基于氣固兩相流的割縫篩管沖蝕模擬研究

張君濤，閆澎思，尹 彪，鄧福成，高志偉

(1.長(zhǎng)江大學(xué)，湖北 荊州434023；2.長(zhǎng)慶油田分公司 第三采油廠，寧夏 銀川750006)

近年來，中國(guó)的天然氣勘探儲(chǔ)量增長(zhǎng)很快，特別是在中國(guó)的東海和南海。由于部分儲(chǔ)層巖石強(qiáng)度較低的緣故，都面臨著氣井儲(chǔ)層需防砂的技術(shù)難題[1]。對(duì)于氣田特殊的儲(chǔ)層特性，在開發(fā)過程中會(huì)面臨如下相互矛盾的難題：一方面，為防止產(chǎn)出砂對(duì)海底管線產(chǎn)生堵塞、沖蝕與磨損[2]，在生產(chǎn)中要求完全防砂，即盡可能實(shí)現(xiàn)零出砂開采；另一方面，為了保證氣田的產(chǎn)量，不能一味的控制防砂參數(shù)[3]，避免導(dǎo)致過低的過流能力。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，機(jī)械篩管是防砂的主要技術(shù)之一[4]。主要因?yàn)闄C(jī)械防砂對(duì)各種地層的適應(yīng)性較強(qiáng)，不管生產(chǎn)層的厚薄、滲透率的高低、夾層多少，都能有效地進(jìn)行防砂工藝實(shí)施，且防砂成功率高。相對(duì)其他防砂方式，機(jī)械防砂的成本較低，因此應(yīng)用廣泛。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，世界上80%以上的防砂作業(yè)井都采用機(jī)械防砂方式。目前，國(guó)內(nèi)外最常見的機(jī)械防砂方式有[5]：割縫襯管、繞絲篩管、礫石充填、優(yōu)質(zhì)篩管和其他多種新型防砂篩管。特別是面對(duì)深水環(huán)境的復(fù)雜和風(fēng)險(xiǎn)性，多數(shù)深水油氣田采用礫石充填完井方式[6]，且注水井也采用套管射孔、繞絲篩管及優(yōu)質(zhì)篩管完井，這樣增加了生產(chǎn)成本。當(dāng)氣井出砂時(shí)，會(huì)造成防砂篩管的沖蝕。出砂嚴(yán)重時(shí)會(huì)堵塞氣井，使氣井停產(chǎn)，更有甚者會(huì)使地層虧空，井壁坍塌，導(dǎo)致井下篩管或套管擠毀及砂埋的事故發(fā)生[7]。當(dāng)儲(chǔ)層巖石膠結(jié)強(qiáng)度較高時(shí)，大部分地層采用割縫篩管或繞絲篩管進(jìn)行防砂，其縫隙尺寸主要是根據(jù)儲(chǔ)層粒度確定。在生產(chǎn)過程中，篩管性能的好壞對(duì)防砂質(zhì)量、產(chǎn)量都有著很大的影響，一旦篩管防砂失效，將會(huì)造成氣井整個(gè)生產(chǎn)作業(yè)失敗。經(jīng)過調(diào)研，篩管在生產(chǎn)過程中的主要失效形式有以下幾種：①篩管的沖蝕磨損失效；②高含硫氣體或者二氧化碳分壓值較高地層的腐蝕失效。相對(duì)于氣井來說，篩管的沖蝕現(xiàn)象一旦產(chǎn)生，其危害性較油井來說更嚴(yán)重。導(dǎo)致篩管沖蝕磨損失效的主要因素有含砂氣體的流速(生產(chǎn)產(chǎn)量)、氣體中的含砂濃度、砂粒的直徑、沖蝕角，及原油中腐蝕性氣體引發(fā)的損壞等[8]。現(xiàn)階段對(duì)于篩管沖蝕的研究主要基于高速噴嘴沖擊沖蝕試驗(yàn)[9]，但對(duì)于氣井防砂篩管的沖蝕研究較少，在設(shè)計(jì)過程中主要采用經(jīng)驗(yàn)法來選擇材料，這樣缺少準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和分析。

