基于博弈組合賦權(quán)的大城市電網(wǎng)分區(qū)評(píng)估

周運(yùn)斌，王衛(wèi)， 吳昊， 張?jiān)亳Y， 張文朝， 董楠

(1.國(guó)家電網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192； 3.太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引 言

隨著城市電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)電氣聯(lián)系日益緊密，使得220 kV母線短路電流超過開關(guān)遮斷容量存在可能[1]。部分負(fù)荷密度高的城市電網(wǎng)已經(jīng)采取了電網(wǎng)分區(qū)措施以限制短路電流，但同時(shí)對(duì)潮流分布的合理性產(chǎn)生了一定影響。如何對(duì)分區(qū)方案的實(shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行量化評(píng)估成為一個(gè)亟待解決的問題。

目前關(guān)于城市電網(wǎng)分區(qū)的研究集中于分區(qū)規(guī)模與分區(qū)方法的探索。文獻(xiàn)[2]基于電路等值理論構(gòu)建了分區(qū)供電模型，并進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證，提出500/220 kV電網(wǎng)以2～3站4～6臺(tái)主變帶一片負(fù)荷的分區(qū)原則。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于Dijkstra算法的電網(wǎng)分區(qū)方法，并以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)與實(shí)際電網(wǎng)為例驗(yàn)證了方法的可行性與適用性。分區(qū)方案評(píng)估屬于多屬性決策問題，需要根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的各方面因素構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)而完成量化評(píng)估。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了多級(jí)指標(biāo)體系對(duì)電磁環(huán)網(wǎng)分區(qū)方案進(jìn)行評(píng)估，能夠有效計(jì)及具有下級(jí)屬性指標(biāo)對(duì)方案優(yōu)劣的貢獻(xiàn)。計(jì)算權(quán)重時(shí)，若僅采用單一賦權(quán)，主觀賦權(quán)法會(huì)受到主觀偏好性影響，客觀賦權(quán)法可能存在部分指標(biāo)權(quán)重失衡的情況以及無法根據(jù)實(shí)際情況合理調(diào)整權(quán)重的局限性。文獻(xiàn)[5]基于博弈理論獲取變壓器狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)的組合權(quán)重，避免了單一權(quán)重確定方法導(dǎo)致的指標(biāo)權(quán)重精確度差的弊端，使評(píng)估結(jié)果更加接近變壓器的真實(shí)狀態(tài)，為解決同類型問題提供了一種新思路。

針對(duì)城市電網(wǎng)分區(qū)方案評(píng)估問題，本文構(gòu)建了涵蓋短路電流裕度、線路負(fù)載率、變壓器負(fù)載率、負(fù)載均衡度和最大外受電比例的多級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。為突出不同方案之間的差異性，采用熵權(quán)法計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重；利用合作博弈將專家調(diào)查法和變異系數(shù)法得出的主、客觀權(quán)重進(jìn)行組合；在充分利用客觀信息的同時(shí)，結(jié)合專家的專業(yè)水平與工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，避免權(quán)重失衡。在此基礎(chǔ)上形成一種完整的分區(qū)方案量化評(píng)估方法，在保證評(píng)價(jià)過程嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r(shí)，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 電網(wǎng)分區(qū)評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

綜合考慮電網(wǎng)分區(qū)在限制短路電流水平、發(fā)揮高一級(jí)電壓等級(jí)輸電能力和方便潮流控制等方面的作用，本文構(gòu)建了涵蓋短路電流裕度、線路負(fù)載率、變壓器負(fù)載率、負(fù)載均衡度和最大外受電比例的電網(wǎng)分區(qū)評(píng)估指標(biāo)體系。

1.1 短路電流裕度指標(biāo)

為體現(xiàn)分區(qū)運(yùn)行的短路電流限制效果，選取分區(qū)下短路電流最大的樞紐變電站與環(huán)網(wǎng)變電站的單相和三相短路電流計(jì)算短路電流裕度指標(biāo)KSC：

(1)

1.2 線路負(fù)載率指標(biāo)

在正常情況下電網(wǎng)線路負(fù)載率過高會(huì)造成N-1等故障，進(jìn)而影響安全穩(wěn)定運(yùn)行。選取樞紐變電站220 kV出線中的環(huán)網(wǎng)線路負(fù)載率計(jì)算線路負(fù)載率指標(biāo)LLF：

(2)

式中:PLj為線路j的實(shí)際功率；PLNj為該條線路熱穩(wěn)極限；βj為第j條線路負(fù)載率的權(quán)重；B為所取線路集合。

1.3 變壓器負(fù)載率指標(biāo)

電網(wǎng)分區(qū)運(yùn)行需要關(guān)注主變負(fù)載率，以防止主變過載運(yùn)行降低設(shè)備的使用年限并對(duì)電網(wǎng)安全造成隱患。變壓器負(fù)載率指標(biāo)TLF計(jì)算公式為：

(3)

式中:PTm為第m臺(tái)主變的實(shí)際功率；PTNm為該主變額定功率；χm為第m臺(tái)主變負(fù)載率的權(quán)重；C為分區(qū)所有主變集合。

1.4 負(fù)載均衡度指標(biāo)

負(fù)荷需求確定的情況下，不同的電網(wǎng)分區(qū)運(yùn)行方案會(huì)導(dǎo)致潮流分布有較大差異，可采用負(fù)載均衡度[6]衡量分區(qū)方案合理性，建立負(fù)荷均衡度指標(biāo)Lbal如下：

(4)

1.5 最大外受電比例指標(biāo)

