yǎng)適合每個學生學習特點的學習方法，滿足學生個性化的學習需求，避免學生形成思維定式。基于此，新課標背景下的高中平面解析幾何的教學過程應當抓住學生探究學習的過程，指導學生通過有效的探究學習過程提高學生自我分析思考的能力，樹立良好的數(shù)學學科學習觀念，提高學生實踐探究和創(chuàng)新意識。這些綜合學習能力的培養(yǎng)可以幫助學生解決平面幾何復雜多變的問題，借助數(shù)學知識遷徙能力的應用，全面提升學生課程學習質量。

（二）從定義出發(fā)靈活解決問題

數(shù)學定義是平面解析幾何學習的重要基礎。在高中平面解析幾何的課程教學過程中，數(shù)學定義是一些數(shù)學問題的解題本質，在面對復雜的數(shù)學定義時，學生往往選擇忽略深入的分析和理解，只是為了解題而解題，忽略的學習過程中對數(shù)學定義的靈活應用和知識遷徙。在日常課程教學實踐過程中教師要善于指導學生立足平面解析結合的相關定義進行客觀地分析問題，培養(yǎng)學生靈活應用數(shù)學知識進行解答問題的能力。例如，已知直線a滿足4x-3y+11=0，直線b滿足x=-1，同時，一個動點P在曲線C：y2=4x上運動，求動點P到直線a、b距離之和的最小值是多少？在這一平面幾何問題的解答過程中，根據(jù)定義可以迅速地畫出曲線圖，然后根據(jù)題目中所給信息，由動點P向直線b做垂線段PQ，連接PF，動點P到直線b的距離就可以轉化為線段PF，通過這樣直觀的圖示就可以看出所求距離最小和的最小值為F到直線a的距離d=3。由此可以看出，在解決平面解析幾何的問題中，根據(jù)定義進行分析是解決問題的關鍵，由于在定義法中明確地指出了定直線與定點及定點與頂點間距離不變的關系，因此在解決這一問題時就可以用最為簡捷的方式解決出這道問題的答案?；诖?，在平面解析幾何的教學實踐課堂中，教師要指導學生立足平面幾何的相關概念，并加以靈活的應用，迅速地找到最值問題中的突破口，從而逐步理清解題思路。

（三）注重備課設計，合理設計問題引導

隨著現(xiàn)代化教學的發(fā)展和完善，各種教輔工具書的出現(xiàn)也在很大程度上降低了教師備課的難度和工作量，在這種便利的教育資源環(huán)境中，也為部分教師在備課環(huán)節(jié)的“偷懶”創(chuàng)造了有利的條件。在實際課堂教學的實踐環(huán)節(jié)，部分教師對備課缺乏重視，知識單一的按照工具書的教學設計照本宣科的進行講授教學，忽略了對學生拓展應用能力的培養(yǎng)。長此以往，不僅會影響學生學習質量的提升，嚴重的還會對學生的學習積極性產生消極的影響?；诖耍⒆阈抡n標背景下的高中平面解析幾何教學需要，教師首先要增加對備課環(huán)節(jié)的重視程度，認真篩選課堂授課內容，指導學生從多個角度分析和解決數(shù)學問題，發(fā)散學生解題思維。與此同時，在課堂教學實踐活動中教師要善于設計教學引導問題，在有效的師生互動中促進學生分析問題、解決問題能力的提升。例如，在解決直線l過點p（4，3），且在x、y軸上的截距相等，求該直線方程。這一問題時，部分教師就會首先假設該方程為y=x+b，并提問為什么這樣假設？然后帶入點p的坐標，求取答案同時提問下一步應該怎樣計算。在這一過程中，教師設問的內容過于簡單，并不能很好的發(fā)散學生學習思維，這就需要教師在教學課堂中根據(jù)知識點之間的關聯(lián)進行分析設問，讓課堂設問可以引導學生逐步深入問題本質，從而在解決問題的同時掌握一種數(shù)學思想，提高學生數(shù)學問題的分析和解決能力。

（四）加強教師教學引導，促進學生知識體系的構建

新課標下高中平面解析幾何的教學，除了完成基本的教材知識點講授之外，同時還需要加強對學生學習方法的教學，指導學生科學的分析數(shù)學問題，并在日常的學習解題過程中逐步培養(yǎng)學生的解題技巧，強化不同環(huán)節(jié)的知識關聯(lián)，讓數(shù)學知識具有連貫性和結構性，幫助學生構建自己的知識體系。例如，已知點P（4，0）是圓x2+y2=36內的一點，A、B是圓上的兩個動點，且同時滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程。在解決這一數(shù)學問題的過程中，主要考查學生對曲線方程的靈活應用能力，同時也涉及了矩形和圓的性質。在分析問題的過程中可以借助垂徑定理、勾股定理先求出AB中點R的運動軌跡，然后應用矩形的性質對角線先互平分及中點坐標公式，求出Q的軌跡。解決本題的關鍵在于設定點R，在課堂教學的過程中，教師要有目的的根據(jù)題目已知信息引導學生設定輔助的點與線，同時靈活的應用不同知識之間的聯(lián)系，拓寬解題思路。除此之外，在例題講解的教學過程中，教師也可以根據(jù)學生實際學習反饋情況，將解析步驟進行分步簡化，在教師問題的引導下帶領學生自主完成各個步驟的解題過程。通過這樣的教學設計，在幫助學生理清解題思路的同時，逐步構建學生的知識體系，在靈活應用中活化數(shù)學思維，從而有效提升學生平面解析幾何的解題能力。

結束語

在高中平面解析幾何的教學過程中，教師要立足學生當前學習現(xiàn)狀，以新課標教學標準為主線，根據(jù)學生實際學習能力和需求科學化設計課堂教學策略，通過日常教學實踐活動的開展，在學習和練習的過程中循序漸進的提升學生綜合應用能力，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展和提高。

參考文獻

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