VaR模型在證券投資中的運(yùn)用

王澤全

【摘? 要】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和人民生活水平的日益提高，證券投資逐漸成為影響和決定人們生活的重要方面。VaR模型不過(guò)于依賴(lài)報(bào)表分析，時(shí)效性較強(qiáng)，分析結(jié)果較為直觀，已被很多成熟的金融機(jī)構(gòu)視為行業(yè)中衡量風(fēng)險(xiǎn)的一種標(biāo)準(zhǔn)。論文研究分析了VaR模型和證券市場(chǎng)的關(guān)系，旨在使VaR模型在證券投資中得到有效運(yùn)用。

【Abstract】With the rapid development of China's economy and the increasing improvement of people's living standards， securities investment has gradually become an important aspect that affects and determines people's lives. VaR model does not rely too much on report analysis， with strong timeliness and intuitive analysis results. It has been regarded by many mature financial institutions as a standard to measure risk in the industry. This paper studies and analyzes the relationship between VaR model and securities market， aiming to make the VaR model effectively applied in securities investment.

【關(guān)鍵詞】VaR模型;證券公司;投資

【Keywords】VaR model; securities companies; investment

【中圖分類(lèi)號(hào)】F830.91;F224? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）10-0067-03

1 引言

2020年突如其來(lái)的新冠肺炎疫情使得全球經(jīng)濟(jì)遭受重創(chuàng)，世界經(jīng)濟(jì)衰退風(fēng)險(xiǎn)大幅上升。這次危機(jī)使得美國(guó)股市一個(gè)月內(nèi)發(fā)生了多達(dá)4次的暴跌熔斷。而上一次美股熔斷還早在1997年10月27日。這場(chǎng)突如其來(lái)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，勢(shì)必會(huì)引發(fā)投資者的恐慌，同時(shí)，會(huì)引發(fā)投資者對(duì)證券投資未來(lái)的思考。近年來(lái)，VaR模型逐漸成為國(guó)外風(fēng)險(xiǎn)管理的有效工具之一，同時(shí)，VaR模型在國(guó)外的證券投資中也得到了廣泛的應(yīng)用。在我國(guó)，VaR模型在銀行行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)控制方面有一定的應(yīng)用，但是在證券投資中的運(yùn)用還處于起步甚至是空白的階段。如何讓VaR模型在證券投資中得到有效的運(yùn)用成為值得深入研究的問(wèn)題。

2 VaR模型

2.1 VaR模型簡(jiǎn)介

VaR的含義是“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值”，即資產(chǎn)組合在證券投資人持有的期間內(nèi)，會(huì)在一定的置信區(qū)間內(nèi)因?yàn)樽C券市場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)而產(chǎn)生的最大預(yù)期損失數(shù)值。19世紀(jì)后半期，國(guó)際金融市場(chǎng)飛速發(fā)展，越來(lái)越多的人參與到證券投資之中。證券投資活動(dòng)也受到了金融機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注，一些傳統(tǒng)的方法很難準(zhǔn)確地定義和度量金融機(jī)構(gòu)存在的金融風(fēng)險(xiǎn)。所以在當(dāng)時(shí)的環(huán)境背景下，各金融機(jī)構(gòu)之間的競(jìng)爭(zhēng)主要是圍繞金融產(chǎn)品創(chuàng)新展開(kāi)。

1993年，G30集團(tuán)發(fā)表了一份關(guān)于金融衍生工具的報(bào)告，首次建議使用“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系統(tǒng)”（Value at Risk System）來(lái)評(píng)估金融風(fēng)險(xiǎn)。之后由J.P.Morgan推出了計(jì)算VaR的Risk Metrics風(fēng)險(xiǎn)控制模型，VaR模型相較于之前傳統(tǒng)的ALM（Asset-Liability Management）來(lái)說(shuō)，不過(guò)于依賴(lài)報(bào)表分析，時(shí)效性較強(qiáng)，且分析結(jié)果很直觀。所以一經(jīng)推出，VaR模型就得到了眾多金融機(jī)構(gòu)的廣泛采用。