城市電網(wǎng)區(qū)外受電比例越大，下送通道的負(fù)荷越重，發(fā)生故障后功率轉(zhuǎn)移會(huì)使得線路潮流進(jìn)一步加大甚至過載?？紤]到該因素影響，提出最大外受電比例指標(biāo)IndPR：

(5)

式中:PRmaxn為第n個(gè)分區(qū)最大外受電功率；PL∑n為第n個(gè)分區(qū)總負(fù)荷；δn為第n個(gè)分區(qū)最大外受電比例的權(quán)重；D為分區(qū)方案中的分區(qū)集合。

以上五個(gè)指標(biāo)中，短路電流裕度指標(biāo)、線路負(fù)載率指標(biāo)、變壓器負(fù)載率指標(biāo)和最大外受電比例指標(biāo)均含有二級(jí)指標(biāo)。此外，除短路電流裕度指標(biāo)為極大型指標(biāo)外，其余指標(biāo)均為極小型指標(biāo)。計(jì)算指標(biāo)值時(shí)首先使用熵權(quán)法[7]計(jì)算二級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，利用熵權(quán)法在同一指標(biāo)上指標(biāo)值差別越大則權(quán)重越大的特點(diǎn)區(qū)分不同方案之間的差別；然后由式(1)～式(5)計(jì)算各指標(biāo)的指標(biāo)值；最后進(jìn)行指標(biāo)同向化處理，對(duì)極大型指標(biāo)取其倒數(shù)從而將所有指標(biāo)統(tǒng)一為極小型指標(biāo)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

2 基于合作博弈的組合賦權(quán)

本文引入合作博弈的概念，將主客觀賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合從而彌補(bǔ)單一賦權(quán)法的不足。在使用專家調(diào)查法[8]與變異系數(shù)法[9]得到指標(biāo)主、客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，將主、客觀權(quán)重作為博弈參與者，進(jìn)而得到更為合理的組合權(quán)重。計(jì)算指標(biāo)組合權(quán)重的具體步驟如下：

使用p種賦權(quán)法分別得到q項(xiàng)指標(biāo)的單一權(quán)重向量集Wp=(wp1,wp2,…,wpq)，p=1,2,…,l，本文中l(wèi)=2，q=5。定義ε=(ε1,ε2,…,εl)為單一權(quán)重向量組合系數(shù)，則向量的任意線性組合為：

(6)

基于合作博弈的權(quán)重集結(jié)思想，對(duì)上式中的線性組合系數(shù)ε1,ε2,…,εl進(jìn)行優(yōu)化，以W與Wp的離差極小化為目標(biāo)可得到最終的組合權(quán)重W，目標(biāo)函數(shù)為：

(7)

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，得到與上式等價(jià)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組為：

(8)

由以上方程計(jì)算ε1，ε2，…，εl并進(jìn)行歸一化處理：

(9)

最后得到基于合作博弈理論的組合賦權(quán)為：

(10)

則第x個(gè)方案的綜合得分Fx為：

(11)

式中:wj為第j項(xiàng)指標(biāo)的組合權(quán)重;yxj為第x個(gè)分區(qū)方案的第j項(xiàng)指標(biāo)值。由于指標(biāo)已統(tǒng)一為極小型指標(biāo)，故綜合得分最小的方案為推薦方案。

3 算例分析

以某城市電網(wǎng)的分區(qū)調(diào)整實(shí)施案例驗(yàn)證評(píng)估方法的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。原分區(qū)方案的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，通過斷開1線，合上2線調(diào)整分區(qū)方案，新方案的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。

圖1 原、新分區(qū)方案電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 指標(biāo)值計(jì)算

通過PSD-BPA仿真得到電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行結(jié)果，根據(jù)上文所述方法計(jì)算五個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值。由于各指標(biāo)的物理含義不同，需對(duì)其進(jìn)行去量鋼化，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 指標(biāo)值計(jì)算結(jié)果

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

得到分區(qū)方案調(diào)整前后的五個(gè)指標(biāo)值，分別根據(jù)專家調(diào)查法與變異系數(shù)法計(jì)算指標(biāo)的主、客觀權(quán)重，繼而基于合作博弈理論計(jì)算各指標(biāo)的組合賦權(quán)。指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

得到指標(biāo)值和指標(biāo)權(quán)重后，由式(11)計(jì)算調(diào)整前后分區(qū)方案的綜合得分，原分區(qū)方案綜合得分為0.822，調(diào)整后的新分區(qū)方案綜合得分為0.468，故新分區(qū)方案為推薦方案。從各指標(biāo)數(shù)據(jù)定性分析:兩種方案的線路負(fù)載率無明顯差異；新分區(qū)方案在短路電流裕度、變壓器負(fù)載率和負(fù)載均衡度上較原分區(qū)方案均有一定程度的改善，僅在最大外受電比例指標(biāo)上存在劣勢(shì)，因此新分區(qū)方案下的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)優(yōu)于原分區(qū)方案，與量化評(píng)估結(jié)果一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

電網(wǎng)的快速發(fā)展使得分區(qū)運(yùn)行模式逐漸普遍。本文從評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建和組合賦權(quán)兩方面出發(fā)，提出了一種大城市電網(wǎng)分區(qū)評(píng)估方法，并將其應(yīng)用于實(shí)際電網(wǎng)分區(qū)調(diào)整實(shí)施的案例，驗(yàn)證了評(píng)估方法的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。運(yùn)行人員通過采集電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)以及仿真計(jì)算獲取不同分區(qū)方案下的指標(biāo)數(shù)據(jù)，參考所提方法得出評(píng)估結(jié)果，提升了評(píng)估工作效率，為電網(wǎng)分區(qū)運(yùn)行提供了技術(shù)支持。