多芯片LED混色技術(shù)研究及全光譜相似度計算

甘 明,劉 傳,袁振超,緱從軍

(東莞華明燈具有限公司,廣東 東莞 523653)

引言

隨著LED照明近二十年的發(fā)展，LED性能全面提升，人們已經(jīng)從對LED光效的要求轉(zhuǎn)移到對光品質(zhì)的追求。全光譜LED以其光譜更接近太陽光，顯色指數(shù)更高而得到業(yè)界的追捧。如果把照明用LED的光譜調(diào)配到越接近太陽光譜，則顯色指數(shù)、色飽和度和色彩逼真度就會接近100，相應(yīng)的LED光色就越接近太陽光，人眼的觀感就越舒適，對物品所展示的顏色也就越真實。目前行業(yè)內(nèi)實現(xiàn)全光譜照明的主要技術(shù)應(yīng)用大致分為3種，一是采用單一藍(lán)光芯片結(jié)合黃色熒光粉實現(xiàn)全光譜；二是采用雙藍(lán)光芯片結(jié)合熒光粉實現(xiàn)全光譜的方案；三是采用紫光芯片結(jié)合熒光粉來實現(xiàn)全光譜，如日亞、首爾等著名LED企業(yè)[1]。這種通過熒光粉實現(xiàn)全光譜的方法不能順應(yīng)照明需求而調(diào)整變化，很難實現(xiàn)智能化的調(diào)光調(diào)色功能，難以獲得較佳的用戶照明體驗。雖然市場上也有調(diào)色COB光源或者調(diào)色模組，通過兩種色溫的LED，或者RGBW光源實現(xiàn)色溫調(diào)節(jié)，但是這種方案往往顯色指數(shù)較低，無法做到全光譜出光。本文研究了一種采用6色LED芯片實現(xiàn)調(diào)光調(diào)色的新技術(shù)方案，通過該技術(shù)方案，能夠?qū)崿F(xiàn)混白光色坐標(biāo)點精確控制在普朗克軌跡線上，相應(yīng)的混白光為全光譜的白光。

1 技術(shù)理論基礎(chǔ)

色度學(xué)開始于人的視網(wǎng)膜對光和色彩感知的生理學(xué)構(gòu)造研究,基于人眼對色彩的感知，人們得出了色品量化的模型和客觀標(biāo)準(zhǔn)。最常用的模型是1931CIE色彩空間，它是一種將感知到的色彩映射到x,y坐標(biāo)圖單位面上的方法。這個色品的x,y值坐標(biāo)圖是對感知到的色彩的映射，并且以一定比率的紅、綠、藍(lán)三種色彩表示。其中紅綠藍(lán)三種色彩(即三色刺激值)對應(yīng)于人體的視網(wǎng)膜中視錐的帶通濾光色品響應(yīng)[2]。通過該色品映射，任何感知到的色調(diào)或色彩均可用單位平面上的簡單軌跡表示,其中圖1為1931 CIE色品圖，圖2為紅綠藍(lán)三色刺激匹配函數(shù)。

圖1 CIE色品圖(1931)Fig.1 CIE1931 chromaticity diagram

圖2 CIE 1931三色刺激匹配函數(shù)Fig.2 CIE 1931 XYZ color matching function

通過光譜計算光源的三刺激值的公式為：

(1)

(2)

(3)

式中X、Y、Z是指顏色的三刺激值，x(λ)、y(λ)、z(λ)為色匹配函數(shù)，P(λ)為光譜功率分布。

通過光源的三刺激值計算色坐標(biāo)的公式為：

(4)

(5)

式中x,y為CIE 1931色品圖的色坐標(biāo)。

上面公式顯示了如何從LED的光譜功率分布計算三刺激值(X、Y、Z)，再由三刺激值計算色坐標(biāo)的方法[2]。

當(dāng)已知色坐標(biāo)和光通量(Φ)后，求三刺激值的公式為：

X=x×(Y/y)

(6)

Y=Φ

(7)

Z=z×(Y/y)

(8)

混合光的三刺激值公式以及色坐標(biāo)計算公式為：

Xmix=X1+X2+X3+…+Xn-1+Xn

(9)

Ymix=Y1+Y2+Y3+…+Yn-1+Yn

(10)

Zmix=Z1+Z2+Z3+…+Zn-1+Zn

(11)

(12)

(13)

Φmix=Ymix

(14)

所以在混色方案中，根據(jù)格拉斯曼定律以及上面公式的推導(dǎo)，當(dāng)已知混合光的光譜和色度坐標(biāo)以及光通量比例時，有兩種方式可以來計算混色之后的色坐標(biāo)。

與全光譜白光混色方案相關(guān)的定義及計算公式如下所述。

1.1 光譜理論模型

一般所說的全光譜白光是指太陽光，其光譜在可見光波段包含380～780 nm范圍內(nèi)的連續(xù)光譜，LED芯片只能發(fā)出單色光，為了得到白光，需要通過混合兩種或兩種以上的單色光得到[3]。

