基于大數(shù)據(jù)分析的高三數(shù)學(xué)微專(zhuān)題教學(xué)實(shí)踐探究

鄭玲

摘 要：高三復(fù)習(xí)備考的關(guān)鍵在于抓住高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，立足學(xué)生的弱點(diǎn)、疑點(diǎn)和痛點(diǎn)，合理有效地利用數(shù)據(jù)分析來(lái)實(shí)施高三數(shù)學(xué)教學(xué)，并以微專(zhuān)題的形式呈現(xiàn)，能大大提高高三復(fù)習(xí)備考的精準(zhǔn)性和有效性。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)分析;微專(zhuān)題;高三復(fù)習(xí)備考

筆者前一段時(shí)間開(kāi)了一節(jié)公開(kāi)課，嘗試了基于大數(shù)據(jù)分析的高三數(shù)學(xué)微專(zhuān)題教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中，筆者充分認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析對(duì)精準(zhǔn)教學(xué)的輔助作用，對(duì)利用微專(zhuān)題形式進(jìn)行高三復(fù)習(xí)備考有了新的理解與體會(huì)，本文結(jié)合微專(zhuān)題《統(tǒng)計(jì)中的圖表問(wèn)題》的教學(xué)實(shí)施過(guò)程，就如何合理有效地利用數(shù)據(jù)分析來(lái)實(shí)施高三數(shù)學(xué)微專(zhuān)題教學(xué)談?wù)勛约旱捏w會(huì)：

一、課前評(píng)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)

大數(shù)據(jù)時(shí)代的興起，將數(shù)據(jù)價(jià)值推向了新的高度，要讓數(shù)據(jù)更好地服務(wù)于我們的教學(xué)，就要提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性。為了適應(yīng)新高考評(píng)價(jià)體系，筆者在分析近幾年來(lái)數(shù)學(xué)高考全國(guó)卷以及2020年新高考全國(guó)卷對(duì)圖表問(wèn)題的考查情況后，從近期山東省、廣東省各地市的模擬試題中精選了5道試題，讓學(xué)生在課前進(jìn)行自測(cè)，其中包含了多種類(lèi)型的圖表問(wèn)題，第一題是餅圖和雷達(dá)圖，第二題是莖葉圖，第三題是頻率分布直方圖，第四題是折線(xiàn)圖，第五題是折線(xiàn)圖和條形圖。從題型上看，第一題到第三圖是單項(xiàng)選擇題，第四題和第五題是多項(xiàng)選擇題，符合新高考題型特點(diǎn)。

為了充分了解學(xué)生的答題情況，提高針對(duì)該班學(xué)生教學(xué)的精準(zhǔn)性，利用智能教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，產(chǎn)生數(shù)據(jù)如下：第一題得分率41%，第二題得分率85%，第三題得分率93%，第四題得分率77%，第五題得分率70%，以上的班級(jí)得分率，直觀(guān)反映了學(xué)生在解決圖表問(wèn)題中的薄弱點(diǎn)：（一）對(duì)不熟悉的圖表識(shí)圖能力較差;（二）對(duì)多圖綜合應(yīng)用的能力較差;（三）對(duì)新題型還不適應(yīng)，多項(xiàng)選擇題的得分偏低。這些通過(guò)數(shù)據(jù)反映的重要信息，使老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況更加了解，對(duì)微專(zhuān)題課的實(shí)施提供了有效地輔助。

二、課堂互動(dòng)，解答疑惑

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中，要提高學(xué)生的課堂參與度，要給學(xué)生創(chuàng)造思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維方式，為此，本節(jié)課采用了問(wèn)題式教學(xué)，根據(jù)數(shù)據(jù)的反饋情況，選取有代表性的學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，從師生交流中，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，尋求解決方法，解答學(xué)生疑惑。下面以課前自測(cè)的第一題（題一）為例，簡(jiǎn)述實(shí)施過(guò)程。

題一：（2020山東省聊城市單元測(cè)試）中興、華為事件暴露了我國(guó)計(jì)算機(jī)行業(yè)中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再發(fā)生，科技專(zhuān)業(yè)人才就成了決勝的關(guān)鍵。為了解我國(guó)在芯片、軟件方面的潛力，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)若干大型科技公司進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到了這兩個(gè)行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個(gè)行業(yè)的崗位分布雷達(dá)圖，則下列說(shuō)法中不一定正確的是（）

