他山之石：ICME-14“問(wèn)題提出”研究觀點(diǎn)綜述與教學(xué)啟示分析

□閆佳潔于國(guó)文

一、引言

第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-14）的專題研究組聚集了國(guó)際上共同關(guān)注的62個(gè)專題，問(wèn)題提出與問(wèn)題解決共同構(gòu)成了第17個(gè)專題研究組（TSG17），其主題為數(shù)學(xué)教育中的問(wèn)題提出與問(wèn)題解決。在為期一周的ICME-14會(huì)議中，來(lái)自美國(guó)、德國(guó)、意大利、巴西等13個(gè)國(guó)家的研究者共同聚焦問(wèn)題提出的研究，呈現(xiàn)了4場(chǎng)精彩紛呈的、具有國(guó)際視野的問(wèn)題提出學(xué)術(shù)交流盛宴。為了更好地借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)我國(guó)關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的研究，本文聚焦ICME-14中各國(guó)在問(wèn)題提出方面的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行詳細(xì)分析，以期對(duì)我國(guó)問(wèn)題提出的研究提供一定的借鑒。

二、問(wèn)題提出研究的關(guān)注點(diǎn)

TSG17四場(chǎng)專題報(bào)告，包含37個(gè)報(bào)告，其中以問(wèn)題提出為主題的報(bào)告有24個(gè)，這24個(gè)報(bào)告關(guān)注的核心是某一場(chǎng)域下的問(wèn)題提出、問(wèn)題提出的表現(xiàn)研究、問(wèn)題提出的診斷功能、問(wèn)題提出的過(guò)程以及問(wèn)題提出的教學(xué)策略這5個(gè)方面。

（一）某一場(chǎng)域下的問(wèn)題提出

問(wèn)題提出的基本場(chǎng)域是問(wèn)題提出得以發(fā)生的活動(dòng)背景和資源條件。此次會(huì)議中，來(lái)自多國(guó)的研究者關(guān)注到了不同場(chǎng)域下的問(wèn)題提出，如教科書(shū)中的問(wèn)題提出、問(wèn)題解決中的問(wèn)題提出、WalkSTEM項(xiàng)目中的問(wèn)題提出、現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題提出等。其中教科書(shū)中的問(wèn)題提出十分具有中國(guó)特色，一項(xiàng)關(guān)注教科書(shū)中問(wèn)題提出的歷史發(fā)展[1]，一項(xiàng)關(guān)注不同學(xué)段下問(wèn)題提出在教科書(shū)中的進(jìn)階設(shè)計(jì)[2]。此外，正如中國(guó)學(xué)者鄭培珺所說(shuō)，要關(guān)注問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，好的問(wèn)題情境能夠揭示數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的矛盾和聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力[3]。

德國(guó)學(xué)者Luisa-Marie Hartmann等人認(rèn)為，應(yīng)該給予現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題提出更多的關(guān)注，當(dāng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中提出問(wèn)題時(shí)，實(shí)際上是學(xué)生自己在現(xiàn)實(shí)世界的元素間構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生提出了真實(shí)的問(wèn)題?；诖怂麄儾捎?個(gè)現(xiàn)實(shí)情境任務(wù)調(diào)查學(xué)生的問(wèn)題提出表現(xiàn)[4]，在ICME-14會(huì)議上，重點(diǎn)報(bào)告了借助運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的真實(shí)情境考察學(xué)生問(wèn)題解決能力的案例，他們運(yùn)用該現(xiàn)實(shí)情境對(duì)德國(guó)的82名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在真實(shí)的世界中，雖然學(xué)生提出的大多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是顯而易見(jiàn)的（70%），且多為封閉的（94%）問(wèn)題，但是提供真實(shí)世界的信息可以激勵(lì)學(xué)生提出與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問(wèn)題[5]。

