基于邊緣重建的多尺度壁畫修復(fù)方法

張豪遠(yuǎn)，徐 丹，羅海妮，楊 冰

(云南大學(xué)信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

壁畫是在石窯、寺觀、殿堂和墓室上繪畫的圖像，也是最原始的繪畫形式之一。目前已發(fā)現(xiàn)最早的中國(guó)壁畫是漢代作品，其起源可以追溯到黃帝時(shí)代，記錄了古人的日常生活、內(nèi)心愿望，以及對(duì)神話故事的描述。所以，古壁畫具有很高的藝術(shù)、歷史、文化和宗教價(jià)值。千百年來這些古壁畫不可避免地出現(xiàn)了裂縫、脫落和褪色等多種形式的病害，在對(duì)其進(jìn)行研究和保護(hù)上均存在較大困難；同時(shí)壁畫作為不可再生資源，其文化遺產(chǎn)的重要性已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。盡管國(guó)家做出很多努力，投入了大量的人力物力，但也只能在一定程度上延緩古壁畫的破損，尤其直接對(duì)其進(jìn)行手工修復(fù)所帶來的保護(hù)性破壞，更加速了古壁畫的退化過程。相比之下，數(shù)字虛擬修復(fù)能根據(jù)修復(fù)效果進(jìn)行多次調(diào)整以確定最終結(jié)果，不僅降低了修復(fù)難度和風(fēng)險(xiǎn)，而且為手工修復(fù)方案的制定提供了參考。因此，研究古壁畫的數(shù)字虛擬修復(fù)尤為重要。

1 相關(guān)工作

數(shù)字虛擬修復(fù)是根據(jù)圖像完好區(qū)域的已知信息來感知破損區(qū)域的內(nèi)容，通過填補(bǔ)破損區(qū)域的結(jié)構(gòu)和紋理以完成其修復(fù)過程。近年來，在圖像修復(fù)中深度學(xué)習(xí)的方法展示了巨大的潛力。2017 年，REN 和CHEN[1]使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)敦煌壁畫進(jìn)行了數(shù)字化虛擬修復(fù)，取得了一定的修復(fù)效果；對(duì)于人臉圖像，文獻(xiàn)[2]使用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)對(duì)破損區(qū)域進(jìn)行了修復(fù)，成功填補(bǔ)了缺失的紋理但無法修復(fù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的圖像；文獻(xiàn)[3]使用卷積自編碼器，對(duì)不規(guī)則破損的壁畫進(jìn)行修復(fù)，并在真實(shí)破損壁畫上取得較好的修復(fù)效果。上述應(yīng)用于壁畫修復(fù)方法，難以發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取方面的優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)楸诋嬈茡p程度復(fù)雜，信息丟失嚴(yán)重，且在數(shù)據(jù)分布上雜亂無序。