2.2 VaR模型和證券投資的關(guān)系

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和人民生活水平的日益提高，投資也漸漸成為人們合理分配自己資產(chǎn)的一種重要方式，其中，證券投資已經(jīng)逐漸成為決定和影響人們生活的重要方面。證券從廣義上是指各類(lèi)記載并代表一定權(quán)利的法律憑證，它用以證明持有人有權(quán)依其所持憑證記載的內(nèi)容而取得應(yīng)有的權(quán)益。證券從狹義上講就是資本證券。資本證券不是勞動(dòng)產(chǎn)品，所以對(duì)于資本證券本身來(lái)說(shuō)，是沒(méi)有價(jià)值的，只是由于資本證券可以為持有者帶來(lái)一定的股息或者利息的收入，因此，其具有一定的價(jià)值，可以在證券市場(chǎng)上流通。證券投資相較于其他投資來(lái)說(shuō)，只要投資決策正確，證券投資收益還是相對(duì)較高的。

但投資就會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)，證券的價(jià)格往往具有很大的波動(dòng)性、不確定性，所以證券投資也是高風(fēng)險(xiǎn)投資。VaR模型可以用來(lái)簡(jiǎn)單明了地表示證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，并且統(tǒng)一了風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，管理者（如證券公司）和投資者（如證券投資者）都比較容易理解和掌握。而且最重要的是，相較于傳統(tǒng)的金融風(fēng)險(xiǎn)管理模型，VaR模型可以進(jìn)行事前計(jì)算，從而大大降低了證券投資所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

3 VaR模型的計(jì)算方法及評(píng)價(jià)

VaR模型的計(jì)算方法可分為3類(lèi)：德?tīng)査?正態(tài)法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。近年來(lái)，為使VaR模型的計(jì)算結(jié)果更為精準(zhǔn)，眾多學(xué)者對(duì)于VaR模型的計(jì)算方法進(jìn)行了大量的推算研究，得出了一些基于不同分布下的VaR模型。但是與上述3類(lèi)方法相比較，這些基于不同分布下的VaR模型中的一些算法過(guò)于煩瑣復(fù)雜，一些則有明顯的缺陷和不足，經(jīng)不起推敲，從而導(dǎo)致其無(wú)法進(jìn)行有效的推廣應(yīng)用。相較之下，德?tīng)査?正態(tài)法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法這3種方法雖各有優(yōu)缺點(diǎn)，但仍是目前為止較為常用的3種VaR模型的計(jì)算方法。

3.1 德?tīng)査?正態(tài)法

德?tīng)査?正態(tài)法首先假設(shè)組合價(jià)值變化和風(fēng)險(xiǎn)因子變化間呈線(xiàn)性關(guān)系，這就說(shuō)明了德?tīng)査?正態(tài)法無(wú)法較為準(zhǔn)確地測(cè)量由具有非線(xiàn)性關(guān)系的金融工具所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn);其次德?tīng)査?正態(tài)法又假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因子回報(bào)為正態(tài)分布，這就說(shuō)明了一旦實(shí)際數(shù)據(jù)中存在“厚尾”現(xiàn)象時(shí)，德?tīng)査?正態(tài)法則無(wú)法進(jìn)行有效的處理。但是德?tīng)査?正態(tài)法的計(jì)算方法簡(jiǎn)單易懂，只要具有充分有效的歷史數(shù)據(jù)就可以很快地得到相應(yīng)置信水平下的VaR，大大減少了人們的計(jì)算量。

3.2 歷史模擬法

歷史模擬法是假定市場(chǎng)的歷史波動(dòng)和未來(lái)波動(dòng)完全一樣，然后使用人們已經(jīng)擁有的歷史數(shù)據(jù)代替未來(lái)會(huì)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最終得到想要的VaR數(shù)值。歷史模擬法的基本步驟如下：①找到當(dāng)前組合中影響其資產(chǎn)價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)因子，然后收集有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因子的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并用風(fēng)險(xiǎn)因子表示出當(dāng)前組合中資產(chǎn)價(jià)值的盯市價(jià)值;②結(jié)合收集來(lái)的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因子的歷史數(shù)據(jù)，分析其中變化，然后計(jì)算未來(lái)組合資產(chǎn)價(jià)值的盯市價(jià)值，并與收集來(lái)的當(dāng)前組合中資產(chǎn)價(jià)值的盯市價(jià)值歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得出未來(lái)將會(huì)獲利還是虧損;③根據(jù)不同的分位數(shù)求得相應(yīng)置信水平下的VaR。

