部分頻帶干擾下的OFDM 系統(tǒng)干擾檢測與分集抑制算法

李果，文妮，宮豐奎，張劍，張思瀚

（1.西安電子科技大學(xué)ISN 國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2.中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036）

1 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）作為一種多載波調(diào)制方式，具有高頻譜利用率、抗頻率選擇性衰落和易調(diào)制解調(diào)等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于多個無線通信場景和多個無線通信標準中[1]，例如最新的長期演進技術(shù)升級版（LTE-A,long term evolution-advanced）[2]、第五代新空口（5GNR,5th generation new radio）移動通信技術(shù)[3]、第二代地面數(shù)字電視廣播（DVB-T2,the second generation of digital video broadcasting-terrestrial）[4]、無線局域網(wǎng)（WLAN,wireless local area network）標 準 IEEE 802.11a/g/n/ac[5]等。然而，OFDM 系統(tǒng)對通信過程中的干擾非常敏感，即使是少量的帶內(nèi)干擾也會因頻譜泄漏給OFDM 系統(tǒng)帶來顯著的性能損失[6]。隨著無線通信系統(tǒng)的多樣性發(fā)展，信道環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜惡劣，影響OFDM 系統(tǒng)性能的干擾類型也越來越多，具體可分為兩類：一類是無意干擾，主要包括自然氣候干擾、人類活動干擾以及信道間干擾，例如藍牙等短距離無線通信設(shè)備在通帶內(nèi)會影響WLAN（IEEE 802.11g/n）[7]，業(yè)余無線電產(chǎn)生的射頻干擾會影響數(shù)字用戶線路（DSL,digital subscriber line）系統(tǒng)[8]和電力線通信（PLC,power line communication）系統(tǒng)[9]，作為5G 關(guān)鍵技術(shù)之一的物聯(lián)網(wǎng)（IoT,Internet of things）也不可避免地會將干擾引入OFDM 系統(tǒng)中[10]；另一類則是蓄意的人為干擾，較常出現(xiàn)在電子對抗中，其目的是盡可能地對敵方通信進行有效的干擾，從而達到降低敵方通信系統(tǒng)性能或者使其完全癱瘓的目的[11]，典型的人為干擾有單音干擾、多音干擾以及部分頻帶干擾。因此，保證干擾環(huán)境下OFDM 信號傳輸?shù)目煽啃灾陵P(guān)重要。近年來，很多專家學(xué)者研究了OFDM 系統(tǒng)接收端抗干擾關(guān)鍵算法，主要包括干擾檢測算法[12-18]和干擾抑制算法[19-25]。

常見的干擾檢測算法主要針對窄帶干擾和寬帶干擾場景，其中，窄帶干擾檢測理論技術(shù)發(fā)展成熟，而寬帶干擾檢測相對窄帶干擾檢測存在明顯的難點及差異，其一是在相同干擾功率下，寬帶干擾降低了信干比，從而要求干擾檢測算法具有更靈敏的檢測性能；其二是寬帶干擾導(dǎo)致無法恢復(fù)的干擾數(shù)據(jù)量加大，從而使整體解調(diào)性能急劇下降，因此需要干擾檢測算法能夠檢測出更加準確的干擾邊界，以提高后續(xù)干擾抑制算法性能。

根據(jù)干擾抑制實施的階段不同，國內(nèi)外現(xiàn)有的干擾抑制技術(shù)一般可分為時域法和頻域法。時域法主要通過加窗減輕頻譜泄漏的影響或者采用陷波濾波器濾除干擾；頻域法主要通過對干擾位置處的信號置零或進行比例縮放，或者對干擾進行重構(gòu)，以達到干擾抑制的效果。相比于時域法，頻域法由于算法實現(xiàn)復(fù)雜度低、干擾抑制效果好等優(yōu)點獲得了廣泛的應(yīng)用。

從實際的通信干擾和抗干擾系統(tǒng)來看，常見的電子壓制性干擾可分為瞄準式干擾、阻塞式干擾和掃頻式干擾，本文考慮的集中式部分頻帶干擾屬于阻塞式干擾。由于阻塞式干擾作用的是一段連續(xù)的頻段，如不采取有效干擾避免或干擾抑制策略，接收性能將會嚴重惡化，且惡化程度隨著干擾帶寬比例的增加而加劇。目前實際系統(tǒng)中對抗該種干擾的方式主要是在更大的帶寬范圍內(nèi)進行頻率捷變，并且變化的范圍越寬，對抗效果越好。本文所提算法的初衷是在不占用更寬頻帶的條件下，盡可能達到抑制或減緩阻塞式干擾的目的。本文主要針對寬帶干擾中的集中式部分頻帶干擾場景，研究其頻域干擾檢測算法和頻域干擾抑制算法。