美國(guó)學(xué)者M(jìn)in Wang等人介紹了美國(guó)Walk-STEM項(xiàng)目中的問(wèn)題提出活動(dòng)，WalkSTEM是美國(guó)都市區(qū)的一項(xiàng)倡議，學(xué)生、教師、家長(zhǎng)在建筑、藝術(shù)和自然中尋找數(shù)學(xué)概念和原理，證明數(shù)學(xué)無(wú)處不在。Min Wang等人關(guān)注學(xué)生在WalkSTEM課外活動(dòng)期間提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生（8～10歲）第一次看到圖1時(shí)，提出的問(wèn)題是：“它們不像是彎曲的，但為什么會(huì)這樣？”再次看到圖1時(shí)，提出的問(wèn)題是：“圓頂上有多少個(gè)三角形、圓形，有多少根長(zhǎng)條？”隨后當(dāng)學(xué)生在學(xué)校走廊中看到由方形地磚鋪成的地面時(shí)，提出問(wèn)題：“地面上有多少個(gè)小方塊？”這是對(duì)圖1問(wèn)題情境思考的遷移。此后，學(xué)生關(guān)注到了更多的幾何形狀，如六邊形、平行四邊形和菱形等，還注意到了建筑物結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題[6]。

圖1 測(cè)地圓頂

可見(jiàn)，問(wèn)題提出的活動(dòng)背景和資源條件可以非常豐富，上文提到的WalkSTEM項(xiàng)目中的場(chǎng)域和現(xiàn)實(shí)世界的場(chǎng)域都關(guān)注問(wèn)題情境的真實(shí)性，且學(xué)生在真實(shí)情境中的表現(xiàn)有趣而富有價(jià)值，這些真實(shí)情境一邊牽動(dòng)著學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和直觀感知，另一邊聯(lián)結(jié)著學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念思維，這兩者的融合是學(xué)生提出真實(shí)的、有價(jià)值的問(wèn)題的必要條件。

（二）問(wèn)題提出的表現(xiàn)研究

問(wèn)題提出的表現(xiàn)研究是此次會(huì)議中問(wèn)題提出的重要議題之一，多位研究者報(bào)告了對(duì)學(xué)生以及職前、在職教師問(wèn)題提出表現(xiàn)的研究，這些研究既有民族特色，又有跨國(guó)比較，還有縱向研究。我國(guó)學(xué)者張丹等人對(duì)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了為期3年的追蹤研究，直到他們六年級(jí)畢業(yè)，并在ICME-14會(huì)議上重點(diǎn)報(bào)告了一年內(nèi)學(xué)生問(wèn)題提出的表現(xiàn)變化，以經(jīng)典的問(wèn)題提出任務(wù)——鈴聲問(wèn)題為例，一年后學(xué)生的問(wèn)題提出平均表現(xiàn)和學(xué)生的數(shù)學(xué)毅力均優(yōu)于一年前，有明顯的增強(qiáng)趨勢(shì)[7]，鈴聲問(wèn)題如下：

在一次聚會(huì)中，客人隨門(mén)鈴聲進(jìn)入會(huì)場(chǎng)。

第1次鈴聲:1個(gè)客人進(jìn)入會(huì)場(chǎng)。

第2次鈴聲:3個(gè)客人進(jìn)入會(huì)場(chǎng)。

第3次鈴聲:5個(gè)客人進(jìn)入會(huì)場(chǎng)。

第4次鈴聲:7個(gè)客人進(jìn)入會(huì)場(chǎng)。

……

這樣繼續(xù)下去，后一次鈴響時(shí)進(jìn)入的客人總是比前一次鈴聲時(shí)進(jìn)入的客人多2個(gè)人[8]。

我國(guó)學(xué)者董連春等人關(guān)注了少數(shù)民族地區(qū)五年級(jí)學(xué)生的問(wèn)題提出表現(xiàn)，通過(guò)3個(gè)問(wèn)題提出任務(wù)和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)收集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)漢族學(xué)生比少數(shù)民族學(xué)生能提出更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力并無(wú)明顯差異；女生比男生更有意識(shí)和能力提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；女生在靈活性和創(chuàng)新性問(wèn)題上普遍優(yōu)于男生；數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力與其數(shù)學(xué)成績(jī)呈顯著正相關(guān)[9]。

