液體發(fā)射藥火炮自動(dòng)加注系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真研究

陳粒，劉寧，張相炎，孫明亮

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

液體發(fā)射藥火炮是一種新概念火炮，與傳統(tǒng)固體發(fā)射藥火炮相比，具有初速高、射速快和無(wú)級(jí)變裝藥等優(yōu)點(diǎn)[1]，而自動(dòng)加注系統(tǒng)是保證液體發(fā)射藥火炮綜合戰(zhàn)技性能的先決條件[2]。加注系統(tǒng)要求加注速度快、精度高、空氣含量低，變裝藥加注時(shí)燃燒室初始容積不變。

筆者針對(duì)某大口徑液體發(fā)射藥火炮設(shè)計(jì)新型自動(dòng)加注系統(tǒng)，采用AMESim與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)分別對(duì)加注系統(tǒng)中的液壓部分、氣動(dòng)部分和步進(jìn)直線電機(jī)位置控制部分進(jìn)行建模，通過(guò)聯(lián)合仿真獲得加注系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

1 自動(dòng)加注系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 總體方案設(shè)計(jì)

液體發(fā)射藥火炮加注系統(tǒng)要求能夠?qū)崿F(xiàn)靈活變裝藥過(guò)程，需要滿足加注的速度與精度要求，加注完成后還需要保證燃燒室初始容積不變。筆者選用氣液聯(lián)用型氣缸為定量缸，采用步進(jìn)直線電機(jī)控制氣液聯(lián)用型氣缸活塞桿的伸出位移，從而改變裝藥量。利用氣壓傳動(dòng)的方式，將定量缸中的液體發(fā)射藥快速擠入火炮貯液室，提高了加注速度；步進(jìn)直線電機(jī)與氣液聯(lián)用型氣缸的運(yùn)動(dòng)精度能夠達(dá)到微米級(jí)，滿足加注精度要求?；鹋谫A液室加注完成后，噴射活塞的活塞頭始終保持在燃燒室一側(cè)的固定位置，可以穩(wěn)定燃燒室的初始容積。

1.2 結(jié)構(gòu)組成與工作原理

液體發(fā)射藥自動(dòng)加注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，游動(dòng)活塞、噴射活塞與身管形成的容腔為貯液室，定量缸的無(wú)桿腔為加注室。圖中K1～K5為電液換向閥，K6為氣動(dòng)電磁閥。加注系統(tǒng)的工作過(guò)程主要分為以下幾步：

1)液壓閥K1換向到右位，液壓閥K2打開(kāi)，液壓閥K3、K4、K5關(guān)閉，氣壓閥K6處于右位；液體藥進(jìn)入液量調(diào)整腔，推動(dòng)游動(dòng)活塞與噴射活塞向燃燒室運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲杠上的限位滑塊運(yùn)動(dòng)到指定位置。

2)液壓閥K1換向到左位，液壓閥K5打開(kāi)，液體藥進(jìn)入加注室，定量缸活塞桿向外伸出在與限位滑塊接觸后保持不動(dòng)，液壓溢流閥開(kāi)始卸荷。

3)液壓閥K2、K5關(guān)閉，液壓閥K3、K4打開(kāi)，氣壓閥K6換向到左位；液壓泵輸出的液體藥進(jìn)入液控單向閥的控制油孔；氣泵輸出的高壓氣體進(jìn)入定量缸的有桿腔，將加注室內(nèi)的液體藥擠入火炮貯液室；此時(shí)，噴射活塞的活塞頭始終保持在燃燒室一側(cè)，游動(dòng)活塞與噴射活塞分離后向后堵頭方向運(yùn)動(dòng)，液量調(diào)整腔中的液體藥流回至貯藥箱。

4)液壓閥K1換向到中位，液壓閥K2打開(kāi)，液壓閥K3、K4、K5關(guān)閉，氣壓閥K6換向到右位；點(diǎn)火后，燃燒室中的高壓燃?xì)馔苿?dòng)噴射活塞向保持靜止的游動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，貯液室內(nèi)的液體藥經(jīng)噴射孔持續(xù)噴向燃燒室。

2 自動(dòng)加注系統(tǒng)仿真模型

2.1 步進(jìn)直線電機(jī)傳遞函數(shù)

