基于逆向多屬性在線拍賣的運輸服務(wù)采購機制

王雅娟，李 敏，邵 嫄

(1. 武漢科技大學 恒大管理學院，湖北 武漢 430081；2. 武漢科技大學 服務(wù)科學與工程研究中心，湖北 武漢 430081；3. 廣東金融學院 工商管理學院，廣東 廣州 510521)

0 引 言

近年物流業(yè)在國民經(jīng)濟中的地位不斷提升，物流服務(wù)外包化發(fā)展明顯，第三方物流進入蓬勃發(fā)展時期。數(shù)據(jù)表明，第三方物流能為企業(yè)節(jié)省12%的成本，同時減少10%的存貨量[1]，許多專注于核心業(yè)務(wù)的生產(chǎn)制造企業(yè)(托運人)將運輸服務(wù)外包給第三方物流公司(承運人)，對降低企業(yè)運輸成本、提高運輸效率有著積極影響[2-4]。但是，在運輸服務(wù)采購市場中，托運人與承運人間的信息不對稱會導致運輸服務(wù)分配效率低以及不公平分配的問題。

拍賣作為優(yōu)化資源配置的工具，已有不少學者將拍賣應(yīng)用于運輸服務(wù)采購問題中，起到了降本增效的作用。F. BRANCO[5]提出了社會福利最大化的多屬性拍賣模型，采用評分函數(shù)確定勝出者，并分析了第一評分和第二評分拍賣下的效用；Y. SHEFFI[6]將拍賣方法應(yīng)用于運輸服務(wù)采購中，有效降低了采購成本；李莉英針[7]對運輸作業(yè)指派問題提出了一種迭代下降組合拍賣機制設(shè)計，且比外生迭代下的機制效率更高；文獻[8,9]研究了多屬性多單位的運輸服務(wù)采購拍賣機制，但未考慮承運人可隨時參與拍賣的特性。上述離線拍賣的交易效率低，會導致時間、機會等一系列成本的增加。在線拍賣能容許競拍者隨時進入和離開拍賣平臺的市場機制，交易效率高[10]；R. LAVI等[10]最早提出在線拍賣的概念，設(shè)計了一種多單位在線拍賣的機制。K. MIYASHITA[11]設(shè)計了一種在線雙邊拍賣機制，以減少交易失誤，提高盈利；王雅娟等[12]研究了可交易多單位物品的在線雙邊拍賣機制，該機制滿足激勵相容性，能實現(xiàn)實時分配和支付。

綜上所述，筆者以托運人針對某一特定路線的運輸服務(wù)采購為背景，設(shè)計了一種逆向多屬性在線拍賣機制。盡管采用多式聯(lián)運的運輸方式能更進一步降低運輸成本，但鑒于其須涉及到托運人、多式聯(lián)運經(jīng)營人以及區(qū)段承運人，多適用于不同路線組合的研究[13]。因此，這里假定承運人僅以較為普遍的公路運輸方式完成運輸任務(wù)。筆者在考慮托運人對運輸成本、運輸時間及服務(wù)質(zhì)量有不同要求的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種具有事后激勵性的逆向多屬性在線拍賣機制。筆者所設(shè)計的機制能實現(xiàn)托運人的即時分配決策，并在承運人完成運輸服務(wù)后作出支付決策。同時，滿足個體理性和事后激勵相容性，有助于揭示運輸服務(wù)的真實價值，避免投機行為的發(fā)生，保障了運輸服務(wù)的質(zhì)量，促進運輸服務(wù)公平有效分配。

1 問題描述與假設(shè)

考慮一個托運人和多個承運人的運輸服務(wù)采購市場，例如：伊利、蒙牛等大型乳制品生產(chǎn)企業(yè)(托運人)與購買者之間，在電商平臺上會產(chǎn)生大量的在線訂單，該托運人欲將訂單的運輸服務(wù)外包于第三方物流公司(承運人)，由于訂單量大，托運人需要多個承運人來完成某指定線路的運輸任務(wù)(僅考慮單行道公路運輸)[14]；同時，托運人對運輸成本、運輸時間和服務(wù)質(zhì)量有一定的要求。基于此，采用逆向多屬性在線拍賣方法實現(xiàn)運輸服務(wù)的采購，現(xiàn)做如下假設(shè)：