目前針對(duì)壁畫大面積脫落的研究還比較少，其中Criminisi 算法[4]可有效填補(bǔ)圖像缺失的紋理內(nèi)容，此外文獻(xiàn)[5]提出一種改進(jìn)的塊匹配圖像修復(fù)方法，根據(jù)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梯度變化確定結(jié)構(gòu)信息，并先修復(fù)包含較多結(jié)構(gòu)信息的塊；文獻(xiàn)[6]采用不同的初始化條件生成5 個(gè)圖像并組建匹配塊搜索集，擴(kuò)大了匹配塊的搜索范圍，使得修復(fù)結(jié)果具有更好的視覺一致性；文獻(xiàn)[7]提出置信度空間變化更新策略來估計(jì)塊的優(yōu)先級(jí)，通過計(jì)算源和目標(biāo)塊之間的離差平方和，以獲得更好和更快的匹配結(jié)果。以上基于塊的圖像修復(fù)算法，一定程度上改善了修復(fù)結(jié)果結(jié)構(gòu)不連續(xù)的問題，但真實(shí)破損的壁畫同時(shí)存在多處紋理脫落和結(jié)構(gòu)破壞的情況，直接采用上述方法會(huì)嚴(yán)重影響修復(fù)效果。圖像去噪的全變分模型(total variation，TV)[8]，可用于修復(fù)包含噪聲的圖像，但修復(fù)效果容易出現(xiàn)階梯效應(yīng)，且運(yùn)算量大、效率低。在提高算法效率上，文獻(xiàn)[9]根據(jù)受損像素與其連通區(qū)域之間的距離和方向來改進(jìn)擴(kuò)散系數(shù)，在提高算法效率的同時(shí)，使得修復(fù)結(jié)果質(zhì)量更好；為避免修復(fù)結(jié)果中出現(xiàn)的階梯效應(yīng)，文獻(xiàn)[10]利用高階HOTV模型修補(bǔ)二次采樣的二維圖像，使得修復(fù)結(jié)果更加平滑。為進(jìn)一步提高TV模型的修復(fù)效果，文獻(xiàn)[11]利用改進(jìn)的 CDD (curvature driven diffusions)修復(fù)模型，即在TV模型的基礎(chǔ)上加上像素點(diǎn)的梯度和等照度線的曲率項(xiàng)來平衡各參考點(diǎn)的權(quán)重；同樣為了提高CDD 的算法效率，文獻(xiàn)[12]加入了各向異性擴(kuò)散，使得擴(kuò)散方向可以沿著邊緣進(jìn)行。但是CDD模型會(huì)模糊修復(fù)結(jié)果，尤其在較大破損區(qū)域上，于是文獻(xiàn)[13]提出了改進(jìn)的BSCB (Bertalmio，Sapiro，Caselles，Bellester)模型，顯著降低了圖像噪聲，并取得較好的修復(fù)效果；文獻(xiàn)[14]提出基于非局部BSCB模型的圖像修復(fù)方法，使用等照度線將圖像信息延伸到破損區(qū)域，從而保持了清晰的圖像信息；但是等照度線的擴(kuò)散過程仍會(huì)使得修復(fù)結(jié)果模糊，于是文獻(xiàn)[15]利用米字型各向異性擴(kuò)散模型來改進(jìn)BSCB模型，并對(duì)藏式古唐卡進(jìn)行修復(fù)并取得了較好的修復(fù)效果。文獻(xiàn)[16]對(duì)西藏壁畫上進(jìn)行了數(shù)字虛擬修復(fù)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明CDD模型的修復(fù)效果優(yōu)于經(jīng)典的TV模型。文獻(xiàn)[17]采用改進(jìn)的CDD模型完成了唐墓室壁畫破損區(qū)域的修復(fù)，使用了交叉擴(kuò)散代替正交擴(kuò)散的方式，使得缺失內(nèi)容的填補(bǔ)策略更加合理。在TV 修復(fù)模型基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[18]在2017 年提出基于形態(tài)學(xué)成分分析分解的唐墓室壁畫修復(fù)方法，成功修復(fù)了其裂縫破損。上述TV 可以較好延伸圖像的邊緣信息，但無法填補(bǔ)圖像紋理，使得修復(fù)結(jié)果過于平滑，用于壁畫數(shù)字虛擬修復(fù)難以取得令人滿意的效果。