步進(jìn)直線電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠，能實(shí)現(xiàn)較高的定位精度，故被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)[3-4]。步進(jìn)直線電機(jī)系統(tǒng)主要由步進(jìn)電機(jī)、絲杠和限位滑塊組成，步進(jìn)電機(jī)將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)化為輸出軸的角位移后，輸出軸通過(guò)聯(lián)軸器帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，絲桿再驅(qū)動(dòng)限位滑塊做直線運(yùn)動(dòng)。

步進(jìn)直線電機(jī)的輸入為階躍電壓，用于控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，而輸出為限位滑塊的直線位移。求解步進(jìn)直線電機(jī)的傳遞函數(shù)時(shí)，可將其分解為步進(jìn)電機(jī)與絲杠、限位滑塊兩個(gè)部分，總的傳遞函數(shù)為這兩個(gè)部分的乘積。本系統(tǒng)采用兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，為使分析簡(jiǎn)單化，通常對(duì)以下幾個(gè)因素忽略不計(jì)[5]：定子極間和端部的漏磁、永磁體回路的漏磁；磁滯、渦流和飽和的影響；定子線圈自感的諧波分量。

步進(jìn)電機(jī)接收到脈沖信號(hào)后會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)步距角θi，而轉(zhuǎn)子工作過(guò)程中實(shí)際轉(zhuǎn)過(guò)的角度θo圍繞新的平衡點(diǎn)振蕩，根據(jù)小振蕩理論可推導(dǎo)出步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)為

(1)

步進(jìn)電機(jī)的兩相電壓平衡方程與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩平衡方程分別表示為

(2)

(3)

-Kmiasin(Zrθ)+Kmibcos(Zrθ),

(4)

式中：Ua、Ub、ia、ib為a、b相電壓與相電流，R、L為繞組的電阻與電感；θ、ω、Zr、J分別為轉(zhuǎn)子的角位移、角速度、齒數(shù)及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Te、Km、B、TL分別為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩、反電勢(shì)系數(shù)、粘滯阻尼系數(shù)及負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

按單相勵(lì)磁工作方式，可得出步進(jìn)電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

設(shè)t=0時(shí)，轉(zhuǎn)子達(dá)到平衡狀態(tài)，即dθ/dt=0。此時(shí)步進(jìn)電機(jī)僅有一項(xiàng)通電，另一項(xiàng)不產(chǎn)生電流，在振蕩過(guò)程中ia保持不變，則運(yùn)動(dòng)方程為

(6)

對(duì)式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換并帶入初值0，可得步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)為

(7)

絲杠、限位滑塊機(jī)構(gòu)的功能是將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，其傳遞函數(shù)為

(8)

式中，y為絲杠的導(dǎo)程。

通過(guò)以上分析，可以推導(dǎo)出步進(jìn)直線電機(jī)的傳遞函數(shù)為

(9)

筆者所選用的步進(jìn)電機(jī)型號(hào)為57HS22，對(duì)應(yīng)的參數(shù)如表1所示，絲杠的導(dǎo)程為10 mm，將這些參數(shù)帶入式(9)中，可得

(10)

表1 57HS22電機(jī)參數(shù)表

2.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

步進(jìn)直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在非線性、時(shí)變和機(jī)理復(fù)雜等特性，傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)固定，無(wú)法有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的不確定信息，不能達(dá)到較好的控制效果。模糊PID控制器以傳統(tǒng)PID控制器為基礎(chǔ)，通過(guò)輸入偏差e與偏差變化率ec，利用模糊控制規(guī)則輸出修正量(ΔKp、ΔKi、ΔKd)對(duì)PID控制器的3個(gè)增益參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，從而適應(yīng)步進(jìn)直線電機(jī)時(shí)變與不確定性等特點(diǎn)[6]。該控制系統(tǒng)主要由模糊推理部分與常規(guī)PID控制部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2.1 確定模糊控制器的語(yǔ)言變量

選擇限位滑塊的位移偏差e和位移偏差變化率ec作為輸入變量，以PID控制器的3個(gè)修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出變量，以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模糊控制器[7]。首先定義模糊控制器的輸入，位移偏差e與位移偏差變化率ec的論域取[-3，-2，-1，0，1，2，3], 模糊子集定為{NB(負(fù)大) NM(負(fù)中) NS(負(fù)小) ZE(零) PS(正小) PM(正中) PB(正大)}。輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域取[-6，-4，-2，0，2，4，6], 模糊子集定為{NB NM NS ZE PS PM PB}。為了盡量簡(jiǎn)化計(jì)算，輸入、輸出變量均采用三角隸屬函數(shù)，如圖3、4所示。

