上覆硬殼層的淤泥堆場極限承載力計算

劉青松，于健

上覆硬殼層的淤泥堆場極限承載力計算

劉青松1，于健2

（1.北京市勘察設(shè)計研究院有限公司，北京100038；2.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津300222）

針對淤泥堆場利用淤泥固化技術(shù)制作的人工硬殼層地基的極限承載力難以計算的問題，通過二維模型槽試驗分析硬殼層和下部淤泥在上部荷載作用下的破壞模式，采用應(yīng)力圖解法建立了硬殼層和下部淤泥之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了上覆硬殼層淤泥堆場的沖剪破壞角，利用極限平衡理論建立了上覆硬殼層淤泥堆場的極限承載力，并和室內(nèi)試驗的數(shù)據(jù)進行了對比。結(jié)果表明，極限承載力試驗值和計算值吻合較好，建立的極限承載力公式對下部為淤泥的硬殼層地基的極限承載力進行計算是可行的。

淤泥吹填場；人工硬殼層；極限承載力

0 引言

淤泥堆場人工硬殼層能在短時間內(nèi)提高淤泥堆場地基的承載力，解決了高含水率淤泥堆場地基承載力太低而無法進行地基處理的問題[1-3]。在吹填淤泥的表面鋪設(shè)人工硬殼層會形成一種上硬下軟的雙層地基，而且淤泥呈流動狀態(tài)，上部的硬殼層同下部的淤泥形成一個整體的受力系統(tǒng)，單純的考慮每一層的承載力無法進行這種上硬下軟地基承載力的計算，而且常規(guī)的軟土地基承載力理論也有其各自的適用條件，如擴散角法的計算結(jié)果主要依賴于下臥土層的強度，由這種計算的方法計算出來的結(jié)果將遠遠小于實際情況；同時硬殼層的模量遠遠大于下部淤泥的模量，魏錫克理論計算方法及邁耶霍夫和漢納的理論計算方法則忽略了硬殼層的應(yīng)力擴散特征，由這兩種計算方法計算的結(jié)果也將小于實際的情況。因此需要建立一種充分考慮硬殼層應(yīng)力擴散特征的承載力模型，為上覆硬殼層的淤泥堆場承載力的設(shè)計提供參考。

國內(nèi)外很多學(xué)者[4-7]對雙層地基的承載力進行了試驗研究和理論推導(dǎo)，但多是集中在軟土地基上覆硬殼層地基承載力的研究，而上覆人工硬殼層淤泥堆場的承載力特性及其計算方法尚不成熟，有待進一步研究。

1 試驗材料和方法

1.1 試驗材料

研究所用淤泥取自南水北調(diào)江蘇省淮安市白馬湖穿湖段疏浚淤泥。淤泥的主要物理性質(zhì)指標如表1和圖1所示。

表1 試驗用淤泥物理性質(zhì)指標Table 1Physical properties of tested soil

圖1 試驗用淤泥的顆粒分布曲線Fig.1Particle size distribution curve of tested soil

根據(jù)土的分類方法，該泥屬于高液限黏土（CH）[8]。試驗用的固化材料為南京江南水泥廠生產(chǎn)的“鐘山牌”32.5號普通硅酸鹽水泥。

1.2 試驗方法

本試驗的試驗方案為將厚度4 cm的硬殼層鋪設(shè)于20 cm厚的淤泥上，進行載荷板寬度為5 cm的載荷試驗，硬殼層破壞后觀察硬殼層和淤泥層的破壞形狀。試驗所采用的硬殼層為養(yǎng)護齡期為3 d、水泥添加量為75 kg/m3的固化淤泥，淤泥的初始含水率為106.5%。

載荷試驗在自制的透明二維有機玻璃槽內(nèi)進行（如圖2所示），有機玻璃槽長、寬、高分別為30 cm、12 cm、30 cm。試驗所采用的加載裝置為南京自動化設(shè)備廠生產(chǎn)的SJ-1A型三軸儀。