1)逆向多屬性在線拍賣是在有限、離散的時間周期T={0,1,…,t}上，以密封價格拍賣的形式進行招標[15]。參與拍賣的承運人集合記為X={1,2,3,…,n}，均為風險中性的；

2)承運人i∈X的類型可表示為一個五維向量bi=(ai,di,ci,zi,mi)∈Θ，b=(b1,b2,…bn)∈Θ，其中：ai和di是承運人i進入和離開拍賣平臺的時間；ci為承運人i的單位運輸成本；zi為運輸時間；mi為服務(wù)質(zhì)量；承運人i∈X的最大載貨量為ki；Θ為所有承運人的類型集合；bi為承運人i的真實類型；

3)托運人的總需求量為D，假定托運人要求承運人的運輸時間不得超過zl，服務(wù)質(zhì)量不得低于ml，一旦承運人實際運輸時間高于zl或服務(wù)質(zhì)量低于ml時，需向托運人支付懲罰費用B，不妨設(shè)單位懲罰費用為g。K為托運人規(guī)定的承運人在拍賣平臺的最長等待時間，di≤ai+K，此為公共信息；

4)為了保證采購資金不超出預(yù)算，托運人對單位運輸服務(wù)設(shè)定保留價格V0。當承運人的單位運輸成本高于保留價格時，則無法獲得運輸服務(wù)；

Ui(bi,b-i)=μi(bi,b-i)-qi(bi,b-i)×ci

(1)

托運人效用為:

(2)

當其他人報告真實類型b-i，承運人i謊報類型b′i時的效用為：

Ui(b′i,b-i)=μi(b′i,b-i)-qi(b′i,b-i)×ci

(3)

2 逆向多屬性在線拍賣機制設(shè)計

2.1 機制設(shè)計模型

在運輸服務(wù)采購市場中，托運人須設(shè)計一個逆向多屬性在線拍賣機制，以保證運輸服務(wù)的有效分配。實質(zhì)上是最大化社會福利，即托運人與承運人獲得的效用之和最大化。那么，有效的逆向多屬性在線拍賣機制設(shè)計問題，可通過求解如下社會福利最大化模型實現(xiàn)：

(4)

(5)

(6)

(?i∈X,b∈Θ)

(7)

(?i∈X,b∈Θ)

(8)

式(5)為數(shù)量約束，表示所有承運人獲得的運輸量不得超過托運人的需求量；式(6)表示承運人獲得的運輸量不大于其最大載貨量；式(7)為激勵相容約束，表示承運人i真實報告類型不小于謊報其它類型所獲得的效用，以保證承運人真實報告類型；式(8)為個體理性約束，保證參與拍賣的承運人總能獲得非負的效用。

筆者使用效率對所設(shè)計的逆向多屬性在線拍賣機制的性能進行評價。逆向多屬性在線拍賣機制的效率，指該機制下所產(chǎn)生的社會福利，與完全信息下有效機制產(chǎn)生的最大社會福利的比[19]。完全信息下有效機制是指：托運人在拍賣開始之前就已知所有承運人的運輸成本、運輸時間、服務(wù)質(zhì)量以及進入與離開時間，且基于社會福利最大化為目標，向承運人分配運輸服務(wù)資源的數(shù)量。完全信息下，有效機制產(chǎn)生的最大社會福利可理解為理論社會福利，其值為模型僅保留式(5)、式(6)約束條件下所得到的目標值。

2.2 拍賣機制

基于2.1節(jié)模型，結(jié)合運輸服務(wù)采購的實際過程，給出逆向多屬性在線拍賣機制的具體實施程序：①托運人發(fā)布招標公告，公布運輸服務(wù)招標的相關(guān)信息，包括需求量，運輸時間和服務(wù)質(zhì)量的最低要求，以及逆向多屬性在線拍賣機制的分配規(guī)則和支付規(guī)則；②承運人根據(jù)托運人公布的招標信息結(jié)合自身情況提交投標信息，包括運輸成本ci、運輸時間zi、服務(wù)質(zhì)量mi、到達時間ai和離開時間di，并接受托運人資格審查，以排除不合要求的承運人；③托運人依據(jù)承運人的投標信息，按照分配規(guī)則，確定贏得拍賣的承運人及其運輸量；④托運人與贏得拍賣的承運人簽訂合同，承運人完成運輸任務(wù)后，根據(jù)支付規(guī)則，獲得相應(yīng)支付。

