基于時(shí)變鐘差消除的室內(nèi)載波相位定位算法

范紹帥，榮志強(qiáng)，田輝，李立華，秦曉琦

（北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876）

1 引言

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展以及移動(dòng)終端的不斷普及，人們對(duì)基于位置信息服務(wù)的需求日益凸顯，而基于位置信息服務(wù)的核心之一是定位技術(shù)。在已經(jīng)凍結(jié)的5G R16 標(biāo)準(zhǔn)中，定位技術(shù)的定位精度要求為米級(jí)[1]?？紤]到定位技術(shù)在工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)及車(chē)聯(lián)網(wǎng)等垂直行業(yè)中的應(yīng)用需求，未來(lái)R17 標(biāo)準(zhǔn)將進(jìn)一步將定位精度提升至厘米級(jí)[2]。其中，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)精準(zhǔn)加工場(chǎng)景下的定位精度應(yīng)優(yōu)于0.2 m，車(chē)聯(lián)網(wǎng)自動(dòng)駕駛場(chǎng)景下的定位精度應(yīng)優(yōu)于0.1 m。在大多數(shù)戶(hù)外場(chǎng)景中，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS,global navigation satellite system）的定位精度可以達(dá)到米級(jí)，已經(jīng)得到了廣泛的商用。但由于室內(nèi)環(huán)境中信道條件復(fù)雜，存在信號(hào)遮擋、陰影效應(yīng)、多徑效應(yīng)等影響，GNSS 無(wú)法在室內(nèi)使用。然而，室內(nèi)場(chǎng)景存在更多高精度定位應(yīng)用需求。例如在以工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的智能制造領(lǐng)域，很多室內(nèi)應(yīng)用都需要高精度的位置信息。在多產(chǎn)線(xiàn)模塊化生產(chǎn)環(huán)境下，為了快速裝配以及避免錯(cuò)誤的裝配順序，必須對(duì)移動(dòng)加工材料和待裝配的部件進(jìn)行精確定位。智能工廠(chǎng)中存在大量的高速移動(dòng)機(jī)器人、自動(dòng)導(dǎo)航車(chē)輛（AGV,automated guided vehicle）、可移動(dòng)裝配平臺(tái)和可移動(dòng)裝配材料工具等[3]移動(dòng)設(shè)備，高精度的位置信息是實(shí)現(xiàn)移動(dòng)設(shè)備精準(zhǔn)操控、設(shè)備間防碰撞和高效工業(yè)自動(dòng)化的必要前提。因此，如何顯著提升定位精度成為移動(dòng)通信系統(tǒng)的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。

針對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的定位需求，研究者對(duì)室內(nèi)定位算法已做了大量的研究。現(xiàn)有室內(nèi)定位算法大致可以分為基于測(cè)距和基于非測(cè)距兩類(lèi)。在基于測(cè)距的定位算法中，比較經(jīng)典的算法是基于到達(dá)時(shí)間（ToA,time of arrival）[4-5]的定位算法，它將測(cè)量得到的信號(hào)傳播時(shí)間轉(zhuǎn)換為距離，再利用距離信息解算位置估計(jì)。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用牛頓迭代法解決ToA 定位中的非線(xiàn)性問(wèn)題，但是未考慮實(shí)際場(chǎng)景中的鐘差問(wèn)題。由于接入點(diǎn)和移動(dòng)終端之間存在的時(shí)鐘偏差會(huì)對(duì)定位精度帶來(lái)影響，研究者提出了基于到達(dá)時(shí)間差（TDoA,time difference of arrival）[6-7]的定位算法，它可以消除對(duì)移動(dòng)終端的時(shí)鐘要求，從而提高定位的性能，但是無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)之間的鐘差仍然影響定位精度。文獻(xiàn)[6]利用泰勒展開(kāi)的方法將非線(xiàn)性方程進(jìn)行了線(xiàn)性化，達(dá)到了分米級(jí)的定位精度，但是并未考慮實(shí)際場(chǎng)景中無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)之間的鐘差。此外，基于到達(dá)角度（AoA,angle of arrival）[8-9]的定位算法應(yīng)用也比較廣泛，它往往需要足夠規(guī)模的天線(xiàn)陣列來(lái)獲取角度信息。在基于非測(cè)距的定位算法中，常見(jiàn)的算法是指紋定位算法[10]。然而在應(yīng)用指紋定位之前往往需要收集足夠多的指紋數(shù)據(jù)，這將產(chǎn)生很高的時(shí)間成本。

