直拉單晶爐加熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

林光偉,王 珊,張西亞,高俊偉,高德東

(1.青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西寧 810016；2.陽(yáng)光能源(青海)有限公司，西寧 810000)

0 引 言

在光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)中，將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化成電能的重要裝置是晶硅電池，其中單晶硅電池約占據(jù)80%以上的市場(chǎng)[1]，單晶硅太陽(yáng)能電池也會(huì)在未來(lái)光伏產(chǎn)業(yè)中占據(jù)主導(dǎo)地位。盡管單晶硅電池的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛，但實(shí)際單晶硅生產(chǎn)中的設(shè)備與技術(shù)還存在很大的提升空間，導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)的效益并不樂(lè)觀。以單晶硅生產(chǎn)鏈分析，在生產(chǎn)單晶硅棒的過(guò)程中，許多工廠依然采用傳統(tǒng)的生產(chǎn)設(shè)備和生產(chǎn)技術(shù)，導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程的成本逐漸升高，同時(shí)單晶硅質(zhì)量不增反降[2]。因此，優(yōu)化改進(jìn)單晶硅的生產(chǎn)設(shè)備與技術(shù)，對(duì)提高光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的效益具有重要作用。

考慮到單晶硅的生產(chǎn)技術(shù)短時(shí)間內(nèi)很難實(shí)現(xiàn)突破，因此大多數(shù)研究者集中于通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)單晶爐設(shè)備來(lái)降低生產(chǎn)過(guò)程的能耗，以此減少生產(chǎn)成本，提高效益。前人通過(guò)分析拉晶過(guò)程中能耗的來(lái)源即加熱器，提出了優(yōu)化改進(jìn)的新思路，并進(jìn)行模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，達(dá)到降低生產(chǎn)能耗的目的。呂菲等[3]對(duì)單晶爐熱區(qū)進(jìn)行優(yōu)化并設(shè)計(jì)異型加熱器，通過(guò)軟件模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果顯示異型加熱器實(shí)現(xiàn)降低等徑過(guò)程拉晶功率的同時(shí)，能保持等徑狀態(tài)的晶體穩(wěn)定，達(dá)到了降低能耗的目的。耿博耘等[4]使用了一種減薄型加熱器，通過(guò)生產(chǎn)單晶硅的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得出減薄型加熱器能在提高晶體生長(zhǎng)效率的同時(shí)降低總能耗。對(duì)比分析兩者所提出的新型加熱器，發(fā)現(xiàn)都是通過(guò)設(shè)計(jì)改進(jìn)加熱器的下部，減少加熱器的輸出功率，實(shí)現(xiàn)降低能耗的目的。而曹建偉[5-6]提出的亞雙加熱器是在原加熱器的基礎(chǔ)上在底部安裝獨(dú)立的平面加熱器，主要通過(guò)提高晶體生長(zhǎng)速度來(lái)減少拉晶時(shí)長(zhǎng)降低生產(chǎn)能耗。為了保證晶體質(zhì)量，曹建偉還同時(shí)使用發(fā)射率較高的材料來(lái)減少熱量損失，結(jié)果證明對(duì)能耗降低有顯著作用。同時(shí)Nam等[7]也研究設(shè)計(jì)了在原加熱器的基礎(chǔ)上在底部安裝新加熱器，但新加熱器不獨(dú)立，與原加熱器連接固定，進(jìn)一步分析新設(shè)計(jì)的加熱器在拉晶過(guò)程中產(chǎn)生的影響，并進(jìn)行了帶有新加熱器組件的生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示新設(shè)計(jì)的加熱器能提高拉晶效率減少熱損失，實(shí)現(xiàn)能耗降低。以上都是提出新型加熱器并通過(guò)降低加熱器輸出功率或是減少拉晶時(shí)間，實(shí)現(xiàn)拉晶過(guò)程能耗降低的思路。高忙忙等[8]不改變加熱器的結(jié)構(gòu)，只對(duì)加熱器位置進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，通過(guò)分析不同加熱器位置下的能耗，得出適當(dāng)提高加熱器位置有利于降低單晶硅生產(chǎn)成本。