圖2 二維載荷試驗Fig.22D plate load test

試驗步驟為將淤泥和硬殼層放入有機玻璃槽后，將試驗裝置平放后打開有機玻璃槽前面的面板，將EPS顆粒按照1.5 cm一排的距離鑲嵌入淤泥中，然后將面板封上，進行平板載荷試驗。

2 上覆人工硬殼層地基承載力推導(dǎo)

2.1 硬殼層和下部淤泥的破壞形式觀察

圖3為加載結(jié)束后硬殼層和下部淤泥的破壞形狀圖片，從圖中可以明顯地看出硬殼層在上部荷載作用下發(fā)生明顯的擴散式?jīng)_剪破壞，處于加載區(qū)域下部的淤泥出現(xiàn)明顯的向下凹形狀，加載區(qū)域以外的淤泥層有明顯的向上擠出的趨勢，沿著淤泥發(fā)生位移的邊界線，可以明顯的發(fā)現(xiàn)下部淤泥的破壞形狀類似軟土的整體剪切破壞。因此可以近似的認為上部荷載作用下，在硬殼層發(fā)生沖剪破壞的同時，下部淤泥發(fā)生了整體剪切破壞。

圖3 硬殼層和淤泥的破壞形狀Fig.3The failure shape of the man-made crust and dredged sediment

2.2 模型的基本假設(shè)

1）忽略硬殼層本身的壓縮變形，將硬殼層看做剛性體。

2）硬殼層在上部荷載作用下發(fā)生沖剪破壞，下臥淤泥層在硬殼層發(fā)生沖剪破壞后發(fā)生整體剪切破壞。

3）采用摩爾-庫侖理論，對硬殼層和淤泥界面處的單元體進行分析，應(yīng)用極點法求解應(yīng)力擴散角，將由此求出來的擴散角作為整個硬殼層的應(yīng)力擴散角。

2.3 應(yīng)力擴散角的推導(dǎo)

2.3.1 考慮硬殼層封閉作用的淤泥地基的極限承載力

對于淤泥地基的極限承載力一般采取漬=0分析法，則淤泥地基的極限承載力取決于淤泥的不排水強度cu，由普朗特軟基的極限承載力理論可知，淤泥地基的極限承載力公式為：

式中：qb為淤泥地基的極限承載力，kPa；cu為淤泥的不排水強度，kPa。

由前面的試驗可知：在上部荷載作用下，硬殼層下部的淤泥發(fā)生類似的整體剪切破壞。由硬殼層對軟基承載力提高的原理可知，荷載面積以外的硬殼層則起到了封閉作用[9]，當上覆人工硬殼層淤泥堆場的承載力達到極限承載力時，可以將荷載面積以外的硬殼層當作超載處理，則考慮硬殼層封閉狀態(tài)下淤泥的承載力為：

式中：qb為淤泥地基的極限承載力，kPa；cu為淤泥的不排水強度，kPa；酌為硬殼層土體的重度，kN/m3；H為硬殼層的厚度，m。

2.3.2 上覆人工硬殼層淤泥堆場的沖剪破壞角

當上覆人工硬殼層淤泥堆場的承載力達到極限狀態(tài)時，在硬殼層和淤泥的分界面上取2個單元A和B（如圖4所示）。

圖4 硬殼層和淤泥分界面上單元選取圖Fig.4The selected cell of crust and sediment

分別對硬殼層單元A和淤泥單元B進行應(yīng)力分析，當上覆人工硬殼層淤泥堆場的承載力達到極限狀態(tài)時，其應(yīng)力圓如圖5所示。

圖5 單元A、B的應(yīng)力圓Fig.5The stress circle of cell A and B

已知硬殼層單元B處于極限平衡狀態(tài)時，其剪應(yīng)力達到最大狀態(tài)，則其對應(yīng)的主應(yīng)力亦其中主應(yīng)力為封閉狀態(tài)下淤泥的承載力為：

式中：滓ms為淤泥單元B的中主應(yīng)力，kPa；

同時已知硬殼層的強度參數(shù)、黏聚力和內(nèi)摩擦角，當硬殼層單元A處于極限狀態(tài)時，其摩爾應(yīng)力圓同庫倫強度破壞線相切（圖5中的C點），則由解析幾何可得硬殼層單元A的中主應(yīng)力的大小為：

