學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

童偉強(qiáng)

數(shù)學(xué)與語文等其他小學(xué)學(xué)科相比，知識模塊間的聯(lián)系更為緊密，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有較高要求。但是，受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念與填鴨式教學(xué)模式等多重因素的共同影響，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍較為沉重壓抑，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動的過程，因此，教師在課堂教學(xué)中，必須根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，運(yùn)用不同的教學(xué)方法，提高其數(shù)學(xué)思維能力。

一、運(yùn)用遷移，培養(yǎng)數(shù)據(jù)運(yùn)算能力

遷移指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，遷移運(yùn)用的要點(diǎn)就是學(xué)生利用舊知識探究新知識、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，重新組建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模塊之間存在相當(dāng)密切的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，某些新知識在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化為舊知識去理解和探究。在教授這樣的教學(xué)內(nèi)容時，教師應(yīng)利用轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建新舊知識之間的橋梁，將新知轉(zhuǎn)變?yōu)榕f知，從而順利實現(xiàn)遷移。

例如，教師在教授人教版四年級上冊中的《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時，就可以先讓學(xué)生對三年級中的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》知識進(jìn)行回顧和思考，而后讓其根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行三位數(shù)乘三位數(shù)相關(guān)概念的推算和演繹。通過這種憶故思新的教學(xué)方式，既是復(fù)習(xí)舊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，也是對該問題的擴(kuò)展與延伸，根據(jù)循序漸進(jìn)的原則引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行思考研究與探究解密。學(xué)生不僅可以鞏固之前所學(xué)知識，而且也能經(jīng)過自己的邏輯思維思考新知識，取得一舉兩得的效果。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)推理論證能力

數(shù)學(xué)是一門鍛煉人思維能力的學(xué)科，培養(yǎng)和提升學(xué)生的推理論證能力，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作有著很大的意義。但是原有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師按照數(shù)學(xué)教材知識點(diǎn)前后順序與數(shù)學(xué)考試提綱來進(jìn)行重點(diǎn)式、跳躍式的理論教學(xué)為主，這樣就造成了教學(xué)內(nèi)容的不完整性與教學(xué)方法的單一性，進(jìn)而壓縮了學(xué)生自由發(fā)揮與創(chuàng)造的空間，讓其抽象思維能力受到限制。為了讓傳統(tǒng)的教學(xué)缺陷得到改變，不斷提升學(xué)生的邏輯思維能力，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的特征靈活運(yùn)用演繹歸納、分類比較、抽象概括等教學(xué)法，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊小數(shù)乘法相關(guān)知識時，教師可以以整數(shù)乘法為契機(jī)，讓小學(xué)生比較分析“11×20=220 ”“1.1×20=22”“11×2=22”“1.1×2=2.2”等乘法計算題之間的差異性，尋找這4個計算式的內(nèi)在規(guī)律。首先讓學(xué)生分析比較計算式乘數(shù)與被乘數(shù)之間的關(guān)系，這時他們會提出不同計算式乘數(shù)與被乘數(shù)之間具有相等或者差10倍的關(guān)系，進(jìn)而概括出小數(shù)乘法與整數(shù)乘法計算法則之間的共性與不同之處，最終得出乘法計算題中乘數(shù)的倍數(shù)差也是其計算結(jié)果的倍數(shù)差的結(jié)論。這幫助學(xué)生明確了整數(shù)乘法與小數(shù)乘法之間的邏輯關(guān)系，既降低了學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的難度，也幫助他們復(fù)習(xí)鞏固了整數(shù)乘法知識。另外，老師也可以借機(jī)延伸講解小數(shù)除法知識，教會學(xué)生分析比較整數(shù)除法與小數(shù)除法之間的邏輯關(guān)系，既提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的連通性與層次性，也為完善學(xué)生乘除法知識體系奠定了基礎(chǔ)。

三、利用兒歌，培養(yǎng)抽象概括能力

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是一種符號化的抽象的知識，學(xué)生覺得枯燥乏味，不易理解和掌握。那么，教師在教授中如何針對小學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)，解決數(shù)學(xué)知識抽象性與學(xué)生具體形象思維之間的矛盾呢？在實踐過程中，我們注意到利用知識編創(chuàng)一些數(shù)學(xué)兒歌，可較為輕松地解決這個難題。貼近生活實際的兒歌，朗朗上口，讓學(xué)生覺得熟悉、形象，更容易掌握。因此，耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)知識兒歌，可以更好地幫助他們掌握抽象概括的數(shù)學(xué)知識。