研究表明[19]，圖像塊在圖像內(nèi)部會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，無論是在同一尺度內(nèi)，還是在不同尺度上，充分利用這些多尺度信息可以提高圖像復(fù)原性能，并在非均勻盲去模糊的問題上取得了良好的性能。于是，文獻(xiàn)[20]嘗試對(duì)不同放大倍數(shù)的模糊圖像進(jìn)行多尺度特征提取，并進(jìn)行圖像超分辨率的恢復(fù)，證明了多尺度空間在圖像重建上的可用性。文獻(xiàn)[21]以山西古墓葬壁畫為例，提出多尺度變換的圖像修復(fù)方法，在視覺連續(xù)性上取得較好的修復(fù)效果。本文對(duì)于破損壁畫的修復(fù)研究也是在多尺度特征提取的基礎(chǔ)上展開的。與傳統(tǒng)修復(fù)模型相比，該方法在填補(bǔ)缺失紋理內(nèi)容的同時(shí)保持了其邊緣結(jié)構(gòu)；與深度學(xué)習(xí)方法相比，更能在數(shù)據(jù)分布雜亂的情況下提取有效特征。由于真實(shí)壁畫破損程度復(fù)雜，存在紋理脫落帶來的結(jié)構(gòu)破壞，進(jìn)而本文提出基于邊緣重建的多尺度壁畫修復(fù)方法。該方法通過結(jié)構(gòu)濾波保持圖像邊緣，結(jié)合圖像分割算法和聚類算法自動(dòng)識(shí)別分割壁畫的破損并生成待修復(fù)掩膜；采用Split Bregman 迭代函數(shù)求解TV模型來進(jìn)行邊緣重建，與多尺度空間提取的紋理特征相融合，完成整個(gè)壁畫的修復(fù)過程，并取得了很好的修復(fù)效果。

2 方 法

本文提出的基于邊緣重建的壁畫修復(fù)方法，主要分為壁畫預(yù)處理、修復(fù)掩膜和修復(fù)模型3 個(gè)模塊。壁畫預(yù)處理模塊根據(jù)用戶的修復(fù)需求來自由裁剪壁畫，并對(duì)裁剪結(jié)果進(jìn)行平滑圖像紋理而保持其邊緣結(jié)構(gòu)，為接下來破損區(qū)域的分割提供良好的初始化條件；修復(fù)掩膜模塊首先對(duì)壁畫的破損區(qū)域進(jìn)行局部分割，通過提取該分割結(jié)果的特征，以完成整個(gè)壁畫的破損分割并生成修復(fù)掩膜；修復(fù)模型模塊結(jié)合修復(fù)掩膜對(duì)破損壁畫進(jìn)行邊緣重建，然后在多尺度空間中提取相關(guān)紋理來填補(bǔ)破損區(qū)域。為了更加清楚地描述整個(gè)古壁畫的修復(fù)過程，方法框架流程如圖1 所示。

圖1 壁畫修復(fù)流程圖 Fig.1 Mural restoration flowchart

2.1 壁畫預(yù)處理

現(xiàn)存壁畫的數(shù)量較少，但種類較多。本文通過網(wǎng)絡(luò)收集并整理了以寺觀為題材的晉寧觀音洞壁畫、宗教佛像壁畫、藏傳佛教壁畫；以宮廷為題材的麗江白沙大寶積宮壁畫、太子游苑圖壁畫；以墓 室為題材的昭通東晉墓室壁畫；以及新疆地域的古龜茲克孜爾石窟壁畫和森木塞姆石窟壁畫、敦煌莫高窟壁畫，總計(jì)54 張高清圖像，分辨率在640×650到3130×2835 之間不等。所有收集得到的圖像尺寸較大，且壁畫各個(gè)區(qū)域的破損程度不同，同時(shí)也真實(shí)反應(yīng)出了壁畫破損的特點(diǎn)，因此在修復(fù)過程中，需根據(jù)用戶選擇的不同修復(fù)區(qū)域來自由裁剪壁畫，以取得更好、更直觀的修復(fù)效果。

