問題導(dǎo)學(xué)下數(shù)學(xué)魔術(shù)課堂教學(xué)初探

徐和萍

[摘 要]小學(xué)階段學(xué)生對數(shù)學(xué)魔術(shù)有強(qiáng)烈的好奇心，教師可結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從課堂的環(huán)節(jié)、結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行思考，探索數(shù)學(xué)魔術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的策略，嘗試構(gòu)建有趣味、有活力的數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生觀察與思考、探究與合作、創(chuàng)造與分享的能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)魔術(shù);問題導(dǎo)學(xué);數(shù)學(xué)課堂

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）24-0006-02

教學(xué)：

思考：從被動走向主動

新課程改革的一大亮點(diǎn)是“以生為本”，指教師在教學(xué)中以核心問題為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、主動操作、主動發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識。

一、好奇——復(fù)習(xí)舊知，魔術(shù)導(dǎo)入

師：小朋友們，今天我們上一節(jié)數(shù)學(xué)魔術(shù)課——《我們不一樣》。這個魔術(shù)要用撲克牌來玩，你們都認(rèn)識撲克牌上的花色和點(diǎn)數(shù)嗎？（多媒體依次呈現(xiàn)紅桃3、梅花4、黑桃J、方塊Q）請用數(shù)學(xué)眼光仔細(xì)觀察這四個圖形，你們想到了什么？

生：都是軸對稱圖形。

師：如紅桃3，是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

……

師：（小結(jié)）剛才我們借助撲克牌復(fù)習(xí)了有關(guān)軸對稱圖形的知識，同學(xué)們之前學(xué)得很棒，老師獎勵大家，表演一個魔術(shù)給大家看。

師表演魔術(shù)：（打亂手中的撲克牌）請一位學(xué)生從這副撲克牌中任選一張，再放回來。（一生抽牌，其他學(xué)生記住這張撲克牌的花色和點(diǎn)數(shù)）再次洗牌后，教師能從中拿出剛才被學(xué)生抽取的那張牌。

……

設(shè)計意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)過平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形的有關(guān)知識，能用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的一些圖形?！段覀儾灰粯印愤@節(jié)數(shù)學(xué)魔術(shù)課，正是在學(xué)生充分理解軸對稱圖形內(nèi)涵和本質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)魔術(shù)的奧秘，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生觀察對比、動手操作的能力。

思辨：從模糊走向清晰

數(shù)學(xué)課堂中，通過數(shù)學(xué)魔術(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察對比，探究數(shù)學(xué)魔術(shù)的奧秘，能使學(xué)生的思維從模糊走向清晰，明確探究的方向。

二、明理——觀察對比，探究奧秘

師：看完剛才這個魔術(shù)，你想知道什么？（生對數(shù)學(xué)魔術(shù)產(chǎn)生興趣，紛紛想回答問題）看來，同學(xué)們都想學(xué)這個數(shù)學(xué)魔術(shù)，想知道我是怎么操作的嗎？我?guī)砹藙偛拍g(shù)表演的視頻，大家仔細(xì)觀察，看看操作時要注意些什么。（多媒體播放視頻）你覺得哪些地方需要注意？