A.芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過(guò)50%

B.芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)設(shè)計(jì)崗位的“90后”人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的25%

C.芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多

D.芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場(chǎng)崗位的人數(shù)比“80前”的總?cè)藬?shù)多

本題是課前自測(cè)中得分率最低的題目，只有41%的學(xué)生做對(duì)，本題的正確答案是C，從智能教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上可以看到選B的占33%，選D的占26%，通過(guò)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤主要集中在B、D兩個(gè)選項(xiàng)，于是教師從選擇B和D的學(xué)生中各選取一人進(jìn)行提問(wèn)，以選擇B的為例：

師：本題考查了什么圖表？生：餅圖和雷達(dá)圖。

師：從餅圖和雷達(dá)圖中你能看出什么信息？生：從餅圖中能看出從業(yè)者年齡各占的百分比，從雷達(dá)圖可以看出90后各個(gè)崗位的分布情況。

師：雷達(dá)圖比餅圖能多看出什么？生：從雷達(dá)圖中還能看出90后各個(gè)崗位分布的差距。

師：你為什么認(rèn)為C是正確的？生：審題錯(cuò)誤，將題目中的“從事技術(shù)崗位的人中”看成了“總?cè)藬?shù)中”，所以只看了餅圖。

師：圖表問(wèn)題往往要融入背景，因此在做題的時(shí)候?qū)忣}非常關(guān)鍵，要在重要的地方做好標(biāo)記。那你為何選擇了B？生：其實(shí)這個(gè)問(wèn)題我覺(jué)得有點(diǎn)抽象，而且又有兩張圖，在做的時(shí)候有些懵，不知道如何入手，只是憑感覺(jué)選了一個(gè)。

此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)道出了他對(duì)這道題的困惑，相信這也是大部分學(xué)生在解決這道題時(shí)遇到的問(wèn)題。接下來(lái)老師就可以順理成章地告訴他們解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是“量化”，只需要把芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者的總?cè)藬?shù)設(shè)為一個(gè)參數(shù)，問(wèn)題就迎刃而解，這樣學(xué)生就會(huì)有豁然開(kāi)朗的感受，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的理解也將更加深刻。

三、變式訓(xùn)練，加深理解

變式訓(xùn)練是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效手段，合理的變式不僅能讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，靈活應(yīng)用的能力，基于課前自測(cè)第一題的答題情況不理想，同時(shí)多項(xiàng)選擇題的得分率偏低，在進(jìn)行了詳細(xì)講解后設(shè)計(jì)了如下變式訓(xùn)練（題二）以檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。

題二：（2020山東省東營(yíng)市單元測(cè)試）（多選）新冠肺炎疫情的發(fā)生，我國(guó)的三大產(chǎn)業(yè)均受到不同程度的影響，其中第三產(chǎn)業(yè)中的各個(gè)行業(yè)都面臨著很大的營(yíng)收壓力。2020年7月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國(guó)上半年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如圖所示：圖1為國(guó)內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重。以下關(guān)于我國(guó)上半年生產(chǎn)總值的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是：

A.在第三產(chǎn)業(yè)中，“批發(fā)和零售業(yè)”與“金融業(yè)”的生產(chǎn)總值之和同“其他服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值持平。

B.“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值超過(guò)第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值。

C.“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”和“其他服務(wù)業(yè)”生產(chǎn)總值之和超過(guò)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的20%。

D.“金融業(yè)”和“房地產(chǎn)業(yè)”生產(chǎn)總值之和不低于第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值的一半。

本題與課前自測(cè)第一題類(lèi)似，是多圖綜合應(yīng)用的問(wèn)題，而且是多項(xiàng)選擇題，針對(duì)性較強(qiáng)。經(jīng)過(guò)之前的答疑解惑，學(xué)生在完成這題的時(shí)候明顯順利多了，說(shuō)明前面的教學(xué)實(shí)施是有效地，達(dá)到了提高學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)圖表提取有效信息的能力。

四、總結(jié)提煉，提升素養(yǎng)

