淺談數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的作用

茆靖

摘要：現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材非常注重提供有效而豐富的素材，尤其是每個(gè)學(xué)期教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)。利用綜合實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)思想方法的滲透，經(jīng)歷實(shí)踐與思維的過(guò)程，對(duì)于提高學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)很好的途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng) 參與 探究

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材在每?jī)?cè)中都安排了一兩個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中利用其進(jìn)行公開(kāi)課教學(xué)的教師比較多，也很受聽(tīng)課教師的歡迎，內(nèi)容很新穎、課堂探究意識(shí)很濃，學(xué)生的參與度也較高。但在平時(shí)教學(xué)中很多老師會(huì)“跳過(guò)”這一環(huán)節(jié)，或粗略地講授一番。究其原因有三：一是應(yīng)試意識(shí)殘留，考試內(nèi)容不涉及;二是畏難情緒作祟，課前需要大量、充分地備課;三是教材提供的素材有限，如要深挖教材，課程時(shí)間、容量受到限制。

接下來(lái)就數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的作用及重要性做一些粗淺的闡述。

一、提升參與感，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力

不同的學(xué)生有不同的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐能力，我們要打造“人人參與的數(shù)學(xué)課堂”，讓人人都有收獲。

課堂教學(xué)實(shí)錄：

六年級(jí)《確定起跑線》一課，內(nèi)容涉及運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)計(jì)算。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道是什么形狀？究竟有多長(zhǎng)？數(shù)據(jù)怎么測(cè)算？這些內(nèi)容，如果僅憑教師給定數(shù)據(jù)，學(xué)生一味計(jì)算，那么課堂顯得乏味而無(wú)趣。為此，教師上課之前擬訂實(shí)踐活動(dòng)方案，利用體育課或活動(dòng)課的間隙，在實(shí)際的操場(chǎng)上讓學(xué)生思考以下問(wèn)題：“什么道距離最短？怎樣跑才公平？跑道的形狀是什么樣子，由哪幾部分幾何圖形組成？”有條件的話(huà)讓學(xué)生在同一條起跑線跑一圈或兩圈，實(shí)實(shí)在在地感受一下?；氐綌?shù)學(xué)課堂，基于前面活動(dòng)課上的觀察和思考，討論以下問(wèn)題。

問(wèn)題一：操場(chǎng)上跑一圈，站在相同的起跑線起跑，公平嗎？

顯而易見(jiàn)，幾乎所有的學(xué)生都會(huì)說(shuō)不公平，雖然其中不可避免地會(huì)有部分學(xué)生沒(méi)看出問(wèn)題，但他們會(huì)下意識(shí)地認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題絕對(duì)有“坑”。

問(wèn)題二：起跑線怎么設(shè)計(jì)才公平？

此問(wèn)具有一定的思考性，剛剛不甚明白的學(xué)生也不得不考慮進(jìn)一步的原因。只有明確“每相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差，是保證比賽公平性的重要因素”，才能進(jìn)一步去探討跑道保證的計(jì)算方法。

問(wèn)題三：怎么計(jì)算“相鄰跑道長(zhǎng)度差”？

順勢(shì)而為，研究如何計(jì)算“相鄰跑道長(zhǎng)度差”，通過(guò)層層提煉，得出不同的解法。方法1：C1-C2。方法2：πd1-πd 2。方法3：2π×跑道寬。這樣的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充滿(mǎn)探究熱情，加深感知。

感悟：本節(jié)課分為室外環(huán)節(jié)和室內(nèi)環(huán)節(jié)，正是有了室外的觀察、思考和實(shí)際參與，學(xué)生對(duì)于怎樣確定起跑線有了更深的認(rèn)識(shí)。全課幾乎就是圍繞著問(wèn)題二和三展開(kāi)多方位、多角度的探討，無(wú)論是什么層次的學(xué)生都有了不同的收獲，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

二、多感官配合，培養(yǎng)生成探究意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)探究性的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成不能依賴(lài)?yán)蠋熑諒?fù)一日地機(jī)械教學(xué)，必須依靠學(xué)生自主探究，找出問(wèn)題的根源，理清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，得出符合學(xué)生自身水平的結(jié)論。激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究，就需要將學(xué)生多種感官調(diào)動(dòng)起來(lái)。感官被調(diào)動(dòng)的幅度和頻率越大，探究的積極性也就越高，得到的結(jié)論也就越豐富。利用數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)可彌補(bǔ)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中的不足，打破“嚴(yán)肅”和“沉悶”，“玩轉(zhuǎn)”課堂。

