玩數(shù)學(xué)魔術(shù) 養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

李志軍

[摘 要]將數(shù)學(xué)教材中的一些內(nèi)容創(chuàng)編成數(shù)學(xué)魔術(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)魔術(shù)進(jìn)行教學(xué)，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在欣賞魔術(shù)時(shí)感受到數(shù)學(xué)的神奇，探秘魔術(shù)時(shí)學(xué)習(xí)思維方法，表演魔術(shù)時(shí)培養(yǎng)思維能力，從而有興趣、愿意去探究數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)魔術(shù);數(shù)學(xué)能力;培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）24-0004-02

數(shù)學(xué)魔術(shù)，指運(yùn)用數(shù)學(xué)原理創(chuàng)編的魔術(shù)。數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)魔術(shù)進(jìn)行教學(xué)，能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地去探究、去操作、去分析，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究能力。如《你擺我猜》是根據(jù)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元《兩、三位數(shù)的加法和減法》中的“動(dòng)手做”（如下圖）內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)編的數(shù)學(xué)魔術(shù)課，旨在讓學(xué)生在欣賞魔術(shù)、揭秘魔術(shù)、表演魔術(shù)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的神奇，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、欣賞魔術(shù)，感受數(shù)學(xué)魔術(shù)的神奇

（黑板上貼出紅、黃、藍(lán)三種顏色的數(shù)字卡片，每種顏色卡片的數(shù)學(xué)都是1～9）

師：老師最近學(xué)會(huì)了“透視術(shù)”，即數(shù)字卡片反扣在桌上，我能知道卡片上的數(shù)字是幾，且能預(yù)測(cè)出算式的結(jié)果。大家想見(jiàn)證一下嗎？

生：想。

師：我需要一位助手，誰(shuí)愿意幫忙？（一位學(xué)生代表走上講臺(tái)）請(qǐng)從紅色卡片中任意選出三張（數(shù)字為2、3、4），反扣在黑板上，成一行;從黃色卡片中任意選出三張（數(shù)字為1、3、4），反扣在黑板上，成一行;從藍(lán)色卡片中任意選出三張（數(shù)字為5、2、7），反扣在黑板上，成一行。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你用這9張卡片，幫忙擺出3個(gè)三位數(shù)，卡片仍然是反扣著的，要求每個(gè)數(shù)的百位用紅色卡片，十位用黃色卡片，個(gè)位用藍(lán)色卡片。（學(xué)生操作）誰(shuí)能告訴我，這3個(gè)三位數(shù)分別是多少嗎？

生：看不出來(lái)。

師：是的。一般人看不出來(lái)，但是我有魔力，可以看出來(lái)。我不僅能看出這3個(gè)三位數(shù)是多少，還可以算出它們的和是多少。我把算出的結(jié)果寫(xiě)在這張卡片上，也反扣在黑板上，到底對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)見(jiàn)證奇跡！

師：有請(qǐng)助手翻開(kāi)這3個(gè)三位數(shù)，下面的同學(xué)記錄：第一個(gè)數(shù)是215，第二個(gè)數(shù)是332，第三個(gè)數(shù)是447。那么，這3個(gè)數(shù)的和是多少？

生：994。

師：看看我算出來(lái)的是不是994，如果正確的話，請(qǐng)給我掌聲鼓勵(lì);如果錯(cuò)了，請(qǐng)不要笑話我。下面，大家一起見(jiàn)證奇跡！（師把卡片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，上面寫(xiě)的就是994，全班響起了熱烈的掌聲）

師：感謝同學(xué)們的鼓勵(lì)。我想把這個(gè)魔術(shù)升級(jí)，要求不僅能看出擺的數(shù)，還要預(yù)測(cè)一下其他同學(xué)可能會(huì)擺什么數(shù)。我們一起試一試，好嗎？

生：好。

師：我們把卡片還是反扣在黑板上，誰(shuí)愿意來(lái)做我的助手？（一位女生走上講臺(tái)）擺數(shù)的規(guī)則與之前一樣，請(qǐng)將目光與老師對(duì)視3秒，這樣我就能感應(yīng)到你會(huì)擺出怎樣的3個(gè)數(shù)。（師生目光對(duì)視）好的，我已經(jīng)有答案了，現(xiàn)在我把答案寫(xiě)在卡片上，仍然反扣在黑板上。（助手根據(jù)要求擺出3個(gè)數(shù)）請(qǐng)助手依次擺出3個(gè)數(shù)，下面的同學(xué)記錄一下，并算出它們的和。

