矩形鋼管加厚對容許長細比的影響研究

張 楊，龍珊珊，張 滿

（1.黃岡職業(yè)技術學院 建筑學院，湖北 黃岡 438002； 2.湖北精誠鋼結構股份有限公司，湖北 黃岡 438002； 3.湖北天工建筑勘察設計有限公司 羅田分公司，湖北 羅田 438002）

鋼結構工程施工過程中，經(jīng)常會遇到原材料規(guī)格短缺而出現(xiàn)的鋼材代換問題。大多數(shù)情況下，用較厚的鋼板代替較薄的鋼板都能滿足結構受力和構造要求，但對于某些構件，若不經(jīng)驗算直接增加厚度，可能會使其慣性半徑減小、長細比增大，甚至不能滿足現(xiàn)行規(guī)范對于容許長細比的要求。

著名的魁北克大橋垮塌事件證明了容許長細比的重要性，忽視容許長細比會給對工程造成毀滅性的質量事故。厚壁矩形鋼管細長桿由于自重較大、慣性矩相對較小，加工、運輸、起吊以及安裝后處于橫放狀態(tài)都會累加其彎曲變形，導致具有初始彎曲變形的細長桿在壓力作用下產生二階彎矩，細長桿在二階彎矩的作用下，彎曲變形進一步加大，截面邊緣的鋼材極易進入屈服階段，從而對整體結構造成了較大的安全隱患。筆者試圖分別從理論、試驗和實踐角度，分析加厚矩形鋼管外壁對容許長細比的影響，以及其對整體結構安全性的影響，供同行探討。

1 長細比的概念及計算方法

在建筑結構設計中，長細比是指桿件的計算長度與桿件截面的慣性半徑（也稱回轉半徑）之比，一般情況下長細比越大，桿件的整體穩(wěn)定性越差，反之其穩(wěn)定性越好。我國《混凝土結構設計規(guī)范》《鋼結構設計標準》等現(xiàn)行規(guī)范指出：桿件的穩(wěn)定系數(shù)隨著長細比的增大而減小，桿件的承載力隨著穩(wěn)定系數(shù)的增大而增大，即桿件的承載力隨著長細比的增大而減小。這種算法在美國、英國結構設計規(guī)范中也廣泛采用，其計算結果與實際情況的吻合度較高。

根據(jù)我國《鋼結構設計標準》，軸心受壓構件長細比的計算方法如下：

長細比的要求如下：

由我國現(xiàn)行規(guī)范可以看出，長細比不僅對桿件的承載力有直接的影響，而且在桿件的制作、運輸、安裝、受力過程中控制變形，也起到一定的參考作用。我國《鋼結構設計標準》規(guī)定的軸心受壓構件的容許長細比在120~200之間，軸心受拉構件的容許長細比在200~400之間，美國LRFD鋼結構規(guī)范規(guī)定的軸心受壓桿的容許長細比為200，軸心受拉桿的容許長細比為300，比我國更加寬松。經(jīng)過我國近年來的工程實踐證明，我國容許長細比取值是可靠的，絕大部分構件在制作、運輸、安裝、受力等階段中沒有發(fā)生過大的變形，使用過程中發(fā)生重大損壞的情況也比較少。反觀美國，在諸如奧爾良颶風等一系列自然災害面前，很多輕鋼結構房屋發(fā)生了毀滅性的損壞。

2 矩形鋼管加厚對細長比的影響問題

在工程設計實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)較多工程人員對容許長細比的重視程度不足，隨意甚至強行加大矩形鋼管的壁厚，導致部分工程存在一定的安全隱患，因此有必要專門針對矩形鋼管加厚對容許長細比的影響進行分析和研究。

與H形截面等開口截面不同，閉口截面的厚度越大，其慣性矩反而越小。按照長細比的計算方法，相同外直徑的鋼管，其壁厚越薄，慣性半徑越大，部分矩形鋼管截面的慣性半徑及承載力統(tǒng)計見表1。

表1 不同壁厚矩形鋼管慣性半徑與承載力統(tǒng)計表(Q235)