由于壁畫圖像本身存在豐富的紋理細(xì)節(jié)，反映在圖像分布上則錯(cuò)亂無序，使得不能很好地識(shí)別和分割破損區(qū)域，繼而需要通過平滑圖像紋理并保持其邊緣結(jié)構(gòu)的壁畫預(yù)處理。但是壁畫存在許多層次的邊緣和結(jié)構(gòu)，其重要程度也不同，為此本文引入滾動(dòng)引導(dǎo)濾波器(rolling guidance filter，RGF)對(duì)圖像進(jìn)行濾波[22]以保持壁畫重要的邊緣結(jié)構(gòu)，平滑不必要的紋理細(xì)節(jié)。RGF 圖像濾波在邊緣結(jié)構(gòu)保持和平滑紋理細(xì)節(jié)上的性能突出，被廣泛用于圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)、色調(diào)映射、去噪、邊緣提取、去半色調(diào)、JPEG偽像去除、多尺度結(jié)構(gòu)分解、分割、顯著性檢測(cè)、光流和立體匹配等任務(wù)。該濾波處理分為小結(jié)構(gòu)去除和迭代邊緣恢復(fù)2 個(gè)步驟，即

其中，Kp=H(p)為圖像歸一化；Iq為輸入圖像；N(p)為p的鄰域像素；σs和σr為2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)分別控制空間和距離上的權(quán)重(即去除小于σs和σr的圖像成分)，是每次迭代的圖像輸出。以胎藏界五部佛眾壁畫為例(圖2(a))，其中紅色標(biāo)記框?yàn)椴糠譃V波前后的對(duì)比(圖2(b)和(c))。

圖2 RGF 圖像濾波((a)原始壁畫；(b)紅色標(biāo)記；(c) RGF 濾波) Fig.2 RGF image filtering ((a) Original mural; (b) Red mark;(c) RGF filtering)

2.2 修復(fù)掩膜

壁畫經(jīng)過預(yù)處理后，為接下來破損區(qū)域的識(shí)別和分割提供了良好的初始條件。由于收集的壁畫是彩色圖像，不同于二值分割任務(wù)，本文引入GrabCut模型[23]來局部分割壁畫的破損區(qū)域。該模型根據(jù)整幅圖像當(dāng)前像素點(diǎn)與前景、背景的相似程度，以及相鄰像素間的顏色差異來進(jìn)行分割。即建立2 個(gè)高斯混合模型(gaussian mixture model，GMM)分別描述圖像的前景和背景區(qū)域，分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)到前景或背景的距離和相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離以獲得能量函數(shù)，即

其中，α={0,1}為背景或前景；z為采集的壁畫數(shù)據(jù)，用2 個(gè)GMM 分別表示圖像的前景和背景，即m=(k1,…,kn)其中kn由K個(gè)GMM 的混合特征表示kn∈{1,2,…,K}；π，μ和∑分別為前景和背景2K個(gè)高斯分量的權(quán)重、均值和協(xié)方差。

式(2)中V項(xiàng)用來緩和高對(duì)比區(qū)域的平滑趨勢(shì)，即

其中，dis(m,n)為相鄰像素的歐氏距離；C為鄰域像素的集合，對(duì)于C中的像素[αn≠αm]的取值為1，[αn=αm]取值為0；γ為一個(gè)常量值；β=0 時(shí)平滑程度由γ決定，而β＞0 時(shí)可在高對(duì)比度區(qū)域調(diào)整平滑程度。通過多次迭代不斷更新k，θ和α，使得分割能量E收斂于最小值，最終實(shí)現(xiàn)圖像分割。

經(jīng)過壁畫預(yù)處理模塊已經(jīng)獲得了良好的圖像分割初始化條件，但以圖2(a)紅色標(biāo)記處為例以此進(jìn)行局部分割并不能取得很好的分割效果如圖3(c)所示，其原因在于前景和背景差異不夠明顯。所以，本文選取圖3(a)藍(lán)色標(biāo)記框來進(jìn)行破損區(qū)域的局部分割，其結(jié)果如圖3(b)所示，為了直觀地展示破損的分割效果，以藍(lán)色作為掩膜疊加到原圖上顯示。說明用戶選取局部區(qū)域的面積大小并不會(huì)影響分割結(jié)果，而應(yīng)盡量選取前后背景差異較明顯的破損區(qū)域以達(dá)到良好的局部分割效果。

