負(fù)荷型對(duì)偶單元授權(quán)卡片交疊循環(huán)系統(tǒng)性能仿真

廖志華，劉建軍，陳慶新，毛 寧

(廣東工業(yè)大學(xué) 廣東省計(jì)算機(jī)集成制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510006)

隨著社會(huì)的進(jìn)步和技術(shù)的發(fā)展，更具個(gè)性化和差異化的產(chǎn)品更能滿足市場(chǎng)需求，企業(yè)生產(chǎn)模式也逐漸從傳統(tǒng)的大批量重復(fù)制造轉(zhuǎn)向以單件小批生產(chǎn)方式為主的非重復(fù)性制造。但該類非重復(fù)性制造系統(tǒng)工藝復(fù)雜多變、生產(chǎn)過程波動(dòng)大、系統(tǒng)復(fù)雜度高等特點(diǎn)給車間內(nèi)物料流控制帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。而傳統(tǒng)的推式和拉式系統(tǒng)在這種環(huán)境下難以發(fā)揮作用，因此有學(xué)者提出了集中推式和拉式優(yōu)點(diǎn)的推拉混合式系統(tǒng)[1]，試圖讓其能互相彌補(bǔ)。

從混合方式來看，推拉混合式系統(tǒng)分為橫向混合與縱向混合。橫向混合是指在生產(chǎn)系統(tǒng)中的某一些工作站采用推式方法生產(chǎn)，另一些工作站采用需求拉動(dòng)生產(chǎn)，其中較為常見的是恒定在制品(constant work-in-process，CONWIP)系統(tǒng)。現(xiàn)有對(duì)CONWIP系統(tǒng)的研究主要集中在其運(yùn)行機(jī)制、授權(quán)卡片數(shù)量及其適用環(huán)境[2-4]。該系統(tǒng)的局限性在于不能對(duì)每個(gè)工作中心的負(fù)荷情況進(jìn)行控制，僅僅控制了整個(gè)系統(tǒng)中的負(fù)荷。此外產(chǎn)品種類增多將導(dǎo)致CONWIP控制回路的激增，增加系統(tǒng)的復(fù)雜性。

縱向混合推拉系統(tǒng)以Suri[5]基于快速反應(yīng)制造提出 的POLCA(paired-cell overlapping loops of cards with authorization，對(duì)偶單元授權(quán)卡片交疊循環(huán))系統(tǒng)為代表，該系統(tǒng)上層用物料需求計(jì)劃(material requirement planning，MRP)的方法確定各個(gè)任務(wù)的最早投放時(shí)間，下層用卡片拉式系統(tǒng)來控制，利用投放授權(quán)和限制在制品量的組合方式指導(dǎo)物料在車間的流轉(zhuǎn)。POLCA系統(tǒng)具有較高的前瞻性和自我調(diào)節(jié)能力，能均衡各工作中心的隊(duì)列長(zhǎng)度，更好地適應(yīng)單件小批的生產(chǎn)環(huán)境。現(xiàn)有研究主要對(duì)POLCA的系統(tǒng)性能進(jìn)行了優(yōu)化[6-9]，也有部分研究針對(duì)其適應(yīng)性和實(shí)用性進(jìn)行了改進(jìn)[10-13]，文獻(xiàn)[14]將POLCA系統(tǒng)與負(fù)荷控制思想結(jié)合提出一種基于負(fù)荷導(dǎo)向的

LB-POLCA(load-based paired-cell overlapping loops of cards with authorization)系統(tǒng)。LB-POLCA系統(tǒng)相比于POLCA系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)在于在工時(shí)需求差異顯著時(shí)更能實(shí)現(xiàn)加工資源的負(fù)荷均衡，也可以避免需根據(jù)不同訂單大小反復(fù)設(shè)置卡片數(shù)量這一復(fù)雜的問題。

LB-POLCA系統(tǒng)在工時(shí)差異顯著和產(chǎn)品種類繁多的生產(chǎn)環(huán)境下具有更好的適應(yīng)性和魯棒性，但現(xiàn)有針對(duì)該系統(tǒng)的研究大多忽視了物料之間存在的裝配關(guān)聯(lián)性。實(shí)際生產(chǎn)中零件往往需要先經(jīng)過機(jī)加工單元后再進(jìn)入裝配單元，裝配工序只有在關(guān)聯(lián)零件全局齊套之后才能開工。但由于零件之間工序路線和工時(shí)的差異性，產(chǎn)品裝配關(guān)聯(lián)度越大齊套越困難。此時(shí)系統(tǒng)控制的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)物料的動(dòng)態(tài)進(jìn)度協(xié)同以滿足裝配物料的全局齊套需求。鑒于此，本文將LB-POLCA系統(tǒng)的研究擴(kuò)展至帶裝配約束的生產(chǎn)環(huán)境，在此基礎(chǔ)上給出了相適應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制及其涉及的卡片獲取規(guī)則、負(fù)荷計(jì)算方法和作業(yè)分派規(guī)則等關(guān)鍵控制參量，并通過大量實(shí)驗(yàn)揭示出不同裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)和不同系統(tǒng)控制參量組合下LB-POLCA的系統(tǒng)性能變化。