1.1 干擾檢測算法研究現(xiàn)狀

目前，針對OFDM 系統(tǒng)的頻域干擾檢測算法主要有均值檢測法[12]、連續(xù)均值去除（CME,consecutive mean excision）算法[13]、前向連續(xù)均值去除（FCME,forward consecutive mean excision）算法[14]以及一些基于FCME 的拓展算法，例如基于雙閾值的定位算法（LAD,localization algorithm based on double-thresholding）[15]、歸一化雙閾值算法（LAD NT,LAD with normalized threshold）[16]、相鄰簇合并雙閾值算法（LAD ACC,LAD with adjacent cluster combining）[17]、三閾值FCME 算法[18]等。其中，均值檢測法是利用提前設(shè)置的門限因子與接收信號功率譜線均值的乘積作為最終的檢測門限，該門限計算復(fù)雜度低，但其固定單一，無法自適應(yīng)信道環(huán)境中動態(tài)干擾的變化，缺乏通用性；CME 算法起初認為原始接收信號中是不存在干擾的，通過不斷地比較接收信號幅值與更新的門限檢測值以去除有用信號中的干擾，CME 算法中門限檢測值的迭代過程可以適應(yīng)信道中干擾功率的變化，解決了均值檢測算法中門限檢測值無法自適應(yīng)干擾環(huán)境的問題，但當干擾信號功率較小時，容易出現(xiàn)漏檢干擾的情況；FCME 算法假定一些幅值較低的信號是沒有受到干擾的，先計算得到一個較小的干擾檢測門限，從而避免了當干擾信號較小時出現(xiàn)遺漏干擾的情況，但由于FCME 算法包含排序過程，算法復(fù)雜度高于CME 算法。

以上介紹的幾種算法閾值單一，當設(shè)置閾值太小時，易出現(xiàn)錯誤檢測的情況；當設(shè)置閾值太大時，易出現(xiàn)漏檢干擾的情況，因此LAD 算法基于上下2 個不同的閾值進行干擾檢測，下閾值用于將相鄰的干擾信號樣本組成簇，而上閾值用于判定簇中的信號是否為干擾信號，這樣可以避免單一閾值算法易出現(xiàn)的漏檢及誤檢問題，從而進行準確的干擾定位。為了獲得2 個檢測門限，LAD 算法需要利用高低門限因子基于FCME 算法運行2 次，計算復(fù)雜度高；LAD NT 算法在LAD 算法基礎(chǔ)上進行改進，該算法僅使用一個閾值，再利用2 個固定系數(shù)得到2 個檢測門限，只需要基于FCME 算法運行一次，從而在不損失LAD 算法性能的前提條件下有效降低計算復(fù)雜度，但是偶爾會出現(xiàn)由于噪聲的影響使部分干擾信號分量低于下閾值，導(dǎo)致干擾信號檢測不完整的問題；因此，LAD ACC 算法在LAD NT 算法的基礎(chǔ)上使用了一個額外條件，即如果檢測到的干擾簇被低于下閾值的n個或更少的樣本分開，則確定這些干擾簇是由一個干擾信號引起的，然后將這些干擾簇和閾值以下的樣本連接在一起，解決了LAD NT 算法出現(xiàn)的干擾信號分離的問題，從而提高了LAD NT 算法的干擾檢測性能。

上述雙門限算法在某些通信場景中都存在一個問題，即當接收信號的信噪比很大時，主信號幅值遠在噪聲水平之上，雙門限檢測算法無法正確判別有用信號和干擾信號。因此，文獻[18]提出了三閾值FCME 算法，該算法在LAD 算法的上下閾值之間加入了一個中閾值。當信號功率較弱時，中閾值可實現(xiàn)原來上閾值判定干擾的功能；當信號功率較強時，中閾值可實現(xiàn)原來下閾值的功能，以達到盡量保留有用信號的目的，從而解決了雙門限算法存在的問題，提高了正確識別干擾的概率，但該算法僅適用于接收信號信噪比動態(tài)范圍大的擴頻通信場景。綜上，目前的頻域干擾檢測算法大多是基于FCME 算法進行的改進，F(xiàn)CME 算法的干擾檢測性能從根本上影響著改進算法的干擾檢測性能。