圖3 局部分割效果圖((a)原始壁畫；(b)局部分割1；(c)局部分割2) Fig.3 Local segmentation result ((a) Original mural; (b) Local 1;(c) Local 2)

上述分割模型只是在局部作了分割，為了自動(dòng)計(jì)算全幅壁畫的破損，本文在整個(gè)圖像域運(yùn)行一種標(biāo)記算法。這樣做是要保證破損區(qū)域分割的準(zhǔn)確性，而不是在全幅壁畫上進(jìn)行大致分割。流程如下：首先，構(gòu)建一個(gè)多維特征向量，其對(duì)像素x在不同色彩空間的通道進(jìn)行非線性變換，即計(jì)算HSV 色彩空間的Hue，Saturation 和Value 通道，CIELAB色彩空間的亮度通道L*、從綠色到紅色的顏色通道a*和從藍(lán)色到黃色的顏色通道b*，以及RGB 色彩空間的Red，Green 和Blue 通道，即

使用式(6)建立的特征向量，對(duì)圖3 局部分割的破損，即藍(lán)色掩膜標(biāo)記處為初始化條件進(jìn)行特征提取。最后，為了獲得完整的修復(fù)掩膜，采用k-means進(jìn)行圖像聚類并擴(kuò)展到整個(gè)圖像域的分割。經(jīng)過該步驟后，檢查哪些標(biāo)簽被分配給特征區(qū)域，然后在已分類的圖像中檢索并且標(biāo)識(shí)這些具有相同標(biāo)簽的區(qū)域，整個(gè)圖像域的分割結(jié)果如圖4(b)所示，圖4(a)是無RGF 濾波的分割效果。

圖4 全幅分割效果圖((a)無RGF 濾波；(b) RGF 濾波后) Fig.4 Full-frame split result ((a) Before;(b) After)

2.3 修復(fù)方法

經(jīng)過上述2 個(gè)模塊的處理，在保持壁畫已有邊緣結(jié)構(gòu)的同時(shí)，得到了破損區(qū)域精確分割的修復(fù)掩膜。對(duì)于壁畫破損區(qū)域本文不希望因?yàn)槠交鴰磉吘壍膩G失，再進(jìn)行邊緣重建。于是，通過基于Split Bregman 的TV 修復(fù)[24]步驟搜索圖像上已知的可用信息，并對(duì)壁畫破損區(qū)域的邊緣進(jìn)行重建。用Ω表示整個(gè)圖像域，D表示破損區(qū)域，并確定能量函數(shù)y為

其中，?(vx)編碼了圖像的梯度信息，參數(shù)λ用于平衡置信度；z為待修復(fù)的給定圖像；||…||2為歐幾里得范數(shù)，對(duì)于每個(gè)像素x∈Ω

式(8)表示對(duì)于破損區(qū)域D中的點(diǎn)沒有可用信息，而完整區(qū)域Ω/D中的可用信息非常重要。式(7)的?(vx)可通過Split Bregman 迭代算法來求解，即

其中，b為與Bregman 迭代算法相關(guān)的變量，在每次迭代中使d最小，極限解應(yīng)滿足約束d=?v。

通過上述步驟較好地重建了破損壁畫的邊緣和結(jié)構(gòu)，但未很好填補(bǔ)破損區(qū)域缺失的紋理。為解決此問題，采用圖像金字塔進(jìn)行多尺度空間變換，降采樣因子是1/2，圖5 為采樣前后圖像。

圖5 圖像金字塔((a)一次降采樣；(b)兩次降采樣；(c)三次降采樣) Fig.5 Image pyramid ((a) Primary downsampling; (b) Secondary downsampling;(c) Three-step downsampling)

統(tǒng)計(jì)像素值方差可以很好識(shí)別圖像的紋理區(qū)域，經(jīng)過上述圖像金字塔空間變換后其紋理特征更加明顯，并結(jié)合基于塊[25]的填補(bǔ)缺失內(nèi)容來完成整個(gè)修復(fù)過程。由于存在多個(gè)在顏色和紋理上與破損區(qū)域相似的匹配塊，為了確定最佳匹配塊，使用距離度量d，即

