新高考背景下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)淺析

王玲

摘 要：運(yùn)算能力作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)能力，其通常會(huì)對(duì)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)斐芍苯佑绊?。新高考下，高中?shù)學(xué)屬于其中的一門重要科目，其通常對(duì)學(xué)生自身的思維能力、運(yùn)算能力、空間能力等都有著顯著的要求，尤其是運(yùn)算能力，通常是學(xué)生自身數(shù)學(xué)能力得以提高的基礎(chǔ)?；诖耍瑪?shù)學(xué)教師需注重對(duì)影響學(xué)生自身運(yùn)算能力的因素進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的解決措施，從而使學(xué)生的運(yùn)算能力得到有效提高。

關(guān)鍵詞：新高考;高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;培養(yǎng);策略

數(shù)學(xué)知識(shí)通常有著明顯的抽象性與邏輯性，其數(shù)學(xué)知識(shí)通常遍布于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、工作的各個(gè)方面，且對(duì)學(xué)生自身的發(fā)展以及社會(huì)的進(jìn)步具有嚴(yán)重影響。高中數(shù)學(xué)的具體學(xué)習(xí)中，其對(duì)學(xué)生具備的數(shù)學(xué)解題力也提出了明顯的要求。基于此，高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師需與新高考對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求相結(jié)合，在具體教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中融入數(shù)學(xué)思維，并通過合理的教學(xué)手段，對(duì)學(xué)生自身的運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中的相關(guān)問題進(jìn)行解決，促進(jìn)學(xué)生自身的運(yùn)算準(zhǔn)確度提高，從而使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以提高的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身解題能力的提升。

一、學(xué)生運(yùn)算能力的影響因素

首先，思維定式對(duì)于學(xué)生解題的影響。對(duì)于思維定式而言，其通常在數(shù)學(xué)運(yùn)算中既有積極地影響，也存在消極的影響。在學(xué)生充分掌握了相關(guān)知識(shí)或者方法的時(shí)候，就會(huì)習(xí)慣通過該知識(shí)或者方法進(jìn)行問題的思考，這不僅能夠使學(xué)生思維更易集中，而且還能促使思維迅速找到問題的關(guān)鍵，但思維定式也會(huì)產(chǎn)生思維靈活性與惰性，并對(duì)運(yùn)算速度造成不利影響，促使運(yùn)算整個(gè)過程繁冗，且不易步入到思維死胡同。

其次，比較意識(shí)與比較方法缺乏。對(duì)于比較意識(shí)而言，其通常是問題解決的重要思想與方法。在解題的時(shí)候，通常有許多解題途徑，這就要求學(xué)生注重選優(yōu)而從。部分學(xué)生通常缺乏相應(yīng)的比較意識(shí)，在做題的時(shí)候，找出一種方法就會(huì)一直做下去，不僅繁冗，而且還不在乎，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在對(duì)題目進(jìn)行講評(píng)的時(shí)候，通常會(huì)忽視各種解法中實(shí)施簡(jiǎn)捷方法講解，這就會(huì)使學(xué)生出現(xiàn)比較意識(shí)較為淡薄的現(xiàn)象[1]。在新高考下，數(shù)學(xué)教師需注重對(duì)學(xué)生具備的比較意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，促使學(xué)生形成相應(yīng)的先思考而后解題及解題反思，對(duì)解法實(shí)施思考與比較，從而使學(xué)生形成合力的運(yùn)算方法以及解題習(xí)慣。

再次，運(yùn)算速度較慢，準(zhǔn)確性比較差。部分學(xué)生盲目的實(shí)施運(yùn)算練習(xí)，不關(guān)注知識(shí)方法、結(jié)構(gòu)、技巧等的歸納、總結(jié)與整理，不關(guān)注學(xué)習(xí)與解題后的反思，即使是做題不少，但其運(yùn)算能力以及運(yùn)算的準(zhǔn)確性與速度的提高仍舊不大。該現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因是學(xué)生自身的學(xué)習(xí)品質(zhì)與學(xué)習(xí)習(xí)慣相對(duì)較差，且訓(xùn)練缺乏科學(xué)性，運(yùn)算技能不夠成熟，無法合理的對(duì)運(yùn)算方法進(jìn)行選擇，再加上計(jì)算靈活性相對(duì)較差，對(duì)題目缺乏相應(yīng)的分析以及綜合處理的能力，這些問題的存在，都需教師有目的、有計(jì)劃的實(shí)施培養(yǎng)與訓(xùn)練，以促使學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)品質(zhì)[2]。

