低合金汽車結(jié)構(gòu)鋼動態(tài)響應(yīng)模型研究

薛藝，殷勝，田青超，裴新華

（1.上海大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200444；2.上海梅山鋼鐵股份有限公司技術(shù)中心，南京 210039）

汽車工業(yè)的快速發(fā)展和龐大的市場為汽車用鋼的發(fā)展帶來了重大機(jī)遇。汽車大梁等結(jié)構(gòu)件要求具有良好的冷成形性能，常使用QStE 系列低合金高強(qiáng)汽車用鋼板，在汽車結(jié)構(gòu)配件中質(zhì)量要求最為嚴(yán)格，必須具備良好的成形性能、抗凹陷性、足夠的結(jié)構(gòu)剛度和焊接性能，以承受各種不同應(yīng)變狀態(tài)下的沖壓成形而不破裂，避免負(fù)載過程中車身產(chǎn)生局部變形，特別是在發(fā)生沖撞事故時最大限度的吸收能量、保證安全[1]。在汽車結(jié)構(gòu)鋼成形過程中采用內(nèi)高壓成形工藝來使管狀坯料成形為給定模具型腔的形狀，形成不同截面的空心零件，既可減輕質(zhì)量又可充分利用材料強(qiáng)度[2]。在成形過程中，變形區(qū)域的應(yīng)變速率較高，因此，不同部位金屬材料的應(yīng)變速率不同，其應(yīng)變速率的響應(yīng)特性也必然不同[3—4]。根據(jù) S235，S690QL，S960QL 的動態(tài)響應(yīng)行為，Alabi 等[5]提出了應(yīng)變硬化指數(shù)和應(yīng)變敏感性來解釋這些材料在存在缺陷情況下的力學(xué)性能。Chen 等[6—8]研究了應(yīng)變速率分別為0.001～315，0.001～330，0.001～288 s-1的Q235，Q345，Q420 鋼的力學(xué)行為特征。典型QStE系列汽車結(jié)構(gòu)鋼不同應(yīng)變速率下的系統(tǒng)研究尚未有文獻(xiàn)報道，而這方面的研究對理解結(jié)構(gòu)用汽車板的變形特性以及如何充分發(fā)揮材料應(yīng)用的潛能有很大的幫助。

材料科學(xué)的研究過程中通常需要對構(gòu)件材料力學(xué)行為進(jìn)行預(yù)測，來判斷構(gòu)件失效過程以及材料的實用價值。很多情況下結(jié)構(gòu)鋼需要面對較高的應(yīng)變率條件，通過吸收沖擊能量來保證零部件在發(fā)生碰撞時的安全，研究者不僅要考慮準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變，還要考慮碰撞引起的動態(tài)響應(yīng)。由于鋼結(jié)構(gòu)對應(yīng)變率的變化非常敏感，應(yīng)變率的變化對結(jié)構(gòu)鋼的力學(xué)行為有很大影響，許多研究者建立了各種模型來預(yù)測結(jié)構(gòu)鋼的動態(tài)變形行為[9—12]，其中Cowper-Symonds 本構(gòu)模型被廣泛應(yīng)用于描述材料在動態(tài)變形情況下的性能[13]。預(yù)測模型的選擇對預(yù)測準(zhǔn)確度有極大的影響，一種具體的預(yù)測方法都是以其特定的數(shù)學(xué)模型為特征。選擇合適的模型至關(guān)重要，為此文中以 QStE380TM，QStE420TM，QStE460TM，QStE500TM 等低合金汽車結(jié)構(gòu)鋼為研究對象，分析材料在不同應(yīng)變速率下的響應(yīng)行為，一方面為改進(jìn)成形工藝提供參考，實現(xiàn)產(chǎn)品成形質(zhì)量的提升，另一方面可為低合金汽車結(jié)構(gòu)鋼板服役安全設(shè)計提供參考。

