基于修正劍橋模型的真空預(yù)壓表面硬殼層不排水抗剪強(qiáng)度分析

陳 富，李 寧

（1．哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001；2．中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

0 引 言

真空預(yù)壓是一種廣泛應(yīng)用的軟土地基處理方法，尤其在處理深厚軟黏土方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。真空預(yù)壓法最早由瑞典皇家地質(zhì)學(xué)院的W?Kjellman提出，自1980年開始，交通部一航局科研所開展了大面積的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，與天津大學(xué)聯(lián)合進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)及理論研究，并且研究出了合適的抽真空裝置和真空預(yù)壓密封膜等關(guān)鍵工藝，獲得了國(guó)家發(fā)明專利[1]，此后真空預(yù)壓在港口、鐵路、公路等建設(shè)中得到了廣泛的推廣應(yīng)用，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

在軟土地區(qū)由于自然因素形成一定厚度的表面硬殼層，雖然表面硬殼層的厚度不大，但可以明顯減小地基沉降并提高路基穩(wěn)定性，因此在數(shù)值計(jì)算中也應(yīng)該充分考慮表面硬殼層的影響，并在實(shí)際工程中充分利用該表面硬殼層以節(jié)省工程造價(jià)[2]。針對(duì)新近吹填的軟土處理尚未形成表面硬殼層的難題，孫立強(qiáng)、閆澍旺等[3]研究了二次插板真空預(yù)壓技術(shù)，采用淺層真空預(yù)壓提高表層新近吹填土的抗剪強(qiáng)度，在新近吹填土地基處理中取得了良好效果。

本文基于修正劍橋模型對(duì)于表面硬殼層的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了分析，并結(jié)合實(shí)際工程案例對(duì)真空預(yù)壓加固前天然形成的硬殼層和真空預(yù)壓過程中形成的硬殼層的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，供相關(guān)設(shè)計(jì)和施工人員參考。

1 基于修正劍橋本構(gòu)模型的不排水抗剪強(qiáng)度計(jì)算

十字板剪切試驗(yàn)是一種廣泛應(yīng)用于軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度的原位測(cè)試方法，具有對(duì)軟土擾動(dòng)小、測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確的特點(diǎn)。十字板剪切試驗(yàn)的不排水抗剪強(qiáng)度在地基穩(wěn)定性驗(yàn)算等總應(yīng)力分析中可以直接使用，但在軟土的地基固結(jié)沉降或基坑支護(hù)等有效應(yīng)力分析中不能直接使用，給巖土精確計(jì)算帶來了困難。

修正劍橋本構(gòu)模型（Modified Cam Clay constitutive model）能夠較好模擬軟土的強(qiáng)度和變形特性，廣泛地應(yīng)用于軟土巖土工程有效應(yīng)力分析。該模型包括5個(gè)輸入?yún)?shù)，分別為3個(gè)壓縮試驗(yàn)參數(shù)（v1, κ , λ）、抗剪強(qiáng)度參數(shù)和彈性模量（G）等。

修正劍橋本構(gòu)模型中并不直接包括不排水抗剪強(qiáng)度 Su，可以通過引入應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)（OCR和K0），推導(dǎo)出軟土不排水抗剪強(qiáng)度，見式（1）。

其中：

2 天然形成的表面硬殼層

在軟土地區(qū)會(huì)天然形成表面硬殼層，以河北省黃驊港散雜貨碼頭堆場(chǎng)地基處理工程為例，人工吹填后經(jīng)2～3年晾曬后形成的表面硬殼層見圖1。由于日曬和水位變化，軟土表面的硬殼層出現(xiàn)較多干縮裂縫，裂縫深度約10～20 cm。

圖1 黃驊港吹填土場(chǎng)地形成的表面硬殼層Fig. 1 Hard crust layer at Huanghua Port

徐永福等[2]將軟土天然的表面硬殼層成因歸結(jié)為應(yīng)力因素和非應(yīng)力因素兩大類，見圖2。

圖2 軟土表面硬殼層的成因分類[2]Fig. 2 Cause of formation of hard crust layer[2]