最后，不注重思想意識(shí)。新高考下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)算方法以及技巧的要求都有所降低，對(duì)難、繁雜且技巧性大的方法與內(nèi)容卻沒有進(jìn)行明確要求，部分教師與學(xué)生對(duì)于計(jì)算能力進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)也有所忽略，這就會(huì)使學(xué)生對(duì)于運(yùn)算能力缺乏重視。部分學(xué)生在解題的時(shí)候，總會(huì)將“馬虎”“粗心”當(dāng)做借口，而忽視了對(duì)于要求較高運(yùn)算的精確性，甚至產(chǎn)生了畏避心理，長(zhǎng)期以往，學(xué)生自身的運(yùn)算能力就會(huì)相應(yīng)下降，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)造成嚴(yán)重影響。

二、新高考下數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)

首先，將教學(xué)大綱為主，以教學(xué)重點(diǎn)為重點(diǎn)。新高考下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容都產(chǎn)生了相應(yīng)的變化，但是，數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的知識(shí)框架以及知識(shí)點(diǎn)卻沒有產(chǎn)生明顯的變化，新高考下，高中數(shù)學(xué)的試題已經(jīng)轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)化教學(xué)當(dāng)中的死板與教條，其通常更關(guān)注學(xué)生從不同的角度對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)實(shí)施理解與分析，通常就是對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)施創(chuàng)新，基于此，新高考下，數(shù)學(xué)試題的考察本質(zhì)就是了解到學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與掌握[3]。因此，數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生自身的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，需注重對(duì)學(xué)生本身的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)其充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)以及公式定理，并能夠在具體解題中，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)施靈活應(yīng)用。同時(shí)，新高考下，出現(xiàn)了許多的“難題”，但這些“難題”考察本質(zhì)就是與教學(xué)大綱范圍相脫離，和教學(xué)重點(diǎn)具有直接關(guān)系，但對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有效理解卻提出了明顯的高要求。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)試題的創(chuàng)新性與靈活性。新高考下，高中數(shù)學(xué)試題的最大亮點(diǎn)是在試題中注重各知識(shí)點(diǎn)彼此內(nèi)在聯(lián)系的充分運(yùn)用，并將相關(guān)知識(shí)隱藏于具體試題中，此時(shí)，就需學(xué)生在具體解題時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行熟練掌握，并在具體解題中，把相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活的運(yùn)用，從而順利找出問題的具體解決思路[4]。

三、新高考背景下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

（一）數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式的透徹理解

高中數(shù)學(xué)的高考大綱當(dāng)中對(duì)于運(yùn)算能力的定義是：數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力通常包含了運(yùn)算條件、運(yùn)算方向、選擇正確運(yùn)算公式、計(jì)算等各方面的能力。因此，學(xué)生具備的運(yùn)算能力需將相關(guān)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)以及思維能力作為基礎(chǔ)。依據(jù)學(xué)生的每次測(cè)試，由于解題不清而用錯(cuò)公式、遺忘公式、生搬硬套等缺乏靈活的分析與思維能力，就會(huì)造成失分的現(xiàn)象[5]?；诖?，數(shù)學(xué)教師需注重對(duì)學(xué)生自身的運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)，并從基礎(chǔ)性概念、定理等的理解，及各知識(shí)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)建、公式的靈活應(yīng)用等方面進(jìn)行透徹理解，只有學(xué)生充分掌握了相關(guān)運(yùn)算能力，才能更加清晰的了解到數(shù)學(xué)題的內(nèi)涵以及相互關(guān)系，并實(shí)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)公式的靈活應(yīng)用，并計(jì)算出正確的結(jié)果。

例如，假設(shè)0<a<1，且函數(shù)為f（x）=loga（x-3）/（x+3），g（x）=1+loga（x-1），假設(shè)f（x）與g（x）二者的定義域交集是D，當(dāng)[m，n]包含于D的時(shí)候，f（x）在[m，n]（m<n）的具體值域是[g（n），g（m）]，求a取值的范圍。

如果學(xué)生無法弄清楚y=（x-3）/（x+3）=1-6/（x+3），且（x>3），該函數(shù)中，若x是單調(diào)遞增的時(shí)候，函數(shù)單調(diào)性與f（x）、g（x）的單調(diào)性就無法明確計(jì)算，且這些函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及單調(diào)性就是基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）經(jīng)典例題剖析，簡(jiǎn)捷合理總結(jié)運(yùn)算規(guī)律