其中，Nx為受損像素x的匹配塊；Px+?(x)＝{N(x1),N(x2),…,N(xn)}為其鄰域塊的集合；λ為一個(gè)加權(quán)標(biāo)量；T(u)為像素值方差用于計(jì)算紋理特征

其中，Ix和Iy為圖像在x和y方向上的導(dǎo)數(shù)，通過該計(jì)算很好地區(qū)分了具有相同平均顏色的紋理區(qū)域和非紋理區(qū)域，且提取了重要的紋理特征，使得修復(fù)結(jié)果的紋理更加清晰。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

以現(xiàn)存真實(shí)的破損壁畫為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行數(shù)字虛擬修復(fù)，取得了較好的效果。針對(duì)一些壁畫在結(jié)構(gòu)上的破損，本文方法取得較好的修復(fù)效果，尤其在邊緣重建上，如圖6 所示。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在邊緣重建上的有效性，采用文獻(xiàn)[26]提出的加權(quán)平均曲率(weighted mean curvature，WMC)模型，該模型整合具有8 個(gè)方向的卷積核來有效提取圖像邊緣并保持其結(jié)構(gòu)，在圖像平滑和去噪、超分辨率圖像和圖像重建方面有著廣泛地應(yīng)用。鑒于其強(qiáng)大的邊緣提取性能，提取圖6(a)和(d)的邊緣，并將二者結(jié)果作差，如圖6(e)所示；為進(jìn)一步說明本文的邊緣重建效果，與目前先進(jìn)的邊緣重建模型[24]進(jìn)行比較如圖6(c)所示，提取圖6(c)和(d)的邊緣，其作差結(jié)果如圖6(f)所示，可見該方法在邊緣上確實(shí)重建了許多重要的結(jié)構(gòu)信息。

圖6 結(jié)構(gòu)破損((a)原圖；(b)掩膜+原圖；(c)對(duì)照結(jié)果；(d)本文結(jié)果；(e)作差結(jié)果(1)；(f)作差結(jié)果(2)) Fig.6 Structural damage ((a) Original image;(b) Mask+original image;(c) Control results;(d) Results of this article; (e) As a result the difference (1);(f) As a result the difference (2))

圖7 為不同種類的壁畫存在裂縫、較小面積破損時(shí)，使用該方法較好地完成了修復(fù)任務(wù)，尤其在邊緣結(jié)構(gòu)和紋理細(xì)節(jié)上，得到與原圖已知信息相匹配的結(jié)果。

圖7 裂縫破損((a)熾盛金輪佛；(b)晉寧破損壁畫；(c)圣友以乳施辟支佛；(d)鹿野苑初轉(zhuǎn)法輪；(e)聞法天人(1)) Fig.7 Crack damage ((a) Flaming Golden Wheel Buddha;(b) Jinning Damaged Mural;(c) Sacred friends; (d) Sarnath first sermon;(e) Hearing the Fa Tianren (1))

為了修復(fù)存在大面積破損的壁畫，本文在真實(shí)破損的不同種類壁畫上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并取得較好的修復(fù)效果，如圖8 所示。

對(duì)于真實(shí)壁畫中存在破損程度復(fù)雜，嚴(yán)重破壞原有面貌的情況，本文對(duì)現(xiàn)存以人物和建筑為主題的壁畫進(jìn)行修復(fù)實(shí)驗(yàn)，成功復(fù)原了其應(yīng)有的內(nèi)容，修復(fù)效果如圖9 所示。

本文成功修復(fù)了破損程度復(fù)雜的真實(shí)壁畫，但對(duì)于破損嚴(yán)重的壁畫，尤其是大面積脫落造成的結(jié)構(gòu)缺失，其修復(fù)結(jié)果影響視覺連續(xù)性，在語(yǔ)義修復(fù)上仍有不足，如圖10(c)紅色標(biāo)記框所示。

