基于大氣紅外特征的作用距離建模與計算

毛羽忻，孫銘礁，江凱，陳壽青

(1.中國北方車輛研究所，北京 100072；2.北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京 100124)

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光電跟蹤系統(tǒng)(如電視、紅外裝置)是末端防御武器系統(tǒng)目標(biāo)探測與跟蹤的重要組成部分，為火控系統(tǒng)解算射擊諸元提供目標(biāo)現(xiàn)在點坐標(biāo)。而紅外數(shù)字仿真系統(tǒng)在末端防御武器系統(tǒng)方案論證、設(shè)計、試驗階段，對其探測、跟蹤裝置在系統(tǒng)總體上所起的作用可進(jìn)行先驗評估。同時，根據(jù)所設(shè)計的紅外目標(biāo)視景成像模型，紅外數(shù)字仿真系統(tǒng)可以計算與驗證在不同環(huán)境條件下對目標(biāo)的探測效果，為改進(jìn)目標(biāo)檢測算法與提高探測性能提供參考。

紅外輻射的大氣透射率直接影響了如搜索系統(tǒng)、熱成像系統(tǒng)的設(shè)計和性能評估。在這方面的研究中，較為流行的采用輻射計算軟件(如LOWTRAN與MODTRAN等)[1-3]來研究大氣的紅外透射率。雖然上述兩款軟件仿真精度較高，但其計算方法頗為復(fù)雜。

筆者主要研究基于大氣紅外特征與探測裝置相關(guān)參數(shù)，建立大氣紅外透射率模型，以及基于噪聲等效溫差(Noise Equivalent Temperature Diffe-rence，NETD)參數(shù)的距離計算模型，由此計算出紅外探測器對點源目標(biāo)的作用距離。通過分析大氣紅外透射率以及同條件下的紅外系統(tǒng)目標(biāo)探測有效作用距離，為末端防御系統(tǒng)仿真計算與紅外探測系統(tǒng)性能優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。

1 紅外大氣透射率模型

目標(biāo)的紅外輻射能量在大氣傳播過程中，與大氣中的成分相互作用，從而使目標(biāo)紅外輻射能量不斷受到衰減，傳播距離越遠(yuǎn)，衰減幅度越大。紅外輻射在大氣中的衰減因素主要來自于：H2O分子和CO2氣體分子的吸收作用；氣溶膠對紅外的散射作用；氣象條件的影響等。通常由大氣衰減系數(shù)μ(1/km)來表征大氣衰減幅度的大小，即大氣透射率[4]τ為

τ(λ)=e-μ(λ)D，

(1)

式中：D為傳輸距離；大氣衰減系數(shù)μ為大氣中物質(zhì)成分對光的吸收系數(shù)和散射系數(shù)之和：

μ(λ)=μ1(λ)+μ2(λ)+μ3(λ)，

(2)

式中，μ1(λ)、μ2(λ)、μ3(λ)分別為大氣分子(H2O、CO2)、氣溶膠和氣象因素等所引起的衰減系數(shù)。其上所對應(yīng)的透射率分別為τ1(λ)、τ2(λ)和τ3(λ)，則總的大氣紅外透射率為

τ(λ)=τ1(λ)·τ2(λ)·τ3(λ).

(3)

1.1 大氣分子的影響

大氣中的H2O和CO2對紅外輻射傳輸影響較大，而其他大氣成分如CH4、N2O、CO、O3等對紅外輻射吸收較小，可忽略不計，則

τ1(λ)=τH2O(λ)·τCO2(λ).

(4)

通過水蒸氣含量相等的路程時吸收率相等原則，得到

(5)

由于在大氣近表層中，其CO2密度基本維持穩(wěn)定,所以其光譜透射率只與紅外輻射經(jīng)過的距離有關(guān)。而CO2在水平路徑上的光譜吸收系數(shù)通過查表可獲得。因此有

τCO2(λ)=e-μCO2(λ)·Rs，

(6)

式中，Rs為在海平面上的距離。如果探測器在海拔高度為H時，Rs為[5]

(7)

式中:θ為高低角；氣體分子為H2O時，β=0.065 4；氣體分子為CO2時，β=0.190 0。

1.2 氣溶膠的影響

通常氣溶膠散射系數(shù)為紅外衰減的主要因素[6]?？赏ㄟ^大氣能見度Vm來表述氣溶膠的散射系數(shù)。在給定波長λ條件下，可用Kim模型近似其衰減系數(shù)：

(8)

則相應(yīng)的大氣透射率τ2為

(9)

式中：λ0為0.55 μm；q為λ的修正系數(shù)：

(10)

1.3 氣象條件的影響

通常由云、霧、雨、雪、霾等氣象條件引起的紅外衰減為非選擇的輻射衰減，這是因為氣象粒子尺寸通常遠(yuǎn)大于紅外波長。有關(guān)云、霧等因素的影響可歸于上述的τ2，所以這里主要考慮雨、雪的影響。雨和雪的衰減系數(shù)的經(jīng)驗公式分別為

(11)

(12)

式中：J1為降雨強(qiáng)度(mm/h)；J2為降雪強(qiáng)度(mm/h)。

此時在氣象條件的紅外透射率為

τ3(λ)=e-(μ31+μ32)D.