高農(nóng)農(nóng)等[9]也提出在不變動(dòng)加熱器結(jié)構(gòu)的前提下，對(duì)加熱器的不同直徑進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果得出隨著加熱器內(nèi)徑的減小，加熱器對(duì)熱區(qū)的加熱效率逐漸提升，從而使得能耗大幅降低。也有研究者在保溫材料及熱場(chǎng)整體結(jié)構(gòu)上進(jìn)行研究分析，主要通過(guò)減少熱損失提高拉晶效率來(lái)實(shí)現(xiàn)降耗。楊軼涵等[10]對(duì)熱區(qū)中熱屏結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行了分析，得出使用氧化鋯保溫材料能減少熱損失，并在模擬實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)單晶爐能耗降低38%。張志強(qiáng)等[11]對(duì)熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)和熱屏保溫材料進(jìn)行了整體優(yōu)化，在模擬實(shí)驗(yàn)后得出拉晶的速度提升20%。低成本的模型實(shí)驗(yàn)上得到的降耗效果都很明顯，有助于在保溫材料上的進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。而張波等[12]通過(guò)對(duì)熱區(qū)熱屏、下反射板以及保溫筒燈結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行改造以減少熱量散失，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出在等徑拉晶過(guò)程中提升了拉晶效率。王蕾等[13]對(duì)單晶爐內(nèi)部結(jié)構(gòu)都進(jìn)行了設(shè)計(jì)分析，其中所提出的傾斜垂直熱屏增強(qiáng)了晶體表面的熱輻射，拉晶速度提高12 mm/h。通過(guò)上述兩者的研究分析發(fā)現(xiàn)，熱場(chǎng)中熱屏部件的優(yōu)化也是對(duì)整體拉晶能耗有重要影響的部分，對(duì)熱場(chǎng)進(jìn)一步優(yōu)化也是研究者下一步的關(guān)鍵工作。因此鄧樹(shù)軍等[14]通過(guò)整體分析單晶爐熱區(qū)中影響能耗的主要因素，提出小口徑熱屏及熱導(dǎo)率低保溫性能的材料是降低拉晶能耗的有效措施。而Huang等[15]提出幾種可用于單晶硅生產(chǎn)的熱區(qū)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行拉晶實(shí)驗(yàn)，對(duì)與成本密切相關(guān)的不同部件和材料的能耗效果進(jìn)行比較和討論，結(jié)果顯示熱區(qū)的設(shè)計(jì)對(duì)能耗降低，氬氣消耗減少有積極作用。綜上所述，目前的單晶爐設(shè)備優(yōu)化中，大多數(shù)研究都是采用新型的加熱器或者熱場(chǎng)，可以顯著減少拉晶過(guò)程的能耗，進(jìn)而降低生產(chǎn)成本。但是在實(shí)際安裝時(shí)很難調(diào)試，需要對(duì)原有的爐體進(jìn)行重新設(shè)計(jì)或是對(duì)電氣系統(tǒng)改進(jìn)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程困難較大。因此，在不改動(dòng)加熱器整體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，本文對(duì)單晶爐的加熱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出細(xì)分加熱器結(jié)構(gòu)分段加熱的優(yōu)化方案更容易實(shí)現(xiàn)，并對(duì)比拉晶過(guò)程的溫度和生長(zhǎng)速度變化，在保證單晶硅拉晶過(guò)程穩(wěn)定的條件下，實(shí)現(xiàn)能耗降低，降低單晶硅的生產(chǎn)成本。

1 熱區(qū)分析

單晶硅生產(chǎn)過(guò)程中的熱量來(lái)源于熱區(qū)中的加熱器。傳統(tǒng)的加熱器為石墨加熱器，形狀為直筒花瓣?duì)睿訜岱绞綖殡娂訜?，其每個(gè)半圓筒組成一組串聯(lián)電阻再并聯(lián)成一個(gè)完整回路，下面的連接孔連接石墨電極，如圖1所示。通過(guò)石墨電極連接外部供電，使石墨加熱器溫度升高，實(shí)現(xiàn)對(duì)盛裝多晶硅原料的石英坩堝輻射加熱[16]。在拉晶過(guò)程中，加熱器輸出功率不斷調(diào)節(jié)，以穩(wěn)定拉晶過(guò)程中晶體和熔體內(nèi)部的溫度分布，保證最終的晶體質(zhì)量。因此，考慮到整個(gè)拉晶過(guò)程中的功率及熱區(qū)的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)拉晶過(guò)程熱區(qū)的能耗及加熱器的加熱區(qū)域進(jìn)行分析。