2.2.1 分配規(guī)則

步驟1初始化t=0，A(

2.2.2 支付規(guī)則

為避免承運人謊報運輸時間和服務(wù)質(zhì)量，激勵承運人準時運輸，保障運輸質(zhì)量，筆者設(shè)計了一種事后支付規(guī)則，即承運人在完成運輸任務(wù)后獲知支付價格，并對承運人的運輸時間，服務(wù)質(zhì)量進行監(jiān)督，從而判斷承運人是否按照報告信息完成運輸任務(wù)，一旦承運人未按承諾完成任務(wù)(這里完成任務(wù)表示按時按質(zhì)運輸)，其將支付懲罰費用。該支付規(guī)則是基于懲罰費用足夠大，且承運人均是按照真實的類型信息進行運輸，即托運人所監(jiān)測的實際運輸信息即為承運人的真實類型信息。

令βi=(zi,mi)為承運人i的實際運輸信息，當承運人i報告的運輸時間為z′i，服務(wù)質(zhì)量為m′i時，具體支付情況可分為如下4種：

1)若zi=z′i且mi=m′i，則：

(9)

該情況為承運人的實際運輸信息等于報告運輸信息，即承運人真實報告類型信息，且完成了運輸任務(wù)，此時承運人獲得的支付為贏得拍賣時所產(chǎn)生的支付，無任何懲罰費用。

2)若zim′i，則：

(10)

式中：g×max{(z′i-zi),0}為承運人未準時完成任務(wù)所支付的懲罰費用；g×max {(mi-m′i),0}為承運人未按報告信息提供服務(wù)質(zhì)量所支付的懲罰費用。

這種情況為承運人的實際運輸時間zi少于報告的運輸時間z′i，實際服務(wù)質(zhì)量mi高于報告的服務(wù)質(zhì)量m′i，此時承運人未能按照報告信息按時按質(zhì)完成運輸任務(wù)，將支付相應(yīng)的懲罰費用。

3)若zl≥zi>z′i或ml≤mi

(11)

式中：g×max{(zi-z′i),0}為承運人超時完成任務(wù)所支付的懲罰費用；g×max{(m′i-mi),0}為承運人服務(wù)質(zhì)量不達標所支付的懲罰費用。

這種情況為承運人的實際運輸時間達到了托運人的最低要求，但超過了報告的運輸時間，或者實際服務(wù)質(zhì)量達到了托運人的最低要求，但低于報告的服務(wù)質(zhì)量，即承運人謊報類型信息b′i=(ai,di,ci,z′i,m′i)∈λ(bi)，未能按照報告信息完成運輸任務(wù)，將支付相應(yīng)的懲罰費用，

4)若zi>zl或mi

μi(b′i,b-i)=-B

(12)

這種情況為承運人的實際運輸時間或服務(wù)質(zhì)量未達到托運人的最低要求，將給托運人帶來巨大損失，托運人需向承運人收取巨大懲罰費用B。

綜上，一旦承運人謊報其運輸時間或服務(wù)質(zhì)量，則將支付懲罰費用，因此，該事后支付規(guī)則保證了承運人真實報告運輸時間和服務(wù)質(zhì)量。

交付時間：承運人i在第t時期贏得拍賣，托運人立即向承運人轉(zhuǎn)移在該時期獲得的運輸量，并且在離開時間與承運人簽訂合同，在完成運輸任務(wù)后向承運人轉(zhuǎn)移在整個時期T獲得的支付。

3 逆向多屬性在線拍賣機制特性

筆者將證明2.2節(jié)設(shè)計的逆向多屬性在線拍賣機制滿足事后激勵相容性、個體理性、數(shù)量約束以及公平有效性。

3.1 事后激勵相容性

在其他承運人真實報告自己類型時，承運人i謊報類型可分為4種情況進行討論：

1)承運人真實報告類型未獲勝。若承運人i謊報c′i未贏得拍賣，則承運人i的效用為0；若謊報c′i贏得拍賣，由支付規(guī)則可知：

(13)

此時效用Ui(b′i,b-i)≤0。當承運人真實報告獲勝時，若承運人謊報也獲勝，則效用不變；若謊報未獲勝，則效用為0。因此，不論承運人贏標還是失標均不會后悔，謊報成本獲得的效用不大于真實報告類型獲得的效用。