1 LB-POLCA系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制

LB-POLCA將工藝路徑上任意2個(gè)連續(xù)的工作中心連接起來構(gòu)成一個(gè)回路，獲得POLCA卡片授權(quán)意味著回路中第1個(gè)工作中心具有加工能力，同時(shí)確?；芈分械?個(gè)工作中心在不久的將來對(duì)該零件有加工能力，這使得系統(tǒng)具有一定的遠(yuǎn)見性。每個(gè)回路的卡片只在本回路流通，卡片尺寸的大小代表了任務(wù)負(fù)荷量的大小，對(duì)回路中總的卡片數(shù)量不作限制，只限制回路中允許的負(fù)荷上界?？紤]到實(shí)際操作性，此時(shí)可用電子卡片代替實(shí)體卡片。

LB-POLCA系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制如圖1所示。鑒于多工作中心以及多回路的表達(dá)復(fù)雜性，圖中僅以零件工藝路徑為A→C→D的情況為例。該零件要進(jìn)入回路A-C中的A工作中心進(jìn)行加工，首先需要獲得一張POLCAac卡片。所以零件先進(jìn)入待獲卡隊(duì)列Qac，觸發(fā)卡片獲取規(guī)則進(jìn)行獲卡優(yōu)先級(jí)排序后，再依次遍歷隊(duì)列Qac中的零件，如果回路A-C的剩余可用能力大于零件對(duì)該回路的負(fù)荷貢獻(xiàn)，則將代表了該零件負(fù)荷貢獻(xiàn)的卡片與零件綁定。獲得卡片授權(quán)之后零件和POLCAac卡片一起進(jìn)入A工作中心的內(nèi)部待加工隊(duì)列Qa，觸發(fā)作業(yè)分派規(guī)則進(jìn)行上機(jī)排序。在A工作中心完成加工后，零件和綁定的POLCAac卡片一起轉(zhuǎn)移到C工作中心。同理，在進(jìn)入C工作中心的內(nèi)部待加工隊(duì)列Qc之前，要先在待獲卡隊(duì)列Qcd處獲取一張POLCAcd卡片。換言之，在C工作中心，該零件同時(shí)具有兩張POLCA卡片，一張POLCAac卡和一張POLCAcd卡。一旦在C的加工完成，當(dāng)且僅當(dāng)此時(shí)，POLCAac卡片與零件解綁并釋放回回路AC以供其他零件繼續(xù)進(jìn)行獲卡操作。如后面還有回路存在，則按照上述規(guī)則繼續(xù)進(jìn)入下一個(gè)工作中心。如果后面不存在其他回路，例如本例中D為最后一個(gè)工作中心，零件在C工作中心加工完成之后可直接進(jìn)入D工作中心的待加工隊(duì)列Qd等待上機(jī)加工，無需再獲取POLCA卡片。在最后一個(gè)工作中心加工完成之后，卡片與零件解綁，POLCAcd卡片釋放回回路C-D，加工完成的零件進(jìn)入裝配區(qū)等待齊套裝配。

圖1 LB-POLCA系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制Figure 1 Operation mechanism of LB-POLCA system

2 系統(tǒng)控制參量

卡片獲取規(guī)則和作業(yè)分派規(guī)則是LB-POLCA系統(tǒng)里原有的兩個(gè)控制參量，傳統(tǒng)使用的都是基于MRP的最早投放時(shí)間優(yōu)先(earliest release date，ERD)規(guī)則，且必須要達(dá)到任務(wù)的最早發(fā)布時(shí)間，才能授權(quán)機(jī)器開始加工。但是文獻(xiàn)[15]指出這將具有短視性，因此在本文中無論是否已達(dá)到該任務(wù)的最早發(fā)布時(shí)間，都可授權(quán)機(jī)器開始加工。LB-POLCA系統(tǒng)用回路之間的負(fù)荷上界替代了回路中允許流通的POLCA卡片數(shù)量，減少了卡片數(shù)量這一控制參量，但同時(shí)也引入了兩個(gè)新的控制參量：回路的負(fù)荷上界、POLCA卡片所應(yīng)代表的負(fù)荷量。為探究不同系統(tǒng)控制參量組合在裝配約束環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)性能變化的影響，以下將分別給出其相適應(yīng)的卡片獲取規(guī)則、負(fù)荷計(jì)算方法和作業(yè)分派規(guī)則。

2.1 卡片獲取規(guī)則

卡片獲取規(guī)則的作用是確定未綁卡零件獲得POLCA卡片的優(yōu)先級(jí)，目的是將合適的任務(wù)投放或轉(zhuǎn)運(yùn)至工作中心，構(gòu)建合理的上機(jī)加工任務(wù)集合。本文所研究的是具有裝配約束關(guān)系的車間生產(chǎn)環(huán)境，在任務(wù)投放和轉(zhuǎn)運(yùn)過程中需要考慮同屬訂單各任務(wù)彼此間的生產(chǎn)進(jìn)度協(xié)同，因此本文考慮了基于靜態(tài)協(xié)同、動(dòng)態(tài)協(xié)同及負(fù)荷均衡3種不同規(guī)則導(dǎo)向的代表性規(guī)則。