例如，人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊《植樹問題》是學(xué)生第一次接觸規(guī)律這一數(shù)學(xué)知識，它的目的是使學(xué)生找到一一間隔排列的兩種物體之間的數(shù)量關(guān)系，且用這一規(guī)律解決實際生活中的問題。因此這一課的精髓在于注重“找”，讓學(xué)生在找的活動中自己理解探究掌握規(guī)律，最后能運(yùn)用規(guī)律，同時不應(yīng)該只關(guān)注規(guī)律的表象，還應(yīng)探究規(guī)律本身，從而達(dá)到“知其然又知其所以然”。為了讓學(xué)生更好地從植樹的現(xiàn)實問題中，概括歸納掌握植樹問題的普遍規(guī)律，教師可以利用編兒歌的形式，幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)規(guī)律：“植樹問題有規(guī)律，除了間隔都是樹。樹與間隔做比較，解決問題最重要。兩端都種樹多1，一端種樹要相等，兩端不種樹少1。封閉線上來種樹，拉開就是一端種?！?/p>

四、直觀展示，培養(yǎng)空間想象力

部分教師很少主動學(xué)習(xí)最新數(shù)學(xué)知識與互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，以至線上數(shù)學(xué)教學(xué)平臺與多媒體教學(xué)設(shè)備的使用頻率都比較低，既降低了老師多媒體教學(xué)活動的組織能力，也弱化了現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對小學(xué)生邏輯思維能力的促進(jìn)作用。另外，定律、立體圖形等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)對小學(xué)生空間想象力與創(chuàng)造力的要求也比較高，單憑老師口頭講解根本無法滿足小學(xué)生快速掌握空洞復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的需求，學(xué)生的具象思維能力發(fā)展受到了阻礙。因此教師應(yīng)積極參加學(xué)校組織的多媒體設(shè)備使用技能培訓(xùn)活動，掌握更多多媒體設(shè)備使用技巧與方法，通過實際示范的方式認(rèn)識到多媒體教學(xué)法的強(qiáng)大效果，主動用多媒體教學(xué)以提高數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的具體性與形象性，讓學(xué)生能夠直觀明了地發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)問題之間的緊密聯(lián)系。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)五年級下冊《圖形的運(yùn)動》相關(guān)知識時，教師可以從專門網(wǎng)站獲取圖形運(yùn)動教學(xué)視頻，以此清晰、準(zhǔn)確地展示不同圖形的運(yùn)動軌跡。比如對“已知四邊形 ABCD，圍繞 D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形”這一題目，教師可以用多媒體設(shè)備來演示四邊形 ABCD以 D點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生看清該四邊形運(yùn)動方向與運(yùn)動規(guī)則，從而深化對圖形旋轉(zhuǎn)的印象與理解。

五、發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用能力

培養(yǎng)發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)包含多種多樣的發(fā)散思維教育知識，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的特征和規(guī)律性，仔細(xì)探究培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生能力。為提升學(xué)生的思維能力，教師在平常的課堂教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行多角度思考，訓(xùn)練其思維的廣闊性。多次進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，并利用小組交流，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，既可讓學(xué)生增長知識，又提升了思維能力。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)五年級上冊《梯形的面積》相關(guān)知識時，教師用多媒體教學(xué)設(shè)備展示梯形切割全過程，將梯形切割成不同的三角形或者長方形，而長方形又可以切割成不同的三角形，也就是說同一個梯形可有多種切割方法。通過綜合計算三角形與長方形面積的方式計算梯形面積，既可以幫助學(xué)生掌握梯形與三角形、長方形之間的內(nèi)在關(guān)系，又提高了梯形教學(xué)活動的形象性與現(xiàn)代性，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維與形象思維能力同時得到鍛煉。教師通過鼓勵學(xué)生進(jìn)行“舉一反三”式的練習(xí)，從不同維度、用不同方法來解答，既幫助學(xué)生打破原有數(shù)學(xué)模式，鍛煉了學(xué)生發(fā)散性思維與逆向思維能力，也有利于擴(kuò)大學(xué)生解題思考的廣闊性，提高其攻克數(shù)學(xué)難題的自信。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維能力要求較高，但是由于小學(xué)生處在特殊的年齡段，因此在思維能力的培養(yǎng)上會遇到較大的困難。為此，教師應(yīng)當(dāng)積極尋找對應(yīng)策略，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉，不斷提高其思維創(chuàng)新力，增強(qiáng)學(xué)生的思維理解能力。