1.2 干擾抑制算法研究現(xiàn)狀

在OFDM 系統(tǒng)中，典型的頻域干擾抑制算法是頻域置零算法[19]，它通過對幅值大于設(shè)定閾值的干擾子載波采用置零處理來抑制大部分干擾能量。但由于干擾存在頻譜泄漏，置零算法在抑制干擾的同時會丟失許多有用的信號，導(dǎo)致解調(diào)失敗，因此其干擾抑制性能較差。從減少干擾頻譜泄漏這個角度出發(fā)，文獻[20]提出了一個連續(xù)干擾抑制算法，該算法基于硬判決對子載波依次進行干擾估計，然后線性預(yù)測前k個子載波干擾估計結(jié)果對第k+1 個子載波的干擾貢獻，并將干擾估計結(jié)果進行反饋迭代以提高干擾估計準確度，降低干擾頻譜泄漏，從而改善系統(tǒng)干擾抑制性能，但采用硬判決會損失較多有用信息，導(dǎo)致干擾抑制性能無法得到大幅提升。針對文獻[20]的問題，文獻[21]提出一個基于軟判決的連續(xù)干擾抑制算法，與采用硬判決的方式比較，軟判決盡最大可能地利用接收數(shù)據(jù)符號中的干擾信息，更有效地對干擾進行估計，從而更進一步地提升了系統(tǒng)干擾抑制性能，但同時也相應(yīng)地增加了計算復(fù)雜度。

不同于以上介紹的算法，文獻[22]轉(zhuǎn)換另一種思路，提出了一種基于調(diào)制重疊雙正交變換（MLBT,modulated lapped biorthogonal transform）的干擾抑制技術(shù)，與基于傳統(tǒng)快速傅里葉變換（FFT,fast Fourier transformation）的干擾抑制技術(shù)相比，此變換域干擾抑制算法具有更好的誤比特率性能，對干擾頻率偏移具有更強的穩(wěn)健性，但MLBT 比FFT計算復(fù)雜度要高得多。文獻[23]為實現(xiàn)干擾抑制提供了另一個新思路，設(shè)計了一個最小化頻譜泄漏的干擾抑制方案，主要思想是先在時域利用估計的干擾頻率將干擾搬移到一個使頻譜泄漏最小的頻點位置，然后在頻域?qū)Ω蓴_進行消除，最后再變換到時域以去除信號中引入的干擾頻率，由于利用了2 次時頻域轉(zhuǎn)換，其計算復(fù)雜度也相對較高。進一步地，文獻[24-25]分別在加性白高斯噪聲（AWGN,additive white gaussian noise）信道和多徑衰落信道下理論分析了文獻[23]算法中干擾數(shù)目、頻率以及振幅對接收端信干噪比的影響，并仿真驗證了理論分析的正確性，但該理論分析的前提條件是干擾頻點之間間隔足夠大，相互之間串擾程度極小，其分析結(jié)果適用范圍較小。針對文獻[24-25]存在的問題，文獻[26]提出了一種聯(lián)合時頻域的多交互干擾抑制算法，該算法利用無限沖擊響應(yīng)（IIR,infinite impulse response）陷波濾波器和 CZT（chirp z-transform）抑制多個相互作用的干擾信號，從而提高了OFDM 系統(tǒng)在復(fù)雜干擾環(huán)境下的穩(wěn)健性。文獻[27]針對OFDM 系統(tǒng)中FFT 導(dǎo)致干擾頻譜泄漏，從而降低系統(tǒng)性能的問題，提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制技術(shù)，該技術(shù)首先采用FCME 算法對接收信號進行預(yù)處理，然后利用人工網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從時域提取特征值并進行干擾頻率估計，以提高通信系統(tǒng)的性能。文獻[28]提供了另一個新思路以實現(xiàn)干擾抑制，在稀疏貝葉斯學(xué)習框架下，提出了一種基于層次先驗?zāi)Ｐ偷姆謱幼兎重惾~斯算法，該算法可以聯(lián)合估計數(shù)據(jù)符號及相位噪聲，以解決干擾的稀疏估計問題，仿真結(jié)果表明該算法具有比傳統(tǒng)算法更好的誤比特率（BER,bit error ratio）性能。另外，針對小區(qū)間干擾，文獻[29]提出了一種利用相鄰小區(qū)間干擾來提高2 個小區(qū)接收信號質(zhì)量的協(xié)議，并設(shè)計了最優(yōu)的中繼預(yù)編碼器，以使中繼總功率最小，仿真結(jié)果驗證了最優(yōu)中繼預(yù)編碼方案結(jié)合該傳輸協(xié)議在多小區(qū)間干擾抑制性能方面的優(yōu)勢，且可以大大降低功耗。

