王雅娟,李 敏,邵 嫄
(1. 武漢科技大學 恒大管理學院,湖北 武漢 430081;2. 武漢科技大學 服務(wù)科學與工程研究中心,湖北 武漢 430081;3. 廣東金融學院 工商管理學院,廣東 廣州 510521)
近年物流業(yè)在國民經(jīng)濟中的地位不斷提升,物流服務(wù)外包化發(fā)展明顯,第三方物流進入蓬勃發(fā)展時期。數(shù)據(jù)表明,第三方物流能為企業(yè)節(jié)省12%的成本,同時減少10%的存貨量[1],許多專注于核心業(yè)務(wù)的生產(chǎn)制造企業(yè)(托運人)將運輸服務(wù)外包給第三方物流公司(承運人),對降低企業(yè)運輸成本、提高運輸效率有著積極影響[2-4]。但是,在運輸服務(wù)采購市場中,托運人與承運人間的信息不對稱會導致運輸服務(wù)分配效率低以及不公平分配的問題。
拍賣作為優(yōu)化資源配置的工具,已有不少學者將拍賣應(yīng)用于運輸服務(wù)采購問題中,起到了降本增效的作用。F. BRANCO[5]提出了社會福利最大化的多屬性拍賣模型,采用評分函數(shù)確定勝出者,并分析了第一評分和第二評分拍賣下的效用;Y. SHEFFI[6]將拍賣方法應(yīng)用于運輸服務(wù)采購中,有效降低了采購成本;李莉英針[7]對運輸作業(yè)指派問題提出了一種迭代下降組合拍賣機制設(shè)計,且比外生迭代下的機制效率更高;文獻[8,9]研究了多屬性多單位的運輸服務(wù)采購拍賣機制,但未考慮承運人可隨時參與拍賣的特性。上述離線拍賣的交易效率低,會導致時間、機會等一系列成本的增加。在線拍賣能容許競拍者隨時進入和離開拍賣平臺的市場機制,交易效率高[10];R. LAVI等[10]最早提出在線拍賣的概念,設(shè)計了一種多單位在線拍賣的機制。K. MIYASHITA[11]設(shè)計了一種在線雙邊拍賣機制,以減少交易失誤,提高盈利;王雅娟等[12]研究了可交易多單位物品的在線雙邊拍賣機制,該機制滿足激勵相容性,能實現(xiàn)實時分配和支付。
綜上所述,筆者以托運人針對某一特定路線的運輸服務(wù)采購為背景,設(shè)計了一種逆向多屬性在線拍賣機制。盡管采用多式聯(lián)運的運輸方式能更進一步降低運輸成本,但鑒于其須涉及到托運人、多式聯(lián)運經(jīng)營人以及區(qū)段承運人,多適用于不同路線組合的研究[13]。因此,這里假定承運人僅以較為普遍的公路運輸方式完成運輸任務(wù)。筆者在考慮托運人對運輸成本、運輸時間及服務(wù)質(zhì)量有不同要求的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一種具有事后激勵性的逆向多屬性在線拍賣機制。筆者所設(shè)計的機制能實現(xiàn)托運人的即時分配決策,并在承運人完成運輸服務(wù)后作出支付決策。同時,滿足個體理性和事后激勵相容性,有助于揭示運輸服務(wù)的真實價值,避免投機行為的發(fā)生,保障了運輸服務(wù)的質(zhì)量,促進運輸服務(wù)公平有效分配。
考慮一個托運人和多個承運人的運輸服務(wù)采購市場,例如:伊利、蒙牛等大型乳制品生產(chǎn)企業(yè)(托運人)與購買者之間,在電商平臺上會產(chǎn)生大量的在線訂單,該托運人欲將訂單的運輸服務(wù)外包于第三方物流公司(承運人),由于訂單量大,托運人需要多個承運人來完成某指定線路的運輸任務(wù)(僅考慮單行道公路運輸)[14];同時,托運人對運輸成本、運輸時間和服務(wù)質(zhì)量有一定的要求。基于此,采用逆向多屬性在線拍賣方法實現(xiàn)運輸服務(wù)的采購,現(xiàn)做如下假設(shè):
