組合巖石真三軸加卸荷條件下的破壞機理

賈蓬，楊楠，劉冬橋，王德超，王述紅，趙永，徐雪桐

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽，110819；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，北京，100083)

隨地面發(fā)展空間的嚴(yán)重不足和淺部資源的日益短缺，深部地下工程的開發(fā)與利用為經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展帶來了新的活力[1]。向地球深部進軍已成為全球?qū)＜覍W(xué)者的共識，地下工程建設(shè)在向深部發(fā)展過程中，因高應(yīng)力條件下開挖所造成的巖爆等災(zāi)害也頻繁發(fā)生，給安全生產(chǎn)帶來嚴(yán)重的威脅，嚴(yán)重阻礙了工程建設(shè)的順利進行[2]。

為研究開挖卸荷誘發(fā)巖石的破壞機理，學(xué)者們展開了深入研究。何滿潮等[3]設(shè)計真三軸單面卸載的應(yīng)力路徑，通過單面卸除最小主應(yīng)力模擬巖石開挖所引起的應(yīng)力路徑轉(zhuǎn)化，再現(xiàn)了瞬時巖爆的破壞過程。SU 等[4]提出了單面臨空五面加載的應(yīng)力路徑，通過控制卸荷后的不同加載速率模擬研究開挖后應(yīng)力集中效應(yīng)所引起的滯后巖爆破壞機理。FENG 等[5]進行了不同加卸荷應(yīng)力路徑下的室內(nèi)試驗，真三軸加卸載條件下試樣的破壞模式更為劇烈，卸載前主應(yīng)力越高破壞越嚴(yán)重。JIANG等[6]發(fā)現(xiàn)當(dāng)最小主應(yīng)力和卸荷速率較小時，巖石發(fā)生的剪切?拉伸破壞與現(xiàn)場剝落時的破壞類似，當(dāng)最小主應(yīng)力和卸荷速率的初值都足夠大時，巖石在臨空面附近發(fā)生動態(tài)巖爆。SI等[7]研究了三軸卸荷條件下巖爆的強度弱化效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)圍壓越高，巖石的強度弱化效應(yīng)越明顯，破壞模式由剪?拉復(fù)合破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔炱茐?。隨計算技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值試驗已然被學(xué)者們廣泛采用。HE 等[8]通過室內(nèi)試驗和PFC 顆粒流模型，研究了加載系統(tǒng)剛度與巖爆巖體剛度比對卸載條件下不同傾角層狀砂巖的破壞模式與能量釋放特征的影響。JIA[9]通過RFPA3D構(gòu)造三向高應(yīng)力條件下的隧洞開挖模型分析了不同三向應(yīng)力比下的隧洞開挖破壞模式，再現(xiàn)了巖體破壞過程中裂紋的孕育擴展過程。

現(xiàn)有的一系列研究主要從開挖卸荷的應(yīng)力路徑、加卸載速率、尺寸效應(yīng)、結(jié)構(gòu)面特征等幾個方面展開[10?14]，對因開挖卸荷誘發(fā)巖石破壞機理的研究主要針對同一種巖石。近年來研究發(fā)現(xiàn)組合巖石交界面處的開挖更易誘發(fā)劇烈?guī)r爆，如在巴基斯坦Neelum?Jhelum水電站工程中粉砂巖與砂巖的交界面處發(fā)生極強巖爆，給工程的順利進行帶來了極大的困難[15]。

目前，針對巖層交界面處巖爆發(fā)生機理尚不清楚，急需開展對組合巖石在開挖卸荷下誘發(fā)巖石的破壞機制研究。梁正召等[16?17]研究了不同傾角互層巖石試樣在單軸加載下的破壞規(guī)律，得出互層巖石傾角與峰值強度的關(guān)系，并討論了互層傾角對單軸加載下的破裂模式的影響。朱卓慧等[18]對煤巖組合體進行了單軸分級循環(huán)加卸載的實驗研究，得到了剪切型為主的破壞模式及應(yīng)力與應(yīng)變耗散能的關(guān)系。左建平等[19]對煤巖組合試樣進行了單軸和三軸壓縮試驗，獲得了不同應(yīng)力條件下的煤巖單體和組合體的力學(xué)特征和破壞模式。對于組合巖石的試驗研究多集中于常規(guī)單軸試驗和三軸加載試驗[20?22]，而單軸加卸載和三軸加載下的巖石破壞規(guī)律并不符合深部三向高應(yīng)力巖體在開挖卸荷下的應(yīng)力轉(zhuǎn)化路徑，故難以解釋深部圍巖的破壞機制。鑒于此，本文作者采用RFPA3D?Parallel數(shù)值分析工具構(gòu)造真三軸卸荷試驗?zāi)Ｐ停芯寇浻步M合巖石試樣在高應(yīng)力開挖卸載下的破壞過程及發(fā)生機制。