(13)

根據(jù)各衰減因素所計算出的大氣對紅外輻射在波長為0.3 ～13.9 μm的透射率為

(14)

式中，μ0H2O和μ0CO2分別為在第一氣象條件下大氣溫度TC=10 ℃、相對濕度hC=100%時的H2O和CO2衰減系數(shù)。

在式(14)中，當(dāng)氣象條件為晴天時，可忽略第4、5項；當(dāng)為雨天或雪天時，則忽略第4項或第5項。

2 點源目標(biāo)作用距離模型

紅外探測系統(tǒng)在作用距離上主要視目標(biāo)為點源目標(biāo)。此時目標(biāo)與系統(tǒng)的距離較遠(yuǎn)，目標(biāo)對紅外探測系統(tǒng)的張角遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的瞬時視場，因而可用點目標(biāo)的作用距離模型[7-9]來描述。

由于噪聲等效溫差NETD為紅外系統(tǒng)中重要參數(shù)之一，其有較清晰的定義，同時易于測量與計算，所以可采用NETD直接估算點源目標(biāo)的紅外作用距離[10-11]：

(15)

式中：ξ為考慮信號處理等因素所導(dǎo)致的損失而引入的參數(shù)，對于模擬電路ξ=3或4，而數(shù)字電路則ξ=1；Ω為探測元對應(yīng)的瞬時視場；K1為紅外系統(tǒng)NETD；K2為系統(tǒng)工作時所需的最小信噪比SNR；JΔλ為目標(biāo)的光譜輻射強(qiáng)度，在目標(biāo)溫度為T、目標(biāo)材料發(fā)射率為ε、目標(biāo)面積為S條件下，可由式(16)決定：

(16)

式中：σ為斯蒂芬-波爾茲曼常量；ηΔλ為目標(biāo)在Δλ(紅外工作波段下限與上限之差)波段內(nèi)的相對輻射能量。

對于式(15)中的XT，當(dāng)λT′?C2時(C2為第二輻射常數(shù)，T′為背景溫度)，可表示為

(17)

式中：η′Δλ為背景在Δλ波段內(nèi)的相對輻射能量。將式(16)與式(17)帶入式(15),引入目標(biāo)背景影響因素，并考慮目標(biāo)在探測器靶面上所產(chǎn)生的彌散效應(yīng)，則點源目標(biāo)實際作用距離模型為

(18)

式中：ρ與ρ′分別為目標(biāo)與背景的輻射系數(shù)；At為目標(biāo)面積；Nt為目標(biāo)圖像所占的像元數(shù)。

在給定條件下，計算大氣透射率τ，通過不斷迭代可求解出相應(yīng)的紅外點源目標(biāo)距離D，其流程如圖1所示。圖中e為給定的迭代誤差，d為計算步長,D0為給定的初始距離，D1為由式(18)解出的距離。

3 計算與分析

3.1 大氣透射率計算與分析

由于雨、雪對紅外大氣透射率的影響較大，因此以有無雨、雪來計算、分析紅外大氣透射率，并與MODTRAN計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證模型的有效性。

3.1.1 考慮雨、雪影響

設(shè)定TC=10 ℃，H=3 km，目標(biāo)的海拔高度為10 km，hC=60%，Vm=7 km，J1=5 mm/h，J2=0，由式(14)得到在3～5 μm波段的平均τ=1.523×10-13，8～12 μm波段的平均τ=8.162×10-14。而由MODTRAN計算得到的計算結(jié)果均為0。

設(shè)定TC=10 ℃，H=3 km，目標(biāo)的海拔高度為10 km，hC=40%，天頂角為30°，Vm=6 km，J1=0，J2=2 mm/h，由式(14)得到在3～5 μm波段的平均τ=5.144×10-17，8～12 μm波段的平均τ=2.436×10-15。而由MODTRAN計算得到的計算結(jié)果也均為0。

由以上數(shù)據(jù)分析可知，由模型式(14)與MODTRAN所計算的結(jié)果比較吻合，且由計算結(jié)果可以看出，雨、雪的衰減程度均很嚴(yán)重，其中雪的衰減比雨的要大很多。

