一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法

王國健，呂余清，錢喬龍

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

相控陣?yán)走_(dá)是一種由許多天線單元排成陣列組成的新型雷達(dá)。如今，隨著數(shù)據(jù)處理、計算機(jī)管理和控制性能的不斷提高，配合能夠快速形成的天線波束形狀以及靈活變換的掃描方式，使得相控陣?yán)走_(dá)多目標(biāo)、多功能、高可靠性以及高數(shù)據(jù)率的優(yōu)點(diǎn)更加突出，適用于地面、艦載和機(jī)載雷達(dá)的戰(zhàn)略防御和戰(zhàn)術(shù)使用，且已批量生產(chǎn)并獲得廣泛應(yīng)用[1]。通常，雷達(dá)天線的主瓣很高，并且寬度較窄，具有很強(qiáng)的方向性。因此，干擾信號極少從主瓣進(jìn)入，極易從副瓣進(jìn)入。當(dāng)進(jìn)入副瓣的干擾信號過強(qiáng)時，目標(biāo)信號將會被干擾信號所掩蓋，導(dǎo)致雷達(dá)無法正常工作[2]。為了解決該問題，通常采用副瓣對消和副瓣匿影2種干擾抑制方法，兩者都能達(dá)到較好的效果[3]。相比較來說，前者采用維納濾波消除副瓣中的干擾，效果更明顯，但是復(fù)雜度更高，計算量較大。在實(shí)際的工作中，往往將2種技術(shù)相結(jié)合，揚(yáng)長補(bǔ)短，最大程度地消除干擾信號。

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中，均取得了顯著的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種數(shù)學(xué)算法模型，該模型在參考腦細(xì)胞功能和結(jié)構(gòu)、腦神經(jīng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)腦思維在問題處理上的流程，對信號進(jìn)行分布并行處理[4]。它作為一個信號處理系統(tǒng)，由大量的簡單處理單元經(jīng)過廣泛的相互連接而組成，具有非線性的、自適應(yīng)的特點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)的能力，而且具有龐大的分布并行處理能力、復(fù)雜的動力學(xué)特征，再加上它獨(dú)特的學(xué)習(xí)、記憶和聯(lián)想功能，因此能夠廣泛地應(yīng)用于雷達(dá)、通信、機(jī)械等領(lǐng)域[5]。

本文首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簡單的介紹，然后提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于雷達(dá)領(lǐng)域的干擾抑制之中，針對有源干擾噪聲條件進(jìn)行了Matlab仿真，并通過干擾對消比來反映該方法在抑制和消除干擾方面的效果。通過仿真結(jié)果可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法對副瓣中的干擾有很好的抑制效果，與基于副瓣對消的干擾抑制方法相比，對消比提高了0.5 dB，具有更好的效果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用最為廣泛的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要包括信號前向傳播和誤差反向傳播這2個過程。信號前向傳播是指當(dāng)輸入層中的各個神經(jīng)元接收到外界的輸入信號時，前向傳遞至隱含層，隱含層中的各個神經(jīng)元對信號進(jìn)行內(nèi)部處理，完成信號的轉(zhuǎn)換。隱含層可以是一層也可以是多層，通常由信號轉(zhuǎn)換能力的需求來決定。轉(zhuǎn)換完成后，繼續(xù)前向傳遞至輸出層，作進(jìn)一步處理。在信號前向傳播的過程中，每層中神經(jīng)元的狀態(tài)僅對其下一層中神經(jīng)元的狀態(tài)產(chǎn)生影響。當(dāng)輸出層的處理結(jié)果未能達(dá)到預(yù)期要求時，則會轉(zhuǎn)入誤差反向傳播這一過程。該過程通過對預(yù)期輸出和實(shí)際輸出進(jìn)行比較，根據(jù)它們的差值反向逐層調(diào)整權(quán)值和閾值，使得實(shí)際輸出向預(yù)期輸出不斷逼近，最終得到滿足預(yù)期要求的處理結(jié)果[6]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖1中，X1，X2,…,Xn表示對接收到的外界輸入信號進(jìn)行歸一化處理后得到的輸入值，Y1，Y2,…,Ym表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的結(jié)果，Wij，Wjk分別表示輸入層和隱含層，隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值。

根據(jù)圖1所示，這個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有n個輸入節(jié)點(diǎn)和m個輸出節(jié)點(diǎn)，如果將它輸入的外界信號看作函數(shù)的自變量，將預(yù)測的輸出信號看作函數(shù)的因變量，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以看作一個非線性函數(shù)，表示從n個自變量到m個因變量的函數(shù)映射關(guān)系。

由采用維納濾波的基于副瓣對消的干擾抑制方法可知，該方法利用n個輔助通道的干擾回波，去擬合主通道的干擾，從主通道中去除，得到抑制干擾后的信號。其具體做法如圖2所示[7]。

圖2 基于副瓣對消的干擾抑制方法

首先計算輔助通道的自相關(guān)矩陣M和主通道的互相關(guān)矩陣S，得到：

M=(X1,X2)T(X1,X2)*

(1)

S=(X1,X2)T(X0)*

(2)

式中：(X1，X2)*為(X1，X2)的伴隨矩陣；(X0)*為X0的伴隨矩陣。

然后，將得到的自相關(guān)矩陣求逆與主通道的互相關(guān)矩陣相乘,根據(jù)公式：

W=M-1S

(3)

從而得到權(quán)值W1，W2。最后，將輔助通道加權(quán)后從主通道中剔除，得到加權(quán)對消輸出Y：

Y=X0-(W1X1+W2X2)

(4)