生1：需要注意怎樣洗牌，放牌時是倒著放回去的。

生2：洗牌的時候，沒有顛倒牌的順序，但是放牌回去時，抽取的那張牌是倒著放回去的。

師：讓我們在屏幕上再看一下這個過程。（播放PPT）這是一些被打亂的牌，如果其中一張紅桃5被抽出，倒著放回去，前后比一比，兩張牌有什么變化？

生3：正著放和倒著放不一樣。

師：（追問）哪些牌能用來表演這個數(shù)學(xué)魔術(shù)呢？（生答略）也就是說，正著放和倒著放的牌面不一樣。

多媒體依次呈現(xiàn)五張紙牌：方塊7，梅花10，紅桃A，黑桃6，紅桃Q。（聚焦討論紅桃Q，比較旋轉(zhuǎn)前后是否相同）

師：在這些牌中，只有三張牌可以用來表演魔術(shù)，仔細(xì)觀察，它們有什么共同的特點(diǎn)？（生同桌討論）

……

設(shè)計意圖：顯而易見，這個環(huán)節(jié)是魔術(shù)課堂教學(xué)的核心，也是引導(dǎo)學(xué)生深入思考的主要環(huán)節(jié)。面向全體學(xué)生的問題設(shè)計、生成性資源的及時捕捉、層次化思考的變式練習(xí)，環(huán)環(huán)相扣地組織學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生在不知不覺中體悟、感受、收獲。這樣將以軸對稱圖形為知識基礎(chǔ)演變成有趣的數(shù)學(xué)魔術(shù)，使學(xué)生感受到魔術(shù)的奧秘來自于數(shù)學(xué)、來源于生活，產(chǎn)生探究魔術(shù)奧秘的欲望。

思悟：從理性走向?qū)嵺`

江蘇太倉市實(shí)驗(yàn)小學(xué)的吳振亞老師在《用數(shù)學(xué)魔術(shù)帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)深度學(xué)習(xí)》一文中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可借助魔術(shù)表演，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深度理解。”數(shù)學(xué)魔術(shù)的魅力并不在于揭秘，而在于探究問題答案的過程，實(shí)現(xiàn)啟迪智慧、提升素養(yǎng)的目的。

三、會玩——動手實(shí)踐，知行合一

師：為了順利表演魔術(shù)，我們要先選撲克牌。請看活動要求：（1）看一看，撲克牌上下顛倒后，牌面是否有變化？（2）選一選，把發(fā)生變化的撲克牌選出來。（3）說一說，與同桌說一說這些牌面發(fā)生的變化。（學(xué)生按照活動要求，自主對比發(fā)現(xiàn)）

師：選完撲克牌，你能像老師那樣表演魔術(shù)了嗎？請繼續(xù)看活動要求：（1）記一記，觀察選出的撲克牌，記住上下順序。（2）演一演，即同桌一人當(dāng)觀眾，一人表演。（3）說一說，怎樣表演魔術(shù)更有趣？（師巡視指導(dǎo)）

……

設(shè)計意圖：上述兩個操作活動，充分彰顯了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體地位。通過操作活動，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)魔術(shù)中思維的樂趣，在與同學(xué)交流合作、與老師互動表演的過程中，逐步形成良好的思維能力。

思享：從鞏固走向提升

馬丁·加德納指出：“喚醒學(xué)生最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲……遵循數(shù)學(xué)教育教學(xué)的規(guī)律和學(xué)生成長的規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，把數(shù)學(xué)學(xué)科知識融入生動有趣的游戲之中?！边@充分說明讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的樸素追求，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自然狀態(tài)。

四、樂創(chuàng)——舉一反三，靈活應(yīng)用

師：同學(xué)們大多表演成功了，現(xiàn)在請一人來表演。（生表演略）剛才我們是怎么發(fā)現(xiàn)魔術(shù)奧秘的？（生答略）

師：你覺得數(shù)學(xué)和魔術(shù)有怎樣的關(guān)系？你有什么收獲和體會？（生答略）大家知道了魔術(shù)的奧秘，還會表演了，下面我們就來解決生活中的實(shí)際問題。（生做練習(xí)）

師：（總結(jié)）現(xiàn)在大家不僅會用軸對稱圖形的有關(guān)知識揭示魔術(shù)的奧秘，還知道了中心對稱圖形。下面，老師決定挑戰(zhàn)高難度，用中心對稱圖形的撲克牌表演這個魔術(shù)。

師：你們中間有一些幸運(yùn)兒，抽屜里有個信封，里面就有能表演魔術(shù)的撲克牌，快點(diǎn)拿出來試試吧！小組合作，一人表演，其他三人當(dāng)觀眾，也可以表演給聽課老師看，或者回家表演給爸爸媽媽、鄰居看。

