基于小波分解的抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷反演預(yù)測

李立 陳源 伍志軍 周海舟 張法

摘 要：首次在水電工程中提出了基于小波分解法的雙機(jī)逐級增加負(fù)荷隨程反演分析預(yù)測方法，并成功應(yīng)用于國內(nèi)某抽水蓄能電站現(xiàn)場“一管雙機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)。該方法在歷次甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提取均值壓力和脈動(dòng)壓力，通過均值壓力與過渡過程計(jì)算值對比得到計(jì)算誤差，進(jìn)而對下一級甩負(fù)荷過渡過程計(jì)算值進(jìn)行修正，疊加壓力脈動(dòng)極值后對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)結(jié)合水泵水輪機(jī)全特性曲線對甩負(fù)荷過渡過程壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，該方法預(yù)測精度較高，有效控制了甩負(fù)荷試驗(yàn)過程壓力極值可能超出調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值的風(fēng)險(xiǎn)，為抽水蓄能電站現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)提供了借鑒。

關(guān)鍵詞：抽水蓄能機(jī)組;甩負(fù)荷試驗(yàn);小波分解;壓力脈動(dòng);反演分析與預(yù)測

中圖分類號：TV734.1;TV743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.028

引用格式：李立，陳源，伍志軍，等.基于小波分解的抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷反演預(yù)測[J].人民黃河，2021，43（9）：144-149，155.

Prediction of Load Rejecting of Pump Turbine from Inversion Analysis Based on Wavelet Decomposition

LI Li1， CHEN Yuan1， WU Zhijun1， ZHOU Haizhou1， ZHANG Fa2

（1.Power China Zhongnan Engineering Corporation Limited， Changsha 410014， China;

2.Huilong Branch of State Grid Xinyuan Company Limited， Nanyang 473000， China）

Abstract： For the first time in hydropower engineering， this paper proposed a method that two units load increased with prediction from inversion analysis and based on wavelet decomposition， which had been applied successfully in the load rejection test of one pumped storage power station. It extracted the mean pressure and pulsation pressure from the measured data of previous load rejection tests， obtained calculation error by comparing the mean pressure and transient calculation value， then corrected the transient calculation value of next load rejection， accumulated the extreme value of pressure pulsation and predicted the result of next load rejection test. The pressure pulsation property during load rejection transient was researched based on the characteristic curve of pump turbine. It has been proved by practice that this method has high prediction accuracy， effectively controls the safety risk of load rejection test that the extreme pressure possibly exceeds the regulation guarantee and provides reference for load rejection test of pumped storage power station in the future.

Key words： pump turbine; load rejection test; wavelet decomposition; pressure pulsation; inverting analysis and prediction

抽水蓄能機(jī)組有水泵和水輪機(jī)兩種運(yùn)行方式，流道內(nèi)水流具有雙向性，水力過渡過程非常復(fù)雜。為響應(yīng)電網(wǎng)需求，抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行工況多，且工況間轉(zhuǎn)換頻繁。抽水蓄能電站在設(shè)計(jì)階段水力過渡過程大多采用理論計(jì)算，而真機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)過程中受隨機(jī)壓力脈動(dòng)的影響，理論計(jì)算壓力往往與實(shí)測壓力存在一定差異，目前對于壓力脈動(dòng)的準(zhǔn)確計(jì)算仍然存在一定技術(shù)難度。事實(shí)證明我國若干座抽水蓄能電站發(fā)生的事故均與過渡過程密切相關(guān)[1]，部分抽水蓄能電站由于前期調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)裕度不足，投運(yùn)后未進(jìn)行“一管多機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)，因此導(dǎo)致機(jī)組在特定水頭段限負(fù)荷運(yùn)行，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。水力過渡過程計(jì)算精度已成為影響抽水蓄能電站甩負(fù)荷試驗(yàn)的重要因素，因此有必要進(jìn)行深入研究。