圖1 石墨加熱器Fig.1 Graphite heater

1.1 拉晶過(guò)程的能耗分析

傳統(tǒng)制備單晶硅的方法是直拉法，主要有化料、引頸、放肩、等徑和收尾等階段。由于化料過(guò)程的能耗無(wú)法避免，因此拉晶過(guò)程的能耗分析集中在圖2所示的四個(gè)階段，分別是引晶階段(Ⅰ)、放肩階段(Ⅱ)、等徑階段(Ⅲ)及收尾階段(Ⅳ)。在引晶階段，為了保證籽晶的預(yù)熱和熔接過(guò)程順利不出現(xiàn)錯(cuò)位，需要更高的功率輸出，因此引晶的功率在49.5 kW左右。在放肩階段，隨著晶體直徑的不斷增大，加熱器的輸出功率逐漸降低，以保證結(jié)晶過(guò)程的平穩(wěn)進(jìn)行。到達(dá)晶體直徑穩(wěn)定的等徑階段時(shí)，功率輸出保持穩(wěn)定，保證拉晶的主要過(guò)程中的熱區(qū)溫度恒定。收尾階段時(shí)，需要提高拉速，因此提高加熱器的功率輸出，增大熔體與晶體之間的溫度梯度。

圖2 拉晶過(guò)程的功率曲線Fig.2 Power curve at the drawing process

在四個(gè)拉晶階段中，能耗占比如圖3所示。引晶階段時(shí)長(zhǎng)較短，但功率較高，因此能耗占比在11.48%。放肩和收尾階段的時(shí)長(zhǎng)相同，功率的變化情況趨于一致，兩者的能耗占比分別為23.15%和20.86%。而對(duì)于拉晶過(guò)程中的等徑階段，也對(duì)與晶體質(zhì)量至關(guān)重要的階段，其功率輸出在40.5 kW左右，時(shí)長(zhǎng)達(dá)20 h以上，能耗占比達(dá)到整個(gè)拉晶過(guò)程能耗的44.52%。因此研究等徑過(guò)程中的能耗減少問(wèn)題，對(duì)于整個(gè)拉晶過(guò)程的能耗降低有重要作用。

圖3 拉晶過(guò)程的能耗占比Fig.3 Proportion of energy consumption at the drawing process

1.2 加熱器的加熱區(qū)域分析

制備單晶硅所采用的單晶爐設(shè)備如圖4所示。在等徑拉晶過(guò)程中，如圖5所示，隨著晶體高度的增加，熔體液面會(huì)不斷下降，為保持液面始終保持在同一個(gè)高度，必須提高坩堝的高度，且坩堝上升的高度與液面下降的高度同步。由于加熱器的位置固定，坩堝底部與加熱器底部的距離會(huì)不斷增大，此時(shí)加熱器所面對(duì)面輻射的坩堝面積不斷變化。

圖4 單晶爐設(shè)備Fig.4 Single crystal furnace equipment

圖5 熱區(qū)中拉晶過(guò)程的演示Fig.5 Demonstration in heating zone at the drawing process

坩堝上升時(shí)，加熱器輻射的坩堝面積在減小，而此時(shí)加熱器面對(duì)面輻射的熱量用于保證整個(gè)坩堝內(nèi)熔體的溫度高于熔點(diǎn)，非面對(duì)面輻射部分的熱量只用于維持坩堝底部的溫度。因此，在整個(gè)拉晶過(guò)程中，加熱器的有效加熱區(qū)域不斷減少，如圖6所示。對(duì)于非面對(duì)面輻射部分的加熱器區(qū)域，如圖7所示，輻射的熱量維持坩堝底部溫度過(guò)剩，會(huì)消耗大量的電功率，也是等徑階段能耗的來(lái)源，如果能減少這部分能耗的散失，對(duì)于時(shí)間占比較長(zhǎng)的等徑階段的能耗降低有重要意義。

圖6 加熱器有效加熱區(qū)域占比曲線Fig.6 Proportion curve of the effective heating area of the heater