課堂教學(xué)實(shí)錄：

“探索圖形”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教材中的一節(jié)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，安排在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體之后。教學(xué)中基于正方體8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面等知識(shí)，探索由小正方體拼成的各種階數(shù)的大正方體中每種涂色類(lèi)型的小正方體的數(shù)量，并探尋其中的規(guī)律。

第一次探究：

玩魔方，探究一階、二階正方體的涂色類(lèi)型。

現(xiàn)場(chǎng)邀請(qǐng)學(xué)生將一個(gè)魔方還原，在其他學(xué)生驚訝的眼光中拋出第一個(gè)探究問(wèn)題：如果把一階、二階正方體的表面涂滿(mǎn)顏色，大正方體當(dāng)中的每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂了色？

觀察思考：利用正方體小木塊學(xué)具，拼一拼、涂一涂并觀察涂色類(lèi)型，引導(dǎo)學(xué)生將各種情況記錄下來(lái)，得出一階、二階正方體涂色類(lèi)型只有單一的一種（一階正方體全涂滿(mǎn)色，非本節(jié)課研究重點(diǎn);二階正方體只有三面涂色一種類(lèi)型）。

第二次探究：探究三階正方體的涂色類(lèi)型。

小組合作，將三階正方體學(xué)具大膽拆開(kāi)、拼合，觀察三階正方體外部及內(nèi)部構(gòu)造。

觀察思考：引導(dǎo)學(xué)生觀察并記錄涂色類(lèi)型，得出三階正方體的涂色類(lèi)型有了變化，多出了兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色幾種類(lèi)型。

大膽猜想：十階正方體涂色的類(lèi)型。

基于前面的觀察、操作、分類(lèi)，學(xué)生的猜想有了現(xiàn)實(shí)的依據(jù)，得出從三階正方體開(kāi)始，小正方體涂色類(lèi)型分為三面、兩面、一面涂色和沒(méi)有涂色四種類(lèi)型（而一階和二階正方體每種涂色類(lèi)型都只有單一的一種）。在猜想和交流的思維碰撞中，學(xué)生的空間想象能力得到了發(fā)展。

第三次探究：這些不同類(lèi)型小正方體數(shù)量與階數(shù)有何關(guān)系？

學(xué)生在小組內(nèi)充分觀察、討論，利用不同階數(shù)正方體學(xué)具，觀察到大正方體的頂點(diǎn)位置均為三面涂色的小正方體（都是8個(gè)）;棱上中間位置均為兩面涂色的小正方體;面的中間均為一面涂色的小正方體;包裹在大正方體里面的均為沒(méi)有涂色的小立方體。通過(guò)填寫(xiě)表格，觀察數(shù)據(jù)，找到塊數(shù)與階數(shù)的聯(lián)系。（見(jiàn)表1）

觀察思考：通過(guò)分析、比對(duì)，數(shù)形結(jié)合，從位置角度分析得出每種涂色類(lèi)型的小正方體塊數(shù)與點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，從算式角度分析得出每種涂色類(lèi)型的小正方體塊數(shù)與（階數(shù)-2）的幾次方有關(guān)。

感悟：眼、耳、口、手、心多種感官的參與越充分，學(xué)生的探究就越充分，取得的收獲就越多。在這一系列過(guò)程中，學(xué)生的探究意識(shí)不知不覺(jué)地得以養(yǎng)成。

三、豐富形式，擴(kuò)充數(shù)學(xué)認(rèn)知的廣度與深度

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的形式可以多種多樣，有些教師受到課程進(jìn)度、時(shí)間的限制不愿意開(kāi)展，改變實(shí)踐的形式可以避免這樣的問(wèn)題。小制作、小調(diào)查、小課題研究等都是比較好的形式。這些實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間和地點(diǎn)比較自由，活動(dòng)的方式有上網(wǎng)搜索資料、在學(xué)?；蛏鐓^(qū)調(diào)查數(shù)據(jù)……寫(xiě)調(diào)查報(bào)告、畫(huà)數(shù)學(xué)小報(bào)、可以寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文……它是“綜合實(shí)踐活動(dòng)”在課外的延伸。

不能輕視學(xué)生的能力，小小的調(diào)查研究涵蓋了多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)豐富的形式大大地?cái)U(kuò)展了數(shù)學(xué)思維、能力的廣度與深度，這實(shí)際上就是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有力工具。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)以其獨(dú)特的魅力成為提高學(xué)生核心素養(yǎng)的一種重要的課程形式。學(xué)生在實(shí)踐中收獲經(jīng)驗(yàn)，在探究中提煉方法，在探索中收獲精彩，在學(xué)習(xí)中享受快樂(lè)，這正是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不可或缺的原因所在。