美國(guó)學(xué)者Fenqjen Luo則關(guān)注跨國(guó)研究，比較中美兩國(guó)五年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出表現(xiàn)，以除法知識(shí)為例，該研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)學(xué)生比美國(guó)學(xué)生提出問(wèn)題的結(jié)構(gòu)更豐富[10]。上述研究均關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題提出表現(xiàn)，Sintria Lautert等人則關(guān)注教師的問(wèn)題提出表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)中小學(xué)教師很難用乘法或除法的概念或結(jié)構(gòu)提出復(fù)雜或具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，并說(shuō)明教師需要進(jìn)行問(wèn)題提出的相關(guān)培訓(xùn)[11]。

林林總總的對(duì)于問(wèn)題提出表現(xiàn)的研究揭示了研究者從單一被試的問(wèn)題提出研究走向多元化的趨勢(shì)，并渴望開(kāi)啟比較研究，關(guān)注不同團(tuán)體問(wèn)題提出表現(xiàn)的差異性和共性，從而為問(wèn)題提出的教學(xué)提供精準(zhǔn)的指導(dǎo)。

（三）問(wèn)題提出的診斷功能

問(wèn)題提出被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)概念理解錯(cuò)誤及原因的良好診斷工具，也是深入理解數(shù)學(xué)概念的工具。Siegler等人發(fā)現(xiàn)，可以根據(jù)10歲兒童的分?jǐn)?shù)知識(shí)預(yù)測(cè)他們16歲時(shí)的代數(shù)知識(shí)和整體數(shù)學(xué)成就[12]，在此次會(huì)議中，關(guān)注問(wèn)題提出的診斷功能的研究也都以分?jǐn)?shù)知識(shí)為載體。姚一玲和蔡金法運(yùn)用問(wèn)題提出探究職前教師對(duì)分?jǐn)?shù)除法概念的理解，研究結(jié)果表明，幾乎所有被試者在分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算問(wèn)題上均不存在問(wèn)題，但很大比例的職前教師表現(xiàn)出對(duì)分?jǐn)?shù)除法的程序理解優(yōu)于概念理解[13]。至于職前教師在分?jǐn)?shù)除法的概念理解上存在什么問(wèn)題，該研究并沒(méi)有進(jìn)一步闡述。

土耳其學(xué)者Tuba Iskenderoglu則通過(guò)問(wèn)題提出研究教師在分?jǐn)?shù)加法方面存在的困難，該研究對(duì)31名小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問(wèn)題提出測(cè)試，分析教師的回答，發(fā)現(xiàn)教師在分?jǐn)?shù)加法中存在的主要困難涉及假分?jǐn)?shù)的加法，困難較少的涉及兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相加知識(shí)的問(wèn)題提出任務(wù)[14]?？梢?jiàn)，教師在分?jǐn)?shù)加法教學(xué)中存在的困難與知識(shí)的難易程度是一致的。此外，Eda Vula等人探究了問(wèn)題提出策略對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的影響，具體來(lái)說(shuō)，他們研究了101名職前數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題提出策略對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解的影響，兩周的教學(xué)干預(yù)后，通過(guò)前測(cè)和后測(cè)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題提出策略會(huì)影響職前教師對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解和表征分?jǐn)?shù)的能力，并建議開(kāi)展問(wèn)題提出活動(dòng)的培訓(xùn)以提高職前數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題提出能力[15]。

上述研究生動(dòng)地體現(xiàn)了問(wèn)題提出具有診斷功能，在診斷被試者對(duì)某一數(shù)學(xué)概念或知識(shí)的理解程度、存在困難等方面具有較強(qiáng)的作用和功能，ICME-14中的關(guān)于問(wèn)題提出的診斷功能多用于職前或在職教師，借助問(wèn)題提出診斷學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度對(duì)教師的教學(xué)大有裨益，值得被關(guān)注。