圖7 能耗散失區(qū)域Fig.7 Energy dissipation area

2 加熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真模擬

經(jīng)過(guò)上述分析，考慮到非面對(duì)面輻射區(qū)域的熱量散失過(guò)多，因此從原加熱器的結(jié)構(gòu)及電路出發(fā)，對(duì)加熱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以降低輸出功率，實(shí)現(xiàn)降耗。原熱區(qū)的加熱系統(tǒng)[17]如圖8所示，石墨加熱器的輸入為可調(diào)的直流電壓0～70 V及可調(diào)電流0～3 000 A[18]，加熱器每半圓筒等效為一個(gè)加熱電阻，阻值通過(guò)計(jì)算[19]為0.03 Ω，并聯(lián)接入加熱電路，加熱范圍為0～2 000 ℃。由于在不同的拉晶階段，所需要的加熱功率不同，因此電路系統(tǒng)設(shè)置了主控裝置對(duì)電路電流、電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，并在電路中設(shè)置功率監(jiān)測(cè)裝置實(shí)時(shí)觀測(cè)加熱功率的變化。同時(shí)設(shè)置電流反饋(CFB)，防止加熱電路故障，從而導(dǎo)致拉晶過(guò)程失敗。在等徑階段拉晶過(guò)程穩(wěn)定，石墨加熱器的輸出功率為40.5 kW，此時(shí)電路中的電壓為35 V，電流為1 157 A。

圖8 加熱系統(tǒng)Fig.8 Heating system

2.1 加熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想是降低加熱器非面對(duì)面輻射區(qū)域的功率輸出?？紤]到石墨加熱器為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此細(xì)分加熱器結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了兩段加熱和三段加熱兩種優(yōu)化方案。

(1)方案1為兩段加熱模型，即將加熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成Ⅰ、Ⅱ兩部分，如圖9(a)所示，每部分高度為原加熱器的1/2、阻值為0.015 Ω，每部分先并聯(lián)之后再串聯(lián)接入電路。加熱電路設(shè)計(jì)如圖10(a)所示，將Ⅱ部分與電阻R1及電路開(kāi)關(guān)1(Circuit switch1)并聯(lián)，電阻R1選用片式電阻，阻值為0.036 Ω。

等徑拉晶過(guò)程分為兩段加熱。

第一段加熱為坩堝底部處于Ⅱ部分時(shí)，關(guān)閉電路開(kāi)關(guān)，電阻R1所在支路形成開(kāi)路，電路電壓為35 V，電流為1 157 A，兩部分的輸出功率之和為40.5 kW，此階段功率與原加熱器功率一致。

第二段加熱為坩堝底部處于Ⅰ部分時(shí)，打開(kāi)電路開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電路電壓為30 V，電流為1 160 A，此時(shí)由于電阻R1的分流作用，流入Ⅱ部分的電流為818.8 A，因此Ⅱ部分的輸出功率降低為10.1 kW，Ⅰ部分的功率為20.2 kW，兩部分的輸出功率之和降為30.3 kW，加熱系統(tǒng)的輸入功率降為34.8 kW。通過(guò)降低Ⅱ部分的輸出功率，減少非輻射區(qū)域的熱量輸出，實(shí)現(xiàn)了加熱系統(tǒng)的降耗。

(2)方案2為三段加熱模型，即將加熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，如圖9(b)所示，每部分高度為原加熱器的1/3、阻值為0.01 Ω，同樣每部分先并聯(lián)之后再串聯(lián)接入電路。加熱電路設(shè)計(jì)如圖10(b)所示，將Ⅱ部分與電阻R2及電路開(kāi)關(guān)2(Circuit switch2)并聯(lián)，Ⅲ部分與電阻R3及電路開(kāi)關(guān)3(Circuit switch3)并聯(lián)，電阻R2、R3均選用阻值為0.024 Ω的片式電阻。

圖9 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Fig.9 Optimized design scheme

圖10 加熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig.10 Optimization design of heating system

等徑拉晶過(guò)程分為三段加熱。

第一段加熱為坩堝底部處于Ⅲ部分時(shí)，關(guān)閉電路開(kāi)關(guān)2、3，電阻R2、R3所在支路形成開(kāi)路，此時(shí)電路電壓為35 V，電流為1 157 A，三部分的輸出功率和為40.5 kW，此階段功率依舊與原加熱器功率一致。