1.2 理想化的照明色彩-黑體軌跡以及黑體輻射光譜

除了CIE 色彩度空間以外，另一種重要方法是相關(guān)色溫。此方法包含的物理原理在20世紀(jì)后期正式用溫標(biāo)表示，它是用量子物理學(xué)領(lǐng)域和理想化的黑體輻射體的光譜發(fā)射基礎(chǔ)上提出的。這個理想化的物體在受熱時發(fā)出輻射，并且所產(chǎn)生光譜的其中一部分在很高的溫度范圍內(nèi)是可見光(圖1)。

黑體輻射的光譜公式為：

(15)

式中：Mbλ——光譜輻射出射度；

λ——波長；

T——絕對溫度，K(開爾文)；

C1——第一輻射常數(shù)；

C2——第二輻射常數(shù)。

其中黑體軌跡(也叫普朗克軌跡)為色度圖上代表不同溫度黑體(普朗克輻射體)的色度曲線。

1.3 色溫與相關(guān)色溫

色溫在照明中用于定義光源顏色的物理量，是常用來衡量白光光源質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。

對色溫計算的公式為：

TC=-437n3+3601n2-6861n+5514.31

(16)

(17)

式中：x、y為CIE 色品坐標(biāo)。

1.4 顯色指數(shù)

正確還原物體本來顏色的能力叫做顯色性，通常用顯色指數(shù)CRI來表示光源的顯色性，光源的顯色指數(shù)越高(最大值100)，其顯色性能越好。CRI的計算是通過選定15種顏色樣品，測量在標(biāo)準(zhǔn)光源和待測光源下樣品的色差，光源對某一樣品的特殊顯色指數(shù)為:

Ri=100-4.6ΔEi，(i=1，…，15)

(18)

式中ΔEi為某一標(biāo)準(zhǔn)樣品在標(biāo)準(zhǔn)光源和待測光源下的色差。

一般顯色指數(shù)Ra為光源對前8個顏色樣品的平均顯色指數(shù)，其表達(dá)式為：

(19)

1.5 混合光計算方式

由以上公式可知，我們既可以通過混合光的光譜來計算混合色的色坐標(biāo)，也可以用各單色光的色坐標(biāo)及光通量比例來計算混合光的色坐標(biāo)。但是如果需要計算顯色指數(shù)、光譜相似度等指標(biāo)時，則必須通過光譜來計算。

1.6 三色混光計算

根據(jù)混色原理，三色混光可以得到色品圖上三色坐標(biāo)點組成的三角形內(nèi)任意一個點，也就是說如果目標(biāo)白光的色品坐標(biāo)點在三角形區(qū)域內(nèi)，則混光方程有唯一解，根據(jù)上面的計算步驟可以求出三色的比例系數(shù)，繼而求得各色度參數(shù)。

1.7 二色混光計算

二色混光計算是三色混光計算的特殊情況，只有當(dāng)目標(biāo)色在二色坐標(biāo)的直線上才有唯一解[4]。

1.8 多色混光計算

多色混光除了一些極特別情況，則有無窮解。為了方便計算我們可以把多色混光分解成很多組三色混光，每一組三色混光都調(diào)到目標(biāo)色坐標(biāo)，根據(jù)疊加原理這些組合以任意比例混合都會得到目標(biāo)色坐標(biāo)，而我們也可以通過這些不同組合的比例來調(diào)節(jié)混合色的顯色指數(shù)、光譜相似度等參數(shù)[5]。

1.9 典型日光

CIE 規(guī)定的典型日光(D)的色度坐標(biāo)滿足以下關(guān)系：

yD=-3XD2+2.870XD-0.275

(20)

式中XD的有效范圍是0.2500～0.380。

在相關(guān)色溫T已知的情況下，可以通過下式計算典型日光色度坐標(biāo)XD：

當(dāng)4 000 K

(21)

當(dāng)7 000 K

(22)

典型日光的相對光譜功率分布曲線

S(λ)=S0(λ)+M1S(λ)+M2S(λ)

(23)

式中S(λ)為某一相關(guān)色溫典型日光波長λ的相對光譜功率分布。

在已知典型日光的色度坐標(biāo)情況下，M1和M2可以用下式求得：

(24)

(25)

1.10 光譜相似度

全光譜是模擬同色溫的自然光光譜，并限制了自然光中有害的紫外線。LED全光譜應(yīng)該接近自然光光譜，用相似度來表征。在可見光波段，人眼的敏感度極高，且分為主要色區(qū)波段475～640 nm和次要色區(qū)波段400～475 nm、640～680 nm。在主要色波段，要求相似度在0.95以上；在次要色區(qū)波段，要求相似度在0.7以上。以目標(biāo)光譜和太陽光光譜進(jìn)行對比來表示與自然光光譜的相似度M計算公式：

