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    基于改進人工勢場法的智能汽車超車軌跡規(guī)劃策略

    2021-10-04 05:31:28余政
    關(guān)鍵詞:勢場約束條件引力

    余政

    (201620 上海市 上海工程技術(shù)大學 機械與汽車工程學院)

    0 引言

    根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒顯示,由于駕駛員的不安全駕駛操作造成的交通事故占事故總數(shù)的69%[1]。各國都在致力于研究發(fā)展智能汽車,實現(xiàn)輔助甚至代替人類進行安全駕駛[2]。其中,智能汽車的核心技術(shù)之一就是行駛軌跡規(guī)劃與跟蹤。

    超車安全約束條件和路徑規(guī)劃控制算法是超車路 徑規(guī)劃研究的重點。在有關(guān)研究中,王樹鳳[3]等提出新型障礙物虛擬力場作用域,引入基于前車工況的斥力系數(shù)和調(diào)節(jié)因子,設(shè)立虛擬局部目標點,建立了改進的路徑規(guī)劃模型;單曉峰[4]等提出了雙車道公路超車行為的兩難區(qū)域概念,建立超越多車視距模型,并給出不同車隊規(guī)模下安全超車的速度限制和視距要求;韓宇洪[5]針對傳統(tǒng)人工勢場法缺陷引入車輛與目標的距離作為調(diào)節(jié)因數(shù),基于安全橢圓理論的車輛碰撞危險系數(shù)的計算方法,將此系數(shù)引入道路人工勢場法的斥力函數(shù)中,建立動態(tài)道路人工勢場法;吳乙萬[6]等提出態(tài)虛擬障礙物模型,通過汽車的行駛狀態(tài)對危險性進行評估,在滿足運動學及動力學約束條件下進行實時動態(tài)避障;Shi P[7]等分別在引力、斥力勢場中加入智能汽車與障礙物、目標點之間的距離;Raja R[8]在原函數(shù)中引入梯度函數(shù),確保汽車一直沿著低梯度函數(shù)方向行駛。為確保汽車避障實時性以及動態(tài)避障,Choe T S[9]在斥力勢場的基礎(chǔ)上建立了虛擬轉(zhuǎn)向勢場,可實時修正汽車的行駛狀態(tài)。

    目前對于在動態(tài)環(huán)境下軌跡規(guī)劃的研究還比較少,并且在路徑跟蹤控制方面對動力學約束條件的考慮還不夠完善,建立軌跡跟蹤控制器的方法比較復雜,效果也不是特別理想。本文以單向雙車道超車行為為研究對象,分析了駕駛員在超車時的駕駛行為,建立安全超車約束條件。依據(jù)超車行為約束條件,對傳統(tǒng)人工勢場法的勢場函數(shù)歸納后,發(fā)現(xiàn)人工勢場法存在無法到達目標點以及局部最優(yōu)的缺點,通過改變斥力勢場函數(shù)以及對建立斥力角旋轉(zhuǎn)對人工勢場算法進行改進,并在Similink/CarSim 對改進后的人工勢場算法進行聯(lián)合仿真分析,驗證改進人工勢場算法的有效性。

    1 雙車道超車模型

    1.1 安全超車特性分析

    根據(jù)圖1,為更好地規(guī)劃智能車超車軌跡,需分析駕駛員超車行為特點[10]。智能車超越車隊時由以下步驟組成:

    圖1 超車過程車輛位置關(guān)系Fig.1 Vehicle position relationship during overtaking

    (1)跟隨過程:M1加速至與車隊下游車M2速度相近,保持與前車安全距離靠線行駛,并觀察前方車流量。

    (2)加速借道:加速行駛,超越M2,并在超車道上行駛直至超越車隊上游車M3一定距離。

    (3)勻速超車:M1保持勻速超越M3,并返回原車道,完成超車時,M1與M3保持一定安全距離。

    1.2 安全超車模型建立

    根據(jù)圖2,保證輛車不發(fā)生碰撞的條件為

    圖2 車輛超車避障示意Fig.2 Vehicle overtaking and obstacle avoidance signal

    式中:d1,d2——借道時車輛M1和M2經(jīng)過時間t1的縱向位移;d3,d4——超車時車輛M1和M4經(jīng)過時間t2的縱向位移;DH——M1的長度;θ1,θ2——t1,t2時刻M1與車道線之間的夾角;t1,t2=[tb,te]——借道和超車過程所耗時間;tb——車輛M1借道和超車的開始時刻;te——車輛M1借道和超車的結(jié)束時刻。

