基于灰關(guān)聯(lián)理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路用粗集料棱角性評(píng)價(jià)方法

吳宇航,馮豪杰,劉龍飛,陳家權(quán),王琛

摘 要：為解決AIMS系統(tǒng)測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)與操作繁瑣的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)粗集料棱角性快速、準(zhǔn)確的測(cè)量評(píng)價(jià)。本文通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰關(guān)聯(lián)理論構(gòu)建了關(guān)于粗集料棱角性的評(píng)價(jià)模型。該模型計(jì)算的粗集料棱角性值較好的吻合了AIMS值，能夠有效預(yù)測(cè)AIMS系統(tǒng)測(cè)出的棱角性值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型對(duì)輝綠巖、石灰?guī)r的棱角性評(píng)價(jià)效果最好，與AIMS值誤差僅為260左右，Pearson相關(guān)性都達(dá)到了0.8以上，但對(duì)花崗巖評(píng)價(jià)效果較差。

關(guān)鍵詞：棱角性;道路工程;粗集料;IPP;BP神經(jīng)

0 引言

粗集料的棱角性是集料的一個(gè)重要特征，對(duì)高溫穩(wěn)定性等路用性能有較為顯著的影響[1-2]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)粗集料棱角性測(cè)定的常用方法有4種：（1）Index of aggregate particle shape and texture（ASTMD3398）; （2）Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）; （3）Uncompacted voids in coarse aggregate（AASHTOTP56）;（4）集料圖像測(cè)量系統(tǒng)（AIMS）。前三種方法都是通過(guò)粗集料的堆積空隙率來(lái)間接表征粗集料的棱角性的[3-4]。而集料圖像測(cè)量系統(tǒng)（AIMS）是通過(guò)獲取粗集料顆粒的二維圖像，分析其表面的紋理特征，從而提供客觀的顆粒棱角構(gòu)成和形狀特征。

然而AIMS系統(tǒng)雖然具備高精度的特點(diǎn) [5]，但是其較低的效率和一定的操作難度限制了其在工程應(yīng)用上的廣泛使用。為此，本文嘗試采用通過(guò)IPP圖像處理系統(tǒng)測(cè)量粗集料的簡(jiǎn)單形態(tài)指標(biāo)，然后選出數(shù)個(gè)與AIMS測(cè)量值關(guān)聯(lián)度較強(qiáng)的形狀特征參數(shù)，再基于灰度關(guān)聯(lián)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建出一個(gè)用來(lái)快速評(píng)價(jià)粗集料棱角性的模型。

1 圖像采集及處理

1.1 圖像采集

將挑選好的不同磨耗次數(shù)的同類粗集料顆粒平放于背景為黑色的平面上，用數(shù)碼相機(jī)（6 400萬(wàn)像素）進(jìn)行拍照。

1.2 圖像處理

通過(guò)已有較為成熟的圖像處理系統(tǒng)IPP對(duì)粗集料的棱角性特征進(jìn)行測(cè)定。 IPP涵蓋了多種功能，包括圖像采集、計(jì)數(shù)、測(cè)量等[6]。

本文通過(guò)對(duì)測(cè)量圖像進(jìn)行空間刻度的校準(zhǔn)、預(yù)處理、二值化處理、數(shù)據(jù)輸出等操作對(duì)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。即采用IPP對(duì)4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm三種粒徑的980顆粗集料的片度、扁平系數(shù)等16個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，為后續(xù)灰度關(guān)聯(lián)分析以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合提供數(shù)據(jù)支持。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析提取有效指標(biāo)

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析理論

對(duì)內(nèi)部信息尚不明確的灰色系統(tǒng)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法來(lái)對(duì)內(nèi)部系統(tǒng)進(jìn)行分析，并通過(guò)所求關(guān)聯(lián)度的大小來(lái)表征各信息維度之間的關(guān)聯(lián)次序，最終得出不同因子對(duì)目標(biāo)的影響程度[7]。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算步驟

第一步：確定分析數(shù)列

確定參考數(shù)列和比較數(shù)列。參考數(shù)列即為AIMS系統(tǒng)所計(jì)算出的棱角性值。比較數(shù)列則為粗集料的16個(gè)形狀特征參數(shù)。

（1）參考數(shù)列（又稱母序列）：

（1）

（2）比較數(shù)列（又稱子序列）：

（2）

第二步：變量的無(wú)量綱化

本文模型通過(guò)對(duì)AIMS棱角值特征向量和訓(xùn)練集中各個(gè)樣本特征向量進(jìn)行均值化處理，消除了不同物理特征量綱對(duì)數(shù)據(jù)的影響。

（3）

第三步：計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

（4）

ρ稱為分辨系數(shù)，本文取。

第四步：計(jì)算關(guān)聯(lián)度

將關(guān)聯(lián)系數(shù)集成的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣每一行元素分別進(jìn)行加權(quán)，得到關(guān)聯(lián)度。