1) 最早投放時(shí)間優(yōu)先(ERD)。ERD規(guī)則是在LBPOLCA系統(tǒng)中典型使用的規(guī)則，根據(jù)任務(wù)的最早投放時(shí)間進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序。任務(wù)的最早投放時(shí)間根據(jù)靜態(tài)向后倒排方法計(jì)算。該規(guī)則為靜態(tài)協(xié)同規(guī)則，其優(yōu)先度Zij可表達(dá)為

其中，trij為訂單i零件j的投放時(shí)間。

2) 重要程度-總剩余工作量?jī)?yōu)先(importance ratiototal work remaining，IR-TWKR)。關(guān)聯(lián)零件中剩余工序數(shù)量最多的零件為關(guān)鍵件，其將制約著裝配工序的開工，應(yīng)該優(yōu)先加工。IR值為各零件剩余工序數(shù)量與關(guān)鍵件剩余工序數(shù)量的比值，IR值越大，優(yōu)先度越高。如果IR值相同，則使用TWKR規(guī)則再次進(jìn)行排序。該規(guī)則為動(dòng)態(tài)協(xié)同規(guī)則，其優(yōu)先度Ζij可表達(dá)為

其中，Ji為訂單i的零件數(shù)目；NUOij為訂單i零件j的剩余工序數(shù)量。

3) 產(chǎn)能松弛量?jī)?yōu)先(capacity slack，CS)。該規(guī)則從負(fù)荷均衡角度來考慮優(yōu)先級(jí)，以零件的產(chǎn)能松弛率進(jìn)行排序，產(chǎn)能松弛率越小，具有的卡片獲取優(yōu)先級(jí)越高。其優(yōu)先度Zij的計(jì)算表達(dá)式為

該規(guī)則考慮了3種影響因素：1) 零件對(duì)工作中心s的負(fù)荷貢獻(xiàn)Lsij，其中s∈Rij，Rij為訂單i零件j的未加工工序所對(duì)應(yīng)的工作中心集合；2) 工作中心負(fù)荷上界與現(xiàn)有負(fù)荷量之間的負(fù)荷差距Ns-Ws；3) 剩余工藝路徑長(zhǎng)度nij。由于在LB-POLCA系統(tǒng)中負(fù)荷上界存在于兩個(gè)工作中心之間的回路中，并不直接代表工作中心的負(fù)荷上界，因此本文將工作中心所涉及到的每一個(gè)回路的負(fù)荷上界相加，再除以回路中的工作中心數(shù)量，以此作為每個(gè)工作中心的負(fù)荷上界Ns。而且LB-POLCA系統(tǒng)機(jī)制并沒有限制工作中心的負(fù)荷量Ws，因此在計(jì)算優(yōu)先級(jí)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)Ws大于Ns的情況，導(dǎo)致產(chǎn)能松弛率變?yōu)樨?fù)數(shù)，使得會(huì)加劇工作中心超負(fù)荷情況的零件反而具有最高獲卡優(yōu)先級(jí)。為避免出現(xiàn)這種情況，當(dāng)Ns-Ws≤0時(shí)，用一個(gè)無窮大數(shù)M代替1/(Ns-Ws)，在此次排序中將該零件移至待獲卡零件隊(duì)列的隊(duì)尾。

2.2 負(fù)荷計(jì)算方法

在傳統(tǒng)POLCA系統(tǒng)中，一張卡片代表一個(gè)任務(wù)，主要的問題在于確定卡片的數(shù)量。而在LBPOLCA系統(tǒng)中，不需確定卡片的數(shù)量，這里的關(guān)鍵問題是如何為綁定在零件上的POLCA卡片估算合理的負(fù)荷大小。在負(fù)荷控制理論中，對(duì)負(fù)荷的估算方法可歸為3類。第1類是直接負(fù)荷，將任務(wù)對(duì)工作中心產(chǎn)生的直接負(fù)荷作為負(fù)荷貢獻(xiàn)[16]。第2類是綜合負(fù)荷，將上游任務(wù)對(duì)工作中心的直接負(fù)荷和間接負(fù)荷相加，以此作為任務(wù)的負(fù)荷貢獻(xiàn)[17]。第3類是修正綜合負(fù)荷，將上游任務(wù)對(duì)工作中心所產(chǎn)生的負(fù)荷貢獻(xiàn)，根據(jù)工序所在工藝路徑的位置作一個(gè)相應(yīng)的折算[18]，該方法在負(fù)荷控制(work-load control，WLC)理論中被認(rèn)為作用顯著?；谏鲜鲐?fù)荷控制理論，本文考慮了4種POLCA卡片負(fù)荷的計(jì)算方式。

1) 以回路中第1道工序的加工負(fù)荷作為POLCA卡片代表的負(fù)荷，即只考慮直接負(fù)荷。第1類負(fù)荷計(jì)算方法(1st)為

2) 以回路中第2道工序的加工負(fù)荷作為POLCA卡片代表的負(fù)荷。即只考慮間接負(fù)荷。第2類負(fù)荷計(jì)算方法(2nd)為

3) 以回路中第1道工序和第2道工序的總負(fù)荷作為POLCA卡片代表的負(fù)荷。將直接負(fù)荷和間接負(fù)荷相加綜合進(jìn)行考慮。總負(fù)荷計(jì)算方法(agg)為

