基于Multisim 14的50Hz陷波器的設(shè)計(jì)與仿真

江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系 張文潔

生物電信號(hào)是一種強(qiáng)噪聲背景下的低頻微弱信號(hào)，消除50Hz工頻干擾成為生物電測(cè)試設(shè)備中的重點(diǎn)問題之一。為了設(shè)計(jì)和優(yōu)化50Hz工頻陷波器電路，本文針對(duì)雙T型阻容有源陷波器和非對(duì)稱有源陷波器兩種結(jié)構(gòu)，選擇了典型的阻容參數(shù)，采用 Multisim 14進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，模擬、分析、 驗(yàn)證所設(shè)計(jì)電路的性能。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)：雙T型阻容有源陷波器和非對(duì)稱有源陷波器都能達(dá)到高精度的陷波效果，但雙T阻容有源陷波器只能調(diào)節(jié)品因素，中心頻率不可調(diào)，而非對(duì)稱有源陷波器可同時(shí)調(diào)整中心頻率和品質(zhì)因素。結(jié)論：非對(duì)稱有源陷波器對(duì)元器件的精度要求低，利于業(yè)余條件的制作，較之雙T型有源濾波器更具優(yōu)越性和實(shí)用性。

生物電信號(hào)反映人體的生命狀態(tài)（如心電信號(hào)），是一種強(qiáng)噪聲背景下的低頻微弱信號(hào)。由于其信號(hào)的源阻抗高，易受外界信號(hào)的干擾，尤其是50Hz的電網(wǎng)信號(hào)正好在心電信號(hào)的頻率范圍內(nèi)，所以生物信號(hào)放大裝置大多采用了專用儀表放大器以及專門提高共模抑制比的方法，但仍然不能完全消除市電電源信號(hào)的干擾。因此，消除此干擾成為生物電采集設(shè)備中的重點(diǎn)問題之一。

下文針對(duì)雙T阻容有源陷波器和非對(duì)稱有源陷波器，分別進(jìn)行理論分析和仿真，為生物電測(cè)試技術(shù)中工頻干擾的抑制提供可選的方案。

1 雙T型有源濾波器的分析與仿真

目前廣泛采用的是雙T型有源濾波器，其理論計(jì)算和設(shè)計(jì)都比較成熟，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙T型有源濾波器原理圖

圖1的元器件參數(shù)滿足以下條件：

假設(shè)放大器為理想放大器，根據(jù)基爾霍夫定律，可推導(dǎo)出其傳遞函數(shù)如下：

其中：

由此可得陷波器中心頻率為：

通過調(diào)節(jié)RV1，可以調(diào)節(jié)反饋深度，從而調(diào)節(jié)品質(zhì)因數(shù)，當(dāng)K增大，濾波器的Q值也越大，頻率選擇性越好；且Q值的調(diào)節(jié)與和陷波器的中心頻率無關(guān)。

針對(duì)生物電信號(hào)測(cè)量電路，本設(shè)計(jì)對(duì)實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)的選取是針對(duì)50Hz工頻干擾信號(hào)，電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 50Hz雙T型陷波器

圖2中元件參數(shù)關(guān)系如下：

理論計(jì)算中心頻率：

上述電路通過multisim14軟件進(jìn)行仿真，得到如圖3的幅頻特性曲線。

從圖3（a）可以看出，當(dāng)RV1調(diào)節(jié)為50%時(shí)，陷波深度約為-43dB；從圖3（b）可以看出，當(dāng)RV1調(diào)節(jié)為100%時(shí)，陷波深度約為-37dB。同時(shí)，從波特圖中可直觀地看成出，調(diào)節(jié)RV1越趨向100%，選擇性越好，也說明反饋系數(shù)相對(duì)大，Q值也大。但Q值越大時(shí)，中心頻率的陷波深度會(huì)降低。