（5）

第五步，關(guān)聯(lián)度排序

關(guān)聯(lián)度按照大小進(jìn)行排序，如果，則認(rèn)為參考數(shù)列與比較數(shù)列更為相似。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)灰關(guān)聯(lián)理論的計(jì)算，16個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)均大于0.5，這表明16個(gè)形狀特征指標(biāo)與粗集料棱角性都具有一定的相關(guān)性，但各因子之間的關(guān)聯(lián)度依舊存在差異，顯然Radius Ratio、Roundness、Aspect 等七個(gè)因子對(duì)棱角性的關(guān)聯(lián)度大于其他因子，因此取這七個(gè)指標(biāo)作為后期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的參數(shù)。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

3.1 磨耗結(jié)果合理性驗(yàn)證

本文選取了石灰?guī)r、輝綠巖、花崗巖這三種巖性的集料對(duì)其分別磨耗0、500、1 000次，每類巖性的石料各選取300顆（三種磨耗各100顆）進(jìn)行分析，可以近似模擬實(shí)際工況并減小集料顆粒個(gè)體差異所帶來(lái)的影響。

圖1是以輝綠巖為例的粗集料棱角性變化圖，從中可以看出隨著磨耗次數(shù)的增大，各檔料的棱角性值都在減少，且0～500次變化幅度最大，達(dá)到了總棱角性改變值的70%左右。這與大量實(shí)驗(yàn)觀測(cè)也是相符合的[8]。所以基于此我們?cè)O(shè)計(jì)了快速預(yù)測(cè)集料棱角性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的基本思想

如圖2所示，表示為一個(gè)含有兩個(gè)隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，表示輸入向量，在文中為通過(guò)灰關(guān)聯(lián)分析的集料的各項(xiàng)指標(biāo)，表示輸出向量，表示訓(xùn)練樣本， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心思想是“誤差負(fù)梯度下降”理論，即通過(guò)計(jì)算誤差平方和，不斷調(diào)整權(quán)重向量使得最終誤差平方和達(dá)到最小。

為了更好的保存輸入信息，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的維度選取一般是輸入向量數(shù)量的1～2倍，但因?yàn)檫^(guò)大的維度本身會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練上的難度，所以本文選取8作為隱含層的維度最大值，通過(guò)遍歷64種維度組合找出平均誤差最小的維度組合，隱含層維度組合選取的不同，將給結(jié)果帶來(lái)巨大差異，總體誤差浮動(dòng)在7%～40%之間。本文選取維度組合[8，4]作為最佳維度組合，結(jié)果對(duì)比曲線見(jiàn)圖3。

利用“Pearson”相關(guān)系數(shù)來(lái)表征輝綠巖、石灰?guī)r與花崗巖擬合曲線間的線性相關(guān)程度，利用Matlab軟件，得到相關(guān)度分別為0.97，0.83，0.77。由結(jié)果可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)于輝綠巖和石灰?guī)r的棱角性具有較好的預(yù)測(cè)效果。而對(duì)于花崗巖則相關(guān)性不強(qiáng)，推測(cè)這是由于花崗巖在圖像采集時(shí)相比于輝綠巖和石灰?guī)r具有更加凹凸不平的表面，導(dǎo)致其在擬合時(shí)具有更大的噪音所導(dǎo)致的，采用歸一化等降噪處理可以減輕這一影響，但無(wú)法完全消除影響。

為了指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)方便的測(cè)量粗集料的棱角性，我們建立了針對(duì)輝綠巖、石灰?guī)r、花崗巖這三種不同巖性的巖石在選取網(wǎng)絡(luò)時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)的建議與誤差范圍。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）傳統(tǒng)的棱角性評(píng)價(jià)方法，如Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）等不能準(zhǔn)確的反映出粗集料棱角性值，而AIMS梯度棱角評(píng)價(jià)手段操作復(fù)雜且設(shè)備要求較高，也很難作為指導(dǎo)公路施工的方法而廣泛使用。因此本文提出的基于便捷圖像采集設(shè)備與棱角性預(yù)測(cè)相結(jié)合的算法，具有便捷、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，結(jié)合了上述兩種測(cè)量方法的優(yōu)勢(shì)，一定程度上可以指導(dǎo)施工實(shí)踐。

（2）針對(duì)IPP軟件測(cè)量的各項(xiàng)集料二維指標(biāo)， Radius Ratio、Aspect、Roundness等7個(gè)形狀特征指標(biāo)與AIMS測(cè)量結(jié)果具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

（3）采用輝綠巖、石灰?guī)r、花崗巖分別通過(guò)0，500，1 000次磨耗后各選取300顆對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。輝綠巖、石灰?guī)r擬合結(jié)果良好，而花崗巖則效果較差。

（4）為了指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)方便的測(cè)量粗集料的棱角性，針對(duì)輝綠巖、石灰?guī)r、花崗巖這三種巖性的粗集料給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳數(shù)學(xué)要素。

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