不論是新課，講評(píng)課還是微專(zhuān)題課，課堂小結(jié)都是必不可少的，它并非一堂課的結(jié)束，而是對(duì)知識(shí)的提煉，是學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)化并學(xué)以致用的過(guò)程。課堂小結(jié)一定要讓學(xué)生充分參與，因此，在本節(jié)課的最后設(shè)計(jì)了一個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，由教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面梳理自己的收獲，并總結(jié)了每種圖表描述、刻畫(huà)、分析數(shù)據(jù)的特征：

餅圖（扇形圖）：能直觀(guān)地、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例。

雷達(dá)圖：各種指標(biāo)的分布情況組合在一起，很像雷達(dá).可以很清楚地看出每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值和他們之間的差距。

折線(xiàn)圖：可以表示一種數(shù)量的增減變化情況，也可以表示幾種數(shù)量的相互依存和發(fā)展變化的趨勢(shì)或情況。

條形圖（柱狀圖）：可以表示同類(lèi)指標(biāo)在不同地區(qū)、不同時(shí)間、不同條件的對(duì)比關(guān)系，從條形統(tǒng)計(jì)圖上很容易看出各種數(shù)量的多少。

莖葉圖：有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從圖上體現(xiàn)了所有原始數(shù)據(jù)的信息;二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。

頻率分布直方圖：（一）小長(zhǎng)方形的高=頻率/組距;（二）小長(zhǎng)方形的面積=組距×（頻率/組距）=頻率;（三）各小長(zhǎng)方形的面積之和等于1。

通過(guò)總結(jié)讓學(xué)生明白統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，核心是數(shù)據(jù)分析，就是根據(jù)所要解決問(wèn)題的要求，從已知條件及圖表描述中提取有用的數(shù)據(jù)信息，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行信息加工，如量化、形成數(shù)字特征等，并利用他們的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論，這樣學(xué)生不僅掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，也了解了解決圖表問(wèn)題的一般性方法，讓學(xué)生對(duì)圖表的應(yīng)用有更深刻的理解與體會(huì)。

五、反思與結(jié)束語(yǔ)

微專(zhuān)題體現(xiàn)在“微”字上，要達(dá)到以微見(jiàn)著，以小見(jiàn)大的目標(biāo)，本節(jié)課嘗試了基于大數(shù)據(jù)分析的高三數(shù)學(xué)微專(zhuān)題教學(xué)的五步教學(xué)法，即課前自測(cè)---數(shù)據(jù)分析---問(wèn)題教學(xué)---合理變式---總結(jié)提煉。本節(jié)課緊扣高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，對(duì)學(xué)生有挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)了學(xué)生良好的統(tǒng)計(jì)意識(shí)及理性精神。數(shù)據(jù)的使用是本節(jié)課的亮點(diǎn)，針對(duì)性強(qiáng)，直面學(xué)生的弱點(diǎn)，難點(diǎn)和疑惑，有效提高了課堂時(shí)效，立足學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生懂得該怎樣得到能得到的分?jǐn)?shù)。經(jīng)過(guò)這節(jié)課能有效提高學(xué)生解決圖表問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。當(dāng)然本節(jié)課還有需要改進(jìn)的地方，特別是對(duì)于變式訓(xùn)練題的選題上還可以進(jìn)一步豐富，比如可以找更佳的綜合應(yīng)用題，還可以拓展開(kāi)放式的數(shù)學(xué)建模題等，在今后的教學(xué)中要不斷地思考、改進(jìn)，使圖表問(wèn)題的微專(zhuān)題教學(xué)更加豐滿(mǎn)。

結(jié)束語(yǔ)

利用微專(zhuān)題形式進(jìn)行教學(xué)能夠強(qiáng)化高考的重點(diǎn)，突破高考的難點(diǎn)，透視高考的熱點(diǎn)，還能直面學(xué)生的弱點(diǎn)，錯(cuò)點(diǎn)和痛點(diǎn)，提高了高三復(fù)習(xí)備考的針對(duì)性，而合理利用數(shù)據(jù)分析又提高了高三復(fù)習(xí)備考的精準(zhǔn)性，在今后的高三復(fù)習(xí)備考中應(yīng)該多嘗試這種基于大數(shù)據(jù)分析的微專(zhuān)題教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]人民教育出版社，2017，8

[2]教育部考試中心.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系[M]人民教育出版社，2019，11