國(guó)內(nèi)學(xué)者在國(guó)內(nèi)高速公路和鐵路等項(xiàng)目中采用室內(nèi)試驗(yàn)、靜力觸探試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)十字板剪切試驗(yàn)對(duì)軟土表面的天然硬殼層的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了研究[5-6]，表明由于地下水位降低和表面水分蒸發(fā)干縮固結(jié)等應(yīng)力因素引起表面硬殼層處于超固結(jié)狀態(tài)。滬寧高速公路路基軟土表層土的超固結(jié)比高達(dá)7.0[2]。滬寧高速昆山軟黏土試驗(yàn)段地表硬殼層的平均超固結(jié)比高達(dá)6.8，而且發(fā)現(xiàn)表層軟土的OCR值易受到土層結(jié)構(gòu)性影響[7]。

軟土表面硬殼層的抗剪強(qiáng)度明顯高于下臥原狀軟土層。曼谷新國(guó)際機(jī)場(chǎng)工程的十字板抗剪強(qiáng)度沿深度分布見圖 3[8]。該場(chǎng)地的地下水位埋深大約為2 m，地下水位以上的深度范圍內(nèi)十字板不排水剪切強(qiáng)度約20 ka，其下的超軟黏土層的抗剪強(qiáng)度只有10 kPa左右，并隨深度增加而逐漸增大。

圖3 曼谷新機(jī)場(chǎng)的十字板不排水剪切強(qiáng)度[8]Fig. 3 Undrained shear strength profile of vane of Suvarnabhumi Airport Project[8]

根據(jù)修正劍橋本構(gòu)模型推導(dǎo)的不排水抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式（1），通過不斷調(diào)整不同深度的超固結(jié)比 OCR取值擬合出的十字板剪切試驗(yàn)的不排水抗剪強(qiáng)度沿深度的變化。其中，曼谷新機(jī)場(chǎng)的相關(guān)土層劃分和相應(yīng)的修正劍橋模型輸入?yún)?shù)見表 1[9]。擬合得到的超固結(jié)比OCR數(shù)值沿深度變化見表2。十字板剪切試驗(yàn)沿深度的擬合值和實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖4。

表1 曼谷新機(jī)場(chǎng)的土層分布及其修正劍橋模型輸入?yún)?shù)[9]Table 1 Soil layer distribution of Suvarnabhumi Airport Project and input value for its MCC model[9]

表2 曼谷新機(jī)場(chǎng)的超固結(jié)比沿深度變化Table 2 OCR of Suvarnabhumi Airport Project varies along the depth

圖4 十字板剪切試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和擬合值Fig. 4 Comparison between measured and fitted values of vane shear test

由表2和圖4可以發(fā)現(xiàn)，擬合值和實(shí)測(cè)值比較接近，超固結(jié)比OCR數(shù)值隨深度增加而不斷減小，表面2 m范圍硬殼層的OCR數(shù)值為1.9～6.6，為超固結(jié)土，其下的超軟黏土層的OCR為1.4～1.8，為正常固結(jié)土-輕微超固結(jié)土。通過擬合方法得到的曼谷新機(jī)場(chǎng)硬殼層的超固結(jié)比 OCR最大值與滬寧高速公路硬殼層的6.8～7.0比較接近[2,7]。

利用上述超固結(jié)比 OCR擬合方法將十字板抗剪強(qiáng)度引入到路堤填筑的數(shù)值模擬中，提供較為準(zhǔn)確的現(xiàn)場(chǎng)土層的有效應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力歷史，從而提高路堤填筑數(shù)值模擬的沉降、水平位移、孔隙水壓力和地基穩(wěn)定系數(shù)的準(zhǔn)確性。

3 真空預(yù)壓過程中的表面硬殼層

新近吹填土由于自身含水率高、孔隙比大，所以真空預(yù)壓過程中發(fā)生很大的壓縮變形，從而引起塑料排水板彎折造成排水效率降低。大量的工程案例表明對(duì)于新近吹填土一次真空預(yù)壓很難達(dá)到預(yù)期的加固效果，尤其是深層土層的強(qiáng)度增長(zhǎng)較小。孫立強(qiáng)等[3]研究了新近吹填土的二次插板真空預(yù)壓工藝，每次插板加固后的十字板抗剪強(qiáng)度沿深度的變化見圖5。