4) 以回路中第1道工序的直接負(fù)荷和第2道工序的折算負(fù)荷之和作為POLCA卡片代表的負(fù)荷。同樣綜合了考慮直接負(fù)荷和間接負(fù)荷，不過對(duì)間接負(fù)荷進(jìn)行了相應(yīng)折算。折算負(fù)荷計(jì)算方法(cor)為

2.3 作業(yè)分派規(guī)則

前述卡片獲取規(guī)則的目的是將合適的任務(wù)投放或轉(zhuǎn)運(yùn)到工作中心，而作業(yè)分派規(guī)則的目標(biāo)是確定工作中心上任務(wù)的合理加工順序。為分析作業(yè)分派規(guī)則的分派能力強(qiáng)弱影響，文本選取了先到先服務(wù)(first come first served，F(xiàn)CFS)、ERD及修正工序交期(modified operation due date，MODD) 3種不同分派能力的規(guī)則。MODD規(guī)則綜合考慮了零件的工序交期和工序最快完成時(shí)間，優(yōu)先值Kij由式(8)確定，Kij值越小，零件加工優(yōu)先級(jí)越高。

其中，tdijk為訂單i零件j工序k的工序交期；t為當(dāng)前決策時(shí)刻；pijk為訂單i零件j工序k的加工工時(shí)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真模型設(shè)定

單件小批生產(chǎn)通常采用功能形布局的車間形式組織生產(chǎn)。但在實(shí)際生產(chǎn)中以純流水或純作業(yè)形式進(jìn)行生產(chǎn)過程組織卻并不多見，更多的是采用具有主定向工藝路徑的一般流水車間[19]?？紤]到現(xiàn)實(shí)產(chǎn)品需要經(jīng)過零件加工和產(chǎn)品裝配兩個(gè)階段，所以本文以帶裝配約束的一般流水車間作為仿真研究對(duì)象。同時(shí)為了確保所得結(jié)論的普適性，文中所構(gòu)建的模型具有通用性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用分布函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)生成。

仿真模型工作流程分為2個(gè)階段，如圖2所示。第1階段是加工階段，車間由6個(gè)不同的工作中心構(gòu)成，每個(gè)工作中心的加工能力恒定，各工作中心被采用的概率均等(不存在固定瓶頸工序)，且在每個(gè)零件的加工路徑中某個(gè)工作中心最多被采用一次。第2階段是裝配階段，零件加工完成之后進(jìn)入裝配車間等待裝配，裝配過程采用完全齊套裝配方式，并假定裝配工序的能力充足，裝配所需時(shí)間穩(wěn)定。

圖2 具有裝配約束的一般流水車間模型Figure 2 General flow shop model with assembly constraints

生產(chǎn)訂單i隨機(jī)到達(dá)，到達(dá)時(shí)間服從指數(shù)分布，每個(gè)訂單僅包含1套產(chǎn)品生產(chǎn)需求，由j個(gè)零件組裝而成，零件數(shù)量服從均勻分布。各零件的工序數(shù)服從[2,6]的離散均勻分布，零件工藝路徑隨機(jī)但具有主流向。各工序的加工工時(shí)服從均值μ=1，峰值max=4的二階截尾愛爾朗分布，加工準(zhǔn)備時(shí)間包括在加工時(shí)間內(nèi)。假設(shè)新到達(dá)訂單i的承諾交貨期在到達(dá)訂單池時(shí)已知，且tdi=tai+Ti；其中tdi為訂單i的承諾交貨期，tai為訂單i到達(dá)訂單池的時(shí)刻，Ti為服從[60,85]的均勻分布。仿真模型的設(shè)定總結(jié)于表1中。

表1 仿真模型參數(shù)設(shè)定Table 1 Parameter setting of simulation model

本文考慮的是適合于LB_POLCA系統(tǒng)的單件小批量生產(chǎn)環(huán)境，而單件小批生產(chǎn)一般具有以下特點(diǎn)。1) 面向訂單生產(chǎn)。定制型企業(yè)業(yè)務(wù)需求不穩(wěn)定，訂單的到來具有隨機(jī)性，在計(jì)劃期內(nèi)企業(yè)可以接到的訂單數(shù)量、客戶訂單的具體要求等都無法事先確切知道，需按客戶訂貨要求組織生產(chǎn)。2) 生產(chǎn)過程多變。單件小批生產(chǎn)的穩(wěn)定性和專業(yè)化程度較低，加工工時(shí)不確定，生產(chǎn)中所用設(shè)備多為應(yīng)變能力較強(qiáng)的適合于多品種生產(chǎn)的通用設(shè)備。3) 生產(chǎn)的產(chǎn)品少量多樣。單件小批生產(chǎn)產(chǎn)品品種多，每種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量少，且產(chǎn)品各零部件之間的成套性要求嚴(yán)格。所以本文設(shè)置了此類具有高度訂單到達(dá)時(shí)間可變性、加工時(shí)間可變性、工藝路徑可變性、產(chǎn)品BOM結(jié)構(gòu)可變性的隨機(jī)性仿真環(huán)境以期滿足單件小批量具有隨機(jī)性需求的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)環(huán)境要求。