    由式(1)可以得出,M1不與其他車發(fā)生碰撞的最小縱向安全空間為

    式中:v1(tb),v2(tb)——借道和超車開始時刻M1的縱向速度;v1(te),v2(te)——借道和超車t1時刻的縱向速度;a1,a2——借道過程中車輛M1和M2在t1時刻的縱向加速度;a3,a4——超車過程中車輛M1和M2在t2時刻的縱向加速度。

    利用人工勢場法得到的車輛超車軌跡,除了對障礙物的空間約束,還應該對道路幾何、車輛自身動力學約束。aym為M1最大側(cè)向加速度,vm為道路限速,H 為單車道寬度。

    2 基于人工勢場的超車路徑規(guī)劃

    為滿足超車過程中的各種約束條件,使規(guī)劃出的超車軌跡更加貼近實際,對傳統(tǒng)人工勢場法進行改進。

    2.1 傳統(tǒng)人工勢場法

    人工勢場就是抽象地描述了智能汽車的行駛環(huán)境。根據(jù)探測到的周圍環(huán)境信息,算法構(gòu)建出斥力勢場和引力勢場,分別對應不同的勢能。對于智能汽車軌跡規(guī)劃問題,考慮由要到達的目標點對汽車產(chǎn)生引力作用,而周圍的各種障礙物對汽車產(chǎn)生斥力作用,智能汽車在這樣一個由引力、斥力勢場形成的虛擬復合勢場中運動。

    其中,斥力、引力由引力勢場負梯度計算而得

    式中:q——智能車位置坐標;qg——目標點位置坐標;katt——引力常數(shù);ρ(q)=││q-qg││——智能汽車與目標點的歐幾里得距離;η——距離斥力常數(shù);ρ0——斥力勢場作用距離;ρc(q)=││q-qc││——矢量,是汽車與障礙物的歐幾里得距離。

    智能汽車在行駛時受到目標點與障礙物對它產(chǎn)生的合力表達式為

    2.2 改進的人工勢場法

    傳統(tǒng)人工勢場法雖然方法簡單,計算速度快,但卻存在目標點無法到達及局部最優(yōu)的問題。目標無法到達的主要原因在于目標點與障礙物的距離過近;局部最優(yōu)問題產(chǎn)生的原因主要是因為汽車受到的斥力和引力在同一條直線上,或者夾角很大,幾乎在同一條直線上。針對目標不可達問題引入調(diào)節(jié)因子n,使得汽車順利地到達目標點。新的斥力勢場為

    式中:n ——調(diào)節(jié)因子,0 ≤n ≤1;ρ(q,qg)=——矢量,是增加調(diào)節(jié)因子后汽車與目標點之間的歐幾里得距離。同樣的,改進后的斥力可由斥力勢場的負梯度計算而得

    圖3 智能汽車受力Fig.3 Force of intelligent vehicle

    改進后的的斥力勢場函數(shù)保證了目標點的勢場始終處于全局勢場最小值,智能汽車能沿著低勢能行駛到達目標點。其中,調(diào)節(jié)因子n 有效地起到調(diào)節(jié)斥力大小的作用,所以n 對整個斥力勢場起著舉足輕重的作用。

    當n=1 時,ρn(q,qg)=ρ(q),則若智能汽車處于斥力作用范圍內(nèi),改進后的斥力表達式為

    當智能汽車與障礙物距離很近的情況下,隨著汽車向目標點地運動,ρ(q)→0,則F*rep1(q)→0,另一個斥力分量F*rep2(q)→定值,此時的斥力合力僅為F*rep2(q),并且方向背離障礙物,在人工勢場總合力的作用下汽車可以安全地到達目標點。

    當0<n<1 時,勢場函數(shù)U*rep(q)在目標點處不可微,若智能汽車處于斥力作用范圍內(nèi),改進后的斥力表達式為

    隨著汽車向目標點地運動,ρ(q)→0,則F*rep1(q)→0,另一個斥力分量F*rep(2q)→無窮大,此時的斥力合力僅為F*rep2(q),并且方向背離障礙物,在人工勢場總合力的作用下汽車可以安全地到達目標點。

    針對局部最優(yōu)問題,只要在原來受力的基礎(chǔ)上,給汽車所受的斥力進行一定角度的旋轉(zhuǎn),使汽車受到的斥力與吸引力不在同一條直線上即可。

    對斥力旋轉(zhuǎn)的角度不能太大也不能太小,太大可能會使智能汽車偏離預期軌跡行駛,撞上障礙物而不能到達目標點,太小可能對整個斥力勢場的改變不起作用,要選擇一個適當?shù)慕嵌?,?jīng)過在MATLAB 中的多次仿真試驗,12.5°可以實現(xiàn)算法的最優(yōu)實現(xiàn)。