1)逆向多屬性在線拍賣是在有限、離散的時間周期T={0,1,…,t}上,以密封價格拍賣的形式進行招標[15]。參與拍賣的承運人集合記為X={1,2,3,…,n},均為風險中性的;
2)承運人i∈X的類型可表示為一個五維向量bi=(ai,di,ci,zi,mi)∈Θ,b=(b1,b2,…bn)∈Θ,其中:ai和di是承運人i進入和離開拍賣平臺的時間;ci為承運人i的單位運輸成本;zi為運輸時間;mi為服務(wù)質(zhì)量;承運人i∈X的最大載貨量為ki;Θ為所有承運人的類型集合;bi為承運人i的真實類型;
3)托運人的總需求量為D,假定托運人要求承運人的運輸時間不得超過zl,服務(wù)質(zhì)量不得低于ml,一旦承運人實際運輸時間高于zl或服務(wù)質(zhì)量低于ml時,需向托運人支付懲罰費用B,不妨設(shè)單位懲罰費用為g。K為托運人規(guī)定的承運人在拍賣平臺的最長等待時間,di≤ai+K,此為公共信息;
4)為了保證采購資金不超出預(yù)算,托運人對單位運輸服務(wù)設(shè)定保留價格V0。當承運人的單位運輸成本高于保留價格時,則無法獲得運輸服務(wù);
Ui(bi,b-i)=μi(bi,b-i)-qi(bi,b-i)×ci
(1)
托運人效用為:
(2)
當其他人報告真實類型b-i,承運人i謊報類型b′i時的效用為:
Ui(b′i,b-i)=μi(b′i,b-i)-qi(b′i,b-i)×ci
(3)
在運輸服務(wù)采購市場中,托運人須設(shè)計一個逆向多屬性在線拍賣機制,以保證運輸服務(wù)的有效分配。實質(zhì)上是最大化社會福利,即托運人與承運人獲得的效用之和最大化。那么,有效的逆向多屬性在線拍賣機制設(shè)計問題,可通過求解如下社會福利最大化模型實現(xiàn):
(4)
(5)
(6)
(?i∈X,b∈Θ)
(7)
(?i∈X,b∈Θ)
(8)
式(5)為數(shù)量約束,表示所有承運人獲得的運輸量不得超過托運人的需求量;式(6)表示承運人獲得的運輸量不大于其最大載貨量;式(7)為激勵相容約束,表示承運人i真實報告類型不小于謊報其它類型所獲得的效用,以保證承運人真實報告類型;式(8)為個體理性約束,保證參與拍賣的承運人總能獲得非負的效用。
筆者使用效率對所設(shè)計的逆向多屬性在線拍賣機制的性能進行評價。逆向多屬性在線拍賣機制的效率,指該機制下所產(chǎn)生的社會福利,與完全信息下有效機制產(chǎn)生的最大社會福利的比[19]。完全信息下有效機制是指:托運人在拍賣開始之前就已知所有承運人的運輸成本、運輸時間、服務(wù)質(zhì)量以及進入與離開時間,且基于社會福利最大化為目標,向承運人分配運輸服務(wù)資源的數(shù)量。完全信息下,有效機制產(chǎn)生的最大社會福利可理解為理論社會福利,其值為模型僅保留式(5)、式(6)約束條件下所得到的目標值。
基于2.1節(jié)模型,結(jié)合運輸服務(wù)采購的實際過程,給出逆向多屬性在線拍賣機制的具體實施程序:①托運人發(fā)布招標公告,公布運輸服務(wù)招標的相關(guān)信息,包括需求量,運輸時間和服務(wù)質(zhì)量的最低要求,以及逆向多屬性在線拍賣機制的分配規(guī)則和支付規(guī)則;②承運人根據(jù)托運人公布的招標信息結(jié)合自身情況提交投標信息,包括運輸成本ci、運輸時間zi、服務(wù)質(zhì)量mi、到達時間ai和離開時間di,并接受托運人資格審查,以排除不合要求的承運人;③托運人依據(jù)承運人的投標信息,按照分配規(guī)則,確定贏得拍賣的承運人及其運輸量;④托運人與贏得拍賣的承運人簽訂合同,承運人完成運輸任務(wù)后,根據(jù)支付規(guī)則,獲得相應(yīng)支付。
2.2.1 分配規(guī)則