1 試驗

1.1 參數(shù)設(shè)計

以QStE 系列低合金結(jié)構(gòu)用汽車鋼板為試驗材料，包括QStE380TM，QStE420TM，QStE460TM，QStE500TM 等鋼種，其化學(xué)成分及制備過程溫度如表1 所示。實驗材料均經(jīng)真空熔煉、鑄造和軋制，通過線切割機(jī)切割成所需樣品（將鑄錠加熱至1210～1235 ℃，然后熱軋至10 mm 厚，終軋溫度為840～860 ℃，卷取溫度為520～580 ℃）。最后樣品表面均經(jīng)砂紙打磨，酒精或丙酮超聲清洗，烘干備用。

表1 實驗所用的低合金結(jié)構(gòu)鋼成分及制備過程Tab.1 Composition and preparation process of the low alloy structural steel used in the experiment

1.2 試樣加工及試驗

在本研究過程中，不同于準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率條件，高應(yīng)變速率條件要求試樣具有特殊的幾何形狀。在高應(yīng)變速率拉伸試驗中，當(dāng)變形集中在標(biāo)距區(qū)域，則可以獲得更精確的應(yīng)變。隨著標(biāo)距的增大，變形趨于均勻，但當(dāng)標(biāo)距過長時，由于慣性效應(yīng)，應(yīng)變速率降低，并且存在應(yīng)力集中?？偨Y(jié)實驗室使用的典型試樣幾何形狀后發(fā)現(xiàn)，所有形狀和尺寸都存在顯著差異[5—8]。為了保證試樣在測量截面上的高應(yīng)變速率和均勻變形，同時滿足所使用的測試裝置的特定要求，提高應(yīng)變測量的精度，對試件的幾何形狀進(jìn)行了優(yōu)化。在鋼板1/4 寬度處沿軋制方向取拉伸試樣，準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變速率拉伸試樣的幾何結(jié)構(gòu)如圖1 所示。進(jìn)行拉伸試驗前用砂紙打磨樣品表面以及過渡處，避免在拉伸過程中由于受力不均勻發(fā)生斷裂。

圖1 拉伸試樣Fig.1 Tensile specimen

使用萬能電子試驗機(jī)在0.001 s-1的應(yīng)變速率下進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗，使用Zwick/Roell HTM5020 試驗機(jī)進(jìn)行高應(yīng)變速率拉伸試驗，拉伸速度分別為1，2，3，4，5，10，18 m/s，分別對應(yīng)33，66，100，133，167，333，600 s-1的應(yīng)變速率。用高速攝影機(jī)實時記錄拉伸變形，變形區(qū)域的應(yīng)變場是由數(shù)字圖像測量系統(tǒng)通過比較黑色斑點的方式分析像素照片中的數(shù)據(jù)所得出。利用力學(xué)傳感器記錄拉伸過程中的載荷數(shù)據(jù)，并用于計算應(yīng)力。力學(xué)傳感器的采樣頻率與高速攝像機(jī)的采樣頻率進(jìn)行匹配（60 000 幀/s），以保持同步。通過計算機(jī)軟件處理，得到了各應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。高應(yīng)變速率拉伸試驗應(yīng)保證應(yīng)力波往返次數(shù)大于10，保證應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)的有效性[15—16]。根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗和動態(tài)拉伸試驗所獲得的屈服強(qiáng)度，計算得到不同應(yīng)變率下材料屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子。

2 試驗結(jié)果分析

首先根據(jù)高應(yīng)變速率拉伸試驗結(jié)果建立C-S 模型，對不同鋼種動態(tài)響應(yīng)行為進(jìn)行分析。QStE380TM，QStE420TM，QStE460TM，QStE500TM 鋼種在0.001～600 s-1不同應(yīng)變速率下的拉伸曲線特征相似，以QStE380TM 為例，如圖2 所示，隨著應(yīng)變速率的增大，當(dāng)應(yīng)變速率大于33 s-1時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生明顯波動，呈周期性波動衰減特征。內(nèi)高壓成形中的應(yīng)變狀態(tài)多為平面應(yīng)變和脹形，不同部位材料的應(yīng)變速率不同，所以在成形過程中應(yīng)變速率不宜過高，避免因應(yīng)變速率過高導(dǎo)致的不均勻變形，影響材料成形質(zhì)量。

