加勁對冷彎薄壁卷邊槽鋼局部和畸變耦合屈曲作用

黃 麗 華，康 磊

(大連理工大學 建設工程學部,遼寧 大連 116024)

0 引 言

冷彎薄壁型鋼構件是指在常溫狀態(tài)下，將較薄的鋼帶通過輥軋或沖壓彎折成各種不同截面形式的型鋼[1]．基于該類構件壁厚較薄的特點，通過改變截面幾何形狀可有效提升桿件的屈曲承載力，這些形式各異、“小加勁”的截面形式已在實際工程中大量應用[2-3]．

隨著鋼材屈服強度的不斷提高，板件的寬厚比越來越大，長細比較小的薄壁槽鋼承載力受彈塑性局部屈曲、畸變屈曲及局部和畸變耦合屈曲控制．局部屈曲的半波長度較短，由于板件之間的相互約束，各板件發(fā)生局部屈曲后，試件整體的承載力仍有一定的上升空間．當截面形狀發(fā)生變化時，即發(fā)生畸變屈曲，畸變屈曲的半波長度一般是局部屈曲半波長度的幾倍到幾十倍[4]．畸變屈曲概念由Hancock首先提出[5]，通過對槽形截面試件和貨架柱進行試驗以及數(shù)值模擬分析，得到特定截面試件的畸變屈曲極限荷載[6]．Chilver最早通過試驗揭示了U形和C形截面受壓試件的畸變屈曲現(xiàn)象[7]；Sridharan[8]通過研究指出冷彎薄壁構件存在一定的畸變后屈曲強度，其值比局部后屈曲強度要?。甅anikandan等[9]對腹板加勁冷彎薄壁卷邊槽鋼柱進行試驗，并提出了擬合效果非常好的有限元模型．進一步地，Manikandan等[10]研究了在兩端固接條件下，受軸向壓力作用下不同的腹板中間加勁形式對槽鋼柱承載力和失效形式的影響，同時將數(shù)值模擬結果與直接強度法計算結果比較，發(fā)現(xiàn)吻合良好．Deng等[11]研究了初始缺陷對腹板加勁卷邊槽鋼的承載力影響，提出了一種新的結合有限元和約束有限條法的缺陷模擬方法．Rogers等[12]通過試驗研究分析，得出畸變屈曲和局部屈曲存在一定的相關性．何?？档萚13]通過高強冷彎薄壁槽形截面軸壓構件畸變屈曲試驗研究發(fā)現(xiàn)，局部屈曲發(fā)生在畸變屈曲之前，這將導致畸變屈曲提前產生，這種相關作用降低了構件的整體剛度，從而降低了整體的承載力．Yang等[14]通過對高強冷彎薄壁槽鋼軸壓構件進行試驗研究，也得到了畸變屈曲和局部屈曲二者之間存在相關作用，且這種相關作用降低了整體的畸變屈曲承載力．

進入21世紀以來，在薄壁板件上增加“勁肋”提升屈曲承載力的研究越來越受關注．李元齊等[15]完成了腹板帶有兩個V形加勁的槽形截面構件軸壓和偏壓試驗研究，同時分析了該類構件設計的可靠度[16]．陶忠[17]研究指出槽鋼柱構件腹板中間加勁后必須同時增加卷邊的剛度，才能充分發(fā)揮構件的承載能力．Yan等和Young等分別對翼緣帶復雜加勁[18]和斜卷邊加勁[19]的高強槽形截面壓桿進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)畸變屈曲不僅具有后屈曲強度，且與局部屈曲和整體屈曲存在相關作用．

我國土木工程中大量使用鋼材，中低強度鋼材在工程應用中仍為主流．為揭示加勁的形式、尺寸對冷彎薄壁卷邊槽鋼承載力和屈曲形式的影響，本文設計8組24根無加勁、腹板加勁、翼緣加勁、腹板和翼緣均加勁4種截面形式的軸心受壓試件，通過試驗研究加勁對槽鋼局部和畸變耦合屈曲的作用效果，并基于試驗結果建立合理的有限元分析模型，討論加勁的深度和寬度對槽鋼屈曲性能的影響，研究結果可為合理設計加勁薄壁卷邊槽鋼提供參考依據．

