利用“每日一題”錯(cuò)題本，提高待優(yōu)生數(shù)學(xué)成績(jī)

陳忠菊 劉玉明

摘 要：利用錯(cuò)題本提高數(shù)學(xué)成績(jī)，已經(jīng)成為當(dāng)今中學(xué)數(shù)學(xué)教研領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，待優(yōu)生使用錯(cuò)題本需要有針對(duì)性的要求。本文在現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)教研的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)待優(yōu)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為待優(yōu)生量身打造了“每日一題”錯(cuò)題本，以此來保證待優(yōu)生數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)步提升。

關(guān)鍵詞：“每日一題”錯(cuò)題本;中學(xué)數(shù)學(xué);待優(yōu)生提升

有人說，錯(cuò)誤是財(cái)富，是進(jìn)步的資本，沒有錯(cuò)誤，就沒有進(jìn)步。大教育家陶行知先生說過“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人。”“真”是教育的本質(zhì)，是育人的根本，人正是在不斷的求真中發(fā)展進(jìn)步的。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤，是求真開始。只有從錯(cuò)誤中不斷總結(jié)，不斷改正，不犯同樣的錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)才能持續(xù)進(jìn)步。錯(cuò)題本是記錄知識(shí)漏洞的題典，是對(duì)學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤及典型錯(cuò)題的系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)。學(xué)會(huì)從錯(cuò)題中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，才能不斷完善提高解題能力。數(shù)學(xué)錯(cuò)題本是提高學(xué)習(xí)效率的良方，是減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的捷徑。利用錯(cuò)題本對(duì)做錯(cuò)的題目進(jìn)行分類、總結(jié)，對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果具有明顯的促進(jìn)作用。

一、數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的研究現(xiàn)狀

如何利用錯(cuò)題本提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，已是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點(diǎn)問題。已有大量文獻(xiàn)從事這方面的研究。如：張武在 2016 年發(fā)表的論文中提出建立錯(cuò)題本是對(duì)自己知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)錯(cuò)誤的匯總，能有效彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的漏洞[1];莊會(huì)香指出巧用錯(cuò)題本是夯實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的常用方法[2];陳奕君提出，教師教給學(xué)生建立和使用錯(cuò)題本的方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中十分重要的事情[3];陳建軍

認(rèn)為，錯(cuò)題本可以時(shí)刻提醒自己學(xué)習(xí)方面存在的不足，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分有效的途徑[4];盧寶麗以錯(cuò)題本為切入點(diǎn)，詳細(xì)地介紹了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，錯(cuò)題本如何切入，以及相應(yīng)的使用要點(diǎn)[5];羅廣發(fā)生認(rèn)為，深入使用錯(cuò)題本，充分發(fā)掘每一道錯(cuò)題背后的價(jià)值，將有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率[6];謝炳泉重點(diǎn)探討怎樣提高錯(cuò)題本使用的有效性，以使錯(cuò)題本的使用，更加有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)[7];謝愛霞探討了正確的錯(cuò)題本建立和使用方式，以引導(dǎo)和幫助學(xué)生不再犯類似的錯(cuò)誤和問題[8]。朱囿伊認(rèn)為中學(xué)生對(duì)待自己的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，最重要的是從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并能分析出錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，避免再犯重復(fù)性的錯(cuò)誤[9]。劉志紅認(rèn)為做錯(cuò)題管理是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵有效時(shí)機(jī)，借此時(shí)機(jī)，查缺補(bǔ)漏，舉一反三，能更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平[10]。

現(xiàn)有的教育理論大多是從錯(cuò)題本本身的價(jià)值，以及較具普遍性的錯(cuò)題本的建立和使用方式等方面進(jìn)行了細(xì)致的研究。而對(duì)于待優(yōu)生錯(cuò)題本的使用現(xiàn)狀，特別是當(dāng)老師對(duì)全體學(xué)生的錯(cuò)題本統(tǒng)一高標(biāo)準(zhǔn)要求時(shí)，待優(yōu)生普遍表現(xiàn)出錯(cuò)題本使用效果較低的現(xiàn)狀，而對(duì)這一現(xiàn)狀問題當(dāng)前還缺少權(quán)威性的研究，相關(guān)問題急需中學(xué)數(shù)學(xué)教研領(lǐng)域的老師和研究者們進(jìn)行關(guān)注和探究。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師對(duì)全體同學(xué)提出用心認(rèn)真地整理每天的數(shù)學(xué)作業(yè)及考試錯(cuò)題時(shí)，大多數(shù)同學(xué)都能認(rèn)真完成，而且能寫出詳細(xì)的解析過程。但是待優(yōu)生卻出現(xiàn)了因?yàn)殄e(cuò)題數(shù)量多，不認(rèn)真改錯(cuò)、應(yīng)付抄襲的現(xiàn)象;甚至還有待優(yōu)生因一次性整理錯(cuò)題太多，增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的情況。