本文基于CFD分析技術(shù)，建立了割縫篩管單縫在氣井生產(chǎn)過程中的流場(chǎng)模型，進(jìn)行不同生產(chǎn)壓差情況下一系列的沖蝕模擬，分析調(diào)節(jié)生產(chǎn)壓差對(duì)割縫篩管沖蝕的影響規(guī)律，為氣井設(shè)計(jì)獨(dú)立割縫篩管防砂工藝，或者礫石充填防砂工藝提供技術(shù)支持。

1 割縫篩管單縫分析模型

1.1 割縫篩管單縫分析模型建立

割縫防砂篩管的實(shí)物如圖1所示。利用有限元分析軟件，根據(jù)井眼和篩管模型，通過布爾運(yùn)算建立了模擬防砂篩管單個(gè)防砂單元的沖蝕計(jì)算模型。由于割縫篩管流場(chǎng)模型幾何形狀的復(fù)雜性，在計(jì)算過程中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)。圖2b為割縫篩管沖蝕單元的有限元網(wǎng)格圖。整個(gè)流場(chǎng)模型采用六面體單元，提高計(jì)算精度及計(jì)算效率。對(duì)于大壓力梯度的網(wǎng)格區(qū)域，即篩管割縫內(nèi)外的流道進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化，如圖2b所示，其中1為防砂篩管與井壁環(huán)空，2為篩管內(nèi)部環(huán)空，其流體方向?yàn)榫诒诿媪魅敕郎肮墉h(huán)空內(nèi)部(即由1環(huán)空流向2環(huán)空)。

a 割縫篩管產(chǎn)品實(shí)物

1.2 沖蝕分析邊界條件建立

入口方向?yàn)榫诒诿?，出口方向?yàn)楹Y管內(nèi)環(huán)空2。設(shè)定整個(gè)流場(chǎng)的入口邊界條件：假設(shè)入口速度和壓力為均勻分布，且篩管在一定的井深下，此時(shí)篩管內(nèi)外的環(huán)境壓力相同。設(shè)定入口為流量入口，在計(jì)算過程中調(diào)節(jié)入口和出口的壓差來模擬生產(chǎn)井的配產(chǎn)壓差。對(duì)于整個(gè)防砂單元模型的環(huán)境壓力，按防砂篩管在實(shí)際工作中下入的井深計(jì)算得到在不同井深條件下的壓力。壁面的速度條件為井壁，表面按固壁無滑移邊界處理，湍流脈動(dòng)為0。近壁面分析采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，考察近壁區(qū)域網(wǎng)格的y+數(shù)，以判斷計(jì)算結(jié)果是否合理。氣井生產(chǎn)中產(chǎn)出流體的主要成分是天然氣，一旦生產(chǎn)過程中出砂，如果還按照建立的生產(chǎn)邊界條件持續(xù)生產(chǎn)，將會(huì)引發(fā)生產(chǎn)儲(chǔ)層大面積出砂，則產(chǎn)出液中含有大量的地層砂。所以，在分析過程中將環(huán)空的流體視為氣固兩相流動(dòng)，產(chǎn)出的天然氣視為理想氣體。在分析的過程中采用DPM模型，并在流體域充分發(fā)展后添加離散相顆粒。

2 割縫篩管單縫沖蝕模型及理論建立

本文將Tulsa大學(xué)沖蝕與腐蝕聯(lián)合研究中心(E/CRC)的計(jì)算模型嵌入至CFD軟件中，完成沖蝕磨損計(jì)算[10- 11]。Tulsa大學(xué)沖蝕與腐蝕研究中心以碳鋼和鋁材為研究對(duì)象，提出了相應(yīng)的沖蝕方程。該方程綜合考慮了固體顆粒沖擊速度、沖擊角度，壁面材料的硬度和固體顆粒的形狀等因素對(duì)沖蝕磨損的影響。在本文的分析計(jì)算過程中，將篩管材料考慮為碳鋼[12]。