對(duì)于基于測(cè)距的定位算法，要想實(shí)現(xiàn)高精度的定位，關(guān)鍵在于獲得準(zhǔn)確的距離估計(jì)。在測(cè)量精度方面，傳統(tǒng)的ToA 測(cè)距精度為米級(jí)，而載波相位測(cè)距誤差與載波波長(zhǎng)有關(guān)，其測(cè)距精度可達(dá)厘米級(jí)[11]。載波相位定位技術(shù)最早由文獻(xiàn)[12]提出并應(yīng)用于蜂窩系統(tǒng)，系統(tǒng)可傳輸連續(xù)的載波相位定位參考信號(hào)（C-PRS,carrier phase positioning reference signal），終端可基于C-PRS 進(jìn)行載波相位測(cè)量。另一方面，收發(fā)端的時(shí)鐘偏差將直接影響測(cè)距精度。文獻(xiàn)[13]證明了基于TDoA 的定位算法的均方誤差隨著鐘差的2-范數(shù)而增加。文獻(xiàn)[14]證明了鐘差會(huì)在載波相位定位測(cè)量值中引入誤差項(xiàng)，從而影響定位結(jié)果。因此，在實(shí)際高精度定位應(yīng)用中，對(duì)時(shí)變鐘差的抑制或消除是十分必要的。然而時(shí)鐘偏差的時(shí)變特性使對(duì)其的估計(jì)及補(bǔ)償也面臨挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的室內(nèi)定位算法往往忽略鐘差對(duì)定位精度的影響，或者事先對(duì)鐘差進(jìn)行估計(jì)，例如，文獻(xiàn)[15-17]采用凸優(yōu)化的方法來(lái)估計(jì)鐘差，但估計(jì)殘差較大且仍對(duì)定位精度有明顯的影響。其中文獻(xiàn)[17]中鐘差的估計(jì)精度與廣播信息的周期有關(guān)，周期越短鐘差估計(jì)越準(zhǔn)確，頻繁的廣播會(huì)產(chǎn)生大量的信息和數(shù)據(jù)，從而限制了鐘差的估計(jì)精度。

受高精度載波相位定位技術(shù)啟發(fā)并考慮時(shí)變鐘差對(duì)定位精度的影響，本文主要研究工作如下。

1) 引入?yún)⒖冀K端消除設(shè)備間時(shí)鐘偏差的影響。具體而言，基于移動(dòng)終端及固定參考終端的TDoA差分測(cè)量及載波相位三差測(cè)量，消除接入點(diǎn)間及接入點(diǎn)與終端間的鐘差。

2) 提出了一種基于時(shí)變鐘差消除的載波相位定位方法，通過(guò)融合基于TDoA 差分測(cè)量和三差分載波相位測(cè)量的定位結(jié)果完成對(duì)移動(dòng)終端的位置粗估計(jì)，并進(jìn)一步利用泰勒展開(kāi)及最小二乘法，實(shí)現(xiàn)載波相位整周解算及高精度定位。

3) 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了本文所提算法可以在短時(shí)間內(nèi)完成整周模糊度解算，與傳統(tǒng)定位算法相比，所提算法可以實(shí)現(xiàn)更高精度的定位。

2 系統(tǒng)模型

2.1 TDoA 測(cè)量模型

考慮一個(gè)分布有M個(gè)位置已知的固定無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的室內(nèi)場(chǎng)景，其中編號(hào)為i（i=1,2,3,…,M）的固定無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的位置坐標(biāo)為u(i)=（a(i),b(i),c(i)）T，將編號(hào)為1 的無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)設(shè)置為參考接入點(diǎn)。在這M個(gè)固定無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的通信范圍內(nèi)設(shè)置一個(gè)位置固定的已知參考終端r和一個(gè)在室內(nèi)環(huán)境中自由運(yùn)動(dòng)的待定位移動(dòng)終端s，且移動(dòng)終端s在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于這M個(gè)無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的通信范圍內(nèi)。在t時(shí)刻，移動(dòng)終端s的位置坐標(biāo)為vt=(xt,yt,zt)T。根據(jù)上述假設(shè)，移動(dòng)終端s在t時(shí)刻測(cè)量到固定無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)i（i＞1）相對(duì)于參考接入點(diǎn)1 的TDoA 測(cè)量值為