從上表中可以看出，當矩形鋼管外尺寸不變時，壁厚越大，慣性半徑越小，同等計算長度時長細比越大，但由于截面面積增大，其軸心受壓承載力呈曲線上升趨勢（圖1）。其中□100x12長細比達到151.7，超過了《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）7.4.6條規(guī)定的受壓構件容許長細比值150。

圖1 不同壁厚矩形鋼管慣性半徑及軸心受壓承載力變化圖

如某案例，桁架構件軸心壓力設計值150kN，從軸心受壓承載力角度考慮，□100x8、□100x10、□100x12均滿足要求，但從容許長細比角度考慮時，□100x12不能滿足要求。即使《鋼結構設計標準》7.4.6條第2款規(guī)定了“軸心受壓構件的長細比不宜超過表7．4．6規(guī)定的容許值，但當桿件內力設計值不大于承載能力的50%時，容許長細比值可取200?！钡诒景咐?，□100x12的軸心受壓承載力為274.3kN，不滿足“軸力設計值不大于承載力的50%”的條件，并不適用該條款，因此□100x12不能滿足該桁架構件的設計要求。

當然，增大矩形鋼管的截面長寬尺寸也能解決上述問題。但在實際工程中，由于考慮施工簡便、簡化節(jié)點構造、內力傳遞等原因，常常將梁、柱、桁架中的桿件截面長寬尺寸設計為一致。如矩形鋼管桁架中，弦桿和腹桿截面長寬一致時，可保證軸力直接通過壁板間的焊縫傳遞，此時，軸力較大的弦桿可采用較厚的矩形鋼管，軸力較小的腹桿則可采用較薄的矩形鋼管。鑒于上述原因，當弦桿采用較大的壁厚時，則極有可能導致其長細比超出規(guī)范規(guī)定的容許長細比。很多設計人員隨手將桿件加厚，自以為安全，其實并不符合《鋼結構設計標準》的要求。施工單位也往往因為材料采購等原因，采用厚矩形鋼管代替薄矩形鋼管，其實也違反了《鋼結構設計標準》相關規(guī)定。

3 理論分析

筆者查閱相關資料發(fā)現(xiàn)，各國規(guī)范設置容許長細比規(guī)定的目的，主要有兩點：一是防止構件在制作、運輸和安裝過程中發(fā)生彎曲；二是防止構件在使用過程中由于自重、振動等原因發(fā)生彎曲，并在壓力的二階效應下增大彎曲，進而發(fā)生失穩(wěn)直至完全破壞。因此，可以理解為對軸心受壓構件容許長細比的規(guī)定，是保證其有一定的抗彎剛度，控制其初始變形，防止其快速進入失穩(wěn)狀態(tài)。

那么，實際工程中，同樣長度時，較厚的矩形鋼管是否柔度更大，更容易發(fā)生彎曲變形呢？筆者首先從理論出發(fā)，對表1中的6種構件進行運輸和起吊階段的彎曲變形計算，圖2模擬構件在起吊時的受力狀態(tài)，圖3模擬構件在運輸時的受力狀態(tài)，前者按照起吊速度取1.3倍動力系數(shù)，后者考慮路面顛簸取1.5倍動力系數(shù)，經(jīng)過計算，同一桿件運輸狀態(tài)的最大撓度均小于起吊狀態(tài)的最大撓度，限于篇幅故僅統(tǒng)計起吊狀態(tài)的最大撓度，見表2。

圖2 起吊時的受力模型

圖3 運輸時的受力模型

表2 不同壁厚矩形鋼管起吊時的最大撓度

由表2可知，上述桿件在起吊時的最大撓度隨著壁厚的增加而增加，撓度的增長幅度大于長細比的增長幅度，這是由于壁厚的增加對重量增大的貢獻比較顯著，對慣性矩增大的貢獻相對不顯著，對慣性半徑增大的貢獻也不顯著。而構件起吊、運輸時的荷載與其自重高度相關，因此壁厚越大撓度越大。因為桿件在運輸、起吊階段的彎曲變形以彈性變形為主，外力撤除后，桿件的彎曲變形有一定程度的恢復，因此需要進一步實踐驗證。

