依托STEAM教育理念，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

■劉建鳳

STEAM教育理念在整合科學(xué)、技術(shù)、藝術(shù)、數(shù)學(xué)和工程等元素的同時，以學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，將教學(xué)的重點(diǎn)放在問題的解答、學(xué)生思維能力的培養(yǎng)上，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個體宏觀思維在教學(xué)活動中的綜合表現(xiàn)，不對單一的問題、知識點(diǎn)進(jìn)行過度強(qiáng)調(diào)。教師依托STEAM教育理念優(yōu)化初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需要對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)周期、教學(xué)時長與教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生在主觀情感上接受數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)意識。

一、以科學(xué)為跳板，激發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)興趣

受傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)理論為落實(shí)教學(xué)工作的第一要素。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)雖然表現(xiàn)出了較強(qiáng)的科學(xué)性、互動性與真實(shí)性特點(diǎn)，但由于對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容缺乏了解，學(xué)生并不愿意主動參與或發(fā)起實(shí)驗(yàn)活動。在這種情況下，數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)理論的地位依舊“千年不倒”，僵硬而單調(diào)的教學(xué)模式很難做出改變。在STEAM教育理念下，教師可嘗試圍繞“科學(xué)”這一話題導(dǎo)入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)科學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

以蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊“三視圖”的教學(xué)為例。教師為學(xué)生準(zhǔn)備正方體、長方體等圖形，要求學(xué)生進(jìn)行觀察。在觀察之后，教師通過圖片設(shè)計實(shí)驗(yàn)，給出不同的長方形與正方形，要求學(xué)生將其組成幾何體。學(xué)生根據(jù)先前的經(jīng)驗(yàn)對平面圖形進(jìn)行自由組合，但在組合之后發(fā)現(xiàn)，組成的圖形與幾何體的形狀并不相同，此時，學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出問題：為何制作的新幾何體與原來的幾何體之間存在如此大的差別？學(xué)生從觀察、操作等活動入手，總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論：正方體的六個面相同，所以只要得知其一個面的形狀特點(diǎn)即可組成一個一樣的正方體；但長方體的長、寬、高可能包含著三個數(shù)據(jù)，需要至少掌握三個面的平面特點(diǎn)，才能組成一個一樣的長方體。讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中科學(xué)發(fā)散思維，獨(dú)立挖掘數(shù)學(xué)知識，能夠逐步調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)興趣。

二、以技術(shù)為載體，掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法

部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作流程復(fù)雜，計算量較大，其很難在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到應(yīng)用，但現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將不可能變成了可能。在STEAM教育理念下，教師可圍繞STEAM教育理念中的“技術(shù)”開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新思路。

以蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊“正切”的教學(xué)為例。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，以“探究正切函數(shù)的單調(diào)性”為第一目的開展。教師可要求學(xué)生結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)探究，獨(dú)立設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案。此時，學(xué)生從繪圖、計算等角度入手，繪制大小為30°、45°和60°的角，發(fā)現(xiàn)特殊角的正切值隨著角度增大而增大。一些學(xué)生指出，研究應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，不能以偏概全，可以從特殊到一般，從定義出發(fā)。于是有以下探究。如圖1，在△ABC中，t隨著∠A的變大，tanA如何變化？

圖1

根據(jù)定義，兩個變量a、b若同時發(fā)生改變，的比值變化不容易判斷。因此，需要控制其中一個變量。學(xué)生自主分組，討論控制哪個變量。控制變量b的學(xué)生，利用幾何畫板，繪制圖2。點(diǎn)B是射線CM上的一個動點(diǎn)，觀察的比值：隨著∠A增大，b不變，a增大，則tanA=隨之增大。由此，一部分學(xué)生開始理性分析：如果要控制變量a，即需保證∠A的對邊不變，即點(diǎn)B到AC的距離是定值，所以點(diǎn)B在平行于AC的直線上，從而繪制了圖3并提出：隨著∠A的變大，a不變，b變小，也隨之增大。

圖2

圖3

借助信息技術(shù)，利用幾何畫板，學(xué)生可以繪制正切函數(shù)的圖像，從而更直觀地感受正切函數(shù)自變量的取值范圍及單調(diào)性。后續(xù)我們還會研究正弦、余弦函數(shù)，對于這些相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，我們同樣可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

三、以藝術(shù)為靈感，享受數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)樂趣

對于現(xiàn)代審美教育與數(shù)學(xué)教育活動來說，數(shù)學(xué)以一種獨(dú)特的方式來詮釋美學(xué)。教師可結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的藝術(shù)，感知數(shù)學(xué)的美感，提升學(xué)生的審美能力，在STEAM教育理念下，強(qiáng)調(diào)藝術(shù)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

以蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊“黃金分割”的教學(xué)為例。教師在教學(xué)過程中展示芭蕾舞演員圖片（圖4），芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感。美感產(chǎn)生于恰當(dāng)?shù)谋壤?，什么樣的比例才具有美感？激發(fā)學(xué)生探究與的比值均約等于0.618，即我們所說的黃金比。學(xué)生從生活背景中抽象出數(shù)學(xué)模型（圖5），探究黃金比。學(xué)習(xí)黃金分割不僅僅實(shí)現(xiàn)了線段比例學(xué)習(xí)的要求，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價值。繼續(xù)請學(xué)生欣賞名畫《蒙娜麗莎》。為什么蒙娜麗莎的微笑會這么迷人呢？蒙娜麗莎的臉型接近黃金矩形，頭寬和肩寬的比接近黃金比例。如果我們畫一條黃金螺旋線，這條黃金螺旋線可以經(jīng)過蒙娜麗莎的鼻孔、下巴、頭頂和手等重要部位。對于什么是黃金螺旋線？如何繪制黃金螺旋線？教師可以順其自然地為學(xué)生普及。

圖4

圖5

學(xué)生在測量、計算、繪制、欣賞中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)化了動手能力，感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，逐步激發(fā)出參與實(shí)驗(yàn)的興趣。

四、以數(shù)學(xué)為本源，開發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)價值

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不能脫離數(shù)學(xué)教育而存在。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的從屬關(guān)系，圍繞數(shù)學(xué)課程的理性特點(diǎn)、學(xué)科特點(diǎn)落實(shí)教學(xué)工作，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與表達(dá)能力進(jìn)行開發(fā)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般思路，讓“數(shù)學(xué)”成為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的指路明燈，為學(xué)生打開新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。

在蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊“二次根式”的教學(xué)中，教師可嘗試?yán)肧TEAM教育理念構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式。圍繞“數(shù)學(xué)”這一關(guān)鍵性元素，教師將STEAM教育理念引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂，要求學(xué)生配合實(shí)驗(yàn)證明“二次根式”的一般特點(diǎn)。部分學(xué)生通過列舉數(shù)字，指出根式下的數(shù)字必然無法被整除，如 2、3等；一些學(xué)生則給出否定意見：4也屬于二次根式，但其能夠化簡為2，從而發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論是不正確的。至此，學(xué)生對“二次根式滿足什么條件才能夠化簡成整數(shù)”這一話題展開互動，并進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。一些學(xué)生認(rèn)為，將兩個二次根式相乘，如果所得的數(shù)字能夠化為兩個相同有理數(shù)的乘積，則證明原二次根式能夠化為整數(shù)，并利用進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)生的實(shí)驗(yàn)看似走了彎路，但其實(shí)是對數(shù)學(xué)知識的大膽應(yīng)用，應(yīng)該給予鼓勵。

五、以工程為模板，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)育人

STEAM教育理念將“工程”這一概念帶入教學(xué)活動中，對于初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來說，其所指的是標(biāo)準(zhǔn)化、一般化的實(shí)驗(yàn)流程，是對“如工程一般嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)模式”的強(qiáng)調(diào)。在開發(fā)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，對“工程”元素加以利用，能夠使課程更好地發(fā)揮出育人功能。

以蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊“銳角三角函數(shù)”的教學(xué)為例，探究銳角三角函數(shù)，教師可要求學(xué)生結(jié)合以往的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，對銳角三角函數(shù)進(jìn)行歸納、整理，要求學(xué)生獨(dú)立設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案。此時，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)從繪圖、計算等角度入手，繪制大小為30°、45°和60°的角，觀察角與對邊的關(guān)系。部分學(xué)生認(rèn)為，雖然銳角三角函數(shù)的值已經(jīng)確定，但在不同的三角形中，銳角三角函數(shù)會隨之發(fā)生變化，于是利用計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行探究。隨著實(shí)驗(yàn)的逐步深入，學(xué)生開始接受銳角三角函數(shù)的一般特點(diǎn)，但會將注意力轉(zhuǎn)移到直角三角函數(shù)、鈍角三角函數(shù)當(dāng)中。對于更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，對觀點(diǎn)進(jìn)行論證分析，以此得出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一般思路，積累實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。

總之，STEAM教育理念打開了初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新思路，但單元化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)制度并不能取得預(yù)期教學(xué)效果。在STEAM教育理念下，教師應(yīng)嘗試對科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)和數(shù)學(xué)等元素進(jìn)行應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全覆蓋，讓學(xué)生在教學(xué)活動中感受到數(shù)學(xué)之外的客觀知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。