式中：滓mss為硬殼層單元A的中主應(yīng)力，kPa；c為硬殼層的黏聚力，kPa；漬為硬殼層的內(nèi)摩擦角，（毅）。

應(yīng)用平面應(yīng)力狀態(tài)圖解法中的極點法，由N點做主應(yīng)力軸的平行線交于應(yīng)力圓A與P點，連線PC即為硬殼層的應(yīng)力擴散方向，蟻CPN即為硬殼層的沖剪破壞角。由解析幾何計算可得沖剪破壞角為：

式中：琢為上覆硬殼層淤泥堆場的沖剪破壞角，（毅）。

由式（5）可以看出，此公式綜合考慮了硬殼層的重度、厚度，硬殼層的強度參數(shù)和下部淤泥的不排水強度對上覆人工硬殼層淤泥堆場的應(yīng)力擴散角的影響，基本上較真實地反映了上覆人工硬殼層淤泥堆場的應(yīng)力擴散作用。

2.4 條形荷載下上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力推導(dǎo)

下部為軟弱地基的上覆人工硬殼層淤泥堆場，在上部荷載作用下硬殼層脫離體兩側(cè)的土壓力為被動土壓力（如圖4所示）。

脫離體兩側(cè)H深度處對應(yīng)的被動土壓力計算公式為：

式中：ep為深度z處的被動土壓力，kPa；滓z為深度z處的豎向應(yīng)力，kPa；Kp為朗肯被動土壓力系數(shù)。則硬殼層兩側(cè)的剪應(yīng)力為：

由靜力平衡條件：

將式（6）、式（7）帶入式（8）得在條形荷載作用下上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式：

式中：qu為上覆硬殼層淤泥堆場的極限承載力，kPa。

由上述推導(dǎo)過程可以看出：式（9）綜合考慮了封閉作用下淤泥自身的承載力，硬殼層的擴散作用、硬殼層的自重和硬殼層自身的抗剪作用。

2.5 圓形均布荷載下上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力推導(dǎo)

上覆人工硬殼層淤泥堆場在條形荷載作用下為二維受力問題，當在圓形均布荷載作用下，其極限承載力的計算公式將有所調(diào)整，具體的推導(dǎo)過程如下：

淤泥在封閉作用下的承載力和上覆人工硬殼層淤泥堆場的沖剪破壞角的推導(dǎo)過程見式（1）～式（5），當上部荷載為圓形荷載時，脫離體側(cè)面的被動土壓力為：

硬殼層脫離體側(cè)面的剪應(yīng)力為：

由靜力平衡條件：

將式（10）、式（11）帶入式（12）得在圓形均布荷載作用下上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式：

由式（9）和式（13）可以看出，上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式考慮了硬殼層的厚度、加載板的寬度、硬殼層的強度參數(shù)、下部淤泥的不排水強度的影響。由公式可以看出，硬殼層的黏聚力c和厚度H越大，硬殼層對上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力提高越大；在硬殼層的黏聚力和厚度一定的情況下，加載寬度越大，硬殼層對上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力的提高越小，加載寬度越小，硬殼層對上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力的提高越大。

3 室內(nèi)上覆人工硬殼層淤泥堆場的承載力公式驗證

第2節(jié)中建立了上覆人工硬殼層淤泥堆場的沖剪破壞角和地基極限承載力的物理模型，推導(dǎo)了上覆人工硬殼層淤泥堆場地基的極限承載力的數(shù)學(xué)表達式，本節(jié)根據(jù)室內(nèi)試驗[1]中的試驗方法得到的硬殼層和下部淤泥的強度、幾何參數(shù)和地基極限承載力等參數(shù)對上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式進行驗證。

表2為上覆人工硬殼層淤泥堆場的室內(nèi)平板載荷試驗得到的硬殼層和下部淤泥的強度、幾何參數(shù)。將表中的參數(shù)代入前述硬殼層極限承載力公式中，并將試驗測得的極限承載力同計算得到的結(jié)果進行對比，如圖6～圖9所示。

