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    初中數(shù)學實驗課教學設計策略探討

    2021-12-01 13:07:37■宗
    初中生世界 2021年36期
    關鍵詞:外角平分線等腰三角

    ■宗 靜

    長期以來,傳統(tǒng)數(shù)學教學以“講概念、解例題、做練習”為主,忽視了學生對數(shù)學知識的參與體驗,導致教學成效偏低。數(shù)學知識抽象性強,教法的變革要關注學生的動手實驗。數(shù)學實驗課通過具體的實踐活動,可以讓學生從中啟思明理,發(fā)展數(shù)學思維和創(chuàng)新意識。數(shù)學實驗課,目標在于“做”數(shù)學,從數(shù)學探究中理解和掌握數(shù)學解題方法。

    一、設定恰當實驗目標,從操作中啟發(fā)思維

    數(shù)學實驗課教學,要確立恰當?shù)慕虒W目標。目標的設定,要面向所有學生,關注學生的動手操作,從體驗中激活數(shù)學思維;應調(diào)動學生的動手意識,讓學生從數(shù)學實驗體驗中,解決問題,獲得快樂。數(shù)學實驗課往往與數(shù)學理論、數(shù)學觀點相對應,讓學生從實驗中驗證推斷或結論。數(shù)學實驗要讓學生從手腦并用中,建立深層數(shù)學認知,從實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    例如,探索角平分線的性質(zhì)。一個角的平分線有何性質(zhì)?最初的實驗活動主要讓學生動手折紙,測量角平分線上的點到角兩邊的距離。在實驗中,學生能很快折疊出三角形,也能夠快速完成對角兩邊的重合。在測量角平分線上的點到角兩邊的距離時,很多學生將重心放在精確測量上。一些學生由于所折的角本身存在誤差,在測量角平分線上的點到角兩邊距離時,得到的結果不一致,導致教師在指導學生做實驗時,不得已去聚焦學生的測量偏差,整個實驗活動目標難以達成。

    角的平分線上的點到角兩邊的距離應該是“相等”的,但由于誤差因素,導致數(shù)學結論存在偏差。為此,我們對實驗目標進行修正:利用折紙法,探索角平分線的性質(zhì),發(fā)展學生幾何推理能力。學生動手制作一個三角形紙片,分別標記頂點A、B、C。動手折疊,讓AB與AC重合,得到∠A的平分線。接著,在角平分線上任選一個點,設置為D,過點D,折出AB、AC的垂線。觀察折痕,分析點D到AB、AC的距離并進行測量,有何發(fā)現(xiàn)?通過教師的引導,學生很快得到∠A的平分線,又很快地選擇點D,得到點D到AB、AC的垂線段。最后,對垂線段進行測量,得到“距離相等”的結論。由此,整個數(shù)學實驗教學能夠順利讓學生認識到“角的平分線上的任意一點,到角兩邊的距離是相等的”這一結論。學生自主參與,動手體驗,從對折痕的測量中推斷數(shù)學結論,讓數(shù)學定理的學習更直接、更順暢、更高效。

    二、設定恰當實驗內(nèi)容,化解數(shù)學學習難點

    數(shù)學實驗課教學對實驗內(nèi)容的明確,要與學生的數(shù)學認知水平相適應。教師在設定實驗內(nèi)容時,要進行整體規(guī)劃,把握實驗任務的難易程度。數(shù)學實驗中,學生不僅要參與動手體驗,而且要能夠從數(shù)學實驗中,認識和理解數(shù)學思想,感知數(shù)學解題方法。如果實驗內(nèi)容過難,超出學生認知能力,不僅費時費力,還阻礙學生對數(shù)學實驗的參與主動性。因此,對于數(shù)學實驗內(nèi)容的選擇,教師要把握學情,結合教學內(nèi)容,切實幫助學生化解學習難點,讓學生從數(shù)學實驗中概括、歸納出數(shù)學規(guī)律,獲得實驗學習成就感。

    例如,驗證“完全平方公式”。該實驗可以通過拼圖活動,讓學生自己動手,認識圖形的面積關系,進而增長幾何直觀能力。準備實驗材料:邊長為a和b的正方形紙片各1張,長為a、寬為b的長方形紙片2張。實驗過程如下:請學生利用上述材料,拼接一個大正方形;對該大正方形的面積,嘗試用不同的方法來表示。學生在拼圖實驗中,通過觀察、操作、交流,逐漸找到拼接大正方形的方法。接著,圍繞拼圖實驗,計算該大正方形的面積。最后,對于大正方形的面積,探索不同的表示方法,通過結果相等推出面積是相等的。由此,學生經(jīng)歷從動手拼圖實驗,到利用代數(shù)方式來推斷“完全平方公式”的正確性,增強了圖形直觀能力,加深了對公式的理解,提高了數(shù)學學習興趣。