相較于德?tīng)査?正態(tài)法，歷史模擬法不需要做過(guò)多的假設(shè)，對(duì)于非線(xiàn)性關(guān)系的金融工具也可以較為準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，而且歷史模擬法能夠很好地解決實(shí)際數(shù)據(jù)中存在的“厚尾”現(xiàn)象。當(dāng)然歷史模擬法也存在著明顯的缺陷：過(guò)度依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)，歷史并不能完全代表未來(lái)，一旦發(fā)生突發(fā)情況，歷史模擬法則不能很好地應(yīng)對(duì)。而且歷史模擬法受限于數(shù)據(jù)，如果歷史數(shù)據(jù)過(guò)少，可能造成計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確;如果歷史數(shù)據(jù)過(guò)多，則可能造成計(jì)算工作量較為龐大。

3.3 蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅模擬法突出的是事件的隨機(jī)性，相較于歷史模擬法，兩者雖然同樣是通過(guò)計(jì)算得到未來(lái)組合資產(chǎn)價(jià)值的盯市價(jià)值，但利用蒙特卡羅模擬法得到未來(lái)組合資產(chǎn)價(jià)值的盯市價(jià)值所依靠的數(shù)據(jù)不是歷史數(shù)據(jù)，而是通過(guò)偽隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。蒙特卡羅模擬法首先是通過(guò)建立模型來(lái)模擬當(dāng)前組合中影響其資產(chǎn)價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)因子未來(lái)變化情況;其次通過(guò)計(jì)算機(jī)構(gòu)建模型進(jìn)行多次模擬，從而產(chǎn)生大量所需的隨機(jī)數(shù);最后統(tǒng)計(jì)多次模擬產(chǎn)生的大量隨機(jī)數(shù)，并加以分析，從而得出結(jié)果，得到相應(yīng)置信水平下的VaR。

相較于德?tīng)査?正態(tài)法，蒙特卡羅模擬法不需要做過(guò)多的假設(shè)，對(duì)于非線(xiàn)性關(guān)系的金融工具也可以較為準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，而且能夠很好地解決實(shí)際數(shù)據(jù)中存在的“厚尾”現(xiàn)象。同時(shí)，蒙特卡羅模擬法依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，相較于歷史模擬法更加精準(zhǔn)與可靠。因此，蒙特卡羅模擬法在VaR模型的計(jì)算方法中占據(jù)了相當(dāng)重要的地位。但是，蒙特卡羅模擬法的計(jì)算過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算任務(wù)量過(guò)于龐大，導(dǎo)致蒙特卡羅模擬法過(guò)度依賴(lài)計(jì)算機(jī)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)成本過(guò)高。

4 VaR模型在證券投資中的應(yīng)用現(xiàn)狀

任何證券投資者都應(yīng)清楚收益與風(fēng)險(xiǎn)是相對(duì)應(yīng)的，也就是說(shuō)收益與風(fēng)險(xiǎn)兩者是相伴而生的。一般來(lái)說(shuō)，收益越高則風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)越小則收益越低。正所謂，“高風(fēng)險(xiǎn)，高收益;低風(fēng)險(xiǎn)，低回報(bào)”。許多投資者都知道，在有價(jià)證券的投資中，有些投資是具有高收益的，但是經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，高收益的投資中真正的盈利人一般只占投資者的1%左右，一旦一些投資決策錯(cuò)誤，則會(huì)損失慘重。收益和風(fēng)險(xiǎn)形影相隨，收益以風(fēng)險(xiǎn)為代價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)用收益來(lái)補(bǔ)償。證券投資者投資的目的是得到收益，與此同時(shí)，又不可避免地面臨風(fēng)險(xiǎn)。