國內(nèi)部分學(xué)者對水力過渡過程壓力脈動(dòng)的機(jī)理與特性進(jìn)行了研究，楊建東等[2]采用Savitzky-Golay方法提取過渡過程中的壓力脈動(dòng)，并利用FFT、STFT等方法進(jìn)行信號處理，揭示了抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷過渡過程壓力脈動(dòng)成分和相對強(qiáng)度變化的普遍規(guī)律;楊桀彬等[3]利用水泵水輪機(jī)模型試驗(yàn)脈動(dòng)壓力等值圖，結(jié)合甩負(fù)荷工況軌跡線對脈動(dòng)壓力的幅值進(jìn)行了預(yù)測;林雯婷等[4]對小波變換在水壓脈動(dòng)信號處理中應(yīng)用的可行性作了初步探討。如何科學(xué)準(zhǔn)確地評估抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷過程壓力脈動(dòng)的影響已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。本文旨在尋求一種基于實(shí)測信號的反演分析法，找到提取復(fù)雜信號中均值壓力與脈動(dòng)壓力的方法，完成理論計(jì)算修正與脈動(dòng)壓力疊加，提高試驗(yàn)過程壓力極值預(yù)測精度，解決隨機(jī)壓力脈動(dòng)難以準(zhǔn)確計(jì)算的問題。

1 工程概況

國內(nèi)某抽水蓄能電站位于河南省南召縣，安裝2臺(tái)單機(jī)容量60 MW的混流可逆式水泵水輪機(jī)，額定轉(zhuǎn)速750 r/min（目前國內(nèi)抽水蓄能電站機(jī)組最高轉(zhuǎn)速）。引水、尾水系統(tǒng)均為“一管雙機(jī)”布置，引水豎井前布置上庫進(jìn)出水口閘門，引水洞長約800 m，主管直徑3.5 m，岔管直徑2.2 m。每臺(tái)機(jī)組各安裝一個(gè)進(jìn)水球閥，每臺(tái)機(jī)組尾水側(cè)安裝尾水事故閘門。

2016年9月7日18時(shí)，該電站①號機(jī)發(fā)電并網(wǎng)，②號機(jī)發(fā)電啟動(dòng)。①號機(jī)升負(fù)荷過程中，勵(lì)磁系統(tǒng)故障發(fā)生電氣跳機(jī)，機(jī)組甩負(fù)荷后水輪機(jī)頂蓋被抬起。2018年4月進(jìn)行了現(xiàn)場“一管雙機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)。

該抽水蓄能電站混流可逆式水泵水輪機(jī)額定轉(zhuǎn)速750 r/min，飛逸轉(zhuǎn)速1 050 r/min，轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑2.28 m，吸出高度-45 m，安裝高程438.00 m，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)9個(gè)，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)20個(gè)，其他技術(shù)參數(shù)見表1。

注：Htmax為水輪機(jī)運(yùn)行最大凈水頭，Htmin為水輪機(jī)運(yùn)行最小凈水頭，Htr為水輪機(jī)運(yùn)行額定水頭，Hpmax為水泵最大凈揚(yáng)程，Hpmin為水泵最小凈揚(yáng)程電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值如下：水泵水輪機(jī)最大轉(zhuǎn)速為1 050 r/min（1.4倍額定轉(zhuǎn)速），蝸殼進(jìn)口最大壓力水頭≤580 m，尾水管進(jìn)口最小壓力水頭≥10 m。

2 理論分析

2.1 計(jì)算模型

電站水力過渡過程數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示。其中：J1、J11分別為上、下庫;J2、J10分別為上、下庫進(jìn)出水口檢修閘門;J3、J9分別為上、下游調(diào)壓井;J4為上游引水鋼管分岔點(diǎn);J5、J12為上游側(cè)壓力鋼管漸變段;J6、J13分別為①號、②號機(jī)前進(jìn)水球閥;J7、J14分別為①號、②號水泵水輪機(jī)，J8、J15為下游側(cè)尾水隧洞漸變段;L代表管段。

考慮水體和管壁為彈性的情況下，有壓一維非恒定流基本方程包含連續(xù)性方程和動(dòng)量方程[5]。在特征線方程基礎(chǔ)上，聯(lián)立機(jī)組3個(gè)單位參數(shù)方程、水輪機(jī)流量特性方程和力矩特性方程、一階發(fā)電機(jī)方程、導(dǎo)葉運(yùn)動(dòng)方程等共計(jì)9個(gè)方程，通過牛頓-辛普森方法迭代計(jì)算求解。

數(shù)學(xué)模型計(jì)算輸入邊界條件包括引水管路特性、轉(zhuǎn)輪特性、甩負(fù)荷前穩(wěn)定運(yùn)行工況參數(shù)、蝸殼、尾水管流道等特性參數(shù)和導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。