2)承運人謊報運輸時間z′i和質(zhì)量m′i。根據(jù)支付規(guī)則可知，z′i和m′i影響承運人的事后支付，并不影響承運人是否贏得拍賣。若承運人i能按照報告信息完成運輸任務(wù)，則此時的效用不變；若承運人i未能按照報告信息完成運輸任務(wù)，將支付懲罰費用，此時效用Ui(b′i,b-i)

3)承運人謊報進入和離開時間。由于[a′i,d′i]?[ai,di]，有：

{max(di-K,0),…t}?{max({d′i-K,0),…t}

(14)

4)根據(jù)第1節(jié)中承運人i真實類型為bi=(ai,di,ci,zi,mi)，若謊報類型為b′i=(a′i,d′i,c′i,z′i,m′i)。根據(jù)分配及支付規(guī)則可知：ci與zi和mi無關(guān)。由3.1節(jié)中1)可知：對于任意的b″i=(ai,di,c′i,z′i,m′i)，b?i=(ai,di,ci,z′i,m′i)，有：

(15)

由3.1節(jié)中2)可知Ui(bi,b-i)≥Ui(b?i,b-i)，則：

(16)

Ui(bi,b-i)≥Ui(b′i,b-i)

(17)

因此，承運人謊報任何類型所獲得的效用不大于真實報告類型獲得的效用。

綜上，不論承運人真實報告類型是贏標還是失標均不會后悔，真實報告類型是其事后均衡策略，滿足事后激勵相容性。

3.2 個體理性

3.3 數(shù)量約束

3.4 公平有效

由于機制{q,μ}允許承運人隨時隨地進入和離開拍賣平臺，解除了同時同地競標的限制，提高了交易效率，為承運人提供了一個更加公開、透明的交易平臺。該機制能夠激勵承運人真實報告其類型，即在知道所有承運人的類型后，不論承運人最終是贏標還是失標均不會后悔，真實報告類型是其事后均衡策略?；谕羞\人的多屬性需求，該機制在其他屬性符合要求的基礎(chǔ)上，使運輸成本低的承運人優(yōu)先獲得運輸服務(wù)。因此，筆者所設(shè)計的拍賣機制{q,μ}有助于實現(xiàn)運輸服務(wù)的公平、有效分配。

4 算 例

某大型乳制品生產(chǎn)公司(托運人)需將一批需求量較大的產(chǎn)品運往指定地分銷商，由于需求量較大，托運人欲將該線路的運輸服務(wù)外包給第三方物流公司(承運人)。根據(jù)第1節(jié)中假設(shè),令托運人運輸需求量為100 t(D=100)，要求運輸時間不得超過5 d (zl=5)且服務(wù)質(zhì)量(這里用貨物完好度表示服務(wù)質(zhì)量)不得低于90%(ml=90)，單位懲罰金為500元(g=5)，托運人設(shè)定的單位運輸服務(wù)的保留價格為1 000元(V0=10)。考慮運輸成本、運輸時間和服務(wù)質(zhì)量多個屬性，應(yīng)用逆向多屬性在線拍賣機制采購運輸服務(wù)。

假設(shè)該拍賣機制在時間周期T={0,1,2,3}上進行運輸服務(wù)采購，承運人在拍賣平臺的最長等待時間K=2，現(xiàn)有6位風險中性的承運人參與拍賣，X={1,2,3,4,5,6}。表1為各承運人的真實類型信息。

表1 承運人真實類型信息Table 1 True type information of carriers

4.1 機制實施過程

在滿足第1節(jié)中假設(shè)條件下，下面將演示逆向多屬性在線拍賣機制在運輸服務(wù)采購中的具體實施過程：

4)在第t=3時期，更新D=28，k3=0，此時參與拍賣的承運人集合W3=?，則在該時期無交易產(chǎn)生。至此，拍賣結(jié)束。

4.2 個體理性分析

根據(jù)4.1節(jié)中拍賣結(jié)果知，承運人2獲得30單位運輸量，支付μ2(bi,b-i)=9×19+8×11=259，獲得效用U2=259-30×7.5=34；承運人3獲得20單位運輸量，獲得支付為μ3=8×10+7.5×10=155，獲得效用U3=155-7×20=15；承運人5獲得22單位運輸量，獲得支付μ5=9×22=198，效用U5=198-8×22=22。承運人1，4，6未贏得此次拍賣，效用為0，托運人獲得的效用為108。容易驗證，承運人和托運人獲得的效用滿足第1節(jié)假設(shè)6)。由此可知參與拍賣的承運人獲得的效用均為非負的，故筆者所設(shè)計的機制滿足個體理性。