對(duì)于位置已知的參考終端，t時(shí)刻測(cè)量到關(guān)于無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)i與參考接入點(diǎn)的TDoA 值為

在t時(shí)刻，對(duì)于除了參考接入點(diǎn)之外的其他所有無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)，可以將TDoA 測(cè)量值統(tǒng)一寫(xiě)成向量的形式

2.2 載波相位測(cè)量模型

由于載波相位信息具有周期性，接收機(jī)初始鎖定時(shí)只能測(cè)量到小于一個(gè)周期的相位，即殘余相位部分，而整數(shù)倍周期部分Nλ未知，其中N即整周模糊度，λ為載波波長(zhǎng)。

移動(dòng)終端s在t時(shí)刻測(cè)量到來(lái)自第i個(gè)無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的載波相位信號(hào)相位為

3 融合定位和最終位置解算

本文提出的融合定位算法分為2 個(gè)步驟。首先，引入?yún)⒖冀K端，基于其載波相位測(cè)量，利用接入點(diǎn)、終端和時(shí)間3 個(gè)維度的差分消除接入點(diǎn)以及移動(dòng)終端之間的時(shí)變鐘差，并基于此運(yùn)用最小二乘法對(duì)終端位置變化進(jìn)行估計(jì)；然后，考慮到基于位置變化估計(jì)所獲取的移動(dòng)終端估計(jì)位置受初始位置估計(jì)誤差影響，且TDoA 定位估計(jì)具有無(wú)偏性，將載波相位的位置變化估計(jì)與TDoA 的絕對(duì)位置估計(jì)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)終端位置的粗估計(jì)，初步提升定位估計(jì)精度以便進(jìn)行后續(xù)的整周模糊度解算。

本文提出的最終位置解算算法分為2 個(gè)步驟。首先，基于泰勒展開(kāi)的方法，以融合定位算法輸出的粗估計(jì)結(jié)果作為展開(kāi)點(diǎn)將相位觀測(cè)方程線(xiàn)性化，通過(guò)求解線(xiàn)性化方程組得到整周模糊度；然后，基于整周模糊度修正距離測(cè)量向量，并采用基于測(cè)距的定位解算算法（如經(jīng)典的Chan 算法[18]）得到最終的位置估計(jì)。

3.1 基于載波相位的位置變化估計(jì)

基于載波相位的觀測(cè)方程式(6)，將來(lái)自無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)i的t-1 時(shí)刻和t時(shí)刻的載波相位測(cè)量值進(jìn)行時(shí)間差分以臨時(shí)消除整周模糊度的影響，可得時(shí)域單差測(cè)量為

固定位置的參考終端r的單差測(cè)量為

對(duì)移動(dòng)終端s和參考終端r的單差測(cè)量進(jìn)行差分，即式(7)減去式(8)，得到時(shí)域-終端域雙差測(cè)量值為

將無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)i與參考無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的雙差方程進(jìn)一步差分來(lái)消除時(shí)變鐘差，可得時(shí)域-終端域-接入點(diǎn)域三差測(cè)量值為

其中，三差測(cè)量中的時(shí)變鐘差項(xiàng)為

式(13)僅包含2 個(gè)未知向量vt和vt-1，其中vt-1是隱含在中的。由于這2 個(gè)未知量分別對(duì)應(yīng)2 個(gè)不同的測(cè)量時(shí)刻，因此可以基于時(shí)間迭代的思想設(shè)計(jì)解算方法。對(duì)于i=2,3,…,M，式(13)可寫(xiě)成矩陣形式

其中，有

假設(shè)vt-1在前序迭代中已經(jīng)被估計(jì)得到，對(duì)方程組式(16)運(yùn)用最小二乘法法，可以得到vt的估計(jì)值為

其中，[](1:3)表示取該向量的前1～3項(xiàng)。雖然該迭代方法輸出的絕對(duì)位置估計(jì)值受初始點(diǎn)影響會(huì)存在偏置，但由于載波相位三差測(cè)量消除了未知的整周模糊度，該迭代解算結(jié)果對(duì)于相鄰時(shí)刻位置變化量的估計(jì)是很精確的。t-1 時(shí)刻到t時(shí)刻的位置變化為