2.2.2 建立參數(shù)整定原則與模糊規(guī)則

通過(guò)工程技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)并結(jié)合理論分析，可以歸納出利用模糊規(guī)則整定PID參數(shù)的原則為：當(dāng)位移偏差e較大時(shí)，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd；當(dāng)位移偏差e中等時(shí)，為減小系統(tǒng)的超調(diào)并保證響應(yīng)速度，應(yīng)取較小的Kp，稍大的Ki，適當(dāng)?shù)腒d；當(dāng)位移偏差e較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能并避免在平衡點(diǎn)出現(xiàn)振蕩，應(yīng)取較大的Kp、Ki，適當(dāng)?shù)腒d。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)查閱及專家經(jīng)驗(yàn)[8-9]，確定步進(jìn)直線電機(jī)的模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規(guī)則表

2.2.3 模糊推理與去模糊化

在MATLAB中應(yīng)用模糊推理編輯器FIS.Editor編寫輸入、輸出隸屬函數(shù)及模糊控制規(guī)則表。依據(jù)這些規(guī)則控制語(yǔ)句，采用Mamdani法進(jìn)行推理后，得到位移偏差e、位移偏差變化率ec與輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后，運(yùn)用重心法對(duì)輸出變量進(jìn)行去模糊化處理，使輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd以精確數(shù)值分別相加到PID控制器的3個(gè)增益參數(shù)Kp、Ki、Kd之中。

2.3 仿真模型

在MATLAB/Simulink中搭建步進(jìn)直線電機(jī)模糊PID伺服控制系統(tǒng)模型，如圖5所示，并在此系統(tǒng)中建立傳統(tǒng)PID控制器模型，以方便對(duì)兩者的控制效果進(jìn)行對(duì)比分析。

在AMESim軟件中建立自動(dòng)加注系統(tǒng)的液壓和氣動(dòng)模型，打開(kāi)創(chuàng)建完成的步進(jìn)直線電機(jī)伺服控制系統(tǒng)模型，將AMESim模型關(guān)聯(lián)到圖5所示的AME2SLCoSim模塊。此時(shí)，步進(jìn)直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的位移控制信號(hào)便可通過(guò)AME2SLCoSim模塊作用到AMESim模型，AMESim模型中的位置監(jiān)測(cè)信號(hào)也可通過(guò)該模塊傳送到步進(jìn)直線電機(jī)伺服系統(tǒng)形成反饋控制。在AMESim軟件中創(chuàng)建類型為SimuCosim的聯(lián)合仿真接口，該接口的輸出端為位置伺服系統(tǒng)的位移控制信號(hào)，輸入端為AMESim模型中的位置監(jiān)測(cè)信號(hào)。

繼續(xù)在AMESim界面中添加阻尼器、位移傳感器、位移發(fā)生器。位移發(fā)生器的輸入端連接到SimuCosim接口的輸出端，將步進(jìn)直線電機(jī)伺服系統(tǒng)輸出的位移控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成實(shí)際位移，并通過(guò)阻尼器作用到定量缸活塞上。位移傳感器連接在阻尼器與位移發(fā)生器之間，用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)定量缸活塞的位移；位移傳感器的輸出端連接到SimuCosim接口的輸入端，將位置監(jiān)測(cè)信號(hào)反饋到步進(jìn)直線電機(jī)伺服系統(tǒng)中。在AMESim軟件中創(chuàng)建完成后的自動(dòng)加注系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型如圖6所示。

3 自動(dòng)加注系統(tǒng)仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)加注速度的要求，并運(yùn)用試湊法不斷地試探與驗(yàn)證后，將傳統(tǒng)PID的增益參數(shù)Kp、Ki、Kd分別選定為8、40、1.25。在液壓元件參數(shù)設(shè)定時(shí)，忽略液壓系統(tǒng)中管道長(zhǎng)度、阻力及液體壓縮性的影響[10]。加注系統(tǒng)主要模型部件的參數(shù)如表3所示，其他部件的參數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置[2]。

表3 加注系統(tǒng)主要部件參數(shù)

續(xù)表3

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 步進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真結(jié)果