圖3 50Hz雙T型陷波器的幅頻特性

從圖2和式（3）可知，雙T型陷波器的中心頻率完全由阻容元件參數(shù)決定，對(duì)元件的對(duì)稱性和元件的精度要求很高，否則直接影響陷波頻率，因此對(duì)制工藝和器件的篩選提出了更高的要求。更大的問題是中心頻率一旦設(shè)定就不能調(diào)整，而實(shí)際市電頻率往往有偏差，且干擾強(qiáng)度也隨使用環(huán)境不同而變化，因此，這些因素實(shí)質(zhì)上限制或影響了雙T型陷波器的使用效果。

2 非對(duì)稱有源陷波器的分析與仿真

為解決雙T型陷波器中心頻率不可調(diào)的問題，下面采用特殊的非對(duì)稱阻容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成陷波器回路，實(shí)現(xiàn)陷波器的中心頻率和Q值調(diào)整的目的，其線路結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 非對(duì)稱有源陷波器原理圖

假設(shè)圖4中的元器件參數(shù)滿足以下條件：

利用基爾霍夫定律和H參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，則其傳遞函數(shù)為：

為方便設(shè)計(jì)，令：

則傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性：

其中：

陷波器中心頻率可以通過RV1調(diào)整，其表達(dá)式為：

ω0的可調(diào)范圍為ω0min～ω0max，那么：

圖5中的模擬實(shí)驗(yàn)線路參數(shù)的選取是針對(duì)市網(wǎng)電源信號(hào)的陷波，取參數(shù)為：R1=1M，R201=6.8K，R301=150K，RV1=10K，RV2=10K，C=47nF。

圖5 50Hz非對(duì)稱有源陷波器

根據(jù)圖5所示的50Hz非對(duì)稱有源陷波器的電路參數(shù)，代入式(8)和式(9)，計(jì)算可得中心頻率的可調(diào)范圍為39Hz～59Hz，說明能滿足當(dāng)前50Hz市網(wǎng)電源信號(hào)的陷波要求。

通過multisim14仿真，保持RV2 100%不變，將RV1調(diào)節(jié)為100%和0%，可以仿真出中心頻率的可調(diào)范圍，如圖6和圖7的幅頻特性所示，中心頻率可調(diào)范圍為38.99～59.024Hz，與理論計(jì)算一致。

圖6 RV1調(diào)節(jié)為100%時(shí)的幅頻特性

圖7 RV1調(diào)節(jié)為0%時(shí)的幅頻特性

將RV1調(diào)節(jié)到28%，RV2調(diào)節(jié)到100%，可得到圖8的幅頻特性曲線和圖9的相頻特性曲線。

圖8 50Hz非對(duì)稱有源陷波器的幅頻特性

從圖8的幅頻特性可以看出，當(dāng)RV1調(diào)節(jié)為28%時(shí)，中心頻率約為50Hz，陷波深度約為-25dB，此時(shí)RV2調(diào)節(jié)為100%時(shí)，Q值最大，選擇性最好。

從圖9的相頻特性可以看出，在中心頻率處，相位連續(xù)變化而不發(fā)生跳變，因此可獲得較高的Q值且不產(chǎn)生自激振蕩。

圖9 50Hz非對(duì)稱有源陷波器的相頻特性

從以上的理論分析和仿真結(jié)果來看，非對(duì)稱有源陷波器利用兩個(gè)電位器可分別調(diào)整中心頻率和Q值，且能達(dá)到高精度的陷波效果，能有效地消除市網(wǎng)電源信號(hào)和其它特定頻率信號(hào)的干擾。

結(jié)論：理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，無論是雙T型有源濾波器還是非對(duì)稱有源陷波器，都能有效消除市電網(wǎng)電源信號(hào)和其它特定頻率信號(hào)的干擾，Q值均可通過調(diào)節(jié)反饋深度來調(diào)節(jié)。區(qū)別是雙T型有源濾波器的中心頻率不可調(diào)，且對(duì)元器件的精度要求很高，否則達(dá)不到應(yīng)有的效果。而非對(duì)稱有源陷波器的中心頻率可調(diào)，Q值可調(diào)，對(duì)元器件的精度要求大大降低，且能達(dá)到較高的陷波效果，能更好地用于生物信號(hào)放大器和其它的精密放大器，也降低了業(yè)余制作的難度，在教學(xué)中能更好地應(yīng)用。