試驗(yàn)甩負(fù)荷現(xiàn)場水輪機(jī)運(yùn)行工況導(dǎo)葉采用兩段直線關(guān)閉規(guī)律，全開到全關(guān)時(shí)間為31.28 s，如圖2所示。

2.2 實(shí)測信號小波分解法

水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷過程實(shí)測動(dòng)水壓力是一種非線性、非平穩(wěn)的復(fù)雜信號。由一維數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的水擊壓力為均值壓力，而全流道三維數(shù)值模擬雖可揭示過渡過程壓力脈動(dòng)變化特性及其演變的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理，但其網(wǎng)格劃分復(fù)雜、計(jì)算量大，且與實(shí)測壓力脈動(dòng)仍然存在一定差異。因此，有效提取實(shí)測壓力信號中均值壓力和脈動(dòng)壓力對于修正數(shù)值計(jì)算結(jié)果和確定壓力脈動(dòng)范圍具有重要意義。

離散小波分析方法是一種通過小波變換的快速算法（Mallat算法）與濾波器結(jié)合實(shí)現(xiàn)小波多尺度分析的信號處理方法，高通濾波器和低通濾波器分別輸出高頻和低頻部分。復(fù)雜信號通過離散小波分解為高頻的細(xì)節(jié)序列和低頻的近似序列，每經(jīng)過一次分解，近似序列被分解為低一級的近似序列和細(xì)節(jié)序列，數(shù)據(jù)總量保持不變，最終實(shí)現(xiàn)信號的逐級分解。

Mallat算法的分解公式為

akn=12∑ak-1jhj-2n，dkn=12∑ak-1jgj-2n

式中：an為信號在2k尺度上經(jīng)過低通數(shù)字濾波器后抽取偶數(shù)樣本得到的近似部分;dn為信號在2k尺度上經(jīng)過高通數(shù)字濾波器后抽取偶數(shù)樣本得到的細(xì)節(jié)部分;n為分解次數(shù)，n=1，2，…，N，N為總次數(shù);k為自然數(shù);h、g為分解過程采用的低通數(shù)字濾波函數(shù)和高通數(shù)字濾波函數(shù)。

實(shí)測壓力信號經(jīng)N次分解后，將保留的最后一級近似系數(shù)aN（t）作為均值壓力，將所有的細(xì)節(jié)系數(shù)dn（t）之和作為脈動(dòng)壓力MD（t），即MD=∑Nn=1dn（t）。

該方法具有變焦距的多分辨率分析頻域自適應(yīng)性，基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)法選擇合適的分解層數(shù)，能有效解決同類信號處理方法存在的模態(tài)混疊問題[5]。

鑒于水力過渡過程壓力脈動(dòng)通常在均值上下呈現(xiàn)基本對稱的分布[6]，選取近似對稱的緊支撐正交Db族小波基函數(shù)進(jìn)行6次分解后得到的均值壓力線與計(jì)算均值壓力線吻合度較高。

3 “一管雙機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)反演分析預(yù)測

3.1 甩負(fù)荷試驗(yàn)水力過渡過程特點(diǎn)

3.1.1 水泵水輪機(jī)“S”特性影響明顯

水泵水輪機(jī)存在水輪機(jī)制動(dòng)工況不穩(wěn)定區(qū)，轉(zhuǎn)輪具有狹長的徑向流道，產(chǎn)生較大的離心力使水體反轉(zhuǎn)，且飛逸轉(zhuǎn)速極高，使得“S”特性區(qū)域內(nèi)的流態(tài)復(fù)雜，產(chǎn)生強(qiáng)烈的水壓脈動(dòng)。機(jī)組最大凈揚(yáng)程424.2 m，最小凈水頭362.8 m，其比值達(dá)1.17，水力設(shè)計(jì)難度大，過渡過程不穩(wěn)定問題尤為突出。有學(xué)者采用剛性水擊理論，推導(dǎo)出抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷過渡過程水擊壓強(qiáng)在各時(shí)刻上升的解析式，從理論上得出了“S”特性曲線與水擊壓強(qiáng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)[7]。