3.2 車間性能指標(biāo)

如表2，本文將流水時(shí)間類與交貨期類兩類指標(biāo)作為車間性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。流水時(shí)間類指標(biāo)中零件平均車間流水時(shí)間，代表了車間的在制品(work-inprocess，WIP)水平，訂單平均提前期指標(biāo)能從訂單層面評(píng)價(jià)訂單從到達(dá)到完成的通過時(shí)間。在按單生產(chǎn)的生產(chǎn)模式下，訂單拖期率與訂單拖期量體現(xiàn)了企業(yè)的履約能力。對(duì)于合同違約懲罰和失去客戶信譽(yù)費(fèi)用成本較高的企業(yè)來說，更高的訂單按時(shí)交付率是保障企業(yè)能良好運(yùn)作的基礎(chǔ)。此外，車間生產(chǎn)仿真時(shí)間長(zhǎng)度為1 300 d (大于40 000個(gè)零件被加工)，為了避免仿真前期階段系統(tǒng)初始條件所帶來的影響，將前300 d時(shí)間作為仿真預(yù)熱時(shí)間，各指標(biāo)數(shù)據(jù)將在預(yù)熱時(shí)間后統(tǒng)計(jì)。

表2 車間性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Performance measures of workshop production

表2中，tcij為訂單i零件j的完工時(shí)間；trij訂單i零件j的投放時(shí)間；N為完工訂單的數(shù)量；Ji為訂單i包含的零件數(shù)；tci為訂單i的完工時(shí)間；tai為訂單i的到達(dá)時(shí)間；NT為完工訂單中的拖期訂單數(shù)量；tdi為訂單i的交貨期時(shí)間。

3.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為探究LB-POLCA在不同裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)和不同系統(tǒng)控制參量組合下的系統(tǒng)性能變化。實(shí)驗(yàn)設(shè)定了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(以下分別稱為無裝配關(guān)聯(lián)、裝配關(guān)聯(lián)度低、裝配關(guān)聯(lián)度中、裝配關(guān)聯(lián)度高)4種裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)的訂單環(huán)境，每種等級(jí)下訂單包含的零件數(shù)j分別服從[1,1]、[1,4]、[2,6]、[3,8]的離散均勻分布，訂單到達(dá)間隔時(shí)間分別服從均值為μ=0.721，1.817，2.941，4.077的指數(shù)分布，以便車間利用率都為90%。裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)設(shè)置總結(jié)見表3，并設(shè)置了多個(gè)負(fù)荷上界取值以體現(xiàn)不同負(fù)荷上界的取值對(duì)車間性能的影響?？紤]到不同的負(fù)荷計(jì)算方式涉及到的工作中心數(shù)目不一樣，參考文獻(xiàn)[20]并基于預(yù)仿真實(shí)驗(yàn)，在第1類和第2類負(fù)荷計(jì)算方式中回路負(fù)荷上界分別設(shè)置為12 h、14 h、16 h、18 h、20 h、22 h及無限負(fù)荷；在總負(fù)荷計(jì)算方式中回路負(fù)荷上界分別設(shè)置為24 h、28 h、32 h、36 h、40 h、44 h及無限負(fù)荷；在折算負(fù)荷計(jì)算方式中回路負(fù)荷上界分別設(shè)置為18 h、22 h、26 h、30 h、34 h、38 h及無限負(fù)荷。每次實(shí)驗(yàn)中各個(gè)回路負(fù)荷上界相等。實(shí)驗(yàn)在卡片獲取層選取了面向靜態(tài)進(jìn)度協(xié)同的ERD規(guī)則、面向負(fù)荷均衡的CS規(guī)則、面向動(dòng)態(tài)進(jìn)度協(xié)同的IR規(guī)則(用TWKR打破平衡)。在底層作業(yè)分派層選擇了FCFS、ERD、MODD 3種不同分派能力的作業(yè)分派規(guī)則。實(shí)驗(yàn)影響因子有5類，分別為：1) 裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)；2) 卡片獲取規(guī)則；3) 負(fù)荷計(jì)算方法；4) 回路負(fù)荷上界；5) 作業(yè)分派規(guī)則。實(shí)驗(yàn)因素及其水平總結(jié)見表4。對(duì)實(shí)驗(yàn)因素各水平設(shè)置進(jìn)行全因素正交實(shí)驗(yàn)，共4×3×4×7×3=1 008組實(shí)驗(yàn)，各實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行90次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

表3 裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)設(shè)置Table 3 Setting of assembly correlation level