圖5 距板15 cm處兩次插板十字板強(qiáng)度剪切隨深度變化[3]Fig. 5 Undrained shear strength of the vane inserted twice at a distance of 15 cm from the plate changes with depth[3]

該試驗(yàn)采用的是重塑軟黏土，因此在加固前不存在表面硬殼層。根據(jù)圖5的試驗(yàn)結(jié)果，一次插板加固后的表層土體抗剪強(qiáng)度明顯大于深處土體，形成明顯的“表面硬殼層”。二次插板真空預(yù)壓過程中深層土體的抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度大于表層土體，二次插板后的表面土層與深處土體的抗剪強(qiáng)度對(duì)比將不如一次插板加固后明顯，即表面硬殼層現(xiàn)象變得不明顯。

陳環(huán)[10]指出真空預(yù)壓是保持土體中初始條件與預(yù)壓前相同，用降低邊界孔隙水壓力形成水力梯度和滲流，真空預(yù)壓的固結(jié)過程就是孔隙水壓力不斷降低而有效應(yīng)力不斷增加的過程，隨著固結(jié)度的增大，有效應(yīng)力逐漸增大，因而土層的不排水抗剪強(qiáng)度提高。陳環(huán)[10]在大模型槽真空預(yù)壓試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)經(jīng)10 d抽氣后表層有10 cm厚的硬殼層，同時(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中由于抽氣時(shí)間更長(zhǎng)，真空預(yù)壓結(jié)束后發(fā)現(xiàn)30 cm厚的硬殼層，推測(cè)硬殼層的形成可能有汽化因素的貢獻(xiàn)。吳躍東等[11]從非飽和土的角度分析真空預(yù)壓中表面硬殼層的成因，認(rèn)為真空預(yù)壓過程中較高的孔隙負(fù)水壓力加快了土體中孔隙水的蒸發(fā)，增加了基質(zhì)吸力，使處理區(qū)上部土體形成約 1.5～2.0 m厚度的硬殼層。

筆者認(rèn)為真空預(yù)壓過程中的表面硬殼層可能是由于汽化和固結(jié)度不同兩方面因素導(dǎo)致的。由于汽化因素機(jī)理較為復(fù)雜，難以進(jìn)行定量研究，也超出了軟土固結(jié)的研究范疇，因此本文主要從表層和深層固結(jié)度角度分析表面硬殼層的成因。

對(duì)于表層土體，由于距離地表的中粗砂排水墊層較近，在真空預(yù)壓中可以發(fā)生雙向固結(jié)，即向塑料排水板的徑向固結(jié)和向表層水平砂墊層的豎向固結(jié)。深處土體距離地表的中粗砂排水墊層較遠(yuǎn)，只能發(fā)生向塑料排水板的徑向固結(jié)，因此相同固結(jié)時(shí)間的固結(jié)度小于表層土體。同時(shí)真空預(yù)壓過程中塑料排水板彎折現(xiàn)象減弱了塑料排水板內(nèi)真空度傳遞和縱向通水量，更加不利于深處土體的排水固結(jié)。

由于表層土體的固結(jié)度較大，因此其抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度要大于深處土體，形成了“表面硬殼層”現(xiàn)象。二次插板真空預(yù)壓中塑料排水板產(chǎn)生較少的彎折，有利于深層土體的超靜孔隙水壓力通過塑料排水板消散，因此在一次插板加固中固結(jié)度較小的深處土體可以更容易完成排水固結(jié)，不排水抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng)較大。

土體中某位置點(diǎn)的超靜孔隙水壓力可以由豎向超靜孔隙水壓力和徑向超靜孔隙水壓力來表達(dá)[12]，即：

其中：

式中：U為土體內(nèi)某位置的單點(diǎn)固結(jié)度；u0為加荷開始時(shí)的超靜孔隙水壓力；uv為某時(shí)刻的豎向超靜孔隙水壓力；ur為某時(shí)刻的徑向超靜孔隙水壓力；Tv為豎向時(shí)間因素；Cv為豎向固結(jié)系數(shù)；Tr為徑向時(shí)間因素；Cr為徑向固結(jié)系數(shù)；t為固結(jié)時(shí)間；H為土層的排水距離；dw為豎向排水通道的等效直徑；de為豎向排水通道的等效間距。