    對于數(shù)學實驗課教學,學生在動手、觀察、驗證、類比、歸納中,找到數(shù)學結論,進而領會數(shù)學原理。對于數(shù)學實驗課的設計,教師要善于營造問題情境,鼓勵學生動手、動眼、動腦,增進學生對數(shù)學原理、數(shù)學思想的理解和掌握。

    再如,探索“函數(shù)的圖像與性質(zhì)”。對于函數(shù)知識點,函數(shù)的圖像和性質(zhì)是重點,也是難點,貫穿函數(shù)教學的整個過程。在認識“一次函數(shù)圖像是一條直線”時,我們設置數(shù)學實驗,利用幾何畫板,讓學生探索“一次函數(shù)”圖像的特點。實驗過程如下:給出一次函數(shù)y=2x+1,任意選取若干個x的值,計算出y的值,在平面直角坐標系中進行標記。觀察這些點,有何發(fā)現(xiàn)?推測函數(shù)y=2x+1的圖像是什么圖形?接著,利用幾何畫板,設置與x軸平行的線段AB,A點位于y軸,B點為動點,橫坐標為xB,繪制點P(xB,2xB+1),拖動點B,追蹤點P,觀察點P的路徑痕跡,有何發(fā)現(xiàn)?自己動手設定某個“一次函數(shù)”,對其圖像進行繪制并觀察,有何發(fā)現(xiàn)?學生通過動手操作,從對具體的一次函數(shù)y=2x+1圖像的觀察中,得出“一次函數(shù)圖像是一條直線”的結論。接著,利用幾何畫板來“追蹤”點P(xB,2xB+1)的軌跡,也得到同樣結論。由此可以推斷,對于任意一次函數(shù),其圖像都為“一條直線”。學生從數(shù)學實驗探究中,經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學思想,發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律,深化對一次函數(shù)圖像的理解。

    三、設定有效實驗過程,促進數(shù)學知識內(nèi)化

    數(shù)學實驗課的設計,要強調(diào)學生的“做中學”。學生通過“做”,親歷數(shù)學知識,獲得數(shù)學關鍵能力。數(shù)學本身知識點較為抽象,因此,數(shù)學實驗的設計要盡可能從直觀操作中便于學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律,感知數(shù)學抽象。

    例如,在“探索多邊形的外角和”實驗中,先通過對三角形、四邊形、五邊形的外角和進行測量,計算得到外角和為360°。接著,從三角形、四邊形、五邊形,延伸到多邊形,請學生動手推斷多邊形的外角和。顯然,通過實驗中對“外角和”的計算,學生很快發(fā)現(xiàn)“多邊形的外角和為360°”的結論。

    數(shù)學實驗過程,要體現(xiàn)實踐性。教師要結合教材及教學知識點,善用問題情境,設計便于學生動手操作的實驗過程。例如,探索“等腰三角形性質(zhì)”時,對于該實驗過程,我們可以這樣設置:自己動手,在長方形紙片上剪出一個等腰三角形,觀察等腰三角形并折疊、展開,請同學們想一想,所剪的三角形一定是等腰三角形嗎?等腰三角形紙片在折疊與展開后,有何發(fā)現(xiàn)?從實驗過程中,你能得到哪些啟示?在該實驗過程中,先讓學生“手腦并用”,自主去思考如何剪出等腰三角形;再圍繞等腰三角形,探索折疊與展開后兩腰、兩角之間的關系,引領學生展開理性推斷,發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。同樣,在“探索三角形三邊關系”實驗中,我們也可以通過實驗過程,讓學生思考“為什么有的三根細棒能夠搭成三角形,有的三根細棒不能搭成三角形”,引導學生找出三邊關系,提高數(shù)學推理能力。

    總之,初中數(shù)學實驗課教學并非僅限于實驗操作,還要注重實驗目標、實驗內(nèi)容、實驗過程的合理優(yōu)化,將數(shù)學理論融入實驗中,讓學生從“做”數(shù)學中,學會觀察、對比、推斷、歸納,增強學生的數(shù)學應用意識、創(chuàng)新精神和理性思維。

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