表4 實(shí)驗(yàn)因素及其水平Table 4 Experiment fators and levels of experiment

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)將分析作業(yè)分派規(guī)則為FCFS時(shí)LB-POLCA系統(tǒng)在4種產(chǎn)品裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)下的適應(yīng)性以及卡片獲取規(guī)則、負(fù)荷計(jì)算方式兩個(gè)控制參數(shù)對(duì)車間性能的影響，并將這作為比較基準(zhǔn)，在改變作業(yè)分派規(guī)則的基礎(chǔ)上評(píng)估作業(yè)分派規(guī)則的影響及之前結(jié)論的魯棒性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～5所示。為了更好地對(duì)比卡片獲取規(guī)則與負(fù)荷計(jì)算方式不同組合間的差異，圖中每條曲線均表示了卡片獲取規(guī)則和負(fù)荷計(jì)算方式兩個(gè)維度，采用了不同線形和符號(hào)的成組圖例來區(qū)分表達(dá)。如圖例“ERD &1st”表示卡片獲取規(guī)則為ERD，負(fù)荷計(jì)算方式為第1類負(fù)荷計(jì)算方式。圖中每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示一種回路負(fù)荷上界，從左往右負(fù)荷上界依次遞增。即最左邊的點(diǎn)表示回路負(fù)荷上界最小的情況，最右邊的點(diǎn)表示負(fù)荷上界無窮大的情況，意味著此時(shí)任務(wù)直接投放，不受LB-POLCA投放授權(quán)的限制，所以所有曲線在最右邊都集中于一點(diǎn)。

圖3展示了在FCFS作業(yè)分派規(guī)則下4種裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)的訂單平均拖期率、訂單平均提前期、訂單平均拖期量關(guān)于零件車間平均流水時(shí)間的變化。因?yàn)椴煌峙梢?guī)則的影響將在4.4節(jié)討論，所以圖3只展示了在FCFS作業(yè)分派規(guī)則下的情況。

4.1 LB-POLCA總體適應(yīng)性分析

對(duì)比圖3(a)～(d)可知，在有裝配約束和無裝配約束的情況下，相比于直接投放，LB-POLCA系統(tǒng)均能有效降低零件平均車間流水時(shí)間。這是因?yàn)榛芈返呢?fù)荷上界限制了車間的在制品數(shù)量，使得零件通過車間的速度加快。同時(shí)訂單拖期率指標(biāo)也能得到有效的降低(圖3(a1)～(d1))，這是由于LB-POLCA穩(wěn)定了各工作中心的加工負(fù)荷，增強(qiáng)了零件的完工可預(yù)見性，雖然也以犧牲了一定的訂單拖期量為代價(jià)。

可是，LB-POLCA系統(tǒng)在裝配約束環(huán)境下也表現(xiàn)出了一定的局限性。如無裝配約束時(shí)，LB-POLCA系統(tǒng)能縮短訂單提前期(圖3(a2))，而在有裝配約束環(huán)境下非但不能縮短訂單提前期，且隨著裝配關(guān)聯(lián)度的提高，訂單提前期相對(duì)延長(zhǎng)的也越多(圖3(b2)～(d2))。這可能是因?yàn)檠b配產(chǎn)品需要滿足齊套裝配，而LB-POLCA制約了產(chǎn)品中某些任務(wù)不能及時(shí)獲取到POLCA卡片進(jìn)入工作中心進(jìn)行生產(chǎn)，裝配關(guān)聯(lián)度越高，被制約的概率越大，導(dǎo)致某些任務(wù)拖累了整個(gè)產(chǎn)品的完成。

4.2 卡片獲取規(guī)則影響分析

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，在無裝配約束情況下，對(duì)于拖期量而言，存在ERD略好于CS和IR的情形(圖3(a3))。而在有裝配約束情況下，裝配關(guān)聯(lián)度較低時(shí)，對(duì)于同一負(fù)荷計(jì)算方式，面向負(fù)荷均衡的CS規(guī)則和面向動(dòng)態(tài)協(xié)同的IR規(guī)則在拖期率方面顯著優(yōu)于面向靜態(tài)協(xié)同的ERD規(guī)則，在拖期量和提前期方面也略優(yōu)于ERD規(guī)則。且隨著裝配關(guān)聯(lián)度的提高，對(duì)于拖期量和提前期指標(biāo)，3種卡片獲取規(guī)則之間的相對(duì)變化沒有表現(xiàn)出太大的差異，但是對(duì)于拖期率指標(biāo)，CS和IR規(guī)則卻比ERD規(guī)則表現(xiàn)得越來越好(如圖3(b1～d1))。這是因?yàn)镃S規(guī)則可以將僅含有中小工時(shí)的訂單按時(shí)投放以促進(jìn)生產(chǎn)的流動(dòng)性，而把含有大工時(shí)的任務(wù)推后(工況閑時(shí))投放。而IR規(guī)則可以提高訂單中關(guān)鍵零件的投放優(yōu)先度，減少關(guān)鍵零件的投放等待時(shí)間。說明在全局齊套裝配需求下，負(fù)荷均衡類和動(dòng)態(tài)進(jìn)度協(xié)同類的卡片獲取規(guī)則比LB-POLCA原有的ERD規(guī)則更能發(fā)揮效力。

圖3 作業(yè)分派規(guī)則為FCFS時(shí)，4種裝配關(guān)聯(lián)度下的各項(xiàng)指標(biāo)性能Figure 3 Performance results for FCFS dispatching in combination with the four levels of assembly relevancet

