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    巧借數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

    2021-09-24 13:48羅日盛
    關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析觀念可能性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

    羅日盛

    [摘 要]在人教版教材五年級上冊“可能性的大小”的教學(xué)中,從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),巧妙借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),喚起學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn),發(fā)掘數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

    [關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)據(jù)分析觀念;可能性

    [中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2021)23-0065-02

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,要“通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,一方面,對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一方面,只要有足夠的數(shù)據(jù)就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。數(shù)學(xué)“既是一門系統(tǒng)演繹性學(xué)科,又是一種實(shí)驗(yàn)性的歸納學(xué)科”,利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則有利于教師引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù),通過分析做出判斷,體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

    一、巧借實(shí)驗(yàn),喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)

    根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識水平,引入階段設(shè)計(jì)了摸球游戲, 使學(xué)生能夠獲得對事物確定或者不確定現(xiàn)象的體驗(yàn),真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

    【教學(xué)片段 1】師:六一兒童節(jié)馬上到了,學(xué)校要舉行“慶六一,歡樂嘉年華”系列活動。大隊(duì)委準(zhǔn)備了一些抽獎箱,咱們一起去看看。往箱子里放入5個(gè)黃球,如果從箱子里摸出一個(gè)球,會是什么顏色的呢?你會用“一定、可能、不可能”來描述嗎?

    生1:一定是黃球。

    師:再加入1個(gè)白球呢?

    生2:可能是黃球,也可能是白球。

    師:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“可能性”。

    課件出示: (摸到黃球的跳舞,摸到白球唱歌)

    師:哪個(gè)箱子可能摸出黃球?

    生3:1號箱和2號箱都可能摸出黃球。

    師:你會選擇從在哪個(gè)箱子摸?

    生4:1號。

    師:兩個(gè)箱子都能摸出黃球,你為什么選擇1號箱呢?

    生4:1號箱的黃球比2號箱的多,比較容易摸到黃球。

    師:數(shù)量多的可能性就大嗎?這只能說是一種猜想。怎樣驗(yàn)證我們的猜想呢?

    生5:實(shí)驗(yàn)。

    師:這個(gè)建議非常好,因?yàn)閷?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

    通過摸球游戲喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),學(xué)生能夠體驗(yàn)到有些事情的發(fā)生是確定的,有些事情的發(fā)生是不確定的。以情境引入,通過思考“兩個(gè)箱子都可能摸出黃球,你為什么選擇1號箱?”,學(xué)生憑自身的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺,初步感知事情發(fā)生的可能性有大有小,進(jìn)而猜想“數(shù)量多的可能性就大嗎?”。這樣就調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

    二、巧借實(shí)驗(yàn),發(fā)掘數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律

    學(xué)生的猜想僅僅是猜,沒有很強(qiáng)的說服力,要想獲得真正的認(rèn)知,唯有讓事實(shí)說話。因此,在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上,教師可讓學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式去驗(yàn)證,以利于學(xué)生在玩中發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律。

    【教學(xué)片段 2】師:老師已經(jīng)給大家準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)的材料,一起來看看實(shí)驗(yàn)的要求:(1)每個(gè)箱子放入5個(gè)黃球和1個(gè)白球。(2)從箱子里任意摸出一個(gè)球,并記錄它的顏色。(3)將球放回箱子后搖勻再摸,重復(fù)摸2分鐘。(比一比,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)哪個(gè)小組摸的次數(shù)多)

    (特別說明:本節(jié)課所提供的球除了顏色不一樣,大小、質(zhì)材都一樣。一定要放回去搖勻再摸,這樣才能保證實(shí)驗(yàn)的有效性。)

    師:你覺得什么樣的數(shù)據(jù)才能支持我們剛才的猜想?現(xiàn)在不要說,先在心里想。請各組長把箱子拿到桌面上并把球放進(jìn)去,準(zhǔn)備好了嗎?現(xiàn)在開始!

    (學(xué)生動手摸球并記錄,完成實(shí)驗(yàn)記錄單)

    摸球?qū)嶒?yàn)記錄單

    師:摸球時(shí)間結(jié)束。現(xiàn)在請各組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),并互相說說你們有什么發(fā)現(xiàn)。

    生1:我們摸球的總數(shù)是17次,黃球14次,白球3次,數(shù)量多的摸到的可能性就大。

    生2:我們總共摸了20次,黃球18次,白球2次,數(shù)量多的球被摸到的可能性就大。

    師:有哪一組摸到的總數(shù)比他們都多?

