“畫”出數(shù)學(xué)的趣味

陸承珍

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)學(xué)對(duì)邏輯性和思維性要求較高，導(dǎo)致一部分學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了厭學(xué)心理，喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。為了改變這一現(xiàn)象，近年來，數(shù)學(xué)“畫”走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)“畫”就是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生傳授利用畫圖解題的思路，讓學(xué)生通過動(dòng)手繪畫，了解數(shù)學(xué)題目的要點(diǎn)，幫助學(xué)生理解其內(nèi)涵。通過“畫”來了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，既能幫助學(xué)生探究解題思路，又能通過這樣的方式提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)他們提升數(shù)學(xué)解題能力。

一、“畫”出數(shù)學(xué)趣味，理解題目?jī)?nèi)涵

小學(xué)生的思維能力還在不斷地發(fā)展，理解能力和邏輯能力都需要不斷訓(xùn)練。繪畫是學(xué)生表達(dá)自己、認(rèn)識(shí)世界的一種渠道。近年來，借助繪畫解決數(shù)學(xué)問題逐漸成為一種教學(xué)手段。數(shù)學(xué)題目比較簡(jiǎn)短，學(xué)生由于年齡的限制，有時(shí)候不能很好地理解題目?jī)?nèi)涵，特別是一些涉及計(jì)算圖形面積、周長的應(yīng)用題，很多時(shí)候需要通過畫圖掌握題目的含義。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題目的已知條件把所要求的圖形畫出來，理解題目真正所求，摸清楚題目考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生提高解題速度，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

例如，在學(xué)習(xí)正方形和長方形面積這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要掌握這兩種圖形面積的計(jì)算方法。有這樣一道數(shù)學(xué)題：“某城市公園需要改造，園林叔叔準(zhǔn)備在一個(gè)長為160米、寬為50米的草坪上制作一個(gè)正方形花壇，現(xiàn)在讓同學(xué)們想一想，如何在草坪上制作出面積最大的一個(gè)正方形花壇？花壇的面積是多少？草坪的面積是多少？”在閱讀了這個(gè)題目后，可以發(fā)現(xiàn)題目中提供的數(shù)據(jù)非常少，但是所求的未知量很多，一部分學(xué)生不理解題目的含義，就會(huì)慌神。而如果采用畫圖的方式把這個(gè)草坪畫出來，學(xué)生對(duì)這個(gè)題目就會(huì)一目了然，這個(gè)題目就轉(zhuǎn)化為了在一個(gè)長方形中裁剪出一個(gè)最大的正方形，也就是以長方形的寬為邊長的正方形。這樣就把題目中的已知量和未知量有效鏈接在一起，有助于學(xué)生快速地解決數(shù)學(xué)問題。借助“畫”的形式把題目呈現(xiàn)出來，可以讓抽象的文字變成直觀的圖形，幫助學(xué)生理解題目的真正內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是枯燥、困難的，而是可以轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、有趣的，這樣一點(diǎn)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)學(xué)生的固化思維，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

二、“畫”出數(shù)學(xué)趣味，明確解題思路

對(duì)一些一二年級(jí)的學(xué)生來說，相較于課本上的文字教學(xué)，他們更容易接受帶有豐富圖案的圖形教學(xué)。豐富的圖案和顏色可以刺激學(xué)生的感官，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。把一些數(shù)學(xué)題目利用繪畫展現(xiàn)出來，可以幫助學(xué)生理解題目的數(shù)學(xué)含義，快速找到題目的解題思路和方法。對(duì)于一些低年級(jí)的學(xué)生，教師可以帶領(lǐng)他們一起繪畫，讓他們經(jīng)歷“畫”出數(shù)學(xué)題目的過程，順著自己的思維尋找解題的方法，逐漸地養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。

例如，在低年級(jí)的加法、減法學(xué)習(xí)階段，教師可以在課堂上和學(xué)生一起“畫畫”，一步步帶領(lǐng)學(xué)生理解題目的解題步驟。有這樣一道題：“小明去幫媽媽買水果，小明在劉叔叔的水果攤上買了2個(gè)蘋果，在張伯伯的水果攤上買了6個(gè)桃子，在李阿姨的店里買了3個(gè)西瓜，求小明總共買了多少個(gè)水果?！痹谶@個(gè)題目中，涉及數(shù)的連續(xù)加法。為了讓學(xué)生在做題的時(shí)候不混亂，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起把這個(gè)題目畫出來。“同學(xué)們，我們現(xiàn)在把這個(gè)題目認(rèn)真地讀一遍，并且把它用畫畫表示出來，大家跟隨老師的步驟，拿出你們的草稿紙，一起畫一畫。首先，我們用圓形代表蘋果，三角形代表桃子，橢圓形代表香蕉，現(xiàn)在我們看一看，首先小明買了幾個(gè)蘋果？對(duì)，兩個(gè)蘋果，我們先畫兩個(gè)圓形，大家都畫好了嗎？”接著一步步帶領(lǐng)學(xué)生把剩下的畫出來，這樣畫完以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)題目就很熟悉了，就能一下子看出來這是三種圖形數(shù)目的相加。除了規(guī)定圖形的種類，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的圖形表達(dá)，以此鼓勵(lì)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題思路。這樣形成自己的解題思路后，學(xué)生就可以把這種方法合理運(yùn)用到其他題目中，不斷地提升自己分析題目的能力。