在同等裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)下，對(duì)于同一負(fù)荷計(jì)算方式，不同卡片獲取規(guī)則之間的性能差異隨著負(fù)荷上界的降低而逐漸增大。這是因?yàn)殡S著回路負(fù)荷上界的降低，待獲卡隊(duì)列長(zhǎng)度增加，強(qiáng)化了卡片獲取規(guī)則的選擇效力，而較低的車間在制品水平削弱了作業(yè)分派規(guī)則的影響。

4.3 負(fù)荷計(jì)算方式影響分析

對(duì)于同一指標(biāo)，4種負(fù)荷計(jì)算方式在不同的卡片獲取規(guī)則下表現(xiàn)各異，但也有一定的規(guī)律可循。

1) 對(duì)于訂單提前期和訂單拖期量這兩類指標(biāo)，負(fù)荷計(jì)算方式在ERD、IR這2種進(jìn)度協(xié)同類規(guī)則下表現(xiàn)得類似。在沒有裝配約束時(shí)，以第2類負(fù)荷折算方式較好(圖3(a2)和(a3))，但隨著裝配關(guān)聯(lián)度的增加，第2類負(fù)荷折算方式的優(yōu)勢(shì)會(huì)逐漸衰退，進(jìn)而被總負(fù)荷計(jì)算方式替代(圖3(d2)和(d3))。

2) 對(duì)于訂單拖期率，隨著裝配關(guān)聯(lián)度的增加,在IR規(guī)則下最優(yōu)負(fù)荷計(jì)算方式從第2類負(fù)荷計(jì)算方式轉(zhuǎn)變?yōu)榭傌?fù)荷計(jì)算方式。在ERD規(guī)則下雖然第2類負(fù)荷折算方式一直表現(xiàn)最優(yōu)，但也有被總負(fù)荷計(jì)算方式替代的趨勢(shì)。而對(duì)于CS規(guī)則，3類指標(biāo)一直是以總負(fù)荷計(jì)算方式最優(yōu)。這可能是因?yàn)樵贑S規(guī)則下，以總負(fù)荷計(jì)算方式作為卡片負(fù)荷計(jì)算方式時(shí)，零件的卡片獲取難度較小，更加有利于重要零件獲得卡片授權(quán)進(jìn)行加工。

其次在相同裝配關(guān)聯(lián)度下對(duì)于同一種卡片獲取規(guī)則而言，第1類負(fù)荷計(jì)算方式的表現(xiàn)都最差，因?yàn)榈?類負(fù)荷計(jì)算方式具有短視性，僅考慮了當(dāng)前即將要進(jìn)行加工的工作中心的負(fù)荷情況；另外總負(fù)荷計(jì)算方式都要優(yōu)于折算負(fù)荷計(jì)算方式，但是折算負(fù)荷計(jì)算方式在負(fù)荷控制理論領(lǐng)域卻被證實(shí)有顯著作用，近年來也一直被學(xué)者所采用[21]。這表明負(fù)荷控制理論中常用的負(fù)荷計(jì)算方法難以直接應(yīng)用于LB-POLCA系統(tǒng)中。

4.4 作業(yè)分派規(guī)則影響分析

圖4(a)～(d)分別展示了在ERD作業(yè)分派規(guī)則下4種裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)的訂單平均拖期率、訂單平均提前期、訂單平均拖期量關(guān)于零件車間平均流水時(shí)間的變化。圖5(a)～(d)分別展示了在MODD作業(yè)分派規(guī)則下4種裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)的訂單平均拖期率、訂單平均提前期、訂單平均拖期量關(guān)于零件車間平均流水時(shí)間的變化。

圖4 作業(yè)分派規(guī)則為ERD時(shí)，4種裝配關(guān)聯(lián)度下的各項(xiàng)指標(biāo)性能Figure 4 Performance results for ERD dispatching in combination with the four levels of assembly relevancet

圖5 作業(yè)分派規(guī)則為MODD時(shí)，4種裝配關(guān)聯(lián)度下的各項(xiàng)指標(biāo)性能Figure 5 Performance results for MODD dispatching in combination with the four levels of assembly relevancet

分別對(duì)比圖3～5的(a)、(b)、(c)、(d) 中同一類指標(biāo)(如對(duì)比圖3(d1)、圖4(d1)、圖5(d1))，從指標(biāo)最右邊點(diǎn)的具體數(shù)值來看，即在只受到分派規(guī)則的影響下，3種分派規(guī)則性能表現(xiàn)的優(yōu)秀程度從低到高依次是FCFS、ERD、MODD。這是因?yàn)镸ODD融合了最短加工時(shí)間(shortest processing time，SPT)和工序交期(operation due date，ODD)的影響因素，既考慮了零件完工準(zhǔn)時(shí)性，在存在多個(gè)緊急零件競(jìng)爭(zhēng)加工資源時(shí)又能讓工時(shí)較短的緊急零件盡快完工，加速其盡快通過車間，而ERD僅考慮了零件的準(zhǔn)時(shí)性。這也從側(cè)面驗(yàn)證了之前實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)關(guān)于FCFS、ERD、MODD3種作業(yè)分派規(guī)則具有不同分派能力的正確性。