4 實踐驗證

制作Q235矩形鋼管160x20一根，長度12.1m，兩端按鉸接考慮，長細比207，已采取防止端部局部受壓變形的措施，該矩形鋼管構件出廠時最大撓度23mm，滿足規(guī)范要求故不進行矯直，經(jīng)過圖2的吊裝操作和圖3的運輸操作，再按圖4示意擱置在間距12m的角鋼支座上，此時肉眼觀測時彎曲不明顯，但實測最大撓度為68mm，超過《鋼結構工程施工質量驗收標準》（GB 50205-2020）8.5.1條的規(guī)定，為模擬工程最不利條件，該撓度作為初始彎曲不加矯正直接進行試驗。該矩形鋼管構件一端頂在固定墻上，另一端采用千斤頂緩慢施加軸心壓力， 當壓力升至280kN即達到設計承載力的50%時，測得最大撓度為102mm。原計劃繼續(xù)增壓至560kN，每增加20 kN測量一次最大撓度，但增壓至500kN時，構件已發(fā)生明顯彎曲，為安全起見，停止加壓，試驗終止，撓度與壓力的關系見圖6。

圖4 矩形鋼管受壓試驗模型圖

圖5中可以看出，構件變形突變的時機出現(xiàn)在壓力值380kN，此時撓度為139mm。構件內附加彎矩達52.82 kN.m，構件邊緣理論最大應力為195 N/mm2，實測最大應力為237N/mm2，即構件邊緣的部分鋼材已經(jīng)進入屈服階段，恰好印證了構件變形突然增大的觀測結果。

圖5 矩形鋼管受壓撓度變化圖

不可否認，該試驗采用樣本數(shù)單一，初始變形的測量精度也不高，試驗結果有較高的隨機性，但其與理論分析結果基本吻合，即軸向壓力與初始變形共同作用時，構件邊緣會過早進入屈服狀態(tài)，從而影響細長桿件的軸心受壓承載力。證明了厚壁矩形鋼管細長桿在制作、運輸、使用階段累積了較大的初始變形，該初始變形在壓力的二階效應下，使構件邊緣的鋼材提早進入屈服狀態(tài)，極大的減小了構件的極限承載力，降低了構件的可靠度，給工程帶來了一定的安全隱患。

為進一步驗證上述論點，筆者在鋼結構加工車間和安裝工地進行了隨機取樣分析。具體工作分為以下幾步：1）聯(lián)系加工廠和就近工地，選取了某矩形鋼管桁架中4種矩形鋼管，桿件彎矩設計值均為0，每種3~5根，共計15根。2）在加工廠裝車前第一次檢測平直度，安裝完成后第二次檢測平直度，結構受力后第三次檢測平直度。5）計算4種矩形鋼管在起吊運輸過程中的理論最大撓度增加值，與實際最大撓度增加值相比較。

初步得出結論是，15根桿件中有2根桿件實際最大撓度增加量超過計算撓度增加量，其實際最大撓度增加量分別是計算撓度增加量的1.24倍、1.13倍。由于實際工程中的矩形鋼管都是滿足容許長細比的，其初始變形也都小于規(guī)范容許值，構件邊緣應力值均小于屈服強度的60%，因此無安全隱患。

5 結論及建議

經(jīng)過理論分析、試驗驗證和工程實測，證明了增加矩形鋼管的壁厚，會導致其長細比和自重增大，在運輸、起吊、自重受力等狀況下的初始變形也會增大，進而導致矩形鋼管構件在壓力的二階效應下進一步彎曲，若該構件長細比大于容許長細比，則構件極易屈曲，存在極大的安全隱患。因此，對采用了受壓矩形鋼管構件的工程建議如下：

1）所有受壓矩形鋼管構件在出圖前，必須進行專門的容許長細比驗算。

2）所有受壓矩形鋼管構件需要變更厚度時，必須經(jīng)過設計單位驗算并認可。

3）受壓矩形鋼管構件應在出廠前、吊裝前、安裝后三個時機嚴格檢查平直度，不得超過規(guī)范和設計允許值，否則應就地矯直或返廠矯直。

除矩形鋼管存在以上安全隱患之外，壁厚較大的圓鋼管構件、腹板厚度較大的工字型截面構件，也存在增加壁厚或腹板厚度時，自重增加較多且抗彎剛度增加較少的情況，該問題也應進行深入研究。