3.2 載波相位與TDoA 融合

高精度定位性能的實(shí)現(xiàn)依賴(lài)于對(duì)整周模糊度的準(zhǔn)確解算，但測(cè)量方程的非線(xiàn)性屬性給整周模糊度的解算帶來(lái)了挑戰(zhàn)。本文采用局部線(xiàn)性化思想，通過(guò)泰勒展開(kāi)方式對(duì)觀測(cè)方程進(jìn)行線(xiàn)性化處理。為此，需要先獲取對(duì)位置的初始估計(jì)以輔助完成線(xiàn)性化處理。3.1 節(jié)中提出的迭代算法能夠較精確地估計(jì)移動(dòng)終端在相鄰時(shí)刻的位置變化量，但是絕對(duì)位置的估計(jì)會(huì)受初始點(diǎn)位置估計(jì)偏差的影響。因此，本節(jié)將利用位置變化量估計(jì)與TDoA 位置估計(jì)進(jìn)行融合，進(jìn)而得到更加準(zhǔn)確的絕對(duì)位置粗估計(jì)，為后續(xù)整周模糊度的解算過(guò)程提供線(xiàn)性化處理?xiàng)l件。

受測(cè)量誤差影響，TDoA 定位結(jié)果ξt=(xt,yt,zt)誤差較大。為了得到精度較高的位置估計(jì)值，可以利用在3.1 節(jié)中估計(jì)的位置變化量來(lái)平滑TDoA 的輸出，該平滑過(guò)程能夠減小TDoA 定位結(jié)果的波動(dòng)，本文將此過(guò)程稱(chēng)為載波相位與TDoA 融合定位，其具體執(zhí)行步驟如下。

步驟1在定位開(kāi)始前初始化載波相位定位結(jié)果和融合定位結(jié)果，即令=ξ0，其中ξ0為T(mén)DoA 定位結(jié)果；

步驟2在第t（t＞1）個(gè)定位時(shí)刻，首先根據(jù)式(20)計(jì)算，再根據(jù)式(21)計(jì)算

步驟3根據(jù)TDoA 的測(cè)量值計(jì)算ξt，將更新為

步驟4利用

融合TDoA 和載波相位定位結(jié)果。其中，wTDoA和wCARR為非負(fù)的權(quán)重值且滿(mǎn)足wTDoA+wCARR=1；

步驟5隨時(shí)間迭代執(zhí)行步驟2～步驟4。

3.3 整周模糊度解算及載波相位定位

由于引入了高精度位置變化估計(jì)結(jié)果，融合算法輸出的定位結(jié)果的精度相對(duì)于傳統(tǒng)的TDoA 算法有所提升。因此以3.2 節(jié)的位置融合粗估計(jì)結(jié)果作為泰勒展開(kāi)點(diǎn)，將有助于降低非線(xiàn)性載波測(cè)量方程線(xiàn)性化過(guò)程中的高階誤差。根據(jù)式(6)，在t時(shí)刻，對(duì)移動(dòng)終端s和參考終端r的相位測(cè)量值進(jìn)行終端維度的差分計(jì)算可得

其中，ΔN(i,1)是整周模糊度終端域-接入點(diǎn)域雙差值，也是最終的雙差整周模糊度待求量。

對(duì)于i=2,3,…,M，式(27)可寫(xiě)成向量形式

其中，有

可以看出，式(28)是關(guān)于未知變量vt和N的線(xiàn)性方程組，其中共包含M-1 個(gè)方程和M+2 個(gè)未知變量。為了能夠得到唯一的估計(jì)值，可使用K個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量方程構(gòu)建方程組并整理為向量形式

其中，有

其中，矩陣I表示（M-1）×（M-1）的單位矩陣。

為求解整周模糊度N，首先將其從整數(shù)域放松至實(shí)數(shù)域，并對(duì)方程組式(33)運(yùn)用加權(quán)最小二乘法（WLS,weighted least square）得到未知量ζ的估計(jì)值為

其中，有

其中，E(·) 表示對(duì)矩陣中的每一個(gè)元素求期望。所求整周模糊度的估計(jì)值為向量的后M-1 位，將這個(gè)結(jié)果定義為整周模糊度的浮動(dòng)解