4.3 數(shù)量約束分析

根據(jù)4.1節(jié)拍賣結(jié)果可知，贏得拍賣的承運人所獲得的運輸量是不大于其自身的運載量。同時，30+20+22=72

4.4 事后激勵相容性分析

在滿足第1節(jié)假設(shè)條件5)下，根據(jù)承運人可能慌報的類型進行分析：

對于任意的承運人(如承運人2)，當真實類型為b2=(0,2,7.5,4,90)時，可贏得拍賣，效用為34。若謊報b′2=(0,2,7,4,90)或b′2=(0,1,6,4,90)，承運人2仍然能獲得運輸量30，效用不變?yōu)?4；若謊報b′2=(0,2,7.5,5,95)，能贏得拍賣，但需要支付罰金，效用為34-5(5-4)-5(95-90)=4<34；若謊報b′2=(0,0,6,4,90)，則承運人2只能在t=0時期獲得19單位的運輸量，此時效用變小9×19-7.5×19=28.5<34；若b′2=(2,2,7,4,90)或b′2=(0,2,9,4,90)或b′2=(1,2,8,3,93)，承運人2未能贏得拍賣，效用為0。因此，真實報告類型是承運人2的事后均衡策略。

另一方面，承運人1在此次拍賣中真實報告類型b1=(0,1,9,5,96)未能贏得拍賣，效用為0。若謊報b′1=(0,2,7,5,96)，其在t=0時期獲得22單位運輸量，在t=1時期獲得3單位的運輸量，但效用為22×8+3×7.5-25×9=-26.5<0。因此，真實報告類型是承運人1的事后均衡策略。

因此，在拍賣結(jié)束后，參與者不論是贏標還是失標均不會后悔，真實報告類型即為其事后均衡策略，滿足事后激勵相容性。

4.5 機制效率分析

在筆者所設(shè)計的逆向多屬性在線拍賣機制下，運輸服務(wù)采購市場在交易前后產(chǎn)生的社會福利為10×(30+20+22)-7.5×30-7×20-8×22=179。

通過上述算例分析，筆者設(shè)計的機制不僅滿足了數(shù)量約束和個體理性，而且還能滿足事后激勵相容性。最后，驗證了筆者機制是富有效率的。

5 結(jié) 語

筆者以運輸服務(wù)采購市場為背景，針對現(xiàn)有多屬性拍賣機制未能實現(xiàn)即時交易的特點，設(shè)計了一種逆向多屬性在線拍賣機制，促進了運輸服務(wù)公平且有效分配。與現(xiàn)有的運輸服務(wù)采購機制相比，筆者提出的機制具有如下優(yōu)勢：

1)承運人能在任意時間進入和離開在線拍賣平臺，滿足承運人的即時運輸需求。同時，提出的機制能在未知將來投標情況下，實現(xiàn)托運人的即時分配決策，提高了運輸服務(wù)配置的效率，為運輸服務(wù)的采購創(chuàng)造了更加高效、公平和公開的平臺。

2)建立了多屬性投標規(guī)則，滿足了實際采購環(huán)境中托運人的多屬性需求。同時，所設(shè)計的事后支付規(guī)則，對承運人的實際運輸情況起到有效的監(jiān)督作用，避免了投機行為的產(chǎn)生，保障了運輸服務(wù)的質(zhì)量。

3)吸引了承運人積極主動參與在線拍賣，滿足事后激勵相容性，即真實報告類型是承運人的事后均衡策略，有助于實現(xiàn)運輸服務(wù)公平且有效的分配，促進了運輸服務(wù)采購市場的有效發(fā)展。

4)通過算例進一步說明該機制的特性，表明了該機制在運輸服務(wù)的配置上是富有效率的。筆者所設(shè)計的機制對目前運輸服務(wù)采購的實踐提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐，對推動運輸服務(wù)采購效率的提升具有重要意義。