(26)

式中，S(λ)為太陽光光譜，A(λ)為目標(biāo)光譜。

2 理論計算模擬

本實驗所采用的LED光譜由以下六種芯片組成：紅色(RED)、綠色(GREEN)、藍(lán)色(BLUE)、青綠色(CYAN)、青橙色(PC LIME)、琥珀色(PC AMBER),其典型光譜如圖3所示，也可通過積分球測試得到完整的光譜數(shù)據(jù)、光通量和色坐標(biāo)等參數(shù)。

圖3 六芯片LED典型光譜Fig.3 Typical relative spectral power vs.wavelength

由于做實驗所采用的散熱器比較大，理論上假設(shè)芯片的溫度是恒定的，整個調(diào)節(jié)過程中LED芯片的光譜不發(fā)生改變。

通過每款芯片的色坐標(biāo)及目標(biāo)色坐標(biāo)，可以計算出每款芯片的光通量比例，理論上有無窮組解。

根據(jù)公式可以求得每組解的混合光譜以及色溫、顯色指數(shù)、光通量、光譜相似度等參數(shù)。

最后對混合光的顯色指數(shù)、光通量、光譜相似度等多元約束條件下尋優(yōu)，為了簡單進(jìn)行驗證，本實驗采用遍歷法來尋優(yōu)。遍歷法尋優(yōu)的特點是雖然計算量非常大，但是往往能得到全局最優(yōu)解。本實驗僅僅對顯色指數(shù)做數(shù)據(jù)優(yōu)化，測試計算流程如圖4所示。

圖4 遍歷法測試計算流程圖Fig.4 Flow chart of traversal method test and calculation

3 實驗數(shù)據(jù)分析

為了驗證實驗設(shè)計的準(zhǔn)確性，我們做了兩組測試，用不同的比例來混合普朗克軌跡上1 800 K、2 700 K、3 000 K、4 500 K、5 000 K、6 500 K色溫，見表1和表2：同時就A組混合白光光譜功率數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，見圖5。

表2 B組測試色溫在1 800～6 500 K范圍內(nèi)的顯色指數(shù)測試數(shù)據(jù)Table 2 The CRI data in the CCT range of 1 800～6 500 K in Group B

表1 A組測試色溫在1 800～6 500 K范圍內(nèi)的顯色指數(shù)測試數(shù)據(jù)Table 1 The color rendering index data in the color temperature range of 1 800～6 500 K in Group A

在A組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分別作了低色溫區(qū)域(1 800～3 000 K)與高色溫區(qū)域(4 500～6 500 K)調(diào)光至50%亮度和10%亮度的測試實驗數(shù)據(jù)，測試驗證結(jié)果分別見表3和表4。

表3 A組測試色溫在1 800～3 000 K范圍內(nèi)亮度50%和10%時的顯色指數(shù)測試數(shù)據(jù)Table 3 The CRI data at 50% and 10% brightness in 1 800～3 000 K CCT range in Group A

表4 A組測試色溫在4 500～6 500 K范圍內(nèi)亮度50%和10%時的顯色指數(shù)測試數(shù)據(jù)Table 4 The CRI data at 50% and 10% brightness in 4 500～6 500 K CCT range in Group A

從測試結(jié)果來看結(jié)果非常準(zhǔn)確，色坐標(biāo)點基本上都在普朗克軌跡上，色溫相差在50K以內(nèi)，而且顯色指數(shù)非常高，如圖6所示。

圖6 測試色坐標(biāo)點在普朗克軌跡上的示意圖Fig.6 Test the color coordinate points on the Planck curve

4 結(jié)論

本文通過研究LED光源的色溫調(diào)節(jié)原理和高顯色全光譜實現(xiàn)方式，提出了用RGBALC(紅綠藍(lán)黃橙青)六種顏色的LED芯片混光實現(xiàn)全光譜白光的方法，并從理論和實驗上都獲得了色坐標(biāo)在普朗克軌跡上的混白光，且實現(xiàn)了高顯色指數(shù)。

同時，采用普通的PWM調(diào)光技術(shù)，控制參與混光的各LED之間的光通量配比，實現(xiàn)混白光色溫可調(diào)節(jié)，同時保障在混白光色溫調(diào)節(jié)過程中，繼續(xù)保持高顯色指數(shù)，從而滿足高質(zhì)量照明的需求。

從實驗結(jié)果分析，本文提出的調(diào)光控制方法和計算方法是實現(xiàn)全光譜白光的有效手段，具有重要意義。根據(jù)混白光的發(fā)展及要求，后續(xù)需要在更高效的多元約束條件下最優(yōu)化計算算法方面進(jìn)一步進(jìn)行技術(shù)研究，便于根據(jù)所選的光源，快速優(yōu)化混白光LED光譜方案，以便得到質(zhì)量更高的混白光效果。