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    基于數(shù)據(jù)重構(gòu)與孤立森林法的大壩自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)異常檢測方法

    2021-09-28 08:27:08趙新華范振東查益華
    中國農(nóng)村水利水電 2021年9期
    關(guān)鍵詞:監(jiān)測數(shù)據(jù)大壩測點

    趙新華,范振東,何 宇,查益華

    (1.國網(wǎng)新源水電有限公司新安江水力發(fā)電廠,杭州311608;2.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司,杭州311122)

    0 引言

    大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)是評估運行期大壩安全性態(tài)最直觀、最可靠的方法之一[1,3],而自動化監(jiān)測因其具有快速、實時、在線監(jiān)測的優(yōu)勢在各大水電站大壩監(jiān)測中得到廣泛應(yīng)用,但是自動化監(jiān)測由于采集頻次高且容易受雷擊、電壓等影響,容易出現(xiàn)異常值和毛刺點[4]。若異常值量值與正常值相差較大,則往往會覆蓋監(jiān)測效應(yīng)量的變化規(guī)律。此外自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)中異常值出現(xiàn)的位置、量值具有不確定性,人工刪除異常值存在工作量大、主觀性強等不足。目前,常用的大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)異常值識別方法有邏輯判別法、統(tǒng)計判別法以及基于模型的方法[5,7]等,其中,邏輯判別法需要給定一個測值的邏輯合理范圍,不同監(jiān)測效應(yīng)量的合理范圍不同,不具有普遍性。統(tǒng)計判別法適用于荷載條件變化不大的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,單純使用統(tǒng)計判別法的誤差檢測率往往不高?;谀P偷姆椒ㄐ韪鶕?jù)環(huán)境量等信息建立相應(yīng)的預(yù)測模型,以模型預(yù)測值和實際測值的殘差為檢測對象,根據(jù)統(tǒng)計學方法或者機器學習方法進行異常值檢測,該方法是一種有監(jiān)督學習方法,對粗差等異常值檢測的精度受限于所建模型精度,而所建模型精度往往又受異常值的影響,因此用于建模的樣本數(shù)據(jù)往往需人工審核去除異常值,沒有達到減少人工工作量的效果。本文提出一種基于數(shù)據(jù)重構(gòu)與孤立森林法[8](Iso?lation Forest)的異常數(shù)據(jù)檢測方法,這是一種無監(jiān)督的學習方法,適用于連續(xù)型的時間序列數(shù)據(jù)。

    孤立森林算法是由劉飛博士在陳開明、周志華教授指導(dǎo)下提出的一種基于集成學習的快速異常檢測方法,算法因具有高精準度、無監(jiān)督等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于大數(shù)據(jù)的異常值檢測[9,10]。由于孤立森林算法不適用于有趨勢性變化的數(shù)據(jù)序列,因此需要先對數(shù)據(jù)序列進行分解與重構(gòu),將趨勢項分離出來,剩余項作為孤立森林訓練和異常檢測的樣本。為此,本文利用小波變換[11]、快速傅里葉變換[12]、奇異譜法[13]對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分解與重構(gòu),以分離出趨勢項,需要說明的是,這三種趨勢性分離方法適用于時間連續(xù)且不存在趨勢性誤差的時間序列,此外,時間序列樣本越長,分離出的趨勢項精度越高。為進一步消除異常值和毛刺點,經(jīng)孤立森林法進行異常值剔除后,對其余測點采用拉依達準則(Pauta criterion)進行異常值檢測。

    1 大壩自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)分解與重構(gòu)

    大壩監(jiān)測自動化數(shù)據(jù)異常檢測的前提是將監(jiān)測數(shù)據(jù)的趨勢項分離出來,為此,本文利用小波變換、傅里葉變換和奇異譜法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分解與重構(gòu)。

    1.1 小波變換

    對于一維數(shù)據(jù)樣本x(n)(n= 0,1,…,N- 1),采用小波進行分解,x(n)可分離出高頻信號和低頻信號。設(shè)P0=x,則第j層上的一維離散小波可表示為:

    式中:Pj為低頻序列;Qj為高頻序列;cAj為低頻系數(shù);cDj為高頻系數(shù),(j= 1,2,…,L,k= 0,1,2,…,N/2j- 1);L為小波分解的層數(shù);φ為尺度函數(shù);ψ為小波基函數(shù)。式(1)可形象表述如圖1所示。

    圖1 小波分解示意圖Fig.1 Wavelet decomposition diagram

    小波重構(gòu)算法與分解算法相反[14],小波分解出的高頻序列Qj可視為噪音,經(jīng)過多層分解后,可分離出表征時間序列數(shù)據(jù)變化規(guī)律的主分量,本文采用第L層低頻近似部分和高頻細節(jié)部分模擬數(shù)據(jù)樣本的趨勢項xc(n),即:

