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    以四“hua”教學(xué)法提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    2021-09-22 00:34秦亞芳
    小學(xué)科學(xué)·教師版 2021年1期
    關(guān)鍵詞:畫圖題意審題

    秦亞芳

    習(xí)題教學(xué)中存在著偏重知識鞏固、弱化思維鍛煉的現(xiàn)象。習(xí)題教學(xué)與例題教學(xué)一樣,可以訓(xùn)練學(xué)生靈活思考,其價(jià)值不可偏廢。羅增儒教授曾這樣精要評價(jià):“基礎(chǔ)知識要通過解題實(shí)踐來消化;思維素質(zhì)要通過解題實(shí)踐來優(yōu)化;解題方法要通過解題實(shí)踐來強(qiáng)化?!币虼?,習(xí)題教學(xué)同樣可以成為思維訓(xùn)練的土壤。實(shí)施四“hua”教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧,不僅能提高問題解決的正確率,也能為學(xué)生靈活思維的種子生長提供養(yǎng)料,最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)力的提升。

    一、畫——助審題

    在小學(xué)生解決問題的錯(cuò)誤現(xiàn)象中,有相當(dāng)一部分是低效出錯(cuò),即審題時(shí)囫圇吞棗,草草而過。漏看關(guān)鍵字詞、錯(cuò)看條件問題、看不全題目、找不出隱蔽條件等現(xiàn)象比比皆是。沒有弄清題意又怎能正確解題呢?若讀題時(shí)進(jìn)行圈畫,既能放慢速度,又能及時(shí)掃清障礙,提醒自己引起注意則不易掉進(jìn)坑里。

    (一)畫出關(guān)鍵詞

    小學(xué)生觀察時(shí)往往注意整體,不太注意細(xì)小的地方,而一些關(guān)鍵字詞則是整題的靈魂所在,稍一疏忽則全盤皆輸。如,有的學(xué)生圓錐與圓柱不仔細(xì)區(qū)分,計(jì)算圓錐體積時(shí),常忘了乘以三分之一;又如,解決“王莊村去年種植西瓜110畝,比前年多種10%,那比前年多種了多少畝?”這題時(shí),只要圈出單位“1”——前年,且在旁邊標(biāo)注“?”表示未知,一般就不會出現(xiàn) “110×10%=11畝”這樣的錯(cuò)誤了。如果審題時(shí)養(yǎng)成畫關(guān)鍵字詞的習(xí)慣,則能有意識地去推敲某些字、詞的含義,強(qiáng)化了有意注意,對于“再”“又”“增加了”“增加到”“從小到大”“從大到小”“直徑”“半徑”“相向”“同向”“來回”“往返”以及不同的單位名稱等關(guān)鍵字詞,會有一種敏感性。又如,混合運(yùn)算審題時(shí),先確定運(yùn)算順序,然后在題上畫線標(biāo)注運(yùn)算順序,都能為正確解題鋪平道路。

    (二)畫出隱含信息

    數(shù)學(xué)問題中數(shù)據(jù)類型的信息條件往往引人注目,特別是低年級學(xué)生為識字能力及生活常識等所限,會有閃電掃視看題,甚至對貌似熟悉的題只看了一半誤認(rèn)為老面孔時(shí),就不看下去了。殊不知,有些條件是隱藏在文字?jǐn)⑹鲋械?。如,解決“黃老師帶30個(gè)同學(xué)去看電影,每張票價(jià)12元,一共要付多少元?”一題時(shí),經(jīng)常有學(xué)生列成“30×12=360元”,而把“黃老師”這個(gè)隱含信息給漏了。如果讀題時(shí)仔細(xì)挖掘并畫出隱含條件,甚至從已知條件中推導(dǎo)并標(biāo)注出新信息,則能改變思維狹窄狀態(tài),提高解題準(zhǔn)確性。

    (三)畫出多余條件

    有些題則恰恰相反,看似正兒八經(jīng)的一個(gè)數(shù)據(jù),卻是解決此問題的多余條件。甄別出多余條件后,要毫不留情地勾去,以免干擾視線。甄別、排除出多余條件的干擾,也培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性與靈活性。

    當(dāng)然,圈畫也需指導(dǎo)。審題忌浮躁,無效圈畫起不到提示作用,長久訓(xùn)練,定能引導(dǎo)學(xué)生有效圈畫出重點(diǎn)。有時(shí),復(fù)雜的信息還需畫出層次,給對應(yīng)的信息進(jìn)行引線牽連等。如,解決“小紅家養(yǎng)了20只雞,60只鴨,每只雞一年可產(chǎn)蛋12千克,每只鴨一年能產(chǎn)蛋14千克,那小紅家雞和鴨一年總共能產(chǎn)蛋多少千克?”時(shí),將20與12用弧線相連、60與14相連,則避免了雞鴨亂竄數(shù)據(jù)的情況,相關(guān)條件間的聯(lián)系一目了然。

    二、話——助整理

    語言是思維的外殼,用自己的語言來表達(dá),既可清晰表露思維過程,也利于培養(yǎng)概括、分析能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

    (一)話題意

    推敲字詞句、理解題意后進(jìn)行題意復(fù)述,是對這些信息材料進(jìn)行積極、主動(dòng)的加工,既是走入問題情境,也是對讀題效果的檢驗(yàn)和題意理解程度的反饋。復(fù)述時(shí),要請不同層次的學(xué)生分別表述,把說話的機(jī)會留給學(xué)生,說得多了,學(xué)生表達(dá)就會越來越流暢,思維也會越來越清晰。