第二段加熱為坩堝底部處于Ⅱ部分時(shí)，打開(kāi)電路開(kāi)關(guān)3，調(diào)節(jié)電路電壓為31.4 V，電流為1 162 A，此時(shí)由于電阻R3的分流作用，流入Ⅲ部分的電流為821.6 A，因此Ⅲ部分的輸出功率降低為6.75 kW，Ⅰ、Ⅱ部分的功率均為13.5 kW，三部分的輸出功率之和降為 33.75 kW，加熱系統(tǒng)的輸入功率降為36.49 kW。

第三段加熱為坩堝底部處于Ⅰ部分時(shí)，打開(kāi)電路開(kāi)關(guān)2、3，調(diào)節(jié)電路電壓為27.9 V，電流為1 162 A，此時(shí)由于電阻R2、R3的分流作用，流入Ⅱ、Ⅲ部分的電流均為821.6A，因此Ⅱ、Ⅲ部分的輸出功率都降低為6.75 kW，Ⅰ部分的輸出功率為13.5 kW，三部分輸出功率之和為27 kW，加熱系統(tǒng)的輸入功率降為32.4 kW。

以上兩種加熱模型能夠完全實(shí)現(xiàn)能耗降低，并進(jìn)一步考慮到加熱器結(jié)構(gòu)細(xì)分部分越多，可能會(huì)繼續(xù)降低消耗功率，但此時(shí)電路中加入的并聯(lián)電阻阻值將會(huì)越來(lái)越小，以至接近于0，同時(shí)等徑階段被劃分成更多部分，很難實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中很難實(shí)現(xiàn)，因此只提出以上兩種優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案。

在優(yōu)化加熱系統(tǒng)以減少加熱器輸出功率實(shí)現(xiàn)降耗過(guò)程中，為維持拉晶過(guò)程的正常進(jìn)行，保證拉晶質(zhì)量，需要進(jìn)一步分析優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)拉晶過(guò)程產(chǎn)生的影響，因此對(duì)上述的兩種方案進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。

2.2 仿真模擬初始參數(shù)

仿真模型的結(jié)構(gòu)尺寸基于CL120-97爐，并按照實(shí)際尺寸進(jìn)行三維建模之后，將原始模型與方案1、2加熱模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行模擬。考慮到對(duì)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用是在等徑階段，此時(shí)的溫度場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，因此在ANSYS軟件中對(duì)拉晶過(guò)程進(jìn)行靜態(tài)分析。單晶爐參數(shù)設(shè)置為：坩堝內(nèi)徑為540 mm，爐內(nèi)壓力為2 600 Pa，氬氣流量為55 L/min，生長(zhǎng)界面處的溫度為1 420 ℃，晶體直徑為200 mm，方案1的晶體高度為600 mm，方案2的晶體高度分別為400 mm和900 mm，功率40.5 kW，仿真模擬的物性參數(shù)如表1所示。

表1 主要物性參數(shù)表Table 1 Main physical property parameters

晶體內(nèi)部軸向溫度梯度能反映出拉晶過(guò)程晶體過(guò)冷度及熱應(yīng)力的大小，熔體表面溫度波動(dòng)情況能反映出熔體內(nèi)部發(fā)生缺陷情況，類(lèi)似樹(shù)枝晶生長(zhǎng)等。因此，為比較優(yōu)化設(shè)計(jì)后對(duì)拉晶過(guò)程所產(chǎn)生的影響，取靜態(tài)的晶體內(nèi)部軸向溫度及熔體表面的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[20]，如圖11所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 結(jié)果對(duì)比分析

首先對(duì)原加熱器與方案1的仿真結(jié)果進(jìn)行輸出，主要對(duì)比分析晶體高度在600 mm時(shí)，晶體內(nèi)部軸向的溫度與此時(shí)熔體表面溫度的結(jié)果。其次對(duì)原加熱器與方案2中的第二段加熱過(guò)程的仿真結(jié)果進(jìn)行輸出，也就是對(duì)比分析當(dāng)晶體高度在400 mm時(shí)晶體內(nèi)部軸向的溫度與此時(shí)熔體表面溫度的結(jié)果。最后對(duì)原加熱器與方案2中的第三段加熱過(guò)程的仿真結(jié)果進(jìn)行輸出，對(duì)比分析晶體高度在900 mm時(shí)晶體內(nèi)部軸向的溫度與此時(shí)熔體表面溫度的結(jié)果?？紤]到加熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)晶體的生長(zhǎng)速度產(chǎn)生影響，因此，在上述仿真結(jié)果中輸出生長(zhǎng)界面上下50 mm處的溫度數(shù)據(jù)，以便進(jìn)一步計(jì)算比較晶體的生長(zhǎng)速度的變化。