目前，高中生已經(jīng)具備了夯實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，且能夠在學(xué)生的頭腦中形成完整的知識(shí)體系，學(xué)生在對(duì)運(yùn)算條件進(jìn)行分析的時(shí)候，通常已經(jīng)具備了相對(duì)清晰的解題思路以及辨析能力，同時(shí)，在運(yùn)算中也不會(huì)犯公式運(yùn)用錯(cuò)的低級(jí)錯(cuò)誤。但是，基礎(chǔ)知識(shí)通常和數(shù)學(xué)知識(shí)有著直接聯(lián)系，其雖然可以使學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的思路，但在具體實(shí)踐中，該探究方向的敏銳度、靈活性還需相應(yīng)的磨合與練習(xí)[6]?；诖?，數(shù)學(xué)教師需提前準(zhǔn)備好相應(yīng)的經(jīng)典例題，引導(dǎo)學(xué)生通過具體問題具體分析，對(duì)專家在解題中的運(yùn)算條件、探究方向進(jìn)行認(rèn)真琢磨，并讓學(xué)生通過經(jīng)典例題的研究進(jìn)行歸納與總結(jié)，對(duì)更加簡(jiǎn)便且合理的運(yùn)算途徑實(shí)施分析，并通過規(guī)律性的方式進(jìn)行積累，以便后期運(yùn)用。

例如，求取函數(shù)f（x）=1/In（x+1）+4-x2的定義域。

A[-2，0]U（0，2）B（-1，0）U（0，2）C[-2，2]D（-1，2）

本題中，函數(shù)存在的意義為x+1>0且ln（x+1）≠0，同時(shí)，4-x2≥0，也就是x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1<x<0或0<x≤2，即其定義域?yàn)椋?1，0）U（0，2]。但是，通過對(duì)經(jīng)典題實(shí)施剖析可總結(jié)出規(guī)律，也就是該類題目可經(jīng)過特殊值代入的方法進(jìn)行求解，也就是當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）=In（x+1）沒有意義，因此，可將AC選項(xiàng)排除;當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=In（0+1）=In1=0，不能做分母，因此，本題的正確選項(xiàng)是B。

（三）開展專項(xiàng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算

經(jīng)典例題通常比較少，想要使學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中獲得顯著的成績(jī)，就需對(duì)學(xué)生自身的運(yùn)算準(zhǔn)確度進(jìn)行提高，數(shù)學(xué)教師就需提供給學(xué)生相應(yīng)的專項(xiàng)訓(xùn)練[7]。比如，幫助學(xué)生明確易混淆的法則與公式，警示學(xué)生防止陷入到慣性思維而不能找出運(yùn)算的方向等。在平時(shí)的專項(xiàng)訓(xùn)練中，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算當(dāng)中的教訓(xùn)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，促使學(xué)生得到針對(duì)性、嚴(yán)格的訓(xùn)練，促進(jìn)運(yùn)算中的自覺性與條理性的提高，從而使學(xué)生的解題速度以及解題正確率得到有效提高。

（四）明確解題步驟以及解題思路

新高考下的數(shù)學(xué)解題中，明確學(xué)生的解題步驟以及思路，規(guī)范學(xué)生的解題意識(shí)通常是確保數(shù)學(xué)知識(shí)有效學(xué)習(xí)的前提，基于此，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，需注重對(duì)學(xué)生自身運(yùn)算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)解題思路以及步驟規(guī)范性，從而使學(xué)生形成相應(yīng)規(guī)范意識(shí)的同時(shí)，形成良好的思維基礎(chǔ)。

例如，求解不等式3<2x-3<5。

解法一：若2x-3≥0的時(shí)候，不等式能化作3<2x-3<53<x<4;若2x-3<0的時(shí)候，不等式能化作3<-2x+3<5-1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。

解法二：轉(zhuǎn)化成不等式進(jìn)行求解，原不等式可等價(jià)為：2x-3丨>3且丨2x-3丨<53<x<4或1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。

通過多種解法，對(duì)學(xué)生的解題步驟以及解題意識(shí)進(jìn)行明確與規(guī)范，不僅有助于學(xué)生解題的正確率提高，而且還能使實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身運(yùn)算能力的進(jìn)一步提高。

結(jié)束語

綜上所述，新高考下，學(xué)生自身的運(yùn)算能力培養(yǎng)已成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。因此，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需通過有效地措施，激發(fā)學(xué)生自身的邏輯思維力，注重對(duì)學(xué)生自身的自主探究意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，并幫助學(xué)生積累到充足的解題經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生自身的運(yùn)算能力得以提高的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的成績(jī)提高。

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