（四）問(wèn)題提出的過(guò)程

目前，大多數(shù)關(guān)于問(wèn)題提出的研究都較為關(guān)注問(wèn)題提出的結(jié)果，并以提出的問(wèn)題來(lái)判斷學(xué)生或教師的問(wèn)題提出表現(xiàn)。事實(shí)上，問(wèn)題提出是學(xué)生數(shù)學(xué)思維流動(dòng)的過(guò)程，僅從問(wèn)題提出的結(jié)果評(píng)價(jià)學(xué)生是不全面的，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生問(wèn)題提出的過(guò)程。在此次會(huì)議中，來(lái)自新加坡、德國(guó)等國(guó)的研究者關(guān)注了問(wèn)題提出的過(guò)程，并與參會(huì)者分享了他們已有的研究成果。

新加坡學(xué)者Puay Huat Chua將Polya（波利亞）提出的著名的問(wèn)題解決的四個(gè)步驟與問(wèn)題提出相對(duì)應(yīng)，從認(rèn)知調(diào)節(jié)視角提出了問(wèn)題提出的四個(gè)階段，分別是關(guān)注特征與條件、問(wèn)題建構(gòu)、嘗試解決、回顧。Puay Huat Chua通過(guò)出聲思考觀察Tan提出問(wèn)題的過(guò)程，以此來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生提出問(wèn)題的過(guò)程是否符合這四個(gè)階段，研究發(fā)現(xiàn)，前三個(gè)階段是學(xué)生較為明顯經(jīng)歷的過(guò)程，且前兩個(gè)階段最為明顯，回顧在學(xué)生問(wèn)題提出的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的較少[16]。

德國(guó)學(xué)者Lukas Baumanns等人較為細(xì)致地描述了問(wèn)題提出的過(guò)程，分別是分析、改變、生成、問(wèn)題解決和評(píng)估。對(duì)34個(gè)學(xué)生進(jìn)行研究，運(yùn)用口語(yǔ)報(bào)告分析法觀察學(xué)生問(wèn)題提出的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題提出的過(guò)程并沒(méi)有遵循明顯的順序性規(guī)律，但問(wèn)題解決和評(píng)估過(guò)程常常交織在一起（見(jiàn)圖2）[17]。我國(guó)學(xué)者張玲等人在對(duì)問(wèn)題提出中的數(shù)學(xué)交流進(jìn)行研究時(shí)，也關(guān)注了問(wèn)題提出的過(guò)程，并將其分為三個(gè)階段，分別是輸入階段、加工階段、輸出階段，分別代表理解任務(wù)、建構(gòu)問(wèn)題和表達(dá)問(wèn)題[18]。

圖2 問(wèn)題提出的過(guò)程

對(duì)問(wèn)題提出過(guò)程的研究?jī)r(jià)值深遠(yuǎn)，因?yàn)閱?wèn)題提出與其說(shuō)是為了結(jié)果，不如說(shuō)更關(guān)乎過(guò)程。作為問(wèn)題的結(jié)果，其背后承載的實(shí)際上是在提問(wèn)過(guò)程中的學(xué)習(xí)者的思考與好奇，是其經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的具體化。上述對(duì)于過(guò)程的研究正體現(xiàn)了提問(wèn)者的數(shù)學(xué)思維和知識(shí)具體運(yùn)用的過(guò)程，更加明晰了提問(wèn)者是如何提出問(wèn)題的。