1 數(shù)值模型試驗的建立

1.1 RFPA3D數(shù)值分析工具

與其他數(shù)值分析軟件不同，RFPA3D通過對細(xì)觀基元性質(zhì)的隨機分布描述了巖石特有的非均勻性，表征巖石受載破壞變形過程的宏觀非線性[23]。常采用Weibull 分布和定義均質(zhì)度m的方法，假設(shè)材料強度和彈性模量等主要參數(shù)服從：

式中：x0為細(xì)觀參數(shù)，表示宏觀力學(xué)參數(shù)x的期望值；均質(zhì)度m表征分布函數(shù)的形狀并反映力學(xué)參數(shù)的均勻程度，m越大代表材料力學(xué)參數(shù)越均勻，集中在期望值x0附近的單元數(shù)目越多；m越小，代表材料力學(xué)參數(shù)均勻性越差，單元性質(zhì)分布越廣泛。詳細(xì)理論見文獻[24]。

計算中巖石細(xì)觀單元的聲發(fā)射破壞集聚現(xiàn)象和細(xì)觀基元參數(shù)劣化的時空分布規(guī)律可以很好地再現(xiàn)巖石破裂的孕育演化過程，因此，本文使用RFPA3D研究組合巖石在真三軸開挖卸荷應(yīng)力路徑下的巖石破壞過程及機制。

1.2 數(shù)值模型建立

數(shù)值試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，試樣長×寬×高為50 mm×50 mm×100 mm，計算單元選取邊長為1 mm的正六面體。試樣6個表面外側(cè)均設(shè)置1個單元厚度的鋼片來模擬圍巖約束作用，與室內(nèi)試驗墊板作用相似。數(shù)值試樣的加(卸)載過程可分為3個階段：真三軸加載階段；開挖卸荷階段(單面卸除左側(cè)鋼片)；卸荷后再加載階段。第一階段的真三軸加載使巖樣達到開挖前所處的不同主原巖應(yīng)力狀態(tài)，為開挖卸荷后巖爆的產(chǎn)生積蓄能量。

圖1 軟硬組合巖石加卸載模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of loading-unloading model of combined soft-hard rock

為討論不同高度比和不同傾角組合巖石在開挖卸荷下的破壞機制，設(shè)計以下2組試驗：

1)不同組合高度的軟硬巖石試樣的真三軸單面卸荷試驗。設(shè)定軟硬巖石高度比K=hs/ha(其中，hs和ha分別為軟巖和硬巖的高度)，K分別取0:1，1:2，1:1，2:1和1:0，如圖2所示。

圖2 軟硬組合巖石高度比KFig.2 Height ratio K of combined soft-hard rock

2)不同組合傾角下的軟硬巖石試樣的真三軸單面卸荷試驗：組合傾角α設(shè)置為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，如圖3所示。

圖3 軟硬組合巖石傾角αFig.3 Dip angle α of interface of combined soft-hard rock

1.3 數(shù)值模擬參數(shù)的選取

硬巖參數(shù)選取參考何滿潮等[3]的室內(nèi)試驗，彈性模量E=66 700 MPa，單軸抗壓強度σc=165 MPa，拉壓比T/C=1/10(T為單軸抗拉強度，C為單軸抗壓強度)。根據(jù)ZHU 等[25]提出的方法，對宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進行標(biāo)定，取均質(zhì)度m=8，平均彈性模量Ea=74 000 MPa，平均抗壓強度Sa=320 MPa，拉壓比為1/10。軟巖參數(shù)各自選取硬巖參數(shù)的1/2，如表1所示(此處軟巖、硬巖僅表示它們的強度存在差異)。

表1 數(shù)值試驗軟硬巖石組合試樣細(xì)觀參數(shù)Table 1 Numerical parameters of combined soft-hard rock samples