從上述描述的算法可以看出，現(xiàn)有的很多頻域干擾抑制算法由于在接收端引入復(fù)雜的干擾抑制機制，都存在實現(xiàn)復(fù)雜度高的問題，且大多算法只對具有頻域稀疏性的干擾展開研究，其適用范圍有限。

1.3 本文貢獻

本文對頻域干擾檢測算法和頻域干擾抑制算法展開研究，主要貢獻如下。

1) 為提高經(jīng)典FCME 算法的干擾檢測性能，提出了一種具有高檢測概率的干擾檢測算法，即基于前向連續(xù)方差去除（FCVE,forward consecutive variance excision）的干擾檢測算法，理論推導(dǎo)了提出算法的門限因子表達式，設(shè)計了相對應(yīng)的干擾檢測門限值計算方法，并給出了該干擾檢測算法的具體實現(xiàn)步驟。

2) 為解決傳統(tǒng)頻域干擾抑制方案實現(xiàn)復(fù)雜度高且適用范圍有限的問題，提出了一種基于頻率分集的干擾抑制算法，介紹了算法的主要思想，并給出了其具體實現(xiàn)過程。該算法既保證干擾抑制性能，具有低實現(xiàn)復(fù)雜度，又能夠自適應(yīng)一定的動態(tài)干擾場景。

2 模型建立

2.1 系統(tǒng)模型

多載波OFDM 系統(tǒng)干擾檢測與抑制框架如圖1所示。圖1 中，發(fā)射機輸入數(shù)據(jù)流依次經(jīng)過編碼、多載波星座調(diào)制、子載波映射、快速傅里葉逆變換（IFFT,inverse fast Fourier transformation）、插循環(huán)前綴（CP,cyclic prefix）生成OFDM 基帶信號，然后經(jīng)過上變頻及數(shù)/模變換（DAC,digital-analog convert）處理將信號發(fā)送到存在部分頻帶干擾的信道中，到達接收機的信號，經(jīng)過模/數(shù)變換（ADC,analog-digital convert）及下變頻處理后獲得基帶信號，然后依次經(jīng)過去CP、FFT、干擾檢測、干擾抑制、信道估計與均衡、解調(diào)、譯碼處理，得到最終的輸出數(shù)據(jù)流。

從圖1 中可以看出，接收信號經(jīng)過FFT 到頻域后，開始進行干擾檢測和干擾抑制處理，本文主要針對頻域干擾檢測技術(shù)和頻域干擾抑制技術(shù)展開研究。

圖1 多載波OFDM 系統(tǒng)干擾檢測與抑制框架

2.2 部分頻帶干擾模型

當干擾信號功率集中占據(jù)有用信號頻帶寬度W內(nèi)的某一段時，此時的干擾即為連續(xù)頻段內(nèi)的集中式部分頻帶干擾，在這里，將部分頻帶干擾建模為加性白高斯噪聲[30]，其干擾帶寬WJ相對工作頻帶的大小可由干擾因子r表征，r=WJ/W。

通常在仿真系統(tǒng)中，利用一個帶限濾波器對寬帶高斯白噪聲信號進行濾波處理，即可得到部分頻帶干擾i(t)