1 試驗研究

1.1 試件設計

本文研究軸心受壓冷彎薄壁卷邊槽鋼發(fā)生局部和畸變耦合屈曲時，加勁對屈曲形式及承載力的影響．試驗試件由厚度為0.8 mm的鋼板冷彎而成，依據GBTUL2.06廣義梁軟件確定了長300 mm的壓桿，當腹板高度和翼緣寬度分別為40 mm 和30 mm，卷邊長度為6 mm和9 mm時，畸變與局部屈曲彈性臨界荷載值相近，試件將發(fā)生局部和畸變耦合屈曲．

如圖1所示，截面加勁形式包括無加勁截面(A類)、腹板彎折(B類)、翼緣彎折(C類)、腹板和翼緣均彎折(D類)4種形式．每類試件包含兩種卷邊長度，同種試件包含3個平行試件，共計24根試件．試件實際尺寸如表1所示．

1.2 材料性能試驗

依據相關國家標準規(guī)定，由相同批次材料切割而成的3根“犬骨”狀拉伸試件尺寸如圖2所示，標距為80 mm．拉伸試驗在100 kN的萬能試驗機上進行，加載速率為1.0 mm/min，用DH3816N數(shù)據采集儀記錄由引伸計測量的拉伸應變．試驗結果如圖3所示，材料平均屈服強度為250.26 MPa，極限抗拉強度為345.14 MPa，彈性模量為208.49 GPa，泊松比為0.3，伸長率為35.53%．

(a)A類截面

1.3 軸壓試驗

冷彎薄壁槽鋼軸壓試驗在100 kN的萬能試驗機上完成，加載速率為0.2 mm/min，如圖4所示，施加的荷載由設備頂部的力傳感器測量，豎向及橫向位移由位移計測試，為測量應變，在試件跨中位置內外兩側均布置若干應變片，如圖5所示．當施加的荷載接近屈服荷載時，試件產生明顯的塑性變形，繼續(xù)加載，桿件進入強化階段，直到達到極限荷載．此后，荷載-位移曲線出現(xiàn)下降段，并且在荷載即將下降到極限荷載的60%左右終止試驗．通過DH3816N數(shù)據采集儀記錄荷載、位移及應變值，為了準確反映試驗結果，同組制作3個平行試件，其中至少2個平行試件失效形式一致，則取該2個平行試件的平均值作為該類試件的極限荷載．各類試件的極限荷載試驗平均值及失效形式如表2所示，其中L代表局部屈曲，D代表畸變屈曲．

表1 試件實際尺寸Tab.1 Actual size of specimens

圖2 標準試件(單位：mm)Fig.2 Standard specimen (unit:mm)

1.4 試驗結果分析

1.4.1 失效形式 整體上試件的失效形式與試驗設計是一致的，所有試件均發(fā)生局部、畸變及二者耦合屈曲．A類無加勁截面在底部出現(xiàn)局部屈曲；腹板加勁的B類截面由于腹板剛度加強，翼緣首先轉動之后發(fā)生畸變屈曲，翼緣在達到極限荷載附近時產生局部凹陷，即產生畸變和局部耦合屈曲；C類截面翼緣加勁后剛度明顯增強，腹板發(fā)生局部屈曲后翼緣外凸，即桿件發(fā)生局部和畸變耦合屈曲；D類截面腹板和翼緣均加勁后，剛度明顯增強，畸變屈曲失效形式更明顯．改變卷邊的長度，發(fā)生畸變屈曲時翼緣的張開方向不同，但并未改變壓桿整體的失效形式．4類截面試件的屈曲形式如圖6所示．

圖3 應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve

圖4 試驗裝置Fig.4 Experimental device

圖5 應變片的布置Fig.5 Layout of strain gauges

表2 試件的極限荷載及失效形式Tab.2 The ultimate load and failure mode of specimens

(a)A-6

1.4.2 承載力分析 4類截面試件的荷載-豎向位移曲線如圖7所示，與無勁的槽鋼對比可知：加勁后試件的后屈曲強度明顯下降．由試驗結果可知：與A類試件相比較，B、C、D類試件均能提高承載力20%～30%；增加卷邊的長度，會增加試件的整體剛度，試件的承載力也進一步增加．

(a)卷邊長度6 mm

2 數(shù)值分析

采用有限元分析軟件Abaqus進行數(shù)值分析，采用S4R殼單元建模，網格尺寸為8 mm×8 mm，材料屬性取自試驗結果，桿一端固定約束，加載端除了軸向自由度之外全部約束，在加載端形心位置施加位移荷載．