表2 室內(nèi)試驗硬殼層強度參數(shù)、幾何參數(shù)和地基極限承載力Table 2Strength parameters,geometric parameter and ultimate bearing capacity of foundation of MMC in Laboratory test

圖6 不同硬殼層無側(cè)限抗壓強度室內(nèi)試驗和計算值Fig.6Laboratory test and numerical analysis of different MMC unconfined compressive strength

圖7 不同淤泥不排水強度室內(nèi)試驗和計算值Fig.7Laboratory test and numerical analysis of different dredged sediment undrained shear strength

圖8 不同硬殼層厚度室內(nèi)試驗和計算值Fig.8Laboratory test and numerical analysis of different MMC thickness

圖9 不同加載板寬度室內(nèi)試驗和計算值Fig.9Laboratory test and numerical analysis of different load plate width

硬殼層在上部荷載下發(fā)生沖剪破壞，硬殼層的有效強度將隨著土體的連續(xù)破壞而降低。因此，對于這種情況，上層土的黏聚力和內(nèi)摩擦角應(yīng)予以折減，布隆和邁耶霍夫的研究指出[8]，當硬殼層為黏土且其靈敏度為2時，折減系數(shù)取0.75；太沙基地基承載力理論所采用的折減系數(shù)為0.67。將表2中的計算參數(shù)代入本文所提出的上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式，經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)當硬殼層的強度參數(shù)取0.33時，極限承載力試驗值和計算值吻合的較好?？梢?，采用上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式對這種下部為超軟淤泥的硬殼層地基的極限承載力進行計算是可行的。

4 結(jié)語

1）通過室內(nèi)的二維載荷板試驗明確了上覆人工硬殼層的淤泥堆場在上部荷載作用下，硬殼層在發(fā)生局部剪切破壞的同時下部淤泥產(chǎn)生圓弧形的破壞面。

2）利用超軟土地基的承載力公式，考慮封閉作用對提高淤泥自身承載力的影響，并且建立了公式。

3）通過應(yīng)力圖解法中的極點法將硬殼層的強度、厚度和淤泥的不排水強度關(guān)聯(lián)起來，并建立了上覆人工硬殼層淤泥堆場的沖剪破壞角的公式。

4）考慮了人工硬殼層自身的抗剪作用對上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力的提高。

5）利用極限平衡法建立了在均布條形荷載和圓形荷載作用下上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式。

6）通過與室內(nèi)試驗結(jié)果進行對比分析，上覆人工硬殼層淤泥堆場的極限承載力公式對下部為超軟淤泥的硬殼層地基的極限承載力進行計算是可行的。

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Calculation of ultimate bearing capacity of the man-made crust over dredged wastes dump sites

LIU Qing-song1,YU Jian2
（1.BGI Engineering Consultants Ltd.,Beijing 100038,China; 2.CCCC Tianjin Port Engineering Institute Co.,Ltd.,Tianjin 300222,China）

The bearing capacity estimate method of man-made crust(MMC)with solidified dredged sediment over dredged wastes dump sites is difficult to acquire,the crust and the lower sediment's failure modes under the upper load were studied with 2D plate test,the relationship between the crust and lower sediment was established,and the punching shear fracture angle of the MMC over dredged sediment dump site was deduced by graphical method of stress,the ultimate bearing capacity formula of the MMC over dredged wastes dump sites was established by using ultimate balance theory,and the calculated data were compared with the experimental data.The results show that the test values of ultimate bearing capacity is in good agreement with the calculated values.The formula of ultimate bearing capacity is feasible to calculate the ultimate bearing capacity of the crust foundation with lower sediment.

dredged wastes dump sites;man-made crust;ultimate bearing capacity

U655.54；TU 447

A

2095-7874（2017）09-0032-06

10.7640/zggwjs201709007

2016-12-24

2017-02-21

劉青松（1982—），男，河北欒城人，碩士，工程師，從事雙層地基方面的研究及基坑設(shè)計和地基處理工作。

E-mail：Lqscedar@163.com