其中，j(t)表示寬帶噪聲信號，帶限濾波器h(t)在頻域可表示為

其中，fc表示帶限濾波器的中心頻率。

3 干擾檢測與干擾抑制算法

3.1 基于FCVE 的干擾檢測算法

本文提出的基于FCVE 的干擾檢測算法的基本思想是當信道中存在干擾時，到達接收端的信號既包括有用信號也包括干擾信號，因干擾功率和信號功率存在一定差異，致使信號功率譜線的包絡(luò)產(chǎn)生波動。相比于傳統(tǒng)FCME 算法利用譜線均值來區(qū)分干擾信號和有用信號，采用譜線方差的形式更容易將其進行區(qū)分。因此FCVE 算法是通過利用信號譜線的方差來迭代更新干擾檢測門限值。這里需要說明的是，以譜線均值為測度利用的是一階統(tǒng)計量，以譜線方差為測度利用的是二階統(tǒng)計量，二階統(tǒng)計量能夠有效增大干擾子載波上信號幅度方差與未干擾子載波上信號幅度方差的區(qū)分程度，因此采用譜線方差的形式具備更強的干擾檢測分辨能力。下面推導(dǎo)FCVE 算法的門限因子，并介紹其具體實現(xiàn)步驟。

3.1.1 門限因子計算

門限因子表征了系統(tǒng)接收信號頻域包絡(luò)方差歸一化的檢測門限大小。當信道噪聲功率遠大于有用信號功率時，接收信號的頻域包絡(luò)Ψ統(tǒng)計意義上近似服從Rayleigh 分布[13]，其概率分布函數(shù)為

其中，σ2為噪聲方差。由式(3)可得

基于式(4)、Ψ的均值以及方差D(Ψ)=(4-π)σ2/2，理論推導(dǎo)出門限因子TFCVE的閉式表示形式為

其中，Ψt為檢測門限值，F(xiàn)(Ψt)為信號譜線幅度的統(tǒng)計概率，即F(Ψt)=0.99 表示接收信號頻譜幅度大于檢測門限的概率為1%。

相比而言，在文獻[14]中，F(xiàn)CME 算法的門限因子TFCME可表示為

從式(5)和式(6)可以看出，F(xiàn)CME 算法是利用接收信號均值計算門限因子，而FCVE 算法是利用接收信號方差計算門限因子。表1 給出了FCME 算法與FCVE 算法在不同概率分布條件下的門限因子。

表1 FCME 算法與FCVE 算法在不同F(xiàn)(Ψt)下的門限因子

將FCVE 算法在不同F(xiàn)(Ψt)下的理論門限因子值與仿真門限因子值進行對比，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 FCVE 算法在不同F(xiàn)(Ψt)下理論門限因子值與仿真門限因子值對比

對比表1 和圖2 可得，當F(Ψt)=0.99、0.95、0.90 時，仿真門限因子值與理論門限因子值高度相似，說明了式(5)中門限因子TFCVE表達式推導(dǎo)的正確性。

3.1.2 算法具體實現(xiàn)步驟

設(shè)置接收信號頻譜幅度集合Ψ={Ψ(1),Ψ(2),...,Ψ(k),...,Ψ(N)}，其中N為FFT 點數(shù)，有用信號頻譜幅度集合為ΨS，干擾信號頻譜幅度集合為ΨI，門限因子為TFCVE，迭代次數(shù)上限為K，F(xiàn)CVE 算法的具體實現(xiàn)步驟如下。

1) 初始化。升序排列集合Ψ中所有元素，選擇較小的P個值作為集合ΨS的初始元素，假設(shè)這P個值沒有受到干擾，然后將Ψ中的剩余元素放入ΨI中，n=1。

2) 設(shè)置干擾檢測門限。計算ΨS={ΨS(1),ΨS(2),...,ΨS(i),...,ΨS(P)}的均值，方差，干擾檢測門限通過TFCVED(ΨS)計算得到。

3) 更新ΨS、ΨI以及P。將ΨI={ΨI(1),ΨI(2),...,ΨI(i),...,ΨI(N-P)}中各元素按公式[ΨI(i)-E(ΨS)]2與門限TFCVED(ΨS)比較，若小于干擾檢測門限，則將其從集合ΨI中剔除并添加到集合ΨS中，此時P為集合ΨS中的元素個數(shù)。

4) 得到最終的檢測門限：n=n+1，跳轉(zhuǎn)至步驟2)，重新計算E(ΨS)及D(ΨS)，更新干擾檢測門限值，直到步驟3)中ΨI的所有元素按公式[ΨI(i)-E(ΨS)]2均大于檢測門限值或達到最大迭代次數(shù)K為止，將完成最終迭代的信號幅度方差值記為D(ΨS)end，則最終的檢測門限為TFCVED(ΨS)end。