3.1.2 壓力脈動(dòng)成分復(fù)雜且幅值大

水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷過程動(dòng)水壓力是一種非線性、非平穩(wěn)的復(fù)雜信號，存在強(qiáng)烈的隨機(jī)脈動(dòng)壓力，其幅值和頻率變化范圍較大，且成分復(fù)雜，影響其變化的因素較多，當(dāng)水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷后進(jìn)入飛逸線，壓力脈動(dòng)主要包含高頻動(dòng)靜干涉和低頻旋轉(zhuǎn)失速，而尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)頻率集中在低頻區(qū)，振幅較高的頻率往往與渦帶頻率接近[2]，常規(guī)計(jì)算方法難以確定脈動(dòng)壓力幅值，僅按經(jīng)驗(yàn)取值往往與試驗(yàn)實(shí)測值相差較大?？紤]試驗(yàn)脈動(dòng)壓力的不確定性，可能出現(xiàn)水擊壓力與脈動(dòng)壓力之和的總動(dòng)水壓力超過控制值，危及電站安全。

3.2 反演分析與預(yù)測方法

3.2.1 反演計(jì)算

（1）利用小波分解法對蝸殼進(jìn)口動(dòng)水壓力S（t）蝸和尾水管進(jìn)口動(dòng)水壓力S（t）尾進(jìn)行分解得到各階近似序列，將最后一階近似序列作為實(shí)測均值壓力r（t）蝸和r（t）尾，并將實(shí)測值和實(shí)測均值壓力之差作為脈動(dòng)壓力ΔH（t）蝸和ΔH（t）尾。

r（t）蝸=S（t）蝸-ΔH（t）蝸

r（t）尾=S（t）尾-ΔH（t）尾

（2）采用與試驗(yàn)運(yùn)行相同的計(jì)算條件，包括上下庫水位、機(jī)組全特性曲線、導(dǎo)葉開度、機(jī)組出力、調(diào)壓井初始水位、機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、接力器行程與導(dǎo)葉開度關(guān)系等，進(jìn)行恒定流計(jì)算分析和非恒定流計(jì)算分析。通過恒定流計(jì)算分析進(jìn)行參數(shù)修正，獲得與試驗(yàn)接近的數(shù)學(xué)模型;通過非恒定流計(jì)算分析，獲得計(jì)算均值壓力及機(jī)組轉(zhuǎn)速上升極值。

（3）定義計(jì)算誤差。壓力計(jì)算誤差為試驗(yàn)工況下同一時(shí)刻實(shí)測均值壓力與計(jì)算均值壓力之差;轉(zhuǎn)速計(jì)算誤差為試驗(yàn)工況下同一時(shí)刻實(shí)測機(jī)組轉(zhuǎn)速與計(jì)算機(jī)組轉(zhuǎn)速之差。

3.2.2 預(yù)測分析

（1）采用與待預(yù)測的試驗(yàn)工況相同的計(jì)算條件，對上下庫水位、機(jī)組特性曲線、導(dǎo)葉開度、機(jī)組出力等進(jìn)行一維過渡過程計(jì)算，獲得計(jì)算均值壓力和計(jì)算轉(zhuǎn)速值。

（2）預(yù)測計(jì)算。①預(yù)測均值壓力：相應(yīng)試驗(yàn)工況下同一時(shí)刻計(jì)算均值壓力與計(jì)算誤差之和。②預(yù)測總壓力：相應(yīng)試驗(yàn)工況下同一時(shí)刻預(yù)測均值壓力與脈動(dòng)壓力之和。③預(yù)測機(jī)組轉(zhuǎn)速：相應(yīng)試驗(yàn)工況下同一時(shí)刻機(jī)組轉(zhuǎn)速計(jì)算值與計(jì)算誤差之和。

通過上述公式的預(yù)測分析即可得到相應(yīng)工況下的蝸殼進(jìn)口最大壓力、尾水管進(jìn)口最小壓力、轉(zhuǎn)速最大上升值等，如果這些參數(shù)的極值不能全部滿足設(shè)計(jì)要求，則需進(jìn)行導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化或提出適當(dāng)?shù)倪\(yùn)行條件優(yōu)化措施，并進(jìn)入下一輪預(yù)測計(jì)算，直至所有參數(shù)均符合設(shè)計(jì)要求。現(xiàn)場機(jī)組逐級甩負(fù)荷預(yù)測流程見圖3，反演預(yù)測技術(shù)路線見圖4。