步驟1初始化t=0,A( 2.2.2 支付規(guī)則 為避免承運人謊報運輸時間和服務(wù)質(zhì)量,激勵承運人準時運輸,保障運輸質(zhì)量,筆者設(shè)計了一種事后支付規(guī)則,即承運人在完成運輸任務(wù)后獲知支付價格,并對承運人的運輸時間,服務(wù)質(zhì)量進行監(jiān)督,從而判斷承運人是否按照報告信息完成運輸任務(wù),一旦承運人未按承諾完成任務(wù)(這里完成任務(wù)表示按時按質(zhì)運輸),其將支付懲罰費用。該支付規(guī)則是基于懲罰費用足夠大,且承運人均是按照真實的類型信息進行運輸,即托運人所監(jiān)測的實際運輸信息即為承運人的真實類型信息。 令βi=(zi,mi)為承運人i的實際運輸信息,當承運人i報告的運輸時間為z′i,服務(wù)質(zhì)量為m′i時,具體支付情況可分為如下4種: 1)若zi=z′i且mi=m′i,則: (9) 該情況為承運人的實際運輸信息等于報告運輸信息,即承運人真實報告類型信息,且完成了運輸任務(wù),此時承運人獲得的支付為贏得拍賣時所產(chǎn)生的支付,無任何懲罰費用。 2)若zi (10) 式中:g×max{(z′i-zi),0}為承運人未準時完成任務(wù)所支付的懲罰費用;g×max {(mi-m′i),0}為承運人未按報告信息提供服務(wù)質(zhì)量所支付的懲罰費用。 這種情況為承運人的實際運輸時間zi少于報告的運輸時間z′i,實際服務(wù)質(zhì)量mi高于報告的服務(wù)質(zhì)量m′i,此時承運人未能按照報告信息按時按質(zhì)完成運輸任務(wù),將支付相應(yīng)的懲罰費用。 3)若zl≥zi>z′i或ml≤mi (11) 式中:g×max{(zi-z′i),0}為承運人超時完成任務(wù)所支付的懲罰費用;g×max{(m′i-mi),0}為承運人服務(wù)質(zhì)量不達標所支付的懲罰費用。 這種情況為承運人的實際運輸時間達到了托運人的最低要求,但超過了報告的運輸時間,或者實際服務(wù)質(zhì)量達到了托運人的最低要求,但低于報告的服務(wù)質(zhì)量,即承運人謊報類型信息b′i=(ai,di,ci,z′i,m′i)∈λ(bi),未能按照報告信息完成運輸任務(wù),將支付相應(yīng)的懲罰費用, 4)若zi>zl或mi μi(b′i,b-i)=-B (12) 這種情況為承運人的實際運輸時間或服務(wù)質(zhì)量未達到托運人的最低要求,將給托運人帶來巨大損失,托運人需向承運人收取巨大懲罰費用B。 綜上,一旦承運人謊報其運輸時間或服務(wù)質(zhì)量,則將支付懲罰費用,因此,該事后支付規(guī)則保證了承運人真實報告運輸時間和服務(wù)質(zhì)量。 交付時間:承運人i在第t時期贏得拍賣,托運人立即向承運人轉(zhuǎn)移在該時期獲得的運輸量,并且在離開時間與承運人簽訂合同,在完成運輸任務(wù)后向承運人轉(zhuǎn)移在整個時期T獲得的支付。 筆者將證明2.2節(jié)設(shè)計的逆向多屬性在線拍賣機制滿足事后激勵相容性、個體理性、數(shù)量約束以及公平有效性。 在其他承運人真實報告自己類型時,承運人i謊報類型可分為4種情況進行討論: 1)承運人真實報告類型未獲勝。若承運人i謊報c′i未贏得拍賣,則承運人i的效用為0;若謊報c′i贏得拍賣,由支付規(guī)則可知: (13) 此時效用Ui(b′i,b-i)≤0。當承運人真實報告獲勝時,若承運人謊報也獲勝,則效用不變;若謊報未獲勝,則效用為0。因此,不論承運人贏標還是失標均不會后悔,謊報成本獲得的效用不大于真實報告類型獲得的效用。 2)承運人謊報運輸時間z′i和質(zhì)量m′i。根據(jù)支付規(guī)則可知,z′i和m′i影響承運人的事后支付,并不影響承運人是否贏得拍賣。