5) 得到最終的干擾位置集合I={k|Ψ(k)＞TFCVED(ΨS)end}。

由上述步驟可以看出，將設(shè)定的門限因子與接收信號的方差相乘可得到FCVE 算法的干擾檢測門限值，然后利用該門限值迭代更新干擾信號集合和有用信號集合，從4.1 節(jié)中的干擾檢測性能評估仿真結(jié)果可以看出，相較于FCME 算法利用接收信號均值產(chǎn)生干擾檢測門限值，F(xiàn)CVE 算法能以更高的概率檢測出有用信號中的干擾信號。

3.2 基于頻率分集的干擾抑制算法

本文提出的基于頻率分集的干擾抑制算法的主要思想是將同一星座符號映射到2 個不同的有效子載波位置上，當某些有效子載波位置上的符號受干擾程度較大時，可以利用相對應(yīng)的受干擾程度小的有效子載波位置上的符號進行補償，以達到干擾抑制的目的。其具體實現(xiàn)方案為：在發(fā)送端，面向OFDM 系統(tǒng)子載波實現(xiàn)頻率分集，生成具有抗干擾特性的OFDM 信號波形；在接收端，首先對頻域接收信號進行干擾檢測，然后采用選擇合并方法估計得到頻域發(fā)送信號。

本文提出的基于頻率分集的干擾抑制算法的具體實現(xiàn)步驟如下。

1) 發(fā)送端基于頻率分集生成抗干擾OFDM 信號波形

設(shè)OFDM 系統(tǒng)子載波個數(shù)為N，有效子載波個數(shù)為Nu，Nu≥2 且為偶數(shù)，其中第1～(N-Nu)/2 個和第(N-Nu)/2+Nu+1～N個子載波為空閑子載波，第(N-Nu)/2+1～(N-Nu)/2+Nu個子載波為有效子載波。首先將隨機數(shù)據(jù)比特流進行星座調(diào)制，得到星座調(diào)制序列A={a1,a2,… ,au,…,aNu/2}，其中，au表示第u個星座符號，然后將星座調(diào)制序列A中的每個星座符號基于頻率分集的思想進行載波映射，設(shè)頻域發(fā)送信號X={x1,x2,…,xu,…,}，其中，xu表示第u個有效子載波符號，X中各元素通過式(7)得到

其中，u=1,2,...,Nu/2。

對應(yīng)的載波映射序列的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。為更直觀地進行展示，頻域OFDM 信號波形結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 載波映射序列結(jié)構(gòu)

圖4 頻率OFDM 信號波形結(jié)構(gòu)

由圖4 可知，發(fā)送端頻域OFDM 信號波形中包含對稱的兩部分，是由圖3 中兩段相同的星座映射序列一一對應(yīng)映射到有效子載波上，經(jīng)過IFFT 之后生成的，這樣做相當于面向OFDM 系統(tǒng)子載波實現(xiàn)頻率分集，使到達接收端的信號波形具有抗干擾特性。

2) 接收端利用干擾檢測和選擇合并方法進行干擾抑制

設(shè)頻域接收信號Y={y1,y2,...,yk,...,yN}，其中yk為第k個載波符號，選取Y中有效載波位置處的信號，其中，為第v個有效子載波符號。接收端經(jīng)過干擾檢測后，得到干擾檢測區(qū)間I，I∈[Is,Ie]，其中，Is為受干擾程度大的子載波的起始位置，Ie為受干擾程度大的子載波的結(jié)束位置，然后在I內(nèi)對Y′進行選擇合并，得到包含Nu/2 個受干擾程度小的有效子載波符號，即可得到最終估計的頻域發(fā)送信號，其中，表示第i個受干擾程度小的有效子載波符號，通過式(8)得到

其中，i=1,2,...,Nu/2。

4 性能評估

本節(jié)將仿真驗證本文提出的基于FCVE 的干擾檢測算法及基于頻率分集的干擾抑制算法的性能優(yōu)勢。以下仿真中，設(shè)OFDM 系統(tǒng)中子載波個數(shù)N=256，全為有效子載波，系統(tǒng)帶寬為10 MHz，調(diào)制方式采用QPSK 調(diào)制，編碼方式采用1/2 碼率的signal to interference ratio）仿真次數(shù)為1×106次，仿LDPC編碼，單個符號信噪比Es/N0或者信干比（SIR,真采用的信道為AWGN 信道。