為更好地比較真空預(yù)壓固結(jié)過程中的表層和深層土層的固結(jié)度及其不排水抗剪強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，選取上文中的曼谷軟黏土作為算例，分別選取深度z=0.2、1.0、5.0、10.0 m的4個(gè)不同深度的位置點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。土體可以同時(shí)發(fā)生徑向固結(jié)和豎向固結(jié)，為了計(jì)算方便不考慮涂抹區(qū)和井阻的影響，塑料排水板參數(shù)及土層固結(jié)系數(shù)見表3。

表3 曼谷軟黏土算例的輸入?yún)?shù)Table 3 Input value of Bangkok soft soil

根據(jù)表3中的參數(shù)，通過式（2）計(jì)算不同時(shí)刻的淺層和深層的土層平均固結(jié)度隨時(shí)間的變化曲線，見圖6。

圖6 表層和深層土層的固結(jié)度隨時(shí)間的變化曲線對(duì)比Fig. 6 Comparison of consolidation degree with time between surface and deep soil layers

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，淺層土層由于距離表面排水砂墊層距離較近，因此可以發(fā)生向水平砂墊層的豎向固結(jié)和向塑料排水板的徑向（水平）固結(jié)，固結(jié)度增長(zhǎng)較快，大約用20 d可以基本完成固結(jié)（以固結(jié)度 90%為標(biāo)準(zhǔn)），而同一時(shí)刻深層土層的固結(jié)度僅有50%。隨著固結(jié)時(shí)間的增長(zhǎng)，深層土體可以緩慢地完成固結(jié)，大約需要60 d基本完成固結(jié)。如果考慮固結(jié)沉降過程中塑料排水板彎折造成縱向通水量減小等因素，深層土層的固結(jié)速率會(huì)更慢。

圖7 不同時(shí)刻的淺層和深層土不排水抗剪強(qiáng)度變化Fig. 7 Variation of undrained shear strength of shallow and deep soil at different consolidation times

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，0～10 d時(shí)間段內(nèi)淺層土體的固結(jié)度快速增長(zhǎng)，不排水抗剪強(qiáng)度大于深層土層，形成厚度大約1. 0 m厚的表面硬殼層。隨著固結(jié)時(shí)間的增加，深層土層的固結(jié)逐漸完成，由于深層自重豎向有效應(yīng)力較大，因此深層土層的不排水抗剪強(qiáng)度大于表層土層，表面硬殼層現(xiàn)象變得不明顯。這與圖5中新近吹填土真空預(yù)壓過程中的一次插板和二次插板后的不排水抗剪強(qiáng)度變化趨勢(shì)相一致。

4 結(jié) 論

（1）真空預(yù)壓加固后出現(xiàn)的表面硬殼層現(xiàn)象可能是加固前天然的超固結(jié)狀態(tài)和真空預(yù)壓過程中表層固結(jié)度大等因素共同作用引起的。

（2）通過修正劍橋本構(gòu)模型可以對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的十字板不排水剪切強(qiáng)度Su進(jìn)行擬合，實(shí)現(xiàn)將十字板剪切試驗(yàn)結(jié)果引入到有效應(yīng)力分析中，提高軟土工程數(shù)值分析的準(zhǔn)確性。

（3）真空預(yù)壓加固前的表面硬殼層的成因主要是地下水位變動(dòng)和水分蒸發(fā)等因素使表面土層處于超固結(jié)狀態(tài)，超固結(jié)比大約為1.9～6.6。

（4）真空預(yù)壓過程中的表面硬殼層現(xiàn)象的原因主要是由于表層的固結(jié)度大于深層，也有表層汽化的貢獻(xiàn)。由于豎向排水距離和塑料排水板彎折通水量下降等因素，相同時(shí)刻的深層土層的固結(jié)度小于淺層土層，造成淺層土層的抗剪強(qiáng)度高于深層土層。隨著固結(jié)時(shí)間的延長(zhǎng)，深層土體逐漸完成固結(jié)，表面硬殼層現(xiàn)象變得不明顯。