3.1.2 不考慮雨、雪的影響

設(shè)定TC=10 ℃，H=0 km，目標(biāo)的海拔高度為3 km，hC=60%，Vm=20 km，J1=0，J2=0，由模型和MODTRAN計算得出的透射率如表1所示。模型式 (14)得到在3～5 μm波段的平均τ=0.415，8～12 μm波段的平均τ=0.761；而由MODTRAN計算得到在3～5 μm波段的平均τ=0.429，8～12 μm波段的平均τ=0.773。從表中分析發(fā)現(xiàn)，由模型和MODTRAN計算得出的透射率比較一致；發(fā)現(xiàn)在4.2～4.4 μm范圍內(nèi)大氣透射率很低，幾乎近于0，在此波段二氧化碳對紅外有很強(qiáng)的吸收率。

表1 3～5 μm與8～12 μm波段τ值

紅外探測系統(tǒng)在使用過程中，探測器為在一定波段內(nèi)接收目標(biāo)的紅外輻射，如中紅外波段(3～5 μm)、遠(yuǎn)紅外波段(8～12 μm)等,因此計算相應(yīng)波段內(nèi)的大氣平均透射率更具實際意義。由模型計算得出的大氣平均透射率誤差相對較小，在對精度要求不是非常高的情況下，用模型代替MODTRAN計算大氣透射率，可以較方便、快捷得到計算結(jié)果。

3.2 作用距離計算與分析

3.2.1 作用距離計算

設(shè)定S=0.6 m2，T=340 K，T′=310 K，ε=0.6，NETD=0.025 K，SNR=5.0，無云雨，此時計算出的紅外系統(tǒng)，中紅外波段(3～5 μm)的作用距離為6.34 km,遠(yuǎn)紅外波段(8～12 μm)的作用距離為7.81 km。

3.2.2 紅外系統(tǒng)作用距離影響因素分析

大氣能見度Vm對作用距離D的影響程度如表2所示。隨著Vm增加，D也增大，且變化趨勢逐漸放緩。由計算看到，在Vm<10 km時，8～12 μm波段比3～5 μm波段的紅外探測系統(tǒng)作用距離大，這主要是由氣溶膠引起的。氣溶膠衰減與Vm直接關(guān)系，如式(8)所示。在能見度較低的渾濁大氣中，氣溶膠對3～5 μm紅外波段造成了強(qiáng)烈散射，而在能見度大于10 km的大氣中，3～5 μm波段內(nèi)系統(tǒng)的作用距離要好于8～12 μm波段。

表2 作用距離與Vm的關(guān)系

NETD作為紅外器件性能的重要指標(biāo)之一，與作用距離的變化關(guān)系如表3所示，隨著NETD的增大，3～5 μm和8～12 μm波段紅外系統(tǒng)作用距離都逐漸減小，變化越來越慢。紅外器件經(jīng)過一段時間的使用，其性能將會下降，由此導(dǎo)致NETD發(fā)生變化，進(jìn)而影響系統(tǒng)的探測能力。

表3 作用距離與NETD的關(guān)系

紅外探測系統(tǒng)工作時所需最小信噪比SNR越小，表示探測性能越好，其作用距離就越大。SNR變化對作用距離的影響如表4所示。

表4 作用距離與SNR的關(guān)系

作用距離隨著SNR的增大而減小，逐漸趨于平緩。在系統(tǒng)設(shè)計時不能盲目通過減小SNR來達(dá)到增加作用距離目的，否則將帶來電子器件、相關(guān)零部件的費用大幅上升，應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)性價比。

4 結(jié)束語

紅外輻射經(jīng)過大氣并與大氣中的不同成分作用時，將導(dǎo)致其不同程度的衰減。大氣對紅外輻射的衰減影響主要因素有：氣體分子的吸收作用，氣溶膠的散射作用，氣象條件的影響作用等。通過計算分析可知，氣象條件中雨、雪對大氣透射率影響幅度最大。光電探測系統(tǒng)通過給定的氣象數(shù)據(jù)，計算得到紅外大氣透射率，其結(jié)果與MODTRAN計算結(jié)果相比較，兩者的結(jié)果相比誤差較小。因此，在對精度要求不是很高，且要求計算便捷時，可用文中模型替代MODTRAN計算大氣平均透射率，進(jìn)而利用基于NETD作用距離模型求解紅外探測系統(tǒng)對點源目標(biāo)探測時的有效作用距離。

在不同大氣環(huán)境因素下，筆者對大氣透射率的影響程度進(jìn)行了計算與分析，并利用大氣透射率及相關(guān)系統(tǒng)性能參數(shù)和指標(biāo)，可得到探測系統(tǒng)的有效作用距離，將光電探測系統(tǒng)性能指標(biāo)定量化，為紅外探測系統(tǒng)方案設(shè)計及性能優(yōu)化提供了橫向數(shù)據(jù)支撐，也為紅外數(shù)字仿真系統(tǒng)構(gòu)建提供了必要條件，同時對末端防空反導(dǎo)防御系統(tǒng)仿真構(gòu)架建設(shè)提供了必要的模塊構(gòu)件。