3.3 現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)反演分析與預(yù)測

水泵水輪機(jī)各處壓力脈動(dòng)傳感器測點(diǎn)布置如下（壓力脈動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣頻率達(dá)1 kHz）：P1，尾水管錐管進(jìn)口下游側(cè);P2，尾水管錐管進(jìn)口上游側(cè);P3，蝸殼進(jìn)口段;P4，尾水管肘管段和尾水管進(jìn)人門2個(gè)測點(diǎn);P5，轉(zhuǎn)輪葉片與導(dǎo)葉之間的無葉區(qū)2個(gè)測點(diǎn);P6，頂蓋與轉(zhuǎn)輪上冠之間、底環(huán)與轉(zhuǎn)輪之間各1個(gè)測點(diǎn);P7，固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉之間。其中，蝸殼進(jìn)口壓力測點(diǎn)布置于蝸殼進(jìn)口明管段，壓力脈動(dòng)傳感器直接布置在流道開孔處;尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)傳感器布置在尾水錐管進(jìn)人門旁，量測管路自測點(diǎn)處引出長度2～3 m。試驗(yàn)由國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心負(fù)責(zé)，每次甩負(fù)荷試驗(yàn)前測壓管均完成排氣。

為保證試驗(yàn)安全，現(xiàn)場分別對①號機(jī)、②號機(jī)開展單機(jī)甩50%、75%和100%額定負(fù)荷試驗(yàn)，確定無安全風(fēng)險(xiǎn)后進(jìn)行“一管雙機(jī)”甩50%、75%和100%額定負(fù)荷試驗(yàn)。試驗(yàn)過程基于每一級甩負(fù)荷實(shí)測數(shù)據(jù)，通過反演分析預(yù)測對下一級試驗(yàn)可能出現(xiàn)的蝸殼進(jìn)口和尾水管進(jìn)口等部位壓力極值和機(jī)組轉(zhuǎn)速上升進(jìn)行技術(shù)評估，有效降低了試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。以下介紹通過單臺(tái)機(jī)甩100%額定負(fù)荷和兩臺(tái)機(jī)甩75%額定負(fù)荷反演分析預(yù)測兩臺(tái)機(jī)同時(shí)甩100%額定負(fù)荷主要研究成果。

3.3.1 單臺(tái)機(jī)甩100%額定負(fù)荷反演分析

工況1：上庫水位890.54 m，下庫水位495 m，①號機(jī)帶100%額定負(fù)荷正常運(yùn)行突甩全負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。

工況2：上庫水位889.4 m，下庫水位495.5 m，②號機(jī)帶100%額定負(fù)荷正常運(yùn)行突甩全負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。

單機(jī)甩100%額定負(fù)荷①號機(jī)蝸殼、尾水管進(jìn)口總壓力、均值壓力（文中壓力均以水頭計(jì)）見圖5。單臺(tái)機(jī)甩100%額定負(fù)荷試驗(yàn)計(jì)算與實(shí)測結(jié)果對比見表2。

3.3.2 兩臺(tái)機(jī)同時(shí)甩75%額定負(fù)荷反演分析

工況3：上庫水位892.24 m，下庫水位493.30 m，①號機(jī)和②號機(jī)均帶75%額定負(fù)荷正常運(yùn)行同時(shí)突甩全負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。

雙機(jī)甩75%額定負(fù)荷①號機(jī)蝸殼、尾水管進(jìn)口總壓力、均值壓力見圖6。兩臺(tái)機(jī)甩75%額定負(fù)荷試驗(yàn)計(jì)算與實(shí)測結(jié)果對比見表3。

3.3.3 “一管雙機(jī)”同時(shí)甩100%額定負(fù)荷預(yù)測

工況4：上游水位892.24 m，下游水位493.30 m，①號機(jī)和②號機(jī)帶100%額定負(fù)荷正常運(yùn)行時(shí)同時(shí)突甩全負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。

“一管雙機(jī)”同時(shí)甩100%額定負(fù)荷試驗(yàn)前，分別進(jìn)行單臺(tái)機(jī)甩100%額定負(fù)荷和兩臺(tái)機(jī)同時(shí)甩75%額定負(fù)荷反演分析預(yù)測，預(yù)測值與實(shí)測值對比見表4;蝸殼進(jìn)口、尾水管進(jìn)口預(yù)測均值壓力與實(shí)測均值壓力吻合度較高，見圖7。