本文采用隱式弧長法開展非線性大變形屈曲分析，初始缺陷取為一階失穩(wěn)模態(tài)的L/1 000．基于有限元計算分析的數(shù)值結果與試驗結果見表3，由對比可見，失效形式基本一致，承載力數(shù)值結果與試驗結果誤差均在10%以內．產生誤差的主要原因在于：實際構件較薄，對材料的均勻性和幾何缺陷比較敏感，與理想計算模型存在差異；試驗中的桿端約束與理想約束存在差異，且薄壁構件易發(fā)生局部屈曲，非理想約束造成桿件屈曲部位向支座移動(A-6)．失效形式對比如圖8所示．

表3 承載力的有限元分析與試驗結果對比Tab.3 Comparison of finite element analysis and test results of load bearing capacity

荷載-豎向位移曲線計算與試驗結果對比見圖9，可知整體數(shù)值計算結果能夠反映實際壓桿的屈曲路徑，由于試件較薄，對加載設備精度比較敏感，初始階段試驗曲線不光滑，而數(shù)值計算采用了理想的幾何和物理模型，計算結果為光滑曲線．

(a)A-6

(a)A類截面

3 加勁尺寸影響

由于腹板彎折方式較為便捷，且腹板加勁承載力提升幅度明顯(B類和D類截面)，故以B類截面加勁的深度y和寬度x為變量，研究加勁尺寸對槽鋼屈曲承載力和失效形式的影響．如圖10所示，分別選取槽鋼腹板高度H=100 mm，翼緣寬度B=70 mm，卷邊長度D=10 mm，厚度t=1 mm，試件長度L=700 mm，根據CUFSM軟件計算，可知在此尺寸下，試件的局部屈曲彈性臨界應力和畸變屈曲彈性臨界應力接近，故容易發(fā)生局部和畸變耦合屈曲．材料彈性模量E=203 GPa，屈服強度fy=235 MPa．

圖10 試件截面形式Fig.10 Section form of specimens

3.1 加勁深度的影響

為了探究加勁深度對薄壁槽鋼屈曲荷載的影響，取加勁寬度x=100 mm，加勁深度y在0～40 mm，有限元數(shù)值計算得到的屈曲承載力和失效形式見表4．由計算結果可知，無加勁時薄壁槽鋼的屈曲承載力為33.09 kN，當y/B在0.14～0.17時，承載力為41.51～41.91 kN，相比無加勁試件承載力提高了25.45%～26.65%．總體而言，在加勁較淺情況下(y/B<0.05)，屈曲荷載與無勁卷邊槽鋼承載力基本相同，且主要發(fā)生局部屈曲．隨著加勁深度的增加(0.050.20時，承載力出現(xiàn)下降，此時的屈曲形式由局部和畸變耦合屈曲轉變?yōu)榛兦?/p>

3.2 加勁寬度的影響

取加勁深度y=10 mm，加勁寬度x在0～90 mm，通過有限元數(shù)值計算得到不同加勁寬度壓桿的屈曲承載力和失效形式見表5．由計算結果可知，不同加勁寬度壓桿的承載力均大于無加勁卷邊槽鋼的承載力，當加勁寬度x=20 mm時，最大承載力達到42.91 kN，相比于無加勁卷邊槽鋼的承載力提高了29.68%．由此可知，加勁寬度較小情況下(x/H<0.2)，屈曲荷載隨著加勁寬度的增大而顯著增加，且主要發(fā)生局部屈曲；當加勁寬度為0.2

表4 不同加勁深度試件的屈曲荷載Tab.4 Buckling load of specimens with different stiffener depths

表5 不同加勁寬度試件的屈曲荷載Tab.5 Buckling load of specimens with different stiffener widths

4 結 論

(1)與無加勁的冷彎薄壁卷邊槽鋼相比較，腹板加勁、翼緣加勁、腹板和翼緣均加勁3種構件的承載力均有提高，其中腹板和翼緣均加勁的D類試件承載力提高最明顯，加勁增強了試件抵抗局部屈曲的能力，失效形式也從局部屈曲與局部和畸變耦合屈曲變?yōu)榛兦?/p>

(2)采用殼單元并取一階模態(tài)的L/1 000作為初始缺陷，開展薄壁構件的非線性彈塑性屈曲數(shù)值分析，能夠得到與試驗結果基本一致的結論．

(3)腹板加勁形式簡單且屈曲承載力提高明顯．加勁的彎折深度建議選擇翼緣寬度的12%左右，加勁寬度建議選擇腹板高度的20%左右，冷彎薄壁卷邊槽鋼的屈曲承載力可以提高約30%，同時保證了比較好的延性．