由WLS 估計(jì)出的協(xié)方差矩陣為

將其寫(xiě)為分塊矩陣的形式，得到

其中，Qxx矩陣維度為3K×3K，QNN矩陣維度為（M-1）×（M-1），QNN為整周模糊度浮動(dòng)解的協(xié)方差矩陣，反映了浮動(dòng)解的統(tǒng)計(jì)特性。

基于浮動(dòng)解Nfloat以及QNN，通過(guò)LAMBDA（least-square ambiguity decorrelation adjustment）算法[19]即可得到雙差整周模糊度的整數(shù)解Nfix。基于此，雙差相位測(cè)量值向量φ(t)（接入點(diǎn)維度、用戶(hù)維度的雙差）可修正為單差相位測(cè)量值向量（接入點(diǎn)維度的單差）

其中，有

4 仿真分析及性能分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，仿真分別評(píng)估所提算法與傳統(tǒng)室內(nèi)定位算法的性能對(duì)比、不同噪聲條件下的性能對(duì)比以及算法對(duì)于鐘差的消除效果。3 組仿真均在相同的定位場(chǎng)景下進(jìn)行，仿真定位場(chǎng)景如圖1 所示，其中黑色圓點(diǎn)代表無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)，白色圓點(diǎn)代表終端，參考終端r固定于房間正中間，移動(dòng)終端s在房間內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)，2 個(gè)終端始終處于各無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的通信范圍內(nèi)。在仿真中，所用信號(hào)的載頻fc=3.5 GHz，無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)的數(shù)量M=6。

圖1 室內(nèi)仿真定位場(chǎng)景

首先，評(píng)估所提算法與傳統(tǒng)定位算法的性能對(duì)比。本組仿真分為3 個(gè)部分，仿真如圖2～圖4 所示。圖2 為3.1 節(jié)位置變化估計(jì)和絕對(duì)位置估計(jì)的誤差性能，2 種位置估計(jì)的誤差分別由||Δvt,t-1(est)-Δvt,t-1(real)||和||Δvt(est)-Δvt(real)||計(jì)算，t=0 時(shí)刻初始點(diǎn)的位置由TDoA 算法求出。從圖2 中可以看出，由于TDoA 算法估計(jì)初始點(diǎn)位置產(chǎn)生的誤差無(wú)法在迭代算法中消除，因此絕對(duì)位置誤差較大，定位精度為米級(jí)。而相對(duì)位置估計(jì)很準(zhǔn)確，顯著優(yōu)于絕對(duì)位置估計(jì)誤差約2 個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖2 迭代算法對(duì)2 種位置的精度估計(jì)

融合算法使用TDoA 算法的解算結(jié)果來(lái)平滑相對(duì)位置變化估計(jì)，不同權(quán)重wTDoA下的融合算法定位精度如圖3 所示。在不同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差情況下，當(dāng)權(quán)重wTDoA約為0.07 時(shí)，融合定位算法的精度性能最好，精度為亞米級(jí)。

圖3 不同權(quán)重 wTDoA下的融合算法的精度對(duì)比

圖4 為所提基于時(shí)變鐘差消除的載波相位定位算法與傳統(tǒng)TDoA 定位算法的性能對(duì)比。從圖4 可以看出，本文所提算法ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差取0.5 m（ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差等于ToA 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差乘電磁波的速度），傳統(tǒng)TDoA 算法的ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差分別取0.1 m、0.3 m 和0.5 m。當(dāng)ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差均取0.5 m 時(shí)，本文所提算法的定位誤差有90%的概率在0.02 m 內(nèi)，而傳統(tǒng)TDoA 算法的定位誤差在1.30 m內(nèi)。2 種方法的定位誤差相差約2 個(gè)數(shù)量級(jí)，當(dāng)減小TDoA 算法ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，本文所提算法依舊高于傳統(tǒng)TDoA 算法。