二、“每日一題”錯(cuò)題本概念的提出

“每日一題”錯(cuò)題本就是每天記錄、分析、歸納、整理一道典型錯(cuò)題的本子，是筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中摸索出的一種學(xué)生糾正錯(cuò)題的高效教學(xué)方法。“每日一題”錯(cuò)題本主要針對(duì)的是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較吃力的待優(yōu)生，而對(duì)中等生和優(yōu)等生的使用效果更佳。具體做法是：

（一）每天僅整理一道錯(cuò)題。該做法是從待優(yōu)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀出發(fā)，針對(duì)待優(yōu)生錯(cuò)題整理量大，從減負(fù)增效的角度，提出每日僅整理一道錯(cuò)題的要求，“薄量多餐”，讓學(xué)生扎實(shí)地改正好每一道錯(cuò)題，真正理解這類題的實(shí)質(zhì)。

（二）整理的錯(cuò)題必須選自平時(shí)的作業(yè)或練習(xí)中的題目。待優(yōu)生需要學(xué)習(xí)鞏固的錯(cuò)題數(shù)量多，會(huì)對(duì)他們學(xué)習(xí)新知識(shí)造成較大的壓力，因此引導(dǎo)待優(yōu)生選擇自己做過的錯(cuò)題進(jìn)行整理、進(jìn)行再吸收，從而減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，達(dá)到了“溫故而知新”的效果。

（三）每道錯(cuò)題在整理時(shí)必須有清晰的解析和反思過程。待優(yōu)生學(xué)習(xí)成績(jī)不理想的原因之一，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，所使用的解題方式不夠規(guī)范，思維品質(zhì)亟待提升。此項(xiàng)要求，讓待優(yōu)生每次都用規(guī)范的方式來解答錯(cuò)題，通過該過程養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)解題的思維能力。

（四）每日一交，每日反饋，及時(shí)整改和提升。待優(yōu)生整理的錯(cuò)題少了，學(xué)習(xí)壓力減小了，每天就能夠積極的整理、改正錯(cuò)題，按時(shí)上交，這樣就鍛煉了自己的學(xué)習(xí)韌性，老師的針對(duì)性反饋和指導(dǎo)，讓待優(yōu)生感受到老師的關(guān)愛和信任，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力;老師適時(shí)的表揚(yáng)激勵(lì)，增強(qiáng)了待優(yōu)生的學(xué)習(xí)自信心;這樣，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、“每日一題”錯(cuò)題本的建立

（一）開學(xué)建立，認(rèn)真對(duì)待

每學(xué)期開學(xué)筆者都會(huì)給學(xué)生發(fā)兩本數(shù)學(xué)作業(yè)本，一本用于作業(yè)，一本用于糾錯(cuò)。錯(cuò)題本就是用來記錄平時(shí)練習(xí)、作業(yè)及考試中的錯(cuò)題，把錯(cuò)題逐字逐句地抄下來，某些題干特別長(zhǎng)或者圖表復(fù)雜的幾何圖形也可用剪切粘貼的辦法，糾正錯(cuò)題要分析題意，寫清解題步驟，用心糾錯(cuò)，親力親為，決不可敷衍應(yīng)付。

（二）甄別歸納，確定重點(diǎn)

每天從練習(xí)、作業(yè)或考試題中挑選一個(gè)最典型的錯(cuò)題，抄在錯(cuò)題本上，不僅僅抄題干和答案，而且要對(duì)錯(cuò)題的成因進(jìn)行歸納分類，注明錯(cuò)題原因，以防再犯。例如“概念錯(cuò)誤”，“計(jì)算錯(cuò)誤”，“理解錯(cuò)誤”，“審題不清”等;再標(biāo)記出是哪方面的錯(cuò)誤，如“一元二次方程根的判別式”，“勾股定理的運(yùn)用”，“三角函數(shù)的計(jì)算”等等，再標(biāo)記是否出現(xiàn)過同類錯(cuò)誤。

（三）三色標(biāo)注，補(bǔ)充優(yōu)化

學(xué)生在抄寫題干、陳述錯(cuò)誤、書寫解題過程的時(shí)候，可以分別用紅、黑、藍(lán)三種顏色的筆書寫，既條目清晰，又賞心悅目。因?yàn)槿说拇竽X對(duì)有顏色對(duì)比的事物記憶效果更佳，還增加了同學(xué)們的書寫興趣。每天發(fā)現(xiàn)的典型錯(cuò)題可以隨時(shí)記錄補(bǔ)充，筆者感覺最好的整理錯(cuò)題時(shí)間就是晚上，晚上數(shù)學(xué)布置作業(yè)，就是總結(jié)、整理錯(cuò)題本，精選一個(gè)典型錯(cuò)題，在錯(cuò)題本上整理，消化吸收這一題型，最終掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、“每日一題”錯(cuò)題本的應(yīng)用途徑

（一）每周整理，考前復(fù)習(xí)