3.1.1 晶體內(nèi)部縱向溫度對(duì)比分析結(jié)果

圖12為采用方案1兩段加熱前、后，晶體內(nèi)部軸向溫度數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，可以看出晶體內(nèi)部的溫度梯度趨于一致，但兩段加熱相比原加熱方式，晶體內(nèi)部的整體溫度都下降了25 ℃。圖13為采用方案2三段加熱前、后，晶體內(nèi)部軸向溫度數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，明顯可以看出第二段加熱過(guò)程中晶體的整體溫度與原加熱方式相差22 ℃左右，而第三段加熱過(guò)程中晶體整體溫度只相差5 ℃。表明方案1擴(kuò)大了與原拉晶過(guò)程的溫度差異，但采用方案2的晶體溫度更加接近原拉晶過(guò)程，有利于減少晶體內(nèi)部的熱應(yīng)力，保證加熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的晶體質(zhì)量。

圖12 采用方案1優(yōu)化前、后晶體內(nèi)部軸向溫度Fig.12 Axial temperature inside the crystal before and after scheme 1

圖13 采用方案2優(yōu)化前、后晶體內(nèi)部軸向溫度Fig.13 Axial temperature inside the crystal before and after scheme 2

3.1.2 熔體表面溫度對(duì)比分析結(jié)果

圖14為采用方案1兩段加熱前、后，熔體表面直徑方向的溫度對(duì)比結(jié)果，可以看出，兩段加熱方式能將熔體表面的波動(dòng)幅度減小，自由表面溫度與優(yōu)化前的自由表面溫度相比平均下降35 ℃左右，生長(zhǎng)界面處的溫度下降45 ℃。圖15為采用方案2三段加熱前、后表面溫度對(duì)比，明顯可以看出在第二段與第三段加熱過(guò)程中，自由表面溫度及生長(zhǎng)界面處的溫度的波動(dòng)幅度同樣減小，但溫度差異小于20 ℃。分析表明方案1減小了熔體表面的溫度波動(dòng)，但與原拉晶過(guò)程的溫度差異同樣太大，但方案2不僅將熔體表面的溫度控制在一定的范圍之內(nèi)，同時(shí)降低了拉晶過(guò)程中發(fā)生缺陷的幾率。

圖14 采用方案1優(yōu)化前、后熔體表面溫度Fig.14 Melt surface temperature before and after scheme 1

圖15 采用方案2優(yōu)化前、后熔體表面溫度Fig.15 Melt surface temperature before and after scheme 2

3.1.3 晶體生長(zhǎng)速度對(duì)比分析結(jié)果

考慮到晶體生長(zhǎng)界面為固液界面，固液界面處的溫度梯度決定晶體的生長(zhǎng)速度，因此，軸向方向上的晶體的生長(zhǎng)速度有[21]：

(1)

則

(2)

模擬試驗(yàn)得到方案1、2生長(zhǎng)界面處的溫度數(shù)據(jù)如圖16、17所示，其中0～50 mm為熔體內(nèi)部溫度，50～100 mm為晶體內(nèi)部溫度，可進(jìn)一步計(jì)算出方案1、2加熱模型的晶體生長(zhǎng)速度如表2所示。

圖16 采用方案1優(yōu)化前、后生長(zhǎng)界面處溫度Fig.16 Temperature at the growth interface before and after scheme 1

圖17 采用方案2優(yōu)化前、后生長(zhǎng)界面處溫度Fig.17 Temperature at the growth interface before and after scheme 2

表2 采用方案1、2優(yōu)化前后的晶體生長(zhǎng)速度Table 2 Crystal growth rates before and after scheme 1 and scheme 2