取前2 個波峰之間的距離為周期（T），見圖2（167 s-1應(yīng)變速率下的拉伸曲線），將第一次出現(xiàn)的最大和最小應(yīng)力分別指定為上屈服應(yīng)力和下屈服應(yīng)力（σU和σL），第1 個波峰和波谷之間的距離取為振幅（A0）。這種振蕩是在高速拉伸過程中，加載時產(chǎn)生的應(yīng)力波對力傳感器所造成的影響[14]。通過在試樣彈性區(qū)貼應(yīng)變片的方式可以降低所測力信號的波動[7]，但在應(yīng)變速率超過136 s-1時，也會發(fā)生明顯的波動特征，表明在高應(yīng)變速率拉伸試驗中，由于加載速率的增加，會不可避免地出現(xiàn)應(yīng)力信號的振蕩，Alabi 等[5]認(rèn)為正是高應(yīng)變速率下內(nèi)力與外力不平衡所產(chǎn)生的應(yīng)力波引起了加載信號的噪聲。

圖2 QStE380TM 鋼種在不同應(yīng)變速率下的拉伸曲線Fig.2 Tensile curves of QStE380TM at different strain rates

對不同應(yīng)變速率下的應(yīng)變場變化進(jìn)行分析，從QStE420TM 在不同應(yīng)變速率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征可以看出（見圖3），當(dāng)初始屈服應(yīng)力達(dá)到最大值時，其中的紅色區(qū)域不均勻，應(yīng)變場分布不均勻。當(dāng)應(yīng)變進(jìn)一步增大，應(yīng)力達(dá)到較低屈服點時，紅色區(qū)域仍不均勻，且應(yīng)變場的最大應(yīng)變和最小應(yīng)變均有所增大。通過對比位置1 和位置4 可以看出，從應(yīng)變開始至結(jié)束，應(yīng)變場紅色區(qū)域位置相同，這可能與應(yīng)變場的應(yīng)力集中有關(guān)。進(jìn)一步通過斷口形貌分析（見圖4），發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)“人字紋”狀，表明試樣在外力作用下快速撕裂，與斷裂時應(yīng)變場的變化相吻合（圖3b 中位置4）。通常晶體缺陷會在其周圍產(chǎn)生應(yīng)力場，吸引溶質(zhì)原子聚集在其周圍。當(dāng)可動位錯被晶界等障礙物阻擋時，溶質(zhì)原子通過晶格間隙向位錯方向偏析，形成溶質(zhì)原子氣團(tuán)對可動位錯釘扎，導(dǎo)致應(yīng)力增加。隨著外力的增大，可動位錯克服障礙，并在越過障礙后繼續(xù)向前滑移，直到遇到下一個障礙，從而導(dǎo)致應(yīng)力下降，循環(huán)往復(fù)呈現(xiàn)出波動特性。

圖3 QStE420TM 應(yīng)力-應(yīng)變曲線及不同階段的應(yīng)變場Fig.3 QStE420TM stress-strain curve and strain field at different stages

圖4 QStE420TM 在333 s-1 應(yīng)變速率下的斷口形貌Fig.4 Fracture morphology of QStE420TM at the strain rate of 333 s-1

在外力作用下，根據(jù)應(yīng)變速率與可動位錯平均運動速度的關(guān)系（見式（2）），金屬晶體材料的塑性取決于位錯的運動，位錯的運動控制著材料的強(qiáng)度、伸長率和動態(tài)變形等行為，位錯運動速度v遵循如下關(guān)系[17]：

式中：τ為位錯受到的有效切應(yīng)力；τ0為位錯作為單位速度運動所需的應(yīng)力；m為應(yīng)力敏感指數(shù)。在塑性變形開始前，晶體可動位錯密度較低，隨著應(yīng)變速率的增加，由于式（1）右側(cè)a和b均為常數(shù)，所以位錯密度ρ和位錯運動速度v也隨之增大。由式（2）可知，由于v的增大，τ需要相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致屈服應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而持續(xù)增加。在體心立方晶體中，{1 1 0}平面排列最為緊密，因此體心立方晶體可以看作是由{1 1 0}平面堆疊而成。原子的堆疊順序為ABABAB……，同時在{1 1 2}面上也存在堆疊的可能性。當(dāng)應(yīng)變速率足夠大時，所需的位錯運動速度也隨之增大，而位錯密度的增加減緩。此時，位錯運動速度不能達(dá)到所要求的值，導(dǎo)致位錯運動速度不匹配。因此，除了在{1 1 0}平面滑移外，一些位錯在{1 1 2}平面上滑動，以減輕這種不匹配。在高應(yīng)變速率下，由于鋼的應(yīng)變速率敏感性較高，將推遲頸縮過程，增大均勻應(yīng)變，局部頸縮區(qū)域硬化，隨后的變形會擴(kuò)展到與硬化頸縮區(qū)相鄰的區(qū)域，因此，在高應(yīng)變速率下材料變形應(yīng)具有兩階段特征。