從圖4和圖5可以看到，當(dāng)作業(yè)分派規(guī)則為ERD和MODD時(shí)，在不同裝配關(guān)聯(lián)度下對(duì)應(yīng)指標(biāo)的變化規(guī)律與作業(yè)分派規(guī)則為FCFS時(shí)的變化規(guī)律相似，圖像曲線之間的相對(duì)變化也較小。在ERD、MODD分派規(guī)則下的所得結(jié)論大部分與4.1～4.3節(jié)在FCFS分派規(guī)則下所得結(jié)論相同。但是也有一些不同之處，主要體現(xiàn)以下2個(gè)方面。1) 作業(yè)分派規(guī)則能力變強(qiáng)時(shí)，在緊負(fù)荷上界下，CS和IR卡片獲取規(guī)則的零件車間流水時(shí)間較ERD規(guī)則明顯縮短。2) IR規(guī)則在分別結(jié)合ERD和MODD這兩種作業(yè)分派規(guī)則時(shí)，拖期率一直以第2類負(fù)荷計(jì)算方式為最優(yōu)，其次是總負(fù)荷計(jì)算方式，但這兩種負(fù)荷計(jì)算方式之間的差距隨著裝配關(guān)聯(lián)度的增加也持續(xù)在縮小。

雖然圖像總體趨勢(shì)相同，但在同一裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)下從3種指標(biāo)具體數(shù)值來看，可以發(fā)現(xiàn)作業(yè)分派規(guī)則的能力越強(qiáng)，對(duì)系統(tǒng)整體性能提升得越大，但性能提升的幅度也受卡片獲取規(guī)則能力的影響。與表現(xiàn)較好的卡片獲取規(guī)則(CS)結(jié)合時(shí)性能提升的幅度要小于與表現(xiàn)較差的卡片獲取規(guī)則(ERD)結(jié)合時(shí)提升的幅度。而從整個(gè)實(shí)驗(yàn)來看，CS、IR卡片獲取規(guī)則與MODD作業(yè)分派規(guī)則結(jié)合時(shí)的整體性能表現(xiàn)要強(qiáng)于其他規(guī)則組合，即此時(shí)能在最大限度降低拖期率的同時(shí)，將對(duì)訂單提前期和訂單拖期量的損害維持在相對(duì)較低的水平。說明卡片獲取規(guī)則和作業(yè)分派規(guī)則的耦合性能要優(yōu)于兩者單獨(dú)的性能，兩者能起到相互促進(jìn)的作用，可以通過設(shè)置更優(yōu)的規(guī)則組合來使LB-POLCA系統(tǒng)獲得更好的性能增益。

5 結(jié)束語

LB-POLCA是一類面向非重復(fù)性制造車間的新型物料控制系統(tǒng)，能有效促進(jìn)工作中心之間的信息反饋與負(fù)荷均衡。在沒有過多增加在制品庫(kù)存的基礎(chǔ)上，保持生產(chǎn)所需物料在車間的流動(dòng)性。然而現(xiàn)有針對(duì)該系統(tǒng)的研究大多忽視了物料之間存在的裝配關(guān)聯(lián)性?；诖?，本文利用Plant Simulation仿真平臺(tái)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，以探索LB-POLCA在不同裝配關(guān)聯(lián)度等級(jí)和不同系統(tǒng)控制參量組合下的系統(tǒng)性能變化。仿真結(jié)果表明：1) 在考慮裝配約束時(shí)，LBPOLCA既有有效性也有局限性，有效性體現(xiàn)在可有效降低訂單拖期率和縮短零件車間流水時(shí)間，局限性體現(xiàn)在會(huì)導(dǎo)致訂單提前期延長(zhǎng)；2) 在全局齊套裝配需求下，動(dòng)態(tài)進(jìn)度協(xié)同類和負(fù)荷均衡類的卡片獲取規(guī)則比LB-POLCA傳統(tǒng)的ERD規(guī)則更能發(fā)揮效力；3) 以總負(fù)荷計(jì)算方式和第2類負(fù)荷計(jì)算方式作為對(duì)POLCA卡片負(fù)荷量的估算方式效果更好，且隨著裝配關(guān)聯(lián)度的增加，總負(fù)荷計(jì)算方式有占據(jù)更多優(yōu)勢(shì)的趨勢(shì)；4) 卡片獲取規(guī)則和作業(yè)分派規(guī)則的耦合性能要優(yōu)于兩者單獨(dú)的性能，兩者能起到相互促進(jìn)的作用。

針對(duì)研究的不足，未來可從以下方面進(jìn)行研究：1) 進(jìn)一步對(duì)LB-POLCA的機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化，使之降低在裝配環(huán)境下的局限性；2) 進(jìn)一步擴(kuò)展研究對(duì)象，結(jié)合更現(xiàn)實(shí)化更復(fù)雜化的實(shí)際生產(chǎn)過程進(jìn)行研究；3) 考慮緊急插單、工件返修、機(jī)器故障等干擾因素，探索LB-POLCA對(duì)于此類擾動(dòng)情形的抗干擾能力。