    生3:我們總共摸了32次,黃球28次,白球4次,發(fā)現(xiàn)數(shù)量多的球被摸到的可能性就大。

    師:從這3個(gè)小組的數(shù)據(jù)來看,他們摸到的黃球的次數(shù)都比白球的多。大家猜猜,下一組的數(shù)據(jù)會是什么樣的?有沒有哪個(gè)小組摸到的黃球的次數(shù)比白球的少?(沒有)

    師:每個(gè)組得到的數(shù)據(jù)不同,但是大家從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

    生4:數(shù)量多的可能性就大,數(shù)量少的可能性就小。

    學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,動手實(shí)驗(yàn)操作,通過合作與交流,經(jīng)歷“猜想—實(shí)驗(yàn)—數(shù)據(jù)—分析”的過程,最后驗(yàn)證了“數(shù)量多的可能性就大”這個(gè)結(jié)論。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中,不僅感受到了數(shù)據(jù)的價(jià)值,還積淀了對于隨機(jī)和數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)了隨機(jī)現(xiàn)象的同時(shí)形成數(shù)據(jù)分析觀念。

    三、巧借實(shí)驗(yàn),溝通可能、不可能、一定三者之間的聯(lián)系

    在學(xué)生對事件可能性大小有了一定的認(rèn)識以后,教師還要讓學(xué)生了解可能、不可能、一定三者之間是有聯(lián)系的,深化學(xué)生的認(rèn)知。

    【教學(xué)片段 3】師:如果你喜歡唱歌,讓你從1號箱子里摸,你有什么想法?有辦法使得摸到白球的可能性增大嗎?

    生1:往里面加白球。

    師:加多到個(gè)呢?加5個(gè)球,可以了嗎?

    生2:可以了。

    師:再加2個(gè)球,這樣摸中白球的可能性就——

    生3:更大了。

    師:大隊(duì)委準(zhǔn)備了5個(gè)箱子,為了公平起見,一般選擇哪個(gè)箱子比較合適?

    生4:4號箱。

    師:如果你想摸中白球,你會摸哪些箱子?為什么?你不想摸哪些箱子?為什么?

    生5:3號箱,里面的白球比較多。不想從1號箱里摸,因?yàn)槔锩娴陌浊虮容^少。

    師:從這三個(gè)箱子中你們發(fā)現(xiàn)了什么變化?從左往右看。

    生6:白球越來越多,摸到白球的可能性就越來越大。

    師:把3號箱子的1個(gè)黃球換成白球,這時(shí)所有的球都是白的,這時(shí)摸到白球的可能性就變成了——

    生7:一定。

    師:隨著白球數(shù)量的不斷增加,摸到白球的可能性也不斷增加。當(dāng)6個(gè)球全部換成白球時(shí),摸到白球的可能性就變成了“一定”。

    對于學(xué)生來說,在簡單的隨機(jī)事件中溝通“可能” “一定” “不可能”三者之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此,通過白球與黃球數(shù)量變化的實(shí)驗(yàn),學(xué)生體會到,隨著白球的增加,摸到白球的可能性就逐漸變大,如果全部換成白球,摸到白球的可能性就變成了一定;反之,隨著白球的不斷減少,摸到白球的可能性就逐漸變小,如果全部換成黃球,摸到白球的可能性就變成了不可能。這一過程將新的活動經(jīng)驗(yàn)反哺于學(xué)生已有的活動經(jīng)驗(yàn),溝通了“可能” “一定” “不可能”三者之間的關(guān)系。這樣,從扶到放的教學(xué)過程,深化了學(xué)生的認(rèn)知,極大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性,取得了良好的教學(xué)效果。

    四、巧借實(shí)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

    當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了事件可能性大小的相關(guān)知識以后,教師還要讓學(xué)生獲得對所學(xué)內(nèi)容的真實(shí)體驗(yàn),逐步提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中簡單問題的能力。

    課件出示:按要求設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤。

    凡在“六一”當(dāng)日消費(fèi)滿500元的顧客,可參加轉(zhuǎn)盤抽獎活動。

    獎品如下:

    一等獎:Ipad 一臺(紅色)

    二等獎: 平衡車一輛(黃色)

    三等獎: 飲料一瓶(綠色)

    師:一、二組的同學(xué)扮演商場的老板,三、四組的同學(xué)扮演顧客,分頭設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤。設(shè)計(jì)完后整理自己的設(shè)計(jì)想法并交流。

    給學(xué)生提供運(yùn)用所學(xué)知識解釋和解決生活問題的平臺,使學(xué)生有機(jī)會發(fā)揮主觀能動作用,積極調(diào)動現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)來解決問題,加深對可能性的大小的理解。在活動中體驗(yàn),在感受中提升,很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

    總之,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn),貼近學(xué)生的生活,能夠讓學(xué)生真正經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)的過程。這樣由淺入深、由探索到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的自我知識構(gòu)建的過程,可以激發(fā)學(xué)生積極參與課堂的欲望,也可以有效地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

    (責(zé)編 金 鈴)

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