若承運人i能按照報告信息完成運輸任務(wù),則此時的效用不變;若承運人i未能按照報告信息完成運輸任務(wù),將支付懲罰費用,此時效用Ui(b′i,b-i) 3)承運人謊報進入和離開時間。由于[a′i,d′i]?[ai,di],有: {max(di-K,0),…t}?{max({d′i-K,0),…t} (14) 4)根據(jù)第1節(jié)中承運人i真實類型為bi=(ai,di,ci,zi,mi),若謊報類型為b′i=(a′i,d′i,c′i,z′i,m′i)。根據(jù)分配及支付規(guī)則可知:ci與zi和mi無關(guān)。由3.1節(jié)中1)可知:對于任意的b″i=(ai,di,c′i,z′i,m′i),b?i=(ai,di,ci,z′i,m′i),有: (15) 由3.1節(jié)中2)可知Ui(bi,b-i)≥Ui(b?i,b-i),則: (16) Ui(bi,b-i)≥Ui(b′i,b-i) (17) 因此,承運人謊報任何類型所獲得的效用不大于真實報告類型獲得的效用。 綜上,不論承運人真實報告類型是贏標還是失標均不會后悔,真實報告類型是其事后均衡策略,滿足事后激勵相容性。 由于機制{q,μ}允許承運人隨時隨地進入和離開拍賣平臺,解除了同時同地競標的限制,提高了交易效率,為承運人提供了一個更加公開、透明的交易平臺。該機制能夠激勵承運人真實報告其類型,即在知道所有承運人的類型后,不論承運人最終是贏標還是失標均不會后悔,真實報告類型是其事后均衡策略?;谕羞\人的多屬性需求,該機制在其他屬性符合要求的基礎(chǔ)上,使運輸成本低的承運人優(yōu)先獲得運輸服務(wù)。因此,筆者所設(shè)計的拍賣機制{q,μ}有助于實現(xiàn)運輸服務(wù)的公平、有效分配。 某大型乳制品生產(chǎn)公司(托運人)需將一批需求量較大的產(chǎn)品運往指定地分銷商,由于需求量較大,托運人欲將該線路的運輸服務(wù)外包給第三方物流公司(承運人)。根據(jù)第1節(jié)中假設(shè),令托運人運輸需求量為100 t(D=100),要求運輸時間不得超過5 d (zl=5)且服務(wù)質(zhì)量(這里用貨物完好度表示服務(wù)質(zhì)量)不得低于90%(ml=90),單位懲罰金為500元(g=5),托運人設(shè)定的單位運輸服務(wù)的保留價格為1 000元(V0=10)。考慮運輸成本、運輸時間和服務(wù)質(zhì)量多個屬性,應(yīng)用逆向多屬性在線拍賣機制采購運輸服務(wù)。 假設(shè)該拍賣機制在時間周期T={0,1,2,3}上進行運輸服務(wù)采購,承運人在拍賣平臺的最長等待時間K=2,現(xiàn)有6位風險中性的承運人參與拍賣,X={1,2,3,4,5,6}。表1為各承運人的真實類型信息。 表1 承運人真實類型信息Table 1 True type information of carriers 在滿足第1節(jié)中假設(shè)條件下,下面將演示逆向多屬性在線拍賣機制在運輸服務(wù)采購中的具體實施過程: 4)在第t=3時期,更新D=28,k3=0,此時參與拍賣的承運人集合W3=?,則在該時期無交易產(chǎn)生。至此,拍賣結(jié)束。 根據(jù)4.1節(jié)中拍賣結(jié)果知,承運人2獲得30單位運輸量,支付μ2(bi,b-i)=9×19+8×11=259,獲得效用U2=259-30×7.5=34;承運人3獲得20單位運輸量,獲得支付為μ3=8×10+7.5×10=155,獲得效用U3=155-7×20=15;承運人5獲得22單位運輸量,獲得支付μ5=9×22=198,效用U5=198-8×22=22。承運人1,4,6未贏得此次拍賣,效用為0,托運人獲得的效用為108。容易驗證,承運人和托運人獲得的效用滿足第1節(jié)假設(shè)6)。由此可知參與拍賣的承運人獲得的效用均為非負的,故筆者所設(shè)計的機制滿足個體理性。 