“每日一題”錯(cuò)題本的使用要養(yǎng)成每周整理，考前重點(diǎn)復(fù)習(xí)的習(xí)慣。每周在改正了錯(cuò)題的基礎(chǔ)上，每個(gè)錯(cuò)題都要再做一個(gè)同類題，加以鞏固。每次考試前都要復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，不會(huì)的題要找老師、同學(xué)解決，目的是掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)題型，加深理解記憶，防止遺忘。復(fù)習(xí)時(shí)不能淺嘗輒止，而應(yīng)以新的知識(shí)、新的認(rèn)知能力來審視它、運(yùn)用它，確實(shí)已經(jīng)掌握的題型，可以做個(gè)標(biāo)記，在題號(hào)前畫個(gè)“叉”或者畫個(gè)“圈”，再?gòu)?fù)習(xí)時(shí)可以直接略過這些題目，避免耽誤時(shí)間。對(duì)于整理后依然不能完全掌握的錯(cuò)題，在題號(hào)前畫上“三角”符號(hào)，這樣復(fù)習(xí)時(shí)有針對(duì)性的重點(diǎn)查看，便于掌握學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

（二）交流互助，借鑒提升

平時(shí)或考試前建議同學(xué)們交換“每日一題”錯(cuò)題本進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)的錯(cuò)題不同，整理的思路也不同，可謂錯(cuò)題繁多，思路更多，交換錯(cuò)題本，省時(shí)省力，借鑒互補(bǔ)。在“錯(cuò)”中淘“金”，用別人的錯(cuò)誤警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，用別人的奇思妙招代替自己的繁瑣步驟?！氨娙耸安窕鹧娓?，滴水也能裝滿缸。”通過交換共享，同學(xué)們茅塞頓開，選擇吸收，而且興趣盎然，數(shù)學(xué)能力快速提升。

（三）督促指導(dǎo)，整理增效

中學(xué)生的學(xué)習(xí)自制力比較弱，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要將錯(cuò)題的整理當(dāng)成固定的任務(wù)去完成。教師要做好督促指導(dǎo)，要幫助學(xué)生制訂錯(cuò)題復(fù)習(xí)計(jì)劃，規(guī)定時(shí)間復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，還要定期檢查復(fù)習(xí)效果。例如：在每次單元檢測(cè)之前、期中、期末考試前，都要監(jiān)督指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，將階段性錯(cuò)題進(jìn)行回顧分析，并分好類型，也可以安排同學(xué)們互查錯(cuò)題整理情況，介紹解題妙招，展示錯(cuò)題整理的錦囊妙策，提高錯(cuò)題本的使用效果。

五、“每日一題”錯(cuò)題本的特點(diǎn)

（一）操作簡(jiǎn)單，易于堅(jiān)持

“每日一題”錯(cuò)題本能夠?qū)崿F(xiàn)良好教學(xué)效果的關(guān)鍵在于堅(jiān)持。傳統(tǒng)的錯(cuò)題本因待優(yōu)生整理任務(wù)過多，導(dǎo)致厭學(xué)，最終放棄;教師因平時(shí)教學(xué)事務(wù)繁忙，有時(shí)也力不從心，無法堅(jiān)持每天評(píng)價(jià)學(xué)生整理錯(cuò)題的質(zhì)量，也就放棄了，最終達(dá)不到改錯(cuò)提高的效果。“每日一題”錯(cuò)題本使用簡(jiǎn)單，解決了待優(yōu)生改錯(cuò)負(fù)擔(dān)過重的問題，每天僅整理一道錯(cuò)題，每天都以認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待糾錯(cuò)，持之以恒，效果明顯。教師的檢查督促也簡(jiǎn)捷方便，而且能清晰地看到每個(gè)學(xué)生出錯(cuò)的原因，便于針對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異，作出有針對(duì)性的教學(xué)輔導(dǎo)。

（二）理解深刻，運(yùn)行高效

一次性整理大量的錯(cuò)題，容易造成吃不透重點(diǎn)，理解改正不深刻的現(xiàn)象。而每天只整理一道錯(cuò)題，規(guī)范地寫清該題的解題思路和步驟，更能加深學(xué)生對(duì)這道錯(cuò)題的理解和思考，真正弄懂和掌握這類錯(cuò)題的實(shí)質(zhì)，最終達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。教師也能更加具體地指導(dǎo)學(xué)生掌握這類題的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)，從而引導(dǎo)和督促待優(yōu)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為提高數(shù)學(xué)成績(jī)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

六、“每日一題”錯(cuò)題本的應(yīng)用推廣

“每日一題”錯(cuò)題本非常適合在中學(xué)數(shù)學(xué)待優(yōu)生中應(yīng)用推廣，該方法簡(jiǎn)潔易操作，學(xué)生能夠認(rèn)真完成，教師易于檢查指導(dǎo)。用好“每日一題”錯(cuò)題本是挖掘待優(yōu)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力的有效途徑，要注意培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，克服待優(yōu)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立學(xué)習(xí)自信心，結(jié)合自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行個(gè)性的分類與總結(jié)，在不斷的歸納總結(jié)中提高自己的數(shù)學(xué)解題能力。但在實(shí)際教學(xué)中，教師還要通過檢查“每日一題”錯(cuò)題本，給學(xué)生制定出有針對(duì)性的輔導(dǎo)方案，指導(dǎo)待優(yōu)生不斷改進(jìn)錯(cuò)題整理的方法，從錯(cuò)題糾正中掌握這類題的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)成績(jī)的目標(biāo)。

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