    (二)話思路

    展現(xiàn)思維過程是形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要,結(jié)合條件與問題,逐步說出分析過程或數(shù)量關(guān)系的過程就是展現(xiàn)思維過程、錘煉思維品質(zhì)的過程。可以依因推果,引導(dǎo)學(xué)生由已知條件出發(fā),由已知推出未知,這樣層層推導(dǎo),理解了題意,也就推出了結(jié)果。也可從結(jié)果按圖索驥說思路。當(dāng)然,有時(shí)還可從條件和問題兩邊湊。在學(xué)生一步步整理、分析的過程中,話思路這個(gè)輸出過程反饋了學(xué)生的思維過程,長此以往,學(xué)生在運(yùn)用中變得靈活,在疏漏中學(xué)會縝密,在思考中學(xué)會思考。

    (三)話評價(jià)

    反思評價(jià)是學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的一個(gè)重要過程,引導(dǎo)學(xué)生做小先生來反思評價(jià),有利于增強(qiáng)學(xué)生主體意識。在這評價(jià)過程中,大家互相爭論探討,去偽存真,在思辨中加深理解,取長補(bǔ)短,留下了思維過程,增強(qiáng)了自信,也培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)、判斷能力。

    三、畫——助分析

    小學(xué)生以形象思維為主,對文字蘊(yùn)含的內(nèi)在聯(lián)系往往敏感度不高,數(shù)量關(guān)系很難一下子看清。從文字轉(zhuǎn)成圖畫,從圖畫轉(zhuǎn)成思維,是一個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”的過程,是發(fā)展邏輯思維的過程。有的學(xué)生讀完題后無從下手,也不愿借用線段圖、示意圖等進(jìn)行分析,認(rèn)為畫圖費(fèi)時(shí)費(fèi)事。當(dāng)然,學(xué)生利用畫圖來解決問題的意識不強(qiáng),往往畫圖能力也不強(qiáng),學(xué)生畫圖能力的強(qiáng)弱也反映了解題能力的水平。因此,在習(xí)題教學(xué)中,應(yīng)借助各種形象、直觀、實(shí)用的圖形,把題中條件和問題清晰明確地表示出來,引導(dǎo)學(xué)生感受畫圖對解決問題的價(jià)值,產(chǎn)生畫圖需要,增強(qiáng)畫圖意識,提高畫圖表意的能力,養(yǎng)成自覺借助畫圖梳理數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。

    結(jié)合具體問題,可借助線段圖、樹形圖、平面圖、立體圖、集合圖、統(tǒng)計(jì)圖、可用符號等代替的實(shí)物圖(情境圖)、示意圖、表格圖等,把抽象問題具體化、直觀化。數(shù)形結(jié)合,以畫促思,易于使隱蔽條件明朗化,抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,更好地尋求解題的突破口。例如,解決“小紅前面有4人,后面有5人,這排隊(duì)伍一共有幾人?”一題時(shí),只要畫出示意圖,問題則迎刃而解:4+1+5=10人。又如,解決“建一個(gè)直徑是10米的圓形草坪,并在四周修一條2米寬的小路,這條小路長多少米?”時(shí),畫出示意圖即能得到外圓直徑為14米,即半徑為7米,這樣,不管求周長還是面積,都是小菜一碟了。當(dāng)然,對于一些較大數(shù)據(jù)的問題,可化大數(shù)據(jù)為小數(shù)據(jù)來畫圖分析,引導(dǎo)學(xué)生在畫圖中體會方法,感悟畫圖分析的策略價(jià)值——從簡單現(xiàn)象中找出規(guī)律,從而應(yīng)用規(guī)律解決復(fù)雜的大數(shù)據(jù)問題。

    四、化——助延展

    在問題解決實(shí)踐中,錘煉學(xué)生思維,提高解題效率,提升解題能力,是習(xí)題教學(xué)的目標(biāo),因此,數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)感悟與體驗(yàn)習(xí)得是其重要基礎(chǔ)。

    (一)轉(zhuǎn)化

    在問題解決過程中,將原有問題變形、轉(zhuǎn)化為某個(gè)已解決或易解決的問題,從而化生疏為熟悉、化抽象為直觀、化含糊為明朗。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、判斷等,從中得到啟迪:通過分解、變形、代換、平移、旋轉(zhuǎn)等各種方式,將原有問題變換為熟悉的問題、復(fù)雜問題變換為簡單問題、未解問題變換為已解問題,從而求出答案。比如,解答“一根繩子100米,第一次用去32米,第二次用去28米,這根繩子比原來短了多少米?”時(shí),通過畫圖理解轉(zhuǎn)化為求“兩次一共用去多少米”,數(shù)量關(guān)系就簡單清晰了。

    (二)類化

    將條件相似、結(jié)構(gòu)相仿、數(shù)量關(guān)系類似的題目進(jìn)行對比歸類,總結(jié)出方法與規(guī)律,從而應(yīng)用規(guī)律解決一系列問題,最終達(dá)到“熟化”過程。比如,敲鐘問題、爬樓問題與植樹問題,情景不同,但其數(shù)學(xué)屬性相同,都可看成樹與間隔之間的關(guān)系,從而輕松解答。因此,類化,就是把握知識遷移和課題類化的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生在一團(tuán)迷霧中理出主線,降低學(xué)習(xí)難度。

    如果解題靠記憶、數(shù)量累加達(dá)到熟練程度,而非問題解決經(jīng)驗(yàn)與方法技巧的積累,則學(xué)習(xí)力難以為繼。在教學(xué)實(shí)踐中,老師要有意識引導(dǎo)學(xué)生掌握一些方法與技能,逐步從“老師hua”變?yōu)椤皩W(xué)生hua”,從“要我hua”變?yōu)椤拔乙猦ua”,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和語言表述能力,提高整理、分析、解決問題的能力,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,最終實(shí)現(xiàn)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)力的目標(biāo)。

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