    在程序中,對斥力方向的旋轉(zhuǎn)比較好實現(xiàn),只要在其與X 軸的夾角的基礎(chǔ)上再減去12.5°。旋轉(zhuǎn)如圖4 所示。

    圖4 旋轉(zhuǎn)斥力Fig.4 Rotation repulsion force

    2.3 動態(tài)環(huán)境復合勢場

    汽車右邊緣至道路右邊界的距離為yi,汽車的車寬為B,則汽車質(zhì)心坐標為(xi,yi+B/2),根據(jù)人工勢場原理,道路邊界斥力勢場的斥力可由對勢場模型進行負梯度運算得到

    為了避免與周圍的運動障礙物碰撞,應對傳統(tǒng)人工勢場的斥力勢場進行完善,考慮在斥力勢場中加入智能汽車與障礙物之間的相對速度因素

    動態(tài)環(huán)境中,汽車受到各種斥力與目標點對其產(chǎn)生的引力總和為

    在引力勢場、道路邊界斥力勢場、障礙物斥力勢場和速度斥力勢場組成的復合場中,汽車受到復合場力的作用,如圖5 所示。假設(shè)在道路坐標系中,汽車每個質(zhì)心位置只沿Y 方向運動,類似于算盤上的算珠,當Y 方向受力達到平衡,即

    圖5 智能汽車受力Fig.5 Force of intelligent vehicle

    考慮智能汽車在轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性,在超車軌跡規(guī)劃中引入轉(zhuǎn)向操作系統(tǒng)來驅(qū)動車輛轉(zhuǎn)向,保證車輛行駛的穩(wěn)定性。以穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益來評價轉(zhuǎn)向操作系統(tǒng)的平穩(wěn)性,其表達式為

    式中:R——車輛轉(zhuǎn)向半徑;δf——汽車前輪轉(zhuǎn)向角;L——汽車軸距;u——汽車速度;K——穩(wěn)定性因數(shù)。

    3 復合總勢場中軌跡規(guī)劃仿真

    假設(shè)汽車行駛的道路為寬為3.75 m 的單向雙車道,為保證超車的安全性,設(shè)置車隊車輛數(shù)N=2,車速40 km/s 來驗證軌跡跟蹤的穩(wěn)定性。控制器的參數(shù)設(shè)置見表1。

    表1 控制參數(shù)取值Tab.1 Control parameter values

    仿真結(jié)果如圖6—圖8 所示。圖6 為超車橫向加速度。由于超車過程中的橫向加速度曲線不存在階躍,因此保證了整個超車過程的平穩(wěn)性,并且加速度曲線峰值小于1 m/s2,也滿足車輛動力學約束條件。

    圖6 超車橫向加速度Fig.6 Lateral acceleration of overtaking

    圖7 超車橫擺角Fig.7 Overtaking yaw angle

    圖8 超車軌跡Fig.8 Overtaking trajectory

    圖7 為超車橫擺角。超車橫擺角速度隨著超車過程中兩次換道平穩(wěn)變化,變化值均在合理范圍內(nèi)。圖8 為超車軌跡。超車開始、結(jié)束和并道階段的運動方向與車道線保持水平,同時整個超車過程滿足舒適性和安全性。

    綜合以上分析,基于改進人工勢場法規(guī)劃出的超車路徑滿足安全超車空間、道路幾何和動力學約束條件,符合智能車輛超車需求,達到預期目標。

    4 結(jié)語

    本文以智能汽車單向雙車道超車行為為研究對象,分析了駕駛員在超車時的駕駛行為,建立了安全超車約束模型。結(jié)合超車過程中車輛間的位置關(guān)系,通過改變斥力勢場函數(shù)以及建立斥力角旋轉(zhuǎn)對人工勢場算法進行改進,建立復合斥力勢場。模擬汽車現(xiàn)實行駛交通環(huán)境,結(jié)合車輛動力學約束條件,實現(xiàn)智能汽車在動態(tài)環(huán)境下超車路徑規(guī)劃決策,解決了傳統(tǒng)超車模型存在的不足。仿真結(jié)果表明,改進人工勢場法在規(guī)劃超車路徑模型的有效性,保證了超車行為的安全性和穩(wěn)定性。

    本文以單向雙車道超車模型為研究對象,整個超車過程中障礙車都保持勻速運動,沒有考慮障礙車速度的突變情況。后續(xù)研究將對單向雙車超車道模中的型障礙車突變進行進一步討論。

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