三、“畫”出數(shù)學(xué)趣味，鼓勵(lì)一題多解

數(shù)學(xué)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯應(yīng)變能力，這種考查體現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)往往有多種思路和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生只是死記硬背課本上的公式，對(duì)某一部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題有了固化的解題思維，長時(shí)間的數(shù)學(xué)訓(xùn)練也只是在重復(fù)同樣的步驟。為了讓學(xué)生開拓思路，打破常規(guī)的解題思路，教師可以讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合，通過畫圖找出題目中的隱藏條件，另辟蹊徑，找到問題的其他解決思路。畫圖可以為學(xué)生分析問題提供更多的線索，學(xué)生畫圖不僅是為了了解題目，更是把自己所學(xué)的知識(shí)和題目聯(lián)系起來，在繪畫中找到解決問題的切入點(diǎn)，從而解決問題。

例如，在解題時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過畫圖找到解決題目的第二種方法、第三種方法……鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，在尋求更多的解題思路中豐富自己的思維能力，提升數(shù)學(xué)解題能力。比如，有這樣一道數(shù)學(xué)題：“李叔叔家有一個(gè)長方形的牛欄，牛欄的長為8米。為了養(yǎng)更多的牛，李叔叔最近對(duì)牛欄進(jìn)行了擴(kuò)建，在原來牛欄的基礎(chǔ)上，把牛欄的長度增加了4米，牛欄的面積增加了16平方米，現(xiàn)在李叔叔家牛欄的總面積是多少？”在解決這個(gè)題目的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生先根據(jù)題目的含義把這個(gè)圖形畫出來。在畫出圖形以后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行五分鐘的思考，在思考中讓學(xué)生找找這個(gè)題目的解題方法是什么，有幾種解題方法。為了打開學(xué)生的思維，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生一方面從求出牛欄的寬為角度下手，另一方面可以讓學(xué)生從總面積與增加的面積的關(guān)系入手，得到兩種解題方法。在整個(gè)解題過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)一題多解的趣味性，明白了數(shù)學(xué)不是一成不變的，而是具有多種形式、多種思路，改變他們對(duì)數(shù)學(xué)的刻板認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

四、“畫”出數(shù)學(xué)趣味，合作探討學(xué)習(xí)

隨著素質(zhì)教育不斷推進(jìn)，教育部門越來越重視學(xué)生綜合能力的發(fā)展，不但要求學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)能力，還要求學(xué)生具有良好的溝通能力、團(tuán)結(jié)合作能力。小學(xué)生思維活躍、勇于表現(xiàn)自己，教師要為他們提供良好的平臺(tái)，讓學(xué)生在集體中提升團(tuán)結(jié)合作、應(yīng)用探究能力?！爱嫛背鰯?shù)學(xué)，不僅僅可以是教師帶領(lǐng)學(xué)生“畫”出來，也可以是學(xué)生通過互相探討，自己“畫”出來。這樣一來，學(xué)生不僅可以體會(huì)“畫”出數(shù)學(xué)的趣味性，還能在小組合作交流中增強(qiáng)個(gè)人的溝通能力、語言組織能力，進(jìn)而提升自己的綜合素養(yǎng)，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的先進(jìn)性。

例如，教師可以把學(xué)生分組，以小組為單位進(jìn)行比拼，教師拿出一道應(yīng)用題，讓所有的小組都去研究。經(jīng)過一段時(shí)間的研討后，讓學(xué)生上臺(tái)利用畫圖展示自己小組的做題思路，并且在講臺(tái)上講解。比如，這道題：“小兔子家距離池塘500米，小烏龜家距離池塘400米，小兔子家距離小烏龜家600米，小兔子先去小烏龜家再去池塘，然后從池塘直接回家，小兔子一共走了多少米？”這個(gè)題目的已知條件很多，學(xué)生只有把這個(gè)題目中的三個(gè)地點(diǎn)繪制出來，才能清楚地明白這個(gè)題目的考查內(nèi)容。為了鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)，教師在一旁觀察學(xué)生的討論狀態(tài)即可，不用給學(xué)生提供思路，讓學(xué)生在討論中自己尋找思路。在討論結(jié)束后，讓學(xué)生上臺(tái)展示自己小組的討論結(jié)果。在展示中，學(xué)生不僅要把涉及的地點(diǎn)、路線畫出來，還要把這個(gè)題目的解題思路表達(dá)出來，最后得出自己的計(jì)算結(jié)果，教師給予學(xué)生鼓勵(lì)與獎(jiǎng)勵(lì)。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)從完整解題中獲得極大的成就感，并把這份成就感帶到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不斷地提高自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

總地來說，“畫”數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，明確數(shù)學(xué)題目的內(nèi)涵，掌握數(shù)學(xué)解題思路，提高數(shù)學(xué)解題能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作探討，通過自身的探索繪制出圖形，找到解題的方法，進(jìn)而提升自己一題多解的能力、總結(jié)反思的能力，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高數(shù)學(xué)綜合水平。