不同應(yīng)變速率下的周期和振幅變化見圖5，可以看出隨著應(yīng)變速率的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的周期呈線性增大（QStE380TM 和 QStE420TM 分別為：T=0.02-0.098 和T=0.02-0.147），振幅也逐漸增大，其增長趨勢可分為 2 個階段（QStE380TM：A0=1.37-53.54 和A0=0.17+149.28；QStE420TM：A0=1.73-69.29 和A0=0.25-173.03），第1 階段的增長速率明顯高于第2 階段，驗證了在高應(yīng)變速率下材料變形的兩階段特征。

圖5 不同應(yīng)變速率下的周期和振幅變化Fig.5 Variation of period and amplitude at different strain rates

3 模型分析

3.1 模型的相關(guān)介紹

由于鋼結(jié)構(gòu)對應(yīng)變速率的變化非常敏感，研究學(xué)者們建立了各種模型來預(yù)測結(jié)構(gòu)鋼的動態(tài)變形行為[5—8]。Cowper-Symonds（C-S）模型已被廣泛應(yīng)用于描述材料在動態(tài)變形情況下的性能[13]。

式中：σd為高應(yīng)變速率下的動態(tài)應(yīng)力；σq為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力；為應(yīng)變速率；D和p為材料系數(shù)。通常，C-S 模型用來描述動態(tài)增長因子λ，其隨著應(yīng)變和應(yīng)變速率的變化而變化，且二者的耦合作用不可忽視。其中屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度得到的動態(tài)增長因子分別表示為λy和λu。

兩段式模型是將材料屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子數(shù)值繪制在一個圖內(nèi)，采用λy=+B擬合，其中λy為材料屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子，為應(yīng)變率，A和B均為系數(shù)，得到擬合曲線。

3.2 擬合方法及結(jié)果

通過試驗數(shù)據(jù)分別對不同低合金汽車結(jié)構(gòu)鋼的材料參數(shù)進(jìn)行計算，然后利用C-S 模型進(jìn)行擬合，求得對應(yīng)的材料參數(shù)，其模型擬合參數(shù)結(jié)果如表2 和圖6 所示。

圖6 不同鋼種的C-S 模型擬合結(jié)果Fig.6 C-S model fitting diagram of different steel grades

表2 實驗所用的低合金結(jié)構(gòu)鋼C-S 模型參數(shù)Tab.2 C-S model parameters of low alloy structural steel used in the experiment

利用C-S 模型對材料屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子與應(yīng)變率的關(guān)系進(jìn)行擬合，獲得擬合公式。可以看出其具有較高的擬合度（QStE380TM：λy=1+(/833)1/1.63，擬合度R2=0.962；QStE420TM：λy=1+(/1095)1/1.79，擬合度R2=0.967；QStE460TM：λy=1+(/1044)1/1.28，擬合度R2=0.875；QStE500TM：λy=1+(/1249)1/1.49，擬合度R2=0.923）。擬合度R2反映了預(yù)測模型與測量值之間的相似度，R2值越大，模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的相關(guān)程度越高。