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析討論

2.1 不同組合高度巖石的加卸載破壞機理研究

2.1.1 破壞過程分析

圖4所示為0°傾角軟硬組合巖石高度比K=1:1時的應(yīng)力?應(yīng)變曲線特征和破壞演化過程(εx為法向應(yīng)變)，顯示了在加卸載過程中組合巖石的聲發(fā)射破壞、彈性模量劣化和損傷位置分布的變化，再現(xiàn)了微裂紋的孕育擴展過程。由圖4可知：在真三軸加載階段，首先將巖樣三向加載至真三軸的應(yīng)力狀態(tài)以模擬開挖卸荷前的三向高應(yīng)力(其中，σ1=100 MPa，σ2=40 MPa，σ3=5 MPa)，經(jīng)過反復(fù)試算以確保在卸荷前的真三軸加載過程不會發(fā)生加載破壞，且卸荷瞬間可以產(chǎn)生明顯的聲發(fā)射現(xiàn)象，σ1采用位移加載，加載步長為0.002 mm，σ2和σ3采用圍壓加載，加載步長為2.5 MPa。當(dāng)σ1=100 MPa時瞬時卸除左側(cè)鋼片以模擬單面卸載最小主應(yīng)力σ3，同時保持σ2不變，在σ1方向繼續(xù)進行位移加載，以模擬開挖引起應(yīng)力重分布導(dǎo)致的切向應(yīng)力集中效應(yīng)。

卸荷瞬間，在較軟巖石的臨空面附近出現(xiàn)局部微損傷(圖4(a))，表明瞬時卸荷對巖樣引起的損傷主要集中在較軟巖石臨空面處，與此同時應(yīng)力?應(yīng)變曲線產(chǎn)生10.9 MPa 的垂直應(yīng)力降。在卸荷后的加載階段，卸荷后再繼續(xù)位移加載σ1，聲發(fā)射破壞大量聚集在軟巖的臨空面，在軟硬巖石的交界面出現(xiàn)少量局部微損傷(圖4(b))，進一步加載σ1，在較軟巖石的臨空面產(chǎn)生局部微裂紋，并逐步擴展至較硬巖石(圖4(c))，隨后巖石的應(yīng)力?應(yīng)變曲線產(chǎn)生第一個屈服臺階，當(dāng)持續(xù)加載至接近巖石的峰值強度時，在較軟巖石臨空面附近形成局部V型破壞，并在較硬巖石的內(nèi)部形成平行于臨空面的第二條張性裂紋(圖4(d))，繼續(xù)加載時，巖石的應(yīng)力?應(yīng)變曲線急劇跌落，在軟巖臨空面附近的破壞進一步加劇，在較硬巖石內(nèi)部形成新的平行裂紋(圖4(e))。各條裂紋相互貫通，最終形成靠近軟巖臨空面的局部剪切破壞，并擴展至較硬巖的張性復(fù)合破壞(圖4(f))。

圖4 軟硬組合巖石加卸載應(yīng)力?應(yīng)變曲線和破壞演化過程圖(0°,K=1:1)Fig.4 Stress?strain curves and failure process of scombined soft-hard rock(0°,K=1:1)

2.1.2 力學(xué)特征分析

圖5所示為不同高度比的軟硬組合巖石在真三軸加卸載條件下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線特征。由圖5可知：在真三軸加載階段，隨軟巖高度比增大，應(yīng)力?應(yīng)變的斜率減小，表明組合巖石的彈性模量隨軟巖高度比增加而減?。恍逗伤查g組合巖石試樣均產(chǎn)生垂直應(yīng)力降，依次為8.2，10.2，10.9，11.8和12.9 MPa，即隨軟巖高度比例增大，卸荷產(chǎn)生的瞬時應(yīng)力降也逐漸增大，表明軟巖高度比例越大的巖石試樣瞬態(tài)卸荷產(chǎn)生的損傷效應(yīng)越明顯。組合巖石和軟巖單體(硬巖所占的高度比例為0，組合巖石為單一的軟巖)在真三軸卸荷后的再加載階段應(yīng)力?應(yīng)變曲線均有明顯的塑性屈服平臺，且隨軟巖高度增加，達到峰值應(yīng)力所需的峰值應(yīng)變逐漸增大。在K=0:1 時(軟巖所占的高度比例為0，組合巖石為單一的硬巖)應(yīng)力?應(yīng)變曲線在峰后段呈現(xiàn)出跌落的脆性跌落特征，對應(yīng)的峰值強度為380 MPa。隨軟巖高度比增大，組合巖石的峰值強度逐漸降低，但含有軟巖的組合體峰值強度集中在220 MPa左右，表明組合巖石的峰值強度主要受軟巖的力學(xué)性質(zhì)控制。

圖5 不同高度比K軟硬組合巖石的應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.5 Stress?strain curves of combined soft-hard rock with different height ratios