……

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)魔術(shù)是學(xué)生特別感興趣的一類數(shù)學(xué)游戲，他們從中體會到思考的樂趣，學(xué)會分享和創(chuàng)造，這無疑是學(xué)習(xí)的最高境界。

反思：

數(shù)學(xué)魔術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的策略有哪些呢？經(jīng)過實(shí)踐，筆者有以下幾個方面的思考。

1.精心創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰認(rèn)為：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！标愂∩硐壬鵀閺V大少年題詞：“數(shù)學(xué)好玩。誠然，數(shù)學(xué)是游戲、數(shù)學(xué)是生活、數(shù)學(xué)是藝術(shù)……應(yīng)該讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的好玩，讓學(xué)生遇見好玩的數(shù)學(xué)、有魔力的數(shù)學(xué)。”基于此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理，以數(shù)學(xué)魔術(shù)為切入口，盡可能地讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

2.優(yōu)選斟酌思考路徑，組織探究分析

思考方法對能否探究出魔術(shù)奧秘至關(guān)重要：一方面，要領(lǐng)會魔術(shù)表演的過程以及動作，否則會影響探究的方向，進(jìn)而影響學(xué)生思維的發(fā)展;另一方面，學(xué)生個體差異客觀存在，會對數(shù)學(xué)魔術(shù)采取不同的表演方式。因此，教師應(yīng)根據(jù)不同年齡段學(xué)生不同的發(fā)展水平、知識經(jīng)驗(yàn)，提出不同層次的要求，以更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。如在《我們不一樣》的數(shù)學(xué)魔術(shù)課中，教師先帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會篩選撲克牌的方法，再通過看一看、比一比、選一選、演一演、說一說等活動，基于軸對稱圖形、中心對稱圖形的知識創(chuàng)編魔術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生找出“變”與“不變”的本質(zhì)，聚焦魔術(shù)表演的方法與要領(lǐng)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維。

3.層次化拓展補(bǔ)充，滿足不同需求

不同年齡段的學(xué)生，數(shù)學(xué)思維和領(lǐng)悟能力不同。因此，教師應(yīng)根據(jù)各年齡段學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)計不同的探究任務(wù)。如在《我們不一樣》的數(shù)學(xué)魔術(shù)課中，有的學(xué)生能很快辨別出哪些撲克牌可以進(jìn)行魔術(shù)表演，這說明他們的思維能力已經(jīng)達(dá)到較高水平。這時教師可有針對性地拓展一些新的魔術(shù)內(nèi)容，通過富有挑戰(zhàn)性和層次化的教學(xué)，促使學(xué)生積極探究魔術(shù)的奧秘，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

4.適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)與放手，引發(fā)自主活動

“自主探究魔術(shù)奧秘，是以兒童的主動性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性為特征的主體性活動，而兒童的快樂在很大程度上來源于主體性體驗(yàn)?！币虼?，數(shù)學(xué)課堂中，教師要把魔術(shù)表演和探究奧秘的權(quán)利還給學(xué)生，讓他們快樂地自主活動，不斷深入探究數(shù)學(xué)。

綜上所述，將魔術(shù)與數(shù)學(xué)和諧共生，能呈現(xiàn)出魔術(shù)的魅力，與一般數(shù)學(xué)課形成鮮明的對比。需要注意的是，數(shù)學(xué)魔術(shù)課不僅僅是教授知識，更為重要的是讓學(xué)生自信地去表演，使學(xué)生能夠主動探索魔術(shù)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能自主創(chuàng)編數(shù)學(xué)魔術(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

綜上所述，將魔術(shù)與數(shù)學(xué)和諧共生，能呈現(xiàn)出魔術(shù)的魅力，與一般數(shù)學(xué)課形成鮮明對比。需要注意的是，數(shù)學(xué)魔術(shù)課不僅僅是教授知識，更為重要的是讓學(xué)生自信地去表演，使學(xué)生能夠主動探索魔術(shù)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理和規(guī)律，并能自主創(chuàng)編數(shù)學(xué)魔術(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

（責(zé)編 杜 華）