1952年，馬科維茨第一次給出了風(fēng)險(xiǎn)和收益的精確定義。馬科維茨的均值方差模型認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)和收益兩者密切相連：風(fēng)險(xiǎn)相同的情況下追求高收益;收益相同的情況下追求低風(fēng)險(xiǎn)。這些說(shuō)法引發(fā)了金融學(xué)界的“大爆炸”。但是馬科維茨的均值方差模型由于把投資人都假設(shè)為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，然而現(xiàn)實(shí)生活中投資人的風(fēng)險(xiǎn)偏好各不相同，甚至同個(gè)投資人對(duì)待不同的投資都擁有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，這也嚴(yán)重制約了其在實(shí)踐中的應(yīng)用。所以隨著投資理論的飛速發(fā)展，由凱恩斯、奧斯本、尤金·法瑪?shù)冉?jīng)濟(jì)學(xué)家提出了凱恩斯選美論、隨機(jī)漫步理論、有效市場(chǎng)假說(shuō)等各種投資理論。其中，1993年VaR方法被提出，經(jīng)過(guò)J.P.Morgan的不斷推導(dǎo)與實(shí)踐，VaR模型逐漸運(yùn)用到了與投資有關(guān)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估上。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，在證券市場(chǎng)中，VaR模型在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量和管理中的巨大優(yōu)勢(shì)已為許多金融監(jiān)管法案和原則認(rèn)可和接受，巴塞爾監(jiān)管委員會(huì)規(guī)定成員銀行可以使用VaR模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，認(rèn)可了VaR方法用于銀行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的合理性。VaR模型在證券市場(chǎng)中的應(yīng)用為眾多證券投資產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算提供了一個(gè)共通的思路和總體的框架。但是由于VaR方法是在給定的置信區(qū)間上進(jìn)行計(jì)算，所以其不可能絕對(duì)正確可靠、萬(wàn)無(wú)一失。因此，大部分監(jiān)管者在不降低置信水平的前提下，常常利用一系列配合性措施來(lái)更好地發(fā)揮VaR模型的作用。在滿(mǎn)足監(jiān)管和審計(jì)要求的前提下，鼓勵(lì)和支持證券市場(chǎng)將VaR模型和其自身內(nèi)部模型相結(jié)合，將其作為計(jì)算必要的資本緩沖。

在中國(guó)證券市場(chǎng)中，有許多學(xué)者將證券投資基金作為研究目標(biāo)，建立相應(yīng)的VaR模型，進(jìn)行VaR風(fēng)險(xiǎn)管理。這樣不僅有利于增強(qiáng)證券投資基金風(fēng)險(xiǎn)管理能力，提高國(guó)家的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，而且為非銀行金融機(jī)構(gòu)運(yùn)用VaR風(fēng)險(xiǎn)管理提供了借鑒經(jīng)驗(yàn)。學(xué)者以VaR方法為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)與中國(guó)證券市場(chǎng)數(shù)據(jù)的實(shí)際結(jié)合，對(duì)其進(jìn)行了梳理與推導(dǎo)，最后得出結(jié)論：VaR模型在我國(guó)證券市場(chǎng)有著一定的適用性和使用價(jià)值。

5 VaR模型存在的問(wèn)題

VaR模型的衡量方法可分為3類(lèi)：德?tīng)査?正態(tài)法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。德?tīng)査?正態(tài)法計(jì)算方式較為容易理解，計(jì)算量較少，但是一旦實(shí)際數(shù)據(jù)中存在“厚尾”，德?tīng)査?正態(tài)法則無(wú)法有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。歷史模擬法是在假定市場(chǎng)的歷史波動(dòng)和未來(lái)波動(dòng)完全一樣的前提下，借鑒過(guò)去某些投資商品的風(fēng)險(xiǎn)因子從而計(jì)算回報(bào)收益率，然后結(jié)合投資人現(xiàn)持有的投資組合推算出未來(lái)收益的多少。蒙特卡羅模擬法是在已有數(shù)據(jù)的前提下，模擬計(jì)算出多種可能出現(xiàn)收益或損失的結(jié)果。已有數(shù)據(jù)越多，越近似于投資人現(xiàn)持有的投資組合的最優(yōu)解。

5.1 VaR模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好的考慮不足

上述3種常規(guī)的VaR模型方法雖然可以通過(guò)事前計(jì)算有效降低投資的風(fēng)險(xiǎn)，但是也存在著一定的缺陷。證券投資風(fēng)險(xiǎn)得到有效的管控是投資風(fēng)險(xiǎn)管理的最終目的，所以投資風(fēng)險(xiǎn)管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)證券投資風(fēng)險(xiǎn)管理具有很大的影響?，F(xiàn)實(shí)生活中，每個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)承受能力是各不相同的。如果只是用VaR模型方法計(jì)算出證券投資人可能出現(xiàn)損失的概率，然后僅僅依靠這些客觀概率來(lái)管控證券投資人，是不符合現(xiàn)實(shí)的。不同證券投資人在面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，會(huì)有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者抵觸風(fēng)險(xiǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)偏好者則主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，享受風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的收益波動(dòng)。為真正實(shí)現(xiàn)投資風(fēng)險(xiǎn)管理中的最優(yōu)均衡，應(yīng)不僅計(jì)算面臨投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的客觀的量值，而且還可以考慮到證券投資人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。