根據(jù)4.1節(jié)拍賣結(jié)果可知,贏得拍賣的承運人所獲得的運輸量是不大于其自身的運載量。同時,30+20+22=72 在滿足第1節(jié)假設(shè)條件5)下,根據(jù)承運人可能慌報的類型進行分析: 對于任意的承運人(如承運人2),當真實類型為b2=(0,2,7.5,4,90)時,可贏得拍賣,效用為34。若謊報b′2=(0,2,7,4,90)或b′2=(0,1,6,4,90),承運人2仍然能獲得運輸量30,效用不變?yōu)?4;若謊報b′2=(0,2,7.5,5,95),能贏得拍賣,但需要支付罰金,效用為34-5(5-4)-5(95-90)=4<34;若謊報b′2=(0,0,6,4,90),則承運人2只能在t=0時期獲得19單位的運輸量,此時效用變小9×19-7.5×19=28.5<34;若b′2=(2,2,7,4,90)或b′2=(0,2,9,4,90)或b′2=(1,2,8,3,93),承運人2未能贏得拍賣,效用為0。因此,真實報告類型是承運人2的事后均衡策略。 另一方面,承運人1在此次拍賣中真實報告類型b1=(0,1,9,5,96)未能贏得拍賣,效用為0。若謊報b′1=(0,2,7,5,96),其在t=0時期獲得22單位運輸量,在t=1時期獲得3單位的運輸量,但效用為22×8+3×7.5-25×9=-26.5<0。因此,真實報告類型是承運人1的事后均衡策略。 因此,在拍賣結(jié)束后,參與者不論是贏標還是失標均不會后悔,真實報告類型即為其事后均衡策略,滿足事后激勵相容性。 在筆者所設(shè)計的逆向多屬性在線拍賣機制下,運輸服務(wù)采購市場在交易前后產(chǎn)生的社會福利為10×(30+20+22)-7.5×30-7×20-8×22=179。 通過上述算例分析,筆者設(shè)計的機制不僅滿足了數(shù)量約束和個體理性,而且還能滿足事后激勵相容性。最后,驗證了筆者機制是富有效率的。 筆者以運輸服務(wù)采購市場為背景,針對現(xiàn)有多屬性拍賣機制未能實現(xiàn)即時交易的特點,設(shè)計了一種逆向多屬性在線拍賣機制,促進了運輸服務(wù)公平且有效分配。與現(xiàn)有的運輸服務(wù)采購機制相比,筆者提出的機制具有如下優(yōu)勢: 1)承運人能在任意時間進入和離開在線拍賣平臺,滿足承運人的即時運輸需求。同時,提出的機制能在未知將來投標情況下,實現(xiàn)托運人的即時分配決策,提高了運輸服務(wù)配置的效率,為運輸服務(wù)的采購創(chuàng)造了更加高效、公平和公開的平臺。 2)建立了多屬性投標規(guī)則,滿足了實際采購環(huán)境中托運人的多屬性需求。同時,所設(shè)計的事后支付規(guī)則,對承運人的實際運輸情況起到有效的監(jiān)督作用,避免了投機行為的產(chǎn)生,保障了運輸服務(wù)的質(zhì)量。 3)吸引了承運人積極主動參與在線拍賣,滿足事后激勵相容性,即真實報告類型是承運人的事后均衡策略,有助于實現(xiàn)運輸服務(wù)公平且有效的分配,促進了運輸服務(wù)采購市場的有效發(fā)展。 4)通過算例進一步說明該機制的特性,表明了該機制在運輸服務(wù)的配置上是富有效率的。筆者所設(shè)計的機制對目前運輸服務(wù)采購的實踐提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐,對推動運輸服務(wù)采購效率的提升具有重要意義。3 逆向多屬性在線拍賣機制特性
3.1 事后激勵相容性
3.2 個體理性
3.3 數(shù)量約束
3.4 公平有效
4 算 例
4.1 機制實施過程
4.2 個體理性分析
4.3 數(shù)量約束分析
4.4 事后激勵相容性分析
4.5 機制效率分析
5 結(jié) 語