圖6所示為在真三軸單面卸荷條件下，不同高度比組合巖石對應(yīng)的卸荷面法向應(yīng)變εx隨切向應(yīng)力σ1變化的曲線。由圖6可知：當(dāng)K=0:1時(組合巖石為單一的硬巖)，組合試樣的峰值應(yīng)力對應(yīng)的卸荷面法向應(yīng)變最小。隨軟巖高度比例增加，峰值應(yīng)力所對應(yīng)的卸荷面法向應(yīng)變逐漸增加，表明隨軟巖高度比增加，側(cè)向擴容增強；當(dāng)K=2:1和K=1:0時，應(yīng)力?應(yīng)變曲線接近水平，呈現(xiàn)出強烈的擴容特性。

圖6 不同高度比下軟硬組合巖石對應(yīng)的卸荷面法向應(yīng)變εx隨切向應(yīng)力σ1變化曲線Fig.6 Curves of stress σ1 vs.normal strain(εx)of combined soft-hard rocks with different height ratios

2.1.3 破壞結(jié)果分析

圖7所示為不同高度比組合巖石在真三軸加卸荷下的破壞模式。由圖7可知：破壞主要集中在軟巖的臨空面附近并向硬巖石擴展，其中軟巖的裂紋破壞更靠近臨空面附近，硬巖裂紋則距離臨空面一定范圍更靠近巖石內(nèi)部。在破壞模式上，隨軟巖高度比增大，巖石的破壞模式由以剪切破壞為主的剪張復(fù)合型破壞向以張拉為主的張剪復(fù)合型破壞轉(zhuǎn)變，如當(dāng)K=0:1時，破壞模式為臨空面附近的剪切性破壞伴隨少量的張性破壞；當(dāng)K=1:2和K=1:1時，在軟巖臨空面附近形成局部張剪復(fù)合破壞，硬巖距離臨空面一定距離形成多條平行裂紋的張性破壞；當(dāng)K=2:1和K=1:0時，在臨空面附近形成以拉破壞為主的張性破壞，并伴隨少量的剪切破壞。

圖7 不同軟硬巖石組合高度比對應(yīng)的破壞模式Fig.7 Failure modes of combined soft-hard rocks with different height ratios

2.2 不同組合傾角巖石的加卸載破壞機理研究

2.2.1 破壞過程分析

圖8所示為45°軟硬組合巖石試樣在真三軸加卸載條件下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線和破壞演化過程。由圖8可知：首先將巖石加載至與0°傾角組合試樣相同的卸荷前應(yīng)力狀態(tài)，即σ1=100 MPa，σ2=40 MPa，σ3=5 MPa。瞬時卸除左側(cè)鋼片以模擬開挖引起的卸荷效應(yīng)，卸荷瞬間，較軟巖石的臨空面附近和軟硬巖石交界面均出現(xiàn)少量局部微損傷，與此同時，應(yīng)力?應(yīng)變曲線產(chǎn)生10.9 MPa 的垂直應(yīng)力降(圖8(a))；卸荷后繼續(xù)加載σ1，聲發(fā)射大量聚集于軟巖臨空面附近和軟硬巖石交界面，局部微裂紋開始萌生(圖8(b))；繼續(xù)加載σ1，應(yīng)力?應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的非線性變形并出現(xiàn)第一個屈服臺階，且在交界面形成宏觀滑移裂紋(圖8(c))；進一步加載，應(yīng)力?應(yīng)變曲線斜率明顯減小，表明巖石的宏觀彈性模量降低，出現(xiàn)了第一個屈服平臺，組合巖樣的滑移裂紋進一步擴展(圖8(d))；持續(xù)加載至巖石的峰值強度，在較軟巖石臨空面附近形成平行于臨空面的張性裂紋(圖8(e))，最終加載至巖石的殘余強度，形成沿著軟硬巖石交界面的主滑移破壞，并在較軟巖石臨空面附近形成局部張剪復(fù)合V型破壞(圖8(f))。

圖8 軟硬組合巖石加卸載應(yīng)力?應(yīng)變曲線和破壞演化過程圖(45°)Fig.8 Loading-unloading stress?strain curves and failure process of combined soft-hard rock(45°)