    1.2 傅里葉變換

    對于一維數(shù)據(jù)樣本x(n)(n= 0,1,…,N- 1),式(3)稱為x(t)的傅里葉變換。

    式中:X(k)稱為x(n)的第k層頻譜函數(shù)。

    時間序列x(n)經(jīng)過傅里葉變換后失去時間特性,即X(k)僅具有頻率特性,X(k)由x(n)在時間序列上的特性決定。

    本文以高斯函數(shù)濾波[15]為低通濾波器,以通過高斯濾波器后輸出的時域信號模擬數(shù)據(jù)樣本的趨勢項xc(n)。

    1.3 奇異譜

    奇異譜分析是由Broomhead 等[16]提出的一種適用于非線性、非平穩(wěn)信號的分解與重構(gòu)方法,具有計算工作量小的優(yōu)點[17]。

    對于一維數(shù)據(jù)樣本x(n)(n= 0,1,…,N- 1),假設(shè)嵌入的維數(shù)為m,時間延遲為τ,則數(shù)據(jù)樣本嵌入m×l維相空間為:

    式中:k= 1,2,…,l;l=N-(m- 1)τ;X=[X1,X2,…,Xl]代表m×l維相空間的l個映射點。

    令C為X的m×m維協(xié)方差矩陣,則:

    通過對協(xié)方差矩陣C進行奇異值分解,可得到一組非負的奇異值(ei,i= 1,2,…,m),按e1≥e2≥…≥em≥0 排列組成奇異譜。其中大的奇異值對應(yīng)信號中的有效成分,小的奇異值可視為信號中的噪聲。

    ek對應(yīng)的特征向量Ek稱為經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF),第k個主分量定義為樣本序列x(n)在Ek上的正交投影系數(shù):

    當Ek和已知時,重構(gòu)的樣本信號如下:

    本文采用第1主分量重構(gòu)的樣本信號模擬數(shù)據(jù)樣本的趨勢項xc(n)。

    2 孤立森林算法

    孤立森林(iForest)算法的提出是基于異常點的兩個特征[18]:分布稀疏以及離密度高的群體較遠,具有上述特征的點也被稱為容易被孤立的點。針對一組連續(xù)型的數(shù)據(jù)集,孤立森林算法的核心在于隨機進行采樣并構(gòu)造一定數(shù)量的iTree,由這些iTree組成一個iForest。構(gòu)造iForest的主要步驟如下:

    (1)本文以分離趨勢項后的剩余項的絕對值即|x(n) -xc(n)|為訓練集,越靠近0 則該數(shù)據(jù)點是正常點的概率越大,為此建立一組用于訓練的樣本集g={g1,g2,…,g2N},gi=-gi+N= |x(i) -xc(i)|,從樣本集中隨機選擇m個樣點作為子采樣集D={d1,d2,…,dm},作為樹的根節(jié)點。

    (2)從當前子采樣集中隨機一個分裂點p,p介于當前子采樣集中最小值到最大值之間。

    (3)對子采樣集的每個數(shù)據(jù)di,若di

    (4)重復(fù)步驟(2)、(3),不斷構(gòu)造新的左、右子樹,直至滿足下列條件之一:①D中只有一個數(shù)值或者N個一樣的數(shù)值,無法進一步劃分;②樹的高度達到限值。

    (5)重復(fù)上述步驟,直至iTree 的數(shù)目達到限值,由這些iTree組成一個孤立森林。

    對任何一個查詢數(shù)據(jù)x,通過循環(huán)一次孤立森林里所有樹,可以計算該查詢數(shù)據(jù)在每一顆iTree的路徑長度h(x),進而可以計算在該孤立森林里路徑長度的期望E[h(x)]。對于提供含有m個樣本數(shù)量的子樣集D,由于iTree 的結(jié)構(gòu)與二叉樹等價,因此其搜索路徑長度平均值c(m)等價于二叉樹中失敗查詢的路徑長度[18],文獻[19]給出了二叉樹中失敗查詢的路徑長度:

    式中:H(m-1)為調(diào)函數(shù),可以被估計為H(m-1)=ln(m-1)+γ,γ為歐拉常數(shù);c(m)作用為標準化查詢數(shù)據(jù)x的路徑長h(x)。

    查詢數(shù)據(jù)x的異常分數(shù)s計算公式如下:

    查詢數(shù)據(jù)x根據(jù)如下準則進行異常檢測:當E[h(x)]→c(m)時,s→0.5,不能判斷查詢數(shù)據(jù)x是否為異常;當E[h(x)]→0 時,s→1 時,被檢測為異常點;當E[h(x)]→m- 1時,s→0時,被檢測為正常點。

    拉依達準則通過計算標準偏差判斷測值偏離整體的程度,當偏離程度超出允許區(qū)間時,認為該測值為粗大誤差,需要注意的是使用拉依達準則需要足夠多的樣本,當樣本數(shù)較少時,其剔除粗大誤差的準確性會降低。為進一步消除粗大誤差,經(jīng)孤立森林法進行異常值剔除后,對其余測點,若剩余項小于指定值,由于剩余項為無趨勢性的平穩(wěn)時間序列,可通過拉依達準則方法對異常值進一步進行檢測。綜合上述理論,基于數(shù)據(jù)重構(gòu)和孤立森林法的大壩自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)異常檢測的流程如圖2。

    圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

    3 實例分析

    為驗證算法的可行性,構(gòu)造一組含異常值的大壩變形時間序列,該序列從2015年1月1日至2018年12月31日,共有1 461 個數(shù)據(jù)測點,其中異常值91 個,占總測值的6.22%,見圖3。

    分別用小波變換-孤立森林法、傅里葉變換-孤立森林法、奇異譜-孤立森林法對圖3 測值進行異常檢測,其中iTree 樣本容量為256,最大層高為8層,森林里共計有100顆iTree,最大迭代次數(shù)為50 次,異常分數(shù)判別閾值y選取將影響到算法的檢測率,若取值過大,則多數(shù)異常值不能檢測,反之,則誤判率較高,故本文按式(10)取值,閾值y先小后大。

    圖3 含異常值時間序列Fig.3 Time series with outliers

    式中:c1表示閾值初始值,實際取值時可先取0.50,根據(jù)實際情況進行調(diào)整;c2為參數(shù),文中取1.0;n為當前迭代次數(shù)。

    各算法檢測效果見表1、圖4 和圖5。由圖表可見,各算法的異常值檢測率均在95%以上,小波變換和傅里葉變換的檢測率大于奇異譜法。誤判率均在8%以下,奇異譜法的誤判率最低,誤判點主要出現(xiàn)在連續(xù)出現(xiàn)異常值的區(qū)域。由圖可見,對于具有趨勢性和周期性變化的時間序列測值,本文的三種方法均具有較高的檢測率,再經(jīng)拉依達準則判別后,基本能消除異常值帶來的影響。

    圖4 各算法異常檢測結(jié)果Fig.4 Abnormal recognition curves of different algorithms

    圖5 各算法與拉依達準則異常檢測結(jié)果Fig.5 Abnormal recognition curves of different algorithms and Pauta criterion

    表1 各算法異常檢測成果表Tab.1 Abnormal recognition results of different algorithms

    大壩自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)異常值大小、數(shù)量以及分布規(guī)律要復(fù)雜得多,為進一步驗證本文算法的有效性,以兩個大壩工程自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)進行異常檢測。其中A 水電站大壩位于福建閩江,最大壩高101 m,壩頂長783 m,對其繞壩滲流測點UP60 監(jiān)測數(shù)據(jù)進行異常值檢測。另一水電站大壩B 位于云南省南盤江,最大壩高96.5 m,壩頂長456.8 m,對壩體內(nèi)部沉降測點4 號自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)進行異常值檢測,該數(shù)據(jù)無明顯異常點。

    檢測成果見表2和圖6。A 水電站繞壩滲流測點UP60共有8 527 個數(shù)據(jù),由于異常值存在,無法判斷繞壩滲流孔水位測值情況,剔除異常點后,該繞壩滲流孔測值在60~62.5 m 之間,無明顯趨勢性變化。B 水電站大壩內(nèi)部沉降變形測點4 號共有306 個數(shù)據(jù),測點測值無明顯異常點,但由于測值初期,測值較少且變化較大,初期測值被誤判為異常點。通過數(shù)據(jù)重構(gòu)-孤立森林-拉依達準則法進行異常檢測后,基本能消除異常值帶來的影響且誤判率整體較低,能夠滿足工程實際應(yīng)用。

    圖6 大壩自動化監(jiān)測測點異常檢測成果Fig.6 The results of abnormal detection of the dam automatic monitoring points

    表2 典型測點異常檢測成果表Tab.2 The results of abnormal detection of the dam typical points

    4 結(jié)論

    本文利用小波變換、傅里葉變換和奇異譜法對時間序列數(shù)據(jù)進行分解與重構(gòu),提取出趨勢項后通過孤立森里法對剩余項進行異常檢測,最后根據(jù)拉依達準則法進一步提出異常值。將組合數(shù)據(jù)重構(gòu)-孤立森林-拉依達準則法的組合算法用于大壩自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)異常檢測中,得到以下結(jié)論。

    (1)本文的組合方法是一種無監(jiān)督學習,除時間序列以外不需其他特征標簽,不需要對訓練樣本進行學習,擴大了其適用范圍,降低了工作量。

    (2)通過數(shù)據(jù)重構(gòu)-孤立森林-拉依達準則法進行異常檢測后,基本能消除異常值帶來的影響且誤判率整體較低,能夠滿足工程實際應(yīng)用。

    (3)誤判點主要出現(xiàn)在連續(xù)異常值出現(xiàn)區(qū)域的相鄰正常測點,這主要是因為小波變換、傅里葉變換和奇異譜法重構(gòu)分離出的趨勢項受連續(xù)異常值的影響,因此對于時間不連續(xù)、測值少且變化劇烈的時間序列適用性不強?!?/p>

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