生：第一個(gè)數(shù)是237，第二個(gè)是345，第三個(gè)是412。

師：和是多少？一起算一下。

生：994。

師：我預(yù)言的3個(gè)數(shù)之和是不是994呢？一起見(jiàn)證奇跡?。◣煼D(zhuǎn)卡片，果然是994，全班再次響起了熱烈的掌聲）

生1：不對(duì)！這兩次和的結(jié)果一樣，老師是根據(jù)第一次的結(jié)果預(yù)言的。

師：這位同學(xué)真棒！他善于觀察，懂得比較，發(fā)現(xiàn)兩次的結(jié)果都是994。

……

二、揭秘魔術(shù)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法

師：比較發(fā)現(xiàn)，這兩次擺出的數(shù)雖然不同，但是相加的結(jié)果卻是一樣的，這是巧合，還是必然呢？

生2：我們可以再試一試。

師：很好。同桌合作擺一擺、算一算，看看結(jié)果還是不是994。為什么？（出示如下學(xué)習(xí)建議）

（1）擺一擺：用9張卡片，根據(jù)規(guī)則擺出3個(gè)三位數(shù)。

（2）算一算：算出這3個(gè)數(shù)的和。

（3）比一比：算出的和還是994嗎？

（4）想一想：為什么結(jié)果都是994。

（學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)建議進(jìn)行探究）

生3：結(jié)果還是994，因?yàn)橛玫氖峭瑯拥?張數(shù)字卡片。

生4：不一定。假如把紅色卡片放在十位上，結(jié)果就不一樣了。

生5：我們?cè)嚵藥状?，結(jié)果都是994。我們發(fā)現(xiàn)雖然每次擺出來(lái)的3個(gè)三位數(shù)不同，但是在求和的時(shí)候，個(gè)位上都是5、2、7這三個(gè)數(shù)字，只是順序不同罷了;同理，十位上都是1、3、4這三個(gè)數(shù)字，百位上都是2、3、4這三個(gè)數(shù)字，所以結(jié)果都是一樣的。

生6：聽(tīng)這位同學(xué)一說(shuō)，我明白了。也就是說(shuō)，不管擺出怎樣的三位數(shù)，其實(shí)都是求5+2+7=14、1+3+4=8、2+3+4=9的和，順序不管怎么變，結(jié)果都是14個(gè)一、8個(gè)十、9個(gè)百的和，即994。

師：把掌聲送給這些同學(xué)，他們讓我們明白了，不管擺出怎樣的3個(gè)三位數(shù)，結(jié)果都是14個(gè)一、8個(gè)十、9個(gè)百的和，即994。

……

三、表演魔術(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的能力

師：用剛才的9張卡片，按規(guī)則擺出來(lái)的3個(gè)三位數(shù)的和都是994。如果重新抽取9張卡片，按規(guī)則擺出3個(gè)三位數(shù)，你能預(yù)言這3個(gè)三位數(shù)的和嗎？

生：能。

師：誰(shuí)來(lái)做魔術(shù)師？我來(lái)做助手。（生7走上講臺(tái)）準(zhǔn)備好了嗎？

生7：準(zhǔn)備好了。

師：友情提醒，我在選卡片的時(shí)候，其他同學(xué)也可以預(yù)言一下，看看我擺出的3個(gè)三位數(shù)的和是多少，然后把它寫(xiě)在本子上。下面，請(qǐng)魔術(shù)師開(kāi)始表演。

[師根據(jù)前面的規(guī)則選擇三張紅色卡片（數(shù)字為1、3、4），三張黃色卡片（數(shù)字為2、3、5），三張藍(lán)色卡片（數(shù)字為4、7、8）;然后反扣在黑板上，按規(guī)則擺出3個(gè)三位數(shù)。]

生7：我預(yù)測(cè)到老師選的3個(gè)三位數(shù)的和是多少了，已把結(jié)果寫(xiě)在卡片上，請(qǐng)揭示。

師：這位魔術(shù)師已經(jīng)預(yù)言好了，下面的魔術(shù)師們，你們的預(yù)言有結(jié)果了嗎？

生：有了，有了。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你預(yù)言的結(jié)果是多少？又是如何預(yù)言的？

生8：我發(fā)現(xiàn)老師拿走的紅色卡片是1、3、4，說(shuō)明和中會(huì)有8個(gè)百;拿走的黃色卡片是2、3、5，說(shuō)明和中有10個(gè)十;拿走的藍(lán)色卡片是4、7、8，說(shuō)明和中有19個(gè)一。這三個(gè)數(shù)分別是多少不能確定，和是可以確定的，一定是919。

師：說(shuō)得真好，掌聲送給他！那么，什么時(shí)候可以預(yù)言？是不是一定要等到把3個(gè)數(shù)擺好才能預(yù)言？

生9：不需要，只要選出9張卡片時(shí)，就可以預(yù)言了。

師：真棒！其實(shí)，后面怎么擺數(shù)對(duì)預(yù)言來(lái)說(shuō)已經(jīng)不重要了，只要選出9張卡片，和就能確定了。下面，我們一起見(jiàn)證這位同學(xué)的預(yù)言對(duì)不對(duì)。（師依次揭示3個(gè)三位數(shù)，分別是137、358、424，學(xué)生求和計(jì)算，結(jié)果的確是919，全班歡呼起來(lái)）

師：祝賀這位同學(xué)，已經(jīng)順利成為魔術(shù)師了！那么，你們想不想自己做一回魔術(shù)師？

生：想。（多媒體出示活動(dòng)建議，如下）

（1）選一選：選出一位魔術(shù)師和一位助手。

（2）演一演：助手根據(jù)魔術(shù)師的要求，配合魔術(shù)師完成魔術(shù)表演。

（3）想一想：觀眾根據(jù)助手選出的卡片想一想，如果你是魔術(shù)師，你會(huì)預(yù)言3個(gè)三位數(shù)的和是多少？

（4）比一比：比較觀眾的預(yù)言與魔術(shù)師的預(yù)言是否相同，與算式的結(jié)果是否相同。

師：接下來(lái)，我們?cè)谛〗M內(nèi)玩一玩，一位同學(xué)做魔術(shù)師，一位同學(xué)做助手，其他同學(xué)做觀眾。表演結(jié)束，更換魔術(shù)師。請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)建議，自主活動(dòng)。（學(xué)生根據(jù)活動(dòng)建議，在小組內(nèi)有序地表演魔術(shù)）

……

總之，數(shù)學(xué)魔術(shù)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)用學(xué)生喜歡的方式進(jìn)行教學(xué)，尊重學(xué)生好奇的天性，讓學(xué)生對(duì)身邊的事物保持濃厚的興趣與強(qiáng)烈的探究欲，使學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思維，在玩中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

（責(zé)編 杜 華）