模糊PID控制器的比例、積分、微分增益的自整定曲線分別如圖7～9所示。步進(jìn)直線電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖10所示。

由仿真曲線圖可知，模糊PID控制器能夠根據(jù)系統(tǒng)變化對(duì)增益Kp、Ki與Kd進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。而且，與傳統(tǒng)PID控制方式相比，在采用模糊PID控制策略下，步進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)超調(diào)量下降，能夠更快地穩(wěn)定于參考輸入信號(hào)，具有較高的穩(wěn)態(tài)精度。

3.2.2 定量缸仿真結(jié)果

限位滑塊與定量缸活塞的位移如圖11所示，定量缸活塞的速度如圖12所示，加注室及定量缸有桿腔中的壓力變化如圖13所示。

加注開(kāi)始后，步進(jìn)直線電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)控制限位滑塊位移，在加注室充液前限位滑塊到達(dá)給定位置；0.5 s開(kāi)始后，液壓泵站向加注室注入液體發(fā)射藥，定量缸活塞向外伸出，大約在1.0 s時(shí)定量缸活塞與限位滑塊接觸后保持不動(dòng)，加注室壓力達(dá)到設(shè)定壓力后，液壓溢流閥開(kāi)始卸荷；1.1 s開(kāi)始后，定量缸有桿腔通入高壓氣體，定量缸活塞向內(nèi)縮回，加注室內(nèi)的液體發(fā)射藥被快速擠入火炮儲(chǔ)液室；定量缸活塞完全縮回后保持不動(dòng)，定量缸有桿腔的壓力達(dá)到設(shè)定壓力后，氣動(dòng)溢流閥開(kāi)始卸荷。

3.2.3 加注過(guò)程仿真結(jié)果

噴射活塞與游動(dòng)活塞的位移如圖14所示，噴射活塞與游動(dòng)活塞的速度分別如圖15、16所示。

液量調(diào)整腔中的壓力與貯液室中的壓力變化情況如圖17所示，貯液室流量與容積的變化情況分別如圖18、19所示。

自動(dòng)加注系統(tǒng)工作后，液體藥以100 L/min的流量注入液量調(diào)整腔，推動(dòng)游動(dòng)活塞與噴射活塞向燃燒室運(yùn)動(dòng)；在0.5 s前，噴射活塞與游動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)到位，液量調(diào)整腔中的壓力達(dá)到設(shè)定壓力后，液壓溢流閥開(kāi)始卸荷。0.5—1.1 s，液壓泵向加注室注入液體藥，游動(dòng)活塞與噴射活塞的位移、速度保持不變，由于液控單向閥的作用，液量調(diào)整腔中的壓力保持在系統(tǒng)設(shè)定壓力。1.1 s開(kāi)始后，加注室內(nèi)的液體藥以大約400 L/min的流量快速擠入火炮貯液室，游動(dòng)活塞與噴射活塞分離后向后堵頭方向運(yùn)動(dòng)，噴射活塞的活塞頭限位于燃燒室端面處，保證了不同裝藥量條件下燃燒室初容積不變?；鹋谫A液室充液完成后，容積保持在799.29 cm3，注液容積誤差為0.088 75%。

從以上仿真結(jié)果可以看出，步進(jìn)直線電機(jī)伺服控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時(shí)間約為0.5 s，自動(dòng)加注系統(tǒng)在加注過(guò)程中的最大流量為400 L/min，最大加注壓力約為0.9 MPa，該系統(tǒng)加注0.8 L液體發(fā)射藥共需要1.3 s，注液精度為99.91%，能夠滿足加注速度與加注精度的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)液體發(fā)射藥火炮的變裝藥過(guò)程并保證燃燒室初始容積不變，設(shè)計(jì)了帶游動(dòng)活塞的液體發(fā)射藥自動(dòng)加注系統(tǒng)，采用了步進(jìn)直線電機(jī)對(duì)液體發(fā)射藥的加注量進(jìn)行精確控制。利用AMESim與MATLAB/Simulink軟件建立加注系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型，獲得了加注系統(tǒng)工作過(guò)程中各活塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程及系統(tǒng)內(nèi)壓力、流量與容積變化情況。結(jié)果表明，自動(dòng)加注系統(tǒng)性能滿足設(shè)計(jì)要求，為液體發(fā)射藥火炮的工程應(yīng)用提供了參考。