圖4 載波相位定位與傳統(tǒng)算法的定位精度對(duì)比

本文所提算法與傳統(tǒng)TDoA 算法的區(qū)別在于測(cè)距精度的提升，測(cè)距精度側(cè)面反映了定位算法的定位精度，圖5 為應(yīng)用ToA 測(cè)量獲取的距離單差值和應(yīng)用載波相位測(cè)量獲取的距離單差值與真實(shí)距離單差值之間的絕對(duì)誤差CDF 曲線(xiàn)對(duì)比。該距離單差值為各個(gè)無(wú)線(xiàn)接入點(diǎn)（參考接入點(diǎn)除外）觀測(cè)到關(guān)于移動(dòng)終端的距離與參考接入點(diǎn)觀測(cè)到的距離的差值。因?yàn)橐肓藚⒖冀K端，所以所有的距離觀測(cè)值都是在消除鐘差的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。從圖5 中可以看出，應(yīng)用載波相位測(cè)量觀測(cè)的距離單差值的絕對(duì)誤差顯著優(yōu)于應(yīng)用ToA 測(cè)量觀測(cè)的單差測(cè)量值的絕對(duì)誤差2 個(gè)數(shù)量級(jí)。測(cè)距性能的提升是因?yàn)楸疚乃崴惴梢跃_解算整周模糊度和高精度的載波相位測(cè)量?？梢?jiàn)本文所提算法相對(duì)于傳統(tǒng)算法來(lái)說(shuō)具有很高的定位精度優(yōu)勢(shì)。

圖5 ToA 與載波相位單差測(cè)量值精度對(duì)比

除了融合算法中的權(quán)重wTDoA會(huì)對(duì)算法的性能產(chǎn)生影響外，不同的ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差和載波相位測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差也是影響算法的定位精度的重要因素。圖6為不同標(biāo)準(zhǔn)差下的本文所提算法誤差的累積概率分布曲線(xiàn)?？刂戚d波相位測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差一定，當(dāng)ToA距離標(biāo)準(zhǔn)差分別取0.3 m 和0.5 m 時(shí)，2 條CDF 曲線(xiàn)幾乎重合為一條曲線(xiàn)，這說(shuō)明當(dāng)ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于0.5 m 時(shí)，所提算法的定位性能非常接近，定位精度約為0.02 m，其定位精度主要取決于載波相位的測(cè)量精度。其原因在于，當(dāng)ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差較小時(shí)，融合定位算法的解算結(jié)果比較準(zhǔn)確，導(dǎo)致所解算的整周模糊度幾乎與真實(shí)整周模糊度相同，因此，最終的位置解算精度會(huì)比較接近。而當(dāng)ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差較大時(shí)，整周模糊度的解算受到影響，最終的定位精度也會(huì)受到影響。此外，控制ToA 距離標(biāo)準(zhǔn)差一定，從圖6 中可以看出，隨著載波相位測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差的增大，算法的定位性能下降。這是因?yàn)橄辔坏臏y(cè)量誤差直接影響到距離測(cè)量誤差，進(jìn)而影響定位精度。

圖6 不同測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差下的載波相位定位精度對(duì)比

下面，通過(guò)在接入點(diǎn)間存在鐘差和接入點(diǎn)間完美同步2 種情景下的仿真對(duì)比來(lái)說(shuō)明本文所提算法對(duì)于時(shí)變鐘差的消除效果。有無(wú)鐘差條件的載波相位定位精度對(duì)比如圖7 所示。實(shí)驗(yàn)分別仿真500 次，假設(shè)設(shè)備之間的時(shí)變鐘差在0～50 ns 上均勻分布。從圖7 中可以看出，當(dāng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差相同時(shí)，2 種仿真情景下的CDF 曲線(xiàn)均重合。當(dāng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差不同時(shí)，2 種仿真情景下的仿真結(jié)果均符合該規(guī)律，這說(shuō)明本文所提算法可以完全消除時(shí)變鐘差對(duì)定位性能的影響。

圖7 有無(wú)鐘差條件的載波相位定位精度對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)室內(nèi)無(wú)線(xiàn)環(huán)境下的定位算法進(jìn)行了研究，提出了一種基于三差分載波相位測(cè)量與TDoA定位融合的三維定位算法?？紤]到通信設(shè)備之間的時(shí)變鐘差會(huì)對(duì)定位算法的定位精度產(chǎn)生比較大的影響，本文通過(guò)引入?yún)⒖冀K端消除時(shí)變鐘差。將TDoA 與載波相位融合定位，通過(guò)融合定位結(jié)果線(xiàn)性化相位觀測(cè)方程，利用最小二乘法解算整周模糊度實(shí)現(xiàn)最終定位。仿真結(jié)果表明，所提算法可以完全消除時(shí)變鐘差的影響，相對(duì)于傳統(tǒng)的定位算法具有更高的定位精度，定位精度可達(dá)厘米級(jí)。