通過(guò)圖16、17的生長(zhǎng)界面處溫度以及表2的晶體生長(zhǎng)速度數(shù)值，可以得到，方案1兩段加熱模型在生長(zhǎng)界面處的溫度梯度變化較大，與原拉晶過(guò)程生長(zhǎng)界面處的最高溫度相差40 ℃，并且晶體生長(zhǎng)速度減少了0.14 mm/min，一定程度上會(huì)增加拉晶時(shí)間，不利于能耗降低。方案2三段加熱模型在生長(zhǎng)界面處的溫度與原拉晶過(guò)程的溫度相比最高溫度相差20 ℃，但方案2對(duì)晶體生長(zhǎng)速度的影響很小，能保證拉晶過(guò)程的穩(wěn)定進(jìn)行，因此三段加熱模型所達(dá)到的優(yōu)化效果更好。

3.2 能耗降低分析

原拉晶過(guò)程中等徑階段的能耗如圖2所示，圖中III陰影部分的面積為等徑階段的總能耗，其值為911.25 kW·h。考慮到在采用方案1等徑階段1/2時(shí)刻，加熱系統(tǒng)的輸入功率降為34.8 kW，其余時(shí)間功率恒定；在方案2的第二段加熱過(guò)程中，加熱系統(tǒng)的輸入功率降為36.49 kW，第三段加熱過(guò)程中，加熱系統(tǒng)的輸入功率降為32.4 kW，其余時(shí)間功率恒定。因此，原等徑階段的能耗與方案1、2加熱模型的能耗對(duì)比如圖18所示。

圖18 方案1、2與原方案能耗對(duì)比Fig.18 Comparison of energy consumption between scheme 1 and scheme 2 and the original scheme

進(jìn)一步根據(jù)陰影部分面積計(jì)算，得出加熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案1能耗為847.6 kWh，方案2加熱模型的能耗為824.8 kWh。因此方案1降低等徑階段6.98%的能耗，方案2降低等徑階段9.49%的能耗。由此對(duì)于一次拉晶過(guò)程中，等徑階段所達(dá)到的最佳能耗降低了9.49%，在批量拉晶生產(chǎn)過(guò)程中，所能降低的成本將更加可觀。

通過(guò)以上仿真模擬結(jié)果與能耗降低效果分析，明顯可以得出方案2加熱模型的效果更佳。一是方案2加熱模型與原始拉晶參數(shù)接近，對(duì)晶體生長(zhǎng)速度的影響很小，并且采用此方案后能保證拉晶過(guò)程的正常進(jìn)行，二是所達(dá)到的能耗相比原等徑拉晶過(guò)程降低了9.49%，實(shí)現(xiàn)了降低企業(yè)拉晶生產(chǎn)過(guò)程成本的目的。

4 結(jié) 論

本文從降低單晶硅生產(chǎn)成本出發(fā)，考慮降低加熱器的輸出功率以實(shí)現(xiàn)能耗的減少。由此對(duì)加熱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出兩種加熱模型，并利用有限元仿真軟件對(duì)兩種加熱模型的拉晶過(guò)程進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，分析對(duì)拉晶環(huán)境及晶體質(zhì)量的影響。最后對(duì)兩種加熱模型所能達(dá)到的能耗降低效果進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明：

(1)對(duì)方案1兩段加熱模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)后，晶體內(nèi)部軸向溫度及熔體表面溫度與原拉晶過(guò)程的結(jié)果相比差異擴(kuò)大；而對(duì)方案2三段加熱模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)后，晶體內(nèi)部軸向溫度及熔體表面溫度與原拉晶過(guò)程的結(jié)果更接近。

(2)對(duì)方案1兩段加熱模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)后，晶體生長(zhǎng)速度減少了0.14 mm/min；而方案2三段加熱模型模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映，晶體生長(zhǎng)速度與原晶體生長(zhǎng)速度一致，能保證拉晶過(guò)程的穩(wěn)定進(jìn)行。

(3)通過(guò)能耗計(jì)算，采用方案1兩段加熱模型能降低等徑階段6.98%的能耗，而方案2三段加熱模型能降低等徑階段9.49%的能耗。

由此，采用三段加熱模型對(duì)于拉晶環(huán)境的影響更小，在保證晶體質(zhì)量的同時(shí)所達(dá)到的降耗效果更好，進(jìn)一步對(duì)指導(dǎo)單晶硅生產(chǎn)、降低成本、提高產(chǎn)業(yè)效益具有重要意義。