2.2.2 力學(xué)特征分析

圖9所示為不同軟硬組合傾角巖石加卸載應(yīng)力?應(yīng)變曲線。由圖9可知：卸荷前的真三軸加載過程均采用相同的加載方式和應(yīng)力狀態(tài)。真三軸單面卸荷瞬間組合巖石均產(chǎn)生了11 MPa 左右的應(yīng)力降，這與卸荷前的真三軸應(yīng)力狀態(tài)相同有關(guān)。在卸荷后再加載階段，所有組合巖石在應(yīng)變0.20%之后均產(chǎn)生了明顯的屈服臺階，表明軟硬組合巖石宏觀滑移破壞面形成。組合巖樣的峰后應(yīng)力應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出跌落特征，脆性特征顯著。最終巖石的峰值強度與組合傾角有關(guān)，即隨組合傾角的增加，峰值應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律，在α=60°時取得最小值，α=90°時取得最大值，峰值應(yīng)力所對應(yīng)的峰值應(yīng)變也呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，這與文獻[16]和文獻[17]中互層巖石在單軸加載下的規(guī)律一致。

圖9 不同傾角組合巖石應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.9 Stress?strain curves of combined rock with different dip angles

圖10所示為不同組合傾角下軟硬巖石對應(yīng)的卸荷面法向應(yīng)變εx隨最大主應(yīng)力σ1變化的曲線。由圖10可知：相比于組合傾角為0～60°的情況，當(dāng)組合傾角為75°～90°時，卸荷面法向應(yīng)變在巖樣達到峰值應(yīng)力時迅速增大，表現(xiàn)出強烈的擴容特征。應(yīng)力?應(yīng)變曲線逐漸接近水平，擴容現(xiàn)象顯著，這與組合巖石在75°～90°的張性破裂為主的破壞模式密切相關(guān)。

圖10 不同傾角組合巖石對應(yīng)的卸荷面法向應(yīng)變εx隨切向應(yīng)力σ1變化曲線Fig.10 Curves of stress σ1 vs.normal longitudinal strain(εx)of combined soft-hard rocks with different dip angles

2.2.3 破壞結(jié)果分析

圖11所示為不同傾角組合巖石在真三軸卸荷下的破壞結(jié)果。由圖11可知：組合巖石的主破裂位置與巖石的軟硬程度有關(guān)。巖石的破壞首先出現(xiàn)在靠近較軟巖石的臨空面附件和軟硬巖石組合的交界面處，組合巖石的破壞主要發(fā)生在較軟的巖石上，且局部化破壞特征顯著。主破壞模式與軟硬巖組合傾角有關(guān)：0～15°組合下巖石形成以拉破壞為主的貫通軟硬巖石的張性破壞。在30°～45°組合傾角下，局部破壞特征顯著，沿著軟硬巖石交界面伴隨滑移破壞在較軟巖石臨空面附近形成V型巖爆坑。在60°～75°組合傾角下，巖石滑移破壞顯著；90°組合傾角形成拉破壞為主的破壞，主要集中在較軟巖層。

圖11 不同傾角軟硬巖石組合對應(yīng)的破壞模式Fig.11 Failure modes of combined soft-hard rocks with different dip angles

3 結(jié)論

1)組合巖石在真三軸加卸荷下的破壞位置與軟硬巖石有關(guān)，巖石的破壞首先發(fā)生并集中破壞于較軟巖石的臨空面和軟硬巖石的交界面，并向硬巖石內(nèi)部擴展。軟巖處裂紋更靠近臨空面附近，硬巖裂紋距離臨空面一定范圍并深入巖石內(nèi)部。

2)組合巖石的破壞模式與軟硬巖石的高度有關(guān)，隨軟巖高度比增加，組合巖石破壞由剪切破壞為主的剪張復(fù)合型破壞向以張性為主的張剪復(fù)合型破壞轉(zhuǎn)變。

3)組合巖石的破壞模式與軟硬巖組合傾角有關(guān)。在0～15°組合傾角下，巖石形成以拉破壞為主的貫通軟硬巖石的張性破壞；在30°～45°組合傾角下，局部破壞特征顯著，沿著軟硬巖石交界面伴隨滑移破壞形成V 型巖爆坑；在60°～75°組合傾角下，巖石滑移破壞顯著；在90°組合傾角下，形成以拉破壞為主的破壞。

4)組合巖石的峰值應(yīng)力與巖石組合體的高度比密切相關(guān)。隨軟巖的高度比增加，組合巖石的峰值強度逐漸降低，表明組合巖石的峰值強度主要受軟巖的力學(xué)性質(zhì)控制。隨組合傾角增大，峰值應(yīng)力呈先減小后增大的規(guī)律，在α=60°時，峰值應(yīng)力取得最小值，α=90°時，峰值應(yīng)力取得最大值。