利用兩段式模型對材料屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子與應(yīng)變率的關(guān)系進(jìn)行擬合，可以看出，獲得的擬合公式具有較高的擬合度（QStE380TM：λy=0.002 59+1.00，擬合度R2=0.966，λy=0.000 74+1.34，擬合度R2=0.977；QStE420TM：λy=0.002 40+1.01，擬合度R2=0.989，λy=0.000 60+1.32，擬合度R2=0.949；QStE460TM：λy=0.001 92+0.98，擬合度R2=0.893，λy=0.000 67+1.26，擬合度R2=0.893；QStE500TM：λy=0.001 82+0.98，擬合度R2=0.954，λy=0.000 66+1.21，擬合度R2=0.976）。由此可見，相較于C-S 模型，利用兩段式模型預(yù)測方法擬合得到的實際結(jié)構(gòu)鋼屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子的擬合度更高，可以更好地對材料屈服強(qiáng)度的預(yù)測。

在高應(yīng)變速率拉伸實驗過程中，鋼的彈性波速為5151 m/s[15]，利用式（4）計算得出，在應(yīng)變區(qū)間內(nèi)（30 mm）一個往返的時間為1.165×10-5s，不同鋼種應(yīng)力波在試樣中的往返次數(shù)與應(yīng)變速率的關(guān)系，如圖8 所示。一般認(rèn)為，當(dāng)應(yīng)力波傳播次數(shù)都大于10 時，可以近似看作應(yīng)力平衡。應(yīng)變區(qū)間內(nèi)應(yīng)力波傳播時間如下：

圖8 不同鋼種應(yīng)力波往返次數(shù)與應(yīng)變速率的關(guān)系Fig.8 Relationship between stress wave round trip times and strain rate for different steel grades

式中：L為應(yīng)變區(qū)間長度；v為鋼的彈性波速；t為傳播時間。

從圖8 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)應(yīng)變速率（）達(dá)到約167 s-1后，應(yīng)力波傳播次數(shù)迅速減少，最后逐漸趨于平緩，與圖7 中材料屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子隨應(yīng)變速率增大呈兩段式分布的特征相似。結(jié)合圖3 中應(yīng)變速率大于167 s-1的應(yīng)變場分布情況和圖4 的斷口形貌可以得出，在當(dāng)應(yīng)變速率大于167 s-1時，由于應(yīng)變場分布出現(xiàn)應(yīng)力集中，并且隨著應(yīng)變速率的增大，位錯密度的增加減緩，所需的位錯運動速度與實際位錯運動速度不匹配，使應(yīng)力波的往返次數(shù)和屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子均呈現(xiàn)出兩段式特征。

圖7 不同鋼種的兩段式模型擬合結(jié)果Fig.7 Fitting diagram of two-stage model for different steel grades

4 結(jié)論

根據(jù)不同應(yīng)變速率下的拉伸試驗，分析其動態(tài)響應(yīng)特征，并建立了 QStE380TM、QStE420TM、QStE460TM 和QStE500TM 等低合金汽車結(jié)構(gòu)鋼的動態(tài)增長因子預(yù)測模型，通過R2值評價了2 種模型對不同鋼種的預(yù)測效果，具體結(jié)論如下。

1）在實際內(nèi)高壓成形過程中，不同部位材料的應(yīng)變速率不同，在成形過程中應(yīng)變速率不宜過高，避免因應(yīng)變速率過高所導(dǎo)致的不均勻變形，影響材料成形質(zhì)量。

2）利用 C-S 模型（QStE380TM：λy=1+(/833)1/1.63；QStE420TM ：λy=1+(/1095)1/1.79；QStE460TM：λy=1+(/1044)1/1.28；QStE500TM：λy=1+(/1249)1/1.49）和兩段式模型（QStE380TM：λy=0.002 59+1.00，λy=0.000 74+1.34；QStE420TM：λy=0.002 40+1.01，λy=0.000 60+1.32；QStE460TM：λy=0.001 92+0.98，λy=0.000 67+1.26；QStE500TM：λy=0.001 82+0.98，λy=0.000 66+1.21）可以很好地擬合不同鋼種的動態(tài)拉伸行為。

3）模型分析發(fā)現(xiàn)在高應(yīng)變速率下材料變形具有兩階段特征，與位錯運動速度的不匹配存在聯(lián)系，并且與應(yīng)力波傳播的往返次數(shù)特征相似。對比利用C-S模型擬合，兩段式模型擬合實際結(jié)構(gòu)鋼屈服強(qiáng)度動態(tài)增長因子擬合度更高，可以更好地對材料屈服強(qiáng)度的預(yù)測。