(1)

(2)

(3)

式中：θ是以弧度表示的沖擊角度；θ0、a、b、w、x、y、z則是根據(jù)壁面材料所確定的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

該研究中心的Zhang Yongli[13]通過多種材料的沖蝕磨損試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，對(duì)該磨損方程進(jìn)行了一定的改進(jìn)，主要體現(xiàn)在沖擊角函數(shù)，速度指數(shù)和壁面材料常數(shù)的調(diào)整上，使得Tulsa 大學(xué)的沖蝕模型在計(jì)算精度上有了一定的提高。

a 割縫篩管軸向截面沖蝕模擬速度矢量

3 割縫篩管在不同生產(chǎn)壓差下沖蝕模擬及分析

對(duì)于不同的氣井來說，生產(chǎn)壓差是配產(chǎn)中一個(gè)必不可少的參數(shù)，生產(chǎn)壓差的確定則在一定程度上確定了氣井的產(chǎn)量及氣井生產(chǎn)過程中的出砂情況。當(dāng)生產(chǎn)井采用了割縫篩管完井時(shí)，出砂同樣對(duì)產(chǎn)量有很大的影響，其分析結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出，當(dāng)生產(chǎn)壓差在10 MPa時(shí)，最高流速3.342×103m/s出現(xiàn)在篩管的縫隙最窄處。在流體通過篩管喇叭口的最窄縫隙后，流體呈發(fā)射狀射流出去，同時(shí)對(duì)篩管割縫的2個(gè)壁面進(jìn)行沖擊磨蝕，且此處為整個(gè)流體域中沖蝕現(xiàn)象最劇烈的區(qū)域。在篩管外環(huán)空，由于連續(xù)相模擬氣體的攜帶作用，砂粒的運(yùn)動(dòng)具有很好的跟隨性。在篩管割縫處，部分粒子在外環(huán)空逐漸通過割縫向篩管內(nèi)環(huán)空運(yùn)動(dòng)的過程中，與割縫壁前沿發(fā)生碰撞，如圖4a中標(biāo)注的橢圓框內(nèi)區(qū)域，通過割縫進(jìn)入篩管內(nèi)環(huán)空，造成壁面損失，且此處也是磨損發(fā)生最嚴(yán)重的區(qū)域。從表1可以看出，隨著生產(chǎn)壓差的增大，逃逸的粒子數(shù)也在增大，表明穿過篩管縫隙進(jìn)入篩管內(nèi)環(huán)空的粒子數(shù)增多。由于生產(chǎn)壓差增大引起的流速激增，增大了粒子對(duì)篩管的沖蝕，如圖4a的箭頭B向。沒有進(jìn)入篩管環(huán)空的部分粒子與割縫前沿發(fā)生碰撞，其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，形成反流，如圖4a的箭頭A指向。