5.2 VaR模型對(duì)突發(fā)情況的處理能力不足

在正常狀態(tài)的證券市場(chǎng)當(dāng)中，人們會(huì)擁有足夠多的歷史數(shù)據(jù)，然后VaR模型可以在其基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，既具有很強(qiáng)的科學(xué)性，又表現(xiàn)出該方法在操作上的簡(jiǎn)單便捷性。然而如果在證券市場(chǎng)管理不夠規(guī)范的情況下，人們可用來(lái)參考的歷史數(shù)據(jù)可能會(huì)因丟失而減少，抑或如果遇到突發(fā)事件而導(dǎo)致證券市場(chǎng)偏離正常狀態(tài)時(shí)，人們可用來(lái)參考的歷史數(shù)據(jù)可能會(huì)完全消失。當(dāng)人們較為依賴(lài)的歷史數(shù)據(jù)無(wú)法得到時(shí)，VaR模型便無(wú)法進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)度量。

5.3 VaR模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求過(guò)于嚴(yán)格

VaR模型對(duì)于數(shù)據(jù)的要求十分嚴(yán)格，只有當(dāng)證券市場(chǎng)的投資活動(dòng)頻繁且可得到的歷史數(shù)據(jù)多而真實(shí)可靠時(shí)，VaR模型對(duì)證券投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量效用才會(huì)顯著。然而證券市場(chǎng)的一些情況表明，仍有缺乏流動(dòng)性的投資存在，流動(dòng)性的不足體現(xiàn)在投資成交量及成交金額極度匱乏，這也導(dǎo)致了無(wú)法得到有效的數(shù)據(jù)，使VaR模型對(duì)證券投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量受到很大束縛。

總而言之，VaR模型的部分假定前提過(guò)于理性，對(duì)歷史數(shù)據(jù)過(guò)于依賴(lài)，這些也就導(dǎo)致了VaR模型總體來(lái)說(shuō)仍存在有待強(qiáng)化的部分。2020年，由疫情引發(fā)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)也提醒證券投資者：要時(shí)刻謹(jǐn)記市場(chǎng)突變的風(fēng)險(xiǎn)。

6 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和人民生活水平的日益提高，投資現(xiàn)已成為人們合理分配自有資產(chǎn)的一種重要方式，其中，證券投資對(duì)人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響。同時(shí)，這也意味著證券投資在未來(lái)會(huì)得到更多的關(guān)注和更高的重視。VaR模型因?yàn)槠涓拍畹暮?jiǎn)單易懂，易于傳播，成為當(dāng)今很多證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)工具。巴塞爾委員會(huì)對(duì)VaR模型的使用，就是對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)管理成果的肯定。VaR模型在計(jì)算和處理風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，具有獨(dú)特的視角。時(shí)至今日，很多成熟的證券市場(chǎng)已普遍將VaR模型計(jì)量方式當(dāng)作行業(yè)中衡量風(fēng)險(xiǎn)的一種標(biāo)準(zhǔn)，而且在其他金融領(lǐng)域也擁有著廣泛的使用。相比之下，我國(guó)的VaR模型在證券行業(yè)的應(yīng)用基本處于起步甚至空白階段。因此，將和我國(guó)證券市場(chǎng)相契合的VaR模型的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)管控技術(shù)引入我國(guó)證券投資風(fēng)險(xiǎn)管控當(dāng)中，可以較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì)證券投資風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)防和控制，確保證券投資風(fēng)險(xiǎn)在可控制、可預(yù)測(cè)的范圍內(nèi)，這將具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

【參考文獻(xiàn)】

【1】李云亮.基于VaR模型的證券公司自營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)分析[J].西南金融，2009（11）：47-49.

【2】劉曉星.基于VaR的商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理研究述評(píng)[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2006（6）：69-72.

【3】阮垂玲，劉傳哲，費(fèi)芳.VaR方法在證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用[J].市場(chǎng)論壇，2008（4）：67-68.

【4】盧文瑩.金融風(fēng)險(xiǎn)管理[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2006.

【5】孫敬水，馬淑琴.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第4版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2018.