（五）問(wèn)題提出的教學(xué)策略

對(duì)問(wèn)題提出的研究以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題提出能力，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力提升為目標(biāo)，因此如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力就顯得十分重要。此次會(huì)議上，多位研究者聚焦問(wèn)題提出的策略與方法，致力于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力。Miguel Cruz Ramírez受Brown和Walter的“What-ifnot”策略的影響，提出了名為“SCASV+T”的啟發(fā)式問(wèn)題提出教學(xué)策略，其基礎(chǔ)策略實(shí)施的順序?yàn)椋哼x擇、分類、聯(lián)系、探尋和表征，在此基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)行下一步進(jìn)階策略，即轉(zhuǎn)換，該策略是針對(duì)分類、聯(lián)系、探尋這三階段實(shí)施的。

此外，我國(guó)學(xué)者張丹提出了問(wèn)題提出的教學(xué)模式，包括情境體驗(yàn)、問(wèn)題產(chǎn)生、問(wèn)題解決和反思總結(jié)，這四個(gè)階段形成了一個(gè)循環(huán)（如圖3），且在問(wèn)題解決和反思總結(jié)的過(guò)程中均可能產(chǎn)生新的問(wèn)題，該模式強(qiáng)調(diào)問(wèn)題提出教學(xué)應(yīng)該注重營(yíng)造寬松互動(dòng)的氛圍，設(shè)計(jì)學(xué)生沉浸的情境，梳理整合提出的問(wèn)題，激發(fā)思考形成問(wèn)題鏈，組織實(shí)踐與合作交流，學(xué)習(xí)支持與激勵(lì)評(píng)價(jià)[19-20]。

圖3 問(wèn)題提出教學(xué)模式

上述具體而系統(tǒng)的問(wèn)題提出教學(xué)策略與模式給問(wèn)題提出教學(xué)提供了基本的方向與墊定了基礎(chǔ)，這一研究在教學(xué)中發(fā)芽，也在教學(xué)中生根，對(duì)學(xué)生問(wèn)題提出能力的影響是深遠(yuǎn)的，正因?yàn)槿绱?，也需要進(jìn)一步在實(shí)踐中檢驗(yàn)和修訂。

三、對(duì)我國(guó)問(wèn)題提出研究的啟示

與問(wèn)題解決相比，數(shù)學(xué)問(wèn)題提出是數(shù)學(xué)教育中一個(gè)年輕得多的探究領(lǐng)域。盡管近幾十年來(lái)對(duì)這一領(lǐng)域的關(guān)注迅速增長(zhǎng)，許多國(guó)家的課程文件已將問(wèn)題提出作為教學(xué)重點(diǎn)，但目前關(guān)于問(wèn)題提出的研究還不夠深入，既缺乏系統(tǒng)性，也缺乏對(duì)話與溝通。ICME-14會(huì)議上來(lái)自各個(gè)國(guó)家的研究者報(bào)告了問(wèn)題提出最新的研究進(jìn)展，這也為我國(guó)問(wèn)題提出研究帶來(lái)了新的思考和啟示。

（一）關(guān)注真實(shí)情境下的問(wèn)題提出

在此次會(huì)議中，不同場(chǎng)域下的問(wèn)題提出是研究者關(guān)注的話題之一，其中真實(shí)情境下的問(wèn)題提出最受歡迎。以往對(duì)問(wèn)題提出的研究更多關(guān)注的是問(wèn)題情境的開(kāi)放程度，例如，大多數(shù)研究者運(yùn)用Stoyanova對(duì)問(wèn)題情境的劃分，即對(duì)自由、半結(jié)構(gòu)化和結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題情境進(jìn)行研究，現(xiàn)在一些研究者更多地關(guān)注情境的真實(shí)性，使生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)融合，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中觸動(dòng)思維，建立聯(lián)系，對(duì)于提問(wèn)者而言，這是提出真問(wèn)題的沃土，需要在問(wèn)題提出研究中引起關(guān)注。

