跨界數(shù)學(xué) 魅力無(wú)窮

陳錦玉 龍俊

趣味數(shù)學(xué)課程聚焦文化底蘊(yùn)、科學(xué)精神、問(wèn)題解決和創(chuàng)新能力等學(xué)科核心素養(yǎng)，設(shè)計(jì)了趣理圖文、益智游戲、創(chuàng)意活動(dòng)三大內(nèi)容，不僅能增加學(xué)生的文化底蘊(yùn)，而且能有效搭建跨學(xué)科橋梁，把數(shù)學(xué)與其他學(xué)科內(nèi)容緊密結(jié)合。

一、格言里的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是要減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。”發(fā)明家愛(ài)迪生說(shuō)：“天才=1%的靈感+99%的汗水?！?古希臘哲學(xué)家芝諾說(shuō)：“假設(shè)用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無(wú)知面。圓越大，其圓周接觸的無(wú)知面就越多?！边@三條格言分別用到了數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)思想，不僅表達(dá)簡(jiǎn)潔精煉，還精妙地表達(dá)了名人的思想、性格及追求等。學(xué)習(xí)閱讀含有數(shù)學(xué)的格言，不僅能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。

二、繞口令中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

經(jīng)常背誦繞口令不僅能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，還能幫助學(xué)生矯正發(fā)音，培養(yǎng)快速反應(yīng)的能力，更能讓學(xué)生感受漢語(yǔ)言文字的博大精深。

1.繞口令中的倍數(shù)問(wèn)題

一個(gè)半罐是半罐，兩個(gè)半罐是一罐;三個(gè)半罐是一罐半，四個(gè)半罐是兩罐;五個(gè)半罐是兩罐半，六個(gè)半罐是三滿罐;七個(gè)、八個(gè)、九個(gè)半罐，請(qǐng)你算算是多少罐？

這個(gè)繞口令說(shuō)的是半罐與整罐的關(guān)系，每一句都在計(jì)算幾個(gè)0.5是多少的倍數(shù)問(wèn)題，誦讀這段繞口令，不僅可以提升朗誦速度，而且可以弄清楚半個(gè)的倍數(shù)是多少。

2.繞口令中的不變問(wèn)題

小賴上街買回了柴，小戴上街買回了菜，小賴小戴互換柴和菜。小賴分一半柴給小戴，小戴還兩斤柴給小賴;小戴分一半菜給小賴，小賴還一斤菜給小戴。小賴又分一半柴給小戴，小戴又還兩斤柴給小賴;小戴又分一半菜給小賴，小賴又還一斤菜給小戴。小賴小戴稱了稱自己剩的柴和萊，小賴剩四斤柴，小戴剩兩斤菜。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，小賴上街買回了多少斤柴？小戴上街買回了多少斤菜？

這個(gè)繞口令說(shuō)了小賴和小戴互換柴和菜的問(wèn)題。學(xué)生可以從結(jié)果出發(fā)，求原來(lái)他們各自買回的柴和菜有多少;也可以把這個(gè)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，因?yàn)樗麄兎謩e只買了柴和菜，而他們?cè)诮粨Q的過(guò)程中柴和菜的總量始終保持不變，所以最后剩下的四斤柴是小賴原來(lái)買的，剩下的兩斤菜是小戴原來(lái)買的。換句話說(shuō)，小賴和小戴每次收到柴或菜以后都是馬上原封不動(dòng)地退了回去。這則繞口令嵌入了“不變量”概念，學(xué)生覺(jué)得既神奇又有趣。

3.繞口令中的年齡問(wèn)題

選手幾百人，小明最年輕，要知他幾歲，請(qǐng)讀繞口令：“年齡加年紀(jì)，年紀(jì)減年齡，年齡乘年紀(jì)，年紀(jì)除年齡，統(tǒng)統(tǒng)加起來(lái)，恰好一百整?！闭?qǐng)你算一算，小明今年多少歲。

要想知道小明的年齡，我們需要尋找等量關(guān)系，借助方程來(lái)算。年齡就是年紀(jì)，可設(shè)為x，那么，年齡加年紀(jì)=2x，年齡乘年紀(jì)=x×x，年紀(jì)除年齡=x÷x=1，說(shuō)明2x+x×x+1=100 就是x×x+2x=99，所以x=9，也就是說(shuō)小明是9歲。這則繞口令把年齡問(wèn)題與朗朗上口的文字結(jié)合在一起，讓學(xué)生在領(lǐng)略語(yǔ)言文字魅力的同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)的趣味。

三、謎語(yǔ)中的數(shù)學(xué)

謎語(yǔ)是勞動(dòng)人民聰明智慧的表現(xiàn)，一般由謎面、謎目和謎底三部分組成。當(dāng)謎語(yǔ)與數(shù)學(xué)結(jié)合在一起時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大增。如何借助數(shù)學(xué)思維來(lái)猜謎呢？

1.借助加減法猜謎

“一加一不是二。（猜一字）”的謎底是“王”，因?yàn)椤耙患右弧奔热徊皇嵌?，把“一”?”“一”合起來(lái)就是“王”。

“100-1。（猜一字）”的謎底是“白”，因?yàn)?00即“百”，去掉“一”，就是“白”。

這兩則謎語(yǔ)分別用到了加法、減法，把謎面中給出的數(shù)字相加或相減，就可以猜出謎底了。

2.借助意會(huì)法猜謎

如“考試不作弊。（打一個(gè)數(shù)學(xué)名詞）”這則謎語(yǔ)，我們可以想：考試不作弊，那考分是真的，所以謎底是“真分?jǐn)?shù)”。此“真分?jǐn)?shù)”非彼“真分?jǐn)?shù)”，數(shù)學(xué)中真分?jǐn)?shù)的意思是分母比分子大的分?jǐn)?shù)，與考試分?jǐn)?shù)的真假?zèng)]有關(guān)系。雖然這兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的意義不同，但是通過(guò)聯(lián)系生活，能更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)名詞的含義。

3.借助求交集法猜謎

如“天有地沒(méi)有，工有農(nóng)沒(méi)有。（打一數(shù)字）”這則謎語(yǔ)，要想猜出謎底，就要用到求交集的方法，也就是“天”“工”有，而“地”“農(nóng)”沒(méi)有，因此謎底是數(shù)字“二”。把謎語(yǔ)與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，可以讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

4.借助想象法猜謎

如“八分之七。（猜一個(gè)成語(yǔ)）”的謎底是“七上八下”。要想猜出這個(gè)謎底，我們可以把八分之七用分?jǐn)?shù)的形式寫出來(lái)，這樣能直觀地看到7在上、8在下，因此謎底是“七上八下”。這則謎語(yǔ)增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。

四、詩(shī)詞里的數(shù)學(xué)

古典詩(shī)詞是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的精華之一，一些數(shù)學(xué)名題以及數(shù)學(xué)思想、方法等被編成耐人尋味的詩(shī)詞題，形象生動(dòng)地闡述了抽象、難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，明代數(shù)學(xué)家吳敬在其《九章算法比類大全》中寫了這樣一首詩(shī)：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?！泵鞔熳釉频摹段∥」潘隆分幸灿蓄愃频臄?shù)學(xué)詩(shī)：“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng)。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧？”

在數(shù)學(xué)課上把理性的知識(shí)與感性的詩(shī)歌融合在一起，不僅能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美與詩(shī)詞美的異曲同工之妙，而且能讓學(xué)生跨界理解語(yǔ)文和數(shù)學(xué)。

（作者單位：黃岡市明珠學(xué)校）