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可知，該輔助通道的權(quán)值可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多次迭代訓(xùn)練得出，同樣具有抑制干擾的效果。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法可以大致分為3個部分，分別是構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及干擾信號的消除[8]。其具體步驟如下：

步驟1：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)n的個數(shù)與通道數(shù)相等，輸出節(jié)點(diǎn)m的個數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)參考下列公式：

l

(5)

(6)

l=log2n

(7)

式中：a為常數(shù)，范圍在0～10之間。

一般情況下，訓(xùn)練時間以及訓(xùn)練的次數(shù)和精度受隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)的影響，所以需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和調(diào)整。

步驟2：發(fā)射固定已知的線性調(diào)頻信號，產(chǎn)生回波信號并接收。將主通道回波信號以及輔通道回波信號構(gòu)成的矩陣作為訓(xùn)練樣本的輸入X，以線性調(diào)頻信號作為訓(xùn)練樣本的輸出Y，產(chǎn)生訓(xùn)練樣本送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟3：計算隱含層輸出，得到隱含層輸出為：

(8)

式中：x表示訓(xùn)練樣本的輸入；ωij表示輸入層和隱含層中節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值；aj表示隱含層中節(jié)點(diǎn)的閾值。

f(·)為隱含層的激勵函數(shù)，本文選取的激勵函數(shù)為：

(9)

步驟4：計算輸出層的輸出，得到：

(10)

式中：Ok表示k次迭代后的預(yù)測輸出；ωjk表示隱含層和輸出層中節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值；bk表示輸出層中節(jié)點(diǎn)的閾值。

步驟5：計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸出O和訓(xùn)練樣本的輸出Y之間的誤差，得到：

ek=Yk-Ok

(11)

步驟6：根據(jù)誤差更新權(quán)值和閾值，得到：

j=1,2,…,n

(12)

ωjk=ωjk+μHjek，k=1,2,…,m

(13)

(14)

bk=bk+ek

(15)

式中：μ表示學(xué)習(xí)速率，其值在0～1之間。

步驟7：判斷當(dāng)前結(jié)果是否滿足預(yù)期結(jié)果，如果是，則完成訓(xùn)練過程；如果否，迭代次數(shù)加1，返回步驟3。

訓(xùn)練過程完成后，得到一個穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將真實(shí)的回波數(shù)據(jù)作為輸入送入，得到的輸出具有良好的干擾抑制效果。

3 仿真結(jié)果及分析

下面采用干擾抑制方法對系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真。其中，主天線陣元數(shù)為1，輔助天線陣元數(shù)為5，線性調(diào)頻信號實(shí)部與虛部如圖3所示。噪聲為高斯白噪聲，干擾信號實(shí)部與虛部如圖4所示。

圖3 線性調(diào)頻信號的實(shí)部與虛部

圖4 干擾信號的實(shí)部與虛部

回波信號的實(shí)部與虛部如圖5所示。

圖5 回波信號的實(shí)部與虛部

使用副瓣對消方法抑制干擾，得到信號的實(shí)部與虛部如圖6所示。

圖6 采用副瓣對消方法后信號的實(shí)部與虛部

使用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法抑制干擾，得到信號的實(shí)部和虛部如圖7所示。

圖7 采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法后信號的實(shí)部與虛部

從圖7中可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法與副瓣對消一樣，對副瓣中干擾的抑制效果顯著。以下從干擾對消比方面進(jìn)行分析。

干擾對消比可以用于反映雷達(dá)抗干擾性能的優(yōu)劣，對消比越高，抗干擾性能越好。其定義為：

(16)

式中：J/S表示采用干擾抑制方法前的干擾信號功率J和目標(biāo)信號功率S之比；J′/S′表示采用干擾抑制方法后的干擾信號功率J′和目標(biāo)信號功率S′之比。

對消比相當(dāng)于采用干擾抑制方法后，干信比提高的倍數(shù)。

當(dāng)性噪比為25，進(jìn)行10次仿真，得到副瓣對消和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法的干擾對消比如圖8所示。

圖8 SNR=25時對消比仿真圖

圖8中，實(shí)線表示基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法的對消比，虛線表示副瓣對消方法的對消比。從圖8中可以看出，與副瓣對消方法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法對干擾的抑制效果更好，對消比平均提高了0.5 dB。

圖9表示副瓣對消和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法的干擾對消比隨信干比變化的曲線圖。

圖9 隨著信干比增加時的對消比仿真圖

圖9中，實(shí)線表示基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法的對消比，虛線表示副瓣對消方法的對消比。從圖9中可以看出，隨著信干比的增加，對消比越高，抗干擾性能越好，且與副瓣對消方法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法對干擾的抑制效果更好，對消比平均提高了0.5 dB。

副瓣對消和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法的干擾對消比隨信噪比變化的曲線圖如圖10所示。

圖10 隨著信噪比增加時的對消比仿真圖

圖10中，實(shí)線表示基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法的對消比，虛線表示副瓣對消方法的對消比。從圖10中可以看出，隨著信噪比的增大，干擾帶來的影響因素更大，但是與副瓣對消方法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法對干擾的抑制效果更好，并且在信噪比小的情況下效果更明顯。

4 結(jié)束語

本文首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簡單的介紹，然后提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于雷達(dá)領(lǐng)域的干擾抑制之中，最后，針對有源干擾噪聲條件進(jìn)行了Matlab仿真，并通過干擾對消比來反映該方法在抑制和消除干擾方面的效果。結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法對副瓣中的干擾有很好的抑制效果，與副瓣對消方法相比，對消比提高了0.5 dB，具有更好的對消效果。