創(chuàng)設(shè)有效問題情境提升學(xué)生思維能力

王二娟

隨著時代的發(fā)展與課程體系的變革，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)越來越受到教育工作者的重視。問題情境，是指各個年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時，通過各種方式建立解題背景、題目要求。創(chuàng)設(shè)問題情境，就是要求老師采用合理延伸與想象，創(chuàng)造合理有效的題目背景，讓學(xué)生進行問題解答。通過創(chuàng)設(shè)多類有效問題，引導(dǎo)學(xué)生在情境里主動求解，鍛煉其思維能力。筆者結(jié)合實際教學(xué)情況，采用創(chuàng)設(shè)問題情境的方法，從教材、趣味實驗、錯題資源等多種角度，建立適于學(xué)生理解的情境，刺激學(xué)生求知欲，進而引發(fā)其多維度深入思考，從而達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的效果。

一、結(jié)合教材例題，適度變式

教材例題是課堂實踐中最直接、最常用的工具，但教材例題往往只局限于問題的某一個角度，學(xué)生全面、深入思考不足。因此，老師在開展教學(xué)的過程中，可以對教材例題進行適當(dāng)變換，這樣就產(chǎn)生了新的情境，提出了新問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思維的鍛煉。

如，在《面積是多少》這一節(jié)課中，采用池塘圖形例題，讓學(xué)生計算相關(guān)圖形的數(shù)據(jù)，體會各種圖形面積概念。在這一由小方格劃分好的池塘模型中，采用了由曲線構(gòu)成的不規(guī)則圖形，老師可以對這一例題中的圖形進行變換，重新繪出由直線構(gòu)成的規(guī)則圖形，如菱形、平行四邊形、梯形等，創(chuàng)設(shè)這樣一種新問題情境：在這種規(guī)則且由直線組成的圖形中，你能利用小方格計算這塊池塘的面積嗎？讓學(xué)生開動腦筋思考該圖形的面積的計算方法，然后再給學(xué)生講解采用平移將該圖形補全為長方形的方法，讓學(xué)生的疑惑得到解答。

在這一方法的運用下，原本單方面的問題延伸出含有多個規(guī)則圖形運用平移補全方法的變式，這種方法巧妙地變換了原有題目材料，將不規(guī)則曲線化為規(guī)則直線，產(chǎn)生了新問題。讓學(xué)生在對多個圖形面積的多方位思考與理解中，提升了自身的數(shù)學(xué)思維能力。

二、設(shè)計趣味實驗，發(fā)現(xiàn)問題

在小學(xué)階段的教學(xué)中，由于學(xué)生具有愛玩、好動的天性，因此，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)添加趣味性內(nèi)容，這樣才能有效調(diào)動學(xué)生的思考興趣。在實際教學(xué)中，筆者通過設(shè)計趣味實驗的方法來設(shè)立問題情境，每一種實驗可能含有多個問題情境，讓學(xué)生積極主動探索實驗，在實驗中發(fā)現(xiàn)存在的數(shù)學(xué)問題，從而主動思考，尋找解答方法，鍛煉自己的思維能力。

如，在《長方體與正方體》這一節(jié)課中，對長方體體積公式V =a×b×h開展學(xué)習(xí)時，老師可以讓學(xué)生運用老師制作或?qū)W生自帶的道具進行趣味實驗。老師首先展示自己的道具——長方體水杯。此時，問題情境就出現(xiàn)了：將學(xué)生自己手中的鉛筆盒視作長方體，測量出相關(guān)數(shù)據(jù)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長、寬、高這些概念，然后再詢問學(xué)生鉛筆盒的體積是多少，讓學(xué)生自主思考長方體如何計算體積的相關(guān)問題，在思考后得到與體積公式相關(guān)的答案。老師通過倒出杯中的水，得出與體積不一樣的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生繼續(xù)發(fā)散思維：為何測量的體積與杯子能容納的體積不一樣？在學(xué)生進行思考后，得出“體積與容積并不等同”的概念，讓這一節(jié)的內(nèi)容在學(xué)生腦中有了更加深入的思考。

通過設(shè)計模型進行趣味實驗，學(xué)生探索未知的興趣被有效調(diào)動，利用學(xué)生的興趣主動在情境中探索問題，讓學(xué)生的開放活躍思維不由自主地被調(diào)動運用于解題中，從而達到了鍛煉其數(shù)學(xué)思維的效果。長久以來，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將有很大提升。

三、捕捉錯題資源，將錯就錯

在教學(xué)中，對錯題資源進行有效利用，能夠推動小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。錯題是學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源，通過對錯題的研討，可以清楚地認識到學(xué)生知識的欠缺與不足。將錯就錯，是指順著學(xué)生做錯的思路進行情境創(chuàng)設(shè)，提出新的問題，以此達到對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進一步鍛煉、提升的目的。

如，在“空間與圖形”復(fù)習(xí)單元中，三角形、梯形及其他四邊形等多種圖形的面積運算混合讓學(xué)生計算，學(xué)生很容易產(chǎn)生面積公式記憶不準確情況，其中最常見的就是，在計算某個梯形或與其相組合的圖形的面積時，運用（上底+下底）×高÷2 這一公式，容易將÷2忘記或括號遺漏。對于錯題，我們不僅要讓其明白錯誤點，更要以這個錯誤為本源，延伸出相關(guān)問題。如，關(guān)于括號的遺漏，我們可以延伸出：混合四則運算的計算原則有哪些？讓學(xué)生自主思考在混合運算中，括號全面的使用方法，以及加減乘除的計算順序。而通過學(xué)生忘記÷2這一點，我們可以延伸設(shè)問：其他公式中含有要進行除法的有哪些？學(xué)生便可以自主歸納出三角形面積S=ab÷2、圓錐體積V=s×h÷3這些公式。

這樣通過錯題提出新問題、新情境的方法，讓學(xué)生在尋求答案的過程中，思維得到延伸，知識得到整理與歸納，有效地鍛煉了其數(shù)學(xué)思維能力。

托爾斯泰曾說：“知識，只有當(dāng)它靠積極的思維得來而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極為重要的組成部分，在基礎(chǔ)知識的輔助下，思維能力的高低會帶來數(shù)學(xué)解題能力上質(zhì)的變化。以上種種方法的共同之處就在于，都是為了建立有效的問題情境，從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在求知欲的驅(qū)動下深入情境，展開深度的思考。在這樣的訓(xùn)練下，學(xué)生在面對一系列多樣化、深度化的數(shù)學(xué)問題時，想象空間及應(yīng)對能力都會得到極大提高。