3.3.4 小 結(jié)

通過上述對比發(fā)現(xiàn)，“一管雙機(jī)”甩100%額定負(fù)荷試驗(yàn)反演預(yù)測精度較高。目前水電行業(yè)規(guī)范對于抽水蓄能電站蝸殼進(jìn)口最大壓力，建議在計(jì)算值基礎(chǔ)上，按甩前凈水頭的5%～7%和壓力上升值的5%～10%進(jìn)行壓力脈動(dòng)和計(jì)算誤差修正;對于尾水管進(jìn)口最小壓力，建議在計(jì)算值基礎(chǔ)上按甩前凈水頭的2.0%～3.5%和壓力下降值的5%～10%進(jìn)行壓力脈動(dòng)和計(jì)算誤差修正。

分析“一管雙機(jī)”甩全負(fù)荷試驗(yàn)結(jié)果可以看出，對于高轉(zhuǎn)速、高水頭的抽水蓄能機(jī)組，甩負(fù)荷水力過渡過程壓力極值受隨機(jī)壓力脈動(dòng)影響較大，計(jì)算誤差與壓力脈動(dòng)均存在超出行業(yè)規(guī)范建議值的問題，見表5。建議在后續(xù)類似抽水蓄能電站設(shè)計(jì)前期給予充分重視，確保一定的安全裕度。需要特別指出的是，實(shí)測壓力信號與測點(diǎn)布置、測壓管長度及排氣是否徹底等諸多因素密切相關(guān)[8-16]，試驗(yàn)前應(yīng)給予充分重視。

3.4 極限水位組合工況預(yù)測

在完成“一管雙機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)后，針對電站日后運(yùn)行可能出現(xiàn)的上、下庫極限水位組合下（對應(yīng)上庫正常蓄水位899.00 m，下庫死水位483.00 m）“一管雙機(jī)”甩負(fù)荷工況水力過渡過程極值進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果如下。

①號機(jī)蝸殼進(jìn)口最大計(jì)算均值壓力為553.09 m，修正計(jì)算誤差和疊加脈動(dòng)壓力后，最大總壓力預(yù)測值為583.25 m;②號機(jī)蝸殼進(jìn)口最大計(jì)算均值壓力為552.28 m，修正計(jì)算誤差和疊加脈動(dòng)壓力后，最大總壓力預(yù)測值為584.57 m。①號機(jī)和②號機(jī)蝸殼進(jìn)口最大壓力均略超電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值要求。

①號機(jī)尾水管進(jìn)口最小計(jì)算均值壓力為26.73 m，修正計(jì)算誤差和疊加脈動(dòng)壓力后，最小總壓力預(yù)測值為18.84 m;②號機(jī)尾水管進(jìn)口最小計(jì)算均值壓力為28.73 m，修正計(jì)算誤差和疊加脈動(dòng)壓力后，最小總壓力預(yù)測值為27.77 m。①號機(jī)和②號機(jī)尾水管進(jìn)口最小壓力均大于10 m，滿足電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值要求。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，從輸水系統(tǒng)安全的角度出發(fā)，建議電站兩臺(tái)機(jī)在極限水位組合附近發(fā)電時(shí)，適當(dāng)降低負(fù)荷運(yùn)行。

極限水位組合下“一管雙機(jī)”甩全負(fù)荷預(yù)測均值壓力和總壓力見表6。極限水位組合下“一管雙機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)較大，對于前期設(shè)計(jì)階段調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)安全裕度較小的抽水蓄能電站一般不建議開展該試驗(yàn)。通過在額定水頭以上相應(yīng)安全水位組合下進(jìn)行“一管雙機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)反演分析與預(yù)測，可以避免試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，并對電站日后運(yùn)行提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