4.1 干擾檢測

設(shè)置符號信噪比Es/N0=0，分別加入單音干擾及部分頻帶干擾，參考表1，在設(shè)置不同的門限因子T條件下，仿真FCME 算法與FCVE 算法的干擾檢測性能。

參照2.2 節(jié)的部分頻帶干擾模型，檢測概率定義為成功檢測到干擾頻帶邊界頻點處的次數(shù)與蒙特卡羅仿真次數(shù)之比，虛警概率定義為將未干擾頻帶內(nèi)的有用信號頻點檢測為干擾頻帶邊界頻點的次數(shù)與蒙特卡羅仿真次數(shù)之比，設(shè)置干擾因子r=10%、30%、50%、60%，仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 r=10%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測性能

圖6 r=30%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測性能

圖7 r=50%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測性能

圖8 r=60%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測性能

由圖5～圖8 可以看出，在不同的干擾因子r條件下，F(xiàn)CVE 算法的檢測概率明顯高于FCME 算法，但以此為代價的是FCVE 算法的虛警概率也更高。

綜上所述，F(xiàn)CVE 算法能明顯提升檢測概率，但同時也具有較高虛警概率。然而，聯(lián)合下文干擾抑制算法仿真，接收端解調(diào)誤比特率仍具備較大性能優(yōu)勢。

4.2 干擾抑制

令干擾頻偏因子α為單音干擾信號所在頻點相對于子載波間隔的歸一化頻率，設(shè)置SIR=-15 dB，仿真對比在不同干擾頻偏因子α下的無干擾抑制和頻域置零干擾抑制算法[19]的解調(diào)BER 性能，其結(jié)果如圖9 所示。

圖9 頻域置零算法在不同α 下的BER 性能

從圖9 可以看出，在不同干擾頻偏因子α條件下，頻域置零算法給系統(tǒng)帶來了一定的性能增益，但其增益并不明顯。因此，頻域置零算法雖然簡單，但其適用范圍有一定限制，一般用于存在頻域稀疏性干擾、對系統(tǒng)性能要求不高的場景中。

設(shè)置干擾因子r=10%、30%、50%、60%，在無噪環(huán)境下對無干擾抑制、頻域置零算法以及基于頻率分集的干擾抑制算法進行仿真，其結(jié)果如圖10所示。此外，在有噪環(huán)境下，設(shè)置SIR=-25 dB、SIR=-20 dB，仿真相應(yīng)干擾抑制算法的BER 性能，其結(jié)果如圖11 所示。

圖10 無噪環(huán)境，在不同干擾因子r 條件下各算法BER 性能對比

圖11 在不同SIR、不同干擾因子r 條件下各算法BER 性能對比

從圖10 和圖11 可以看出，在不同干擾因子r條件下，本文提出的基于頻率分集的干擾抑制算法能夠有效抑制干擾，相比于無干擾抑制情況，誤比特率性能有較大優(yōu)勢。頻域置零算法作為經(jīng)典的干擾抑制算法，由于其抑制干擾的同時也丟失了有用信號，而且干擾因子越高，有用信息損失越嚴重，導(dǎo)致干擾抑制性能不佳。因此，頻域置零算法常用在窄帶干擾的場景中。

5 結(jié)束語

本文提出了基于FCVE 的干擾檢測算法和基于頻率分集的干擾抑制算法。仿真結(jié)果表明，在設(shè)置相同門限因子條件下，F(xiàn)CVE 算法的干擾檢測概率高于傳統(tǒng)算法；與無干擾抑制、頻域置零算法進行對比，基于頻率分集的干擾抑制算法通過簡單的實現(xiàn)過程有效提升了系統(tǒng)的干擾抑制性能。需要說明的是，基于頻率分集的干擾抑制算法因在發(fā)送端面向OFDM 系統(tǒng)子載波實現(xiàn)頻率分集，雖然性能優(yōu)勢明顯，但降低了系統(tǒng)的頻譜效率。在實際應(yīng)用場景中，干擾功率遠強于信號功率，此時保證通信是第一要素，其次才會考慮進一步提升頻譜效率，因此，所提算法仍然具有一定的實際應(yīng)用價值，進一步提升頻譜效率也是未來的理論研究目標。