（二）關(guān)注問(wèn)題提出的比較研究

ICME-14會(huì)議中的報(bào)告和壁報(bào)展示都說(shuō)明多個(gè)國(guó)家的研究者正在共同關(guān)注問(wèn)題提出的研究，且已有研究者洞察到比較不同國(guó)家學(xué)生問(wèn)題提出表現(xiàn)的研究是必要的，此外，也有研究比較少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的問(wèn)題提出表現(xiàn)差異。這給我們啟示，不僅要關(guān)注具有共同特征的學(xué)生的問(wèn)題提出表現(xiàn)，還要關(guān)注不同團(tuán)體問(wèn)題提出表現(xiàn)的差異性，如男女生之間的差異、不同年級(jí)之間的差異、不同民族之間的差異、不同國(guó)家學(xué)生之間的差異等，在比較研究的基礎(chǔ)上，啟動(dòng)對(duì)話，互相促進(jìn)。

（三）關(guān)注問(wèn)題提出如何促進(jìn)知識(shí)理解

問(wèn)題提出的診斷功能已被我國(guó)和其他國(guó)家研究者共同關(guān)注，并通過(guò)問(wèn)題提出測(cè)試來(lái)診斷教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，目前大部分問(wèn)題提出用于判斷被試者問(wèn)題提出的表現(xiàn)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。在此次會(huì)議中，問(wèn)題提出也被用于判斷被試者數(shù)學(xué)知識(shí)理解存在的困難，以及通過(guò)問(wèn)題提出培訓(xùn)對(duì)教師的數(shù)學(xué)知識(shí)理解產(chǎn)生的影響，在問(wèn)題提出診斷功能的基礎(chǔ)上，關(guān)注問(wèn)題提出如何促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是需要進(jìn)一步關(guān)注的研究方向。

（四）關(guān)注問(wèn)題提出的過(guò)程

前三個(gè)方面或從較為宏觀的視角探究問(wèn)題提出，或從問(wèn)題提出的產(chǎn)物——問(wèn)題的角度來(lái)研究問(wèn)題提出，對(duì)問(wèn)題提出的過(guò)程還缺乏深入的研究，由于對(duì)問(wèn)題提出的過(guò)程知之甚少，也使得問(wèn)題提出教學(xué)存在一定的困難。此次會(huì)議上，對(duì)于問(wèn)題提出過(guò)程的關(guān)注啟示我們對(duì)問(wèn)題提出的研究要從宏觀走向微觀，進(jìn)一步探究問(wèn)題提出的過(guò)程是數(shù)學(xué)教育研究者亟須關(guān)注的問(wèn)題。而對(duì)于問(wèn)題提出過(guò)程的研究也應(yīng)從著眼于某個(gè)切面的即時(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)向持續(xù)跟蹤研究之下對(duì)于思維進(jìn)階的刻畫(huà)，以問(wèn)題提出的過(guò)程體現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題提出的發(fā)展路徑。

（五）關(guān)注問(wèn)題提出的教學(xué)

問(wèn)題提出研究的最終落腳點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題提出能力，因此問(wèn)題提出教學(xué)就顯得尤為重要。ICME-14會(huì)議上，來(lái)自各國(guó)的研究者將目光聚焦于如何通過(guò)對(duì)問(wèn)題提出教學(xué)策略、模式及方法的研究來(lái)促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題提出能力的提升，這也啟示我們關(guān)注問(wèn)題提出教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題提出能力為生根點(diǎn)和目標(biāo)，探尋和實(shí)踐合適的、有益于學(xué)生問(wèn)題提出能力發(fā)展的教學(xué)模式。

四、結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題的產(chǎn)生或源于好奇，或源于思考，無(wú)論如何，它們對(duì)兒童的成長(zhǎng)都是彌足珍貴的！ICME-14會(huì)議上關(guān)于問(wèn)題提出的學(xué)術(shù)交流盛宴為我們繼續(xù)研究問(wèn)題提出的策略提供了思考，同時(shí)諸如如何啟發(fā)兒童靈動(dòng)的思維，把源于好奇的、生動(dòng)的困惑與數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，濃縮為有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題等等仍然還沒(méi)有答案，需要我們繼續(xù)探尋和研究。