4 甩負(fù)荷過程頻率特性分析

為了從頻域角度分析各測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)組成部分，對“一管雙機(jī)”甩100%額定負(fù)荷工況提取的壓力脈動(dòng)進(jìn)行小波變換，得到過渡過程中壓力脈動(dòng)時(shí)頻圖（見圖8）。由圖8可以看出：甩負(fù)荷過程蝸殼進(jìn)口壓力脈動(dòng)極值出現(xiàn)在時(shí)段4.5～6.0 s，對應(yīng)頻率包含27 Hz和8.5 Hz，該時(shí)段甩負(fù)荷過程機(jī)組轉(zhuǎn)頻約17.0 Hz（機(jī)組正常運(yùn)行轉(zhuǎn)頻12.5 Hz，該時(shí)段轉(zhuǎn)速上升率為36.3%）和16.15 Hz（機(jī)組正常運(yùn)行轉(zhuǎn)頻12.5 Hz，該時(shí)段轉(zhuǎn)速上升率為29.2%），極值頻率與瞬時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)頻之比為0.63和1.90。幅值較大的能量集中頻段為8～60 Hz，對應(yīng)1/2轉(zhuǎn)頻到4倍轉(zhuǎn)頻。甩負(fù)荷過程尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)極值對應(yīng)時(shí)刻為12.3 s，對應(yīng)頻率為6.8 Hz，該時(shí)刻甩負(fù)荷過程機(jī)組轉(zhuǎn)頻約13.6 Hz，極值頻率與瞬時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)頻之比為0.5，接近尾水管渦帶頻率。幅值較大的能量集中頻段為5～8 Hz，對應(yīng)1/3～1/2轉(zhuǎn)頻，頻率成分以低頻為主。

結(jié)合水泵水輪機(jī)全特性曲線甩負(fù)荷運(yùn)行軌跡線（見圖9）進(jìn)行研究，機(jī)組突甩全負(fù)荷后，隨著導(dǎo)葉逐漸關(guān)閉，流量減小，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升最大時(shí)，流量軌跡穿過飛逸線短暫進(jìn)入“S”區(qū)。其中，穿越飛逸線時(shí)對應(yīng)轉(zhuǎn)速上升最大時(shí)刻在4.5 s附近，與蝸殼進(jìn)口測點(diǎn)脈動(dòng)壓力幅值最大時(shí)刻基本一致。流量軌跡線短暫進(jìn)入“S”區(qū)時(shí)段為11.5～13.8 s，與尾水管進(jìn)口測點(diǎn)脈動(dòng)壓力幅值最大時(shí)段基本一致。

通過以上分析可以得出：蝸殼進(jìn)口測點(diǎn)脈動(dòng)壓力幅值受機(jī)組轉(zhuǎn)速升高影響較大，使得壓力幅值最大發(fā)生時(shí)刻在轉(zhuǎn)速上升最大值附近，而尾水管測點(diǎn)脈動(dòng)壓力最大幅值范圍受“S”區(qū)影響較大，脈動(dòng)壓力最大幅值發(fā)生時(shí)刻在流量軌跡進(jìn)入“S”區(qū)時(shí)刻附近。

5 結(jié) 語

本文以國內(nèi)某抽水蓄能電站為依托，首次基于小波分解法對高轉(zhuǎn)速抽水蓄能機(jī)組“一管雙機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)開展了系統(tǒng)性水力過渡過程反演預(yù)測與分析。相比傳統(tǒng)軟件一維水力過渡過程計(jì)算，本方法解決了隨機(jī)脈動(dòng)壓力難以準(zhǔn)確計(jì)算的問題，大幅提高了機(jī)組甩負(fù)荷過渡過程各項(xiàng)參數(shù)極值的預(yù)測精度，對試驗(yàn)潛在安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了有效控制。本方法的成功應(yīng)用為行業(yè)內(nèi)抽水蓄能電站“一管多機(jī)”甩負(fù)荷試驗(yàn)提供了參考，也為今后修訂抽水蓄能電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)、現(xiàn)場甩負(fù)

荷試驗(yàn)等相關(guān)規(guī)程規(guī)范提供了借鑒。需要指出的是，通過提取實(shí)測脈動(dòng)壓力的方法進(jìn)行預(yù)測雖然較好地解決了甩負(fù)荷過程隨機(jī)壓力脈動(dòng)難以準(zhǔn)確計(jì)算的問題，但是反演工況與預(yù)測工況畢竟存在差異，壓力脈動(dòng)變化更大程度上整體趨勢接近，但瞬時(shí)幅值依然存在一定偏差，且實(shí)測壓力信號易受到測點(diǎn)布置方位、測壓管長度、傳感器頻率響應(yīng)及安裝質(zhì)量等諸多因素影響而產(chǎn)生奇異點(diǎn)，因此如何提高反演預(yù)測精度仍然是值得深入研究的課題。

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