a 沖蝕過程中砂粒粒子運(yùn)動(dòng)示意

表1 不同生產(chǎn)壓差條件下割縫篩管沖蝕模擬統(tǒng)計(jì)結(jié)果

如圖4b所示，縫線0點(diǎn)坐標(biāo)位于篩管下部。圖5上的縫線坐標(biāo)即圖4b中的坐標(biāo)點(diǎn)，方向如箭頭指向所示。在圖5中，虛線框?yàn)樯喜繘_蝕區(qū)域，點(diǎn)劃線框?yàn)橹虚g沖蝕區(qū)域，雙點(diǎn)劃線框?yàn)橄露藳_蝕區(qū)域。生產(chǎn)壓差越大，在割縫篩管縫口處的沖蝕量越大，沖蝕量最大的部位主要集中在割縫的下部和上部的兩端處，特別是篩管上端的縫線區(qū)域的沖蝕量最大。隨著生產(chǎn)壓差的增加，上端的沖蝕速率的增長(zhǎng)速度明顯大于中間區(qū)域和下端區(qū)域，且下端沖蝕的劇烈區(qū)域在逐漸縮小，而上端的沖蝕劇烈區(qū)域在逐漸增大，如圖5中箭頭方向，說明生產(chǎn)壓差越大，沖蝕劇烈區(qū)域越接近篩管縫口的兩端。在割縫篩管的設(shè)計(jì)生產(chǎn)過程中，應(yīng)該以割縫上端區(qū)域的損失量為基準(zhǔn)，建立設(shè)計(jì)原則，提高割縫篩管在井下使用的安全性。特別是割縫篩管下入端的下部需要進(jìn)行強(qiáng)化，避免在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生局部損壞。

圖5 不同生產(chǎn)壓差下割縫縫口處沖蝕量曲線

圖6為不同生產(chǎn)壓差下縫口處最大沖蝕量回歸曲線，可以看出，割縫篩管的沖蝕量隨著生產(chǎn)壓差增大而增加，兩者呈指數(shù)關(guān)系，形成的回歸曲線為yER=3.364 8×10-3e0.065x(判定系數(shù)R2=0.894 6)。通過調(diào)研[14]發(fā)現(xiàn)，在改變生產(chǎn)氣井的生產(chǎn)壓差或壓力梯度時(shí)，井眼區(qū)域儲(chǔ)層骨架有效應(yīng)力將發(fā)生變化，將會(huì)產(chǎn)生剝蝕孔洞與坍塌區(qū)域穩(wěn)定性受到破壞的現(xiàn)象。在這種情況下，不僅造成地層大量出砂，同時(shí)增加了生產(chǎn)井中氣體的含砂濃度，更增大了生產(chǎn)過程中生產(chǎn)流體對(duì)篩管的沖蝕作用。所以，在實(shí)際氣田生產(chǎn)過程中，要實(shí)時(shí)監(jiān)控井底流壓，合理設(shè)定生產(chǎn)壓差，防止由于生產(chǎn)中的砂粒堵塞篩管縫隙，降低流體的過流面積，增大局部流體流速，引起小范圍篩管的沖蝕，這樣對(duì)于保護(hù)割縫篩管，提高其下井后的使用壽命有著至關(guān)重要的作用。

圖6 不同生產(chǎn)壓差下縫口處最大沖蝕量回歸曲線

4 結(jié)論

1) 流體通過篩管梯形縫口的最窄部分后流體呈發(fā)射狀射流出去，此處為整個(gè)流體域的最大沖蝕區(qū)域。在氣井生產(chǎn)過程中，隨著生產(chǎn)壓差的增大，流體流速增加，不僅引起穿過篩管縫隙進(jìn)入篩管內(nèi)環(huán)空的粒子數(shù)增多，同時(shí)增大了粒子對(duì)篩管梯形縫口的沖蝕。沒有進(jìn)入篩管環(huán)空的部分粒子與割縫窄邊縫口發(fā)生碰撞，其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，形成反流。

2) 割縫篩管的沖蝕量隨著生產(chǎn)壓差的增加而增大，兩者呈指數(shù)關(guān)系，形成的回歸曲線為yER=3.364 8×10-3e0.065x(判定系數(shù)R2=0.894 6)，篩管的沖蝕主要存在于割縫篩管縫隙的上端，隨著生產(chǎn)壓差的增加，縫線上端沖蝕劇烈區(qū)域的寬度在逐漸降低，下端沖蝕劇烈區(qū)域的寬度增大。在生產(chǎn)過程中，應(yīng)該以割縫上端區(qū)域的損失量為基準(zhǔn)，建立設(shè)計(jì)原則，提高篩管在井下使用的安全性。