圖10 嚴(yán)重破損((a)原圖；(b)掩膜+原圖；(c)本文結(jié)果) Fig.10 Serious damage ((a) Original image; (b) Mask+original image;(c) Results of this article)

本文還對(duì)東晉墓室破損壁畫進(jìn)行修復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)使用不同層數(shù)金字塔對(duì)該壁畫進(jìn)行多尺度紋理特征提取時(shí)，會(huì)影響其修復(fù)效果，結(jié)果對(duì)比如圖11(c)和(d)所示，當(dāng)多尺度空間的金字塔層數(shù)為5 時(shí)紅色標(biāo)記框處填補(bǔ)的紋理明顯錯(cuò)亂。

圖11 昭通東晉墓室壁畫((a)原圖；(b)掩膜+原圖；(c)金字塔層數(shù)2；(d)金字塔層數(shù)5) Fig.11 Tomb mural ((a) Original image;(b) Mask+original image;(c) Pyramid level 2;(d) Pyramid level 5)

通過實(shí)驗(yàn)可看出本文修復(fù)方法對(duì)于不同種類的壁畫均取到了較好的修復(fù)效果，這些實(shí)驗(yàn)充分證實(shí)了該方法的通用性和有效性。為了進(jìn)一步體現(xiàn)本文方法對(duì)真實(shí)破損壁畫較好地修復(fù)效果，以獼猴奉蜜破損壁畫為例，與目前先進(jìn)的文獻(xiàn)[24]和[25]模型進(jìn)行比較，結(jié)果如圖12 所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)對(duì)比((a)原圖；(b)掩膜+原圖；(c)文獻(xiàn)[24]；(d)文獻(xiàn)[25]；(e)本文結(jié)果) Fig.12 Experimental comparison ((a) Original image;(b) Mask+original image;(c) Control results [24]; (d) Control results [25];(e) Results of this article)

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，在使用相同破損壁畫和修復(fù)掩膜的情況下，本文修復(fù)方法充分挖掘了壁畫已知的可用信息，并產(chǎn)生了更好地修復(fù)效果，而對(duì)比方法中填充的紋理粗糙，在細(xì)節(jié)上也較為模糊。

4 結(jié) 論

本文提出基于邊緣重建的多尺度壁畫修復(fù)方法，對(duì)于不同種類的真實(shí)破損壁畫進(jìn)行數(shù)字虛擬修復(fù)。先對(duì)壁畫進(jìn)行平滑圖像紋理而保持邊緣結(jié)構(gòu)的預(yù)處理，以此為破損區(qū)域的分割提供良好的初始化條件；提取局部分割區(qū)域的特征，通過聚類算法進(jìn)行全局破損的分割，使得分割結(jié)果更加準(zhǔn)確；修復(fù)時(shí)通過邊緣重建步驟來重建破損壁畫的結(jié)構(gòu)，然后在多尺度空間中提取紋理特征并確定最佳匹配塊，并完成整個(gè)修復(fù)過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不受特定種類壁畫的限制，整個(gè)重建過程更加通用且有效。對(duì)于真實(shí)破損壁畫中存在的紋理脫落和結(jié)構(gòu)破壞，通過邊緣重建和多尺度紋理特征提取更好地完成了修復(fù)任務(wù)。此外，與文獻(xiàn)[24]和[25]修復(fù)模型相比，該方法能在破損程度復(fù)雜的壁畫上取得更好的修復(fù)效果。但對(duì)于大面積脫落帶來的嚴(yán)重結(jié)構(gòu)缺失，本文方法難以很好地修復(fù)其破損，尤其是語(yǔ)義上的信息。所以在后續(xù)工作中要改進(jìn)修復(fù)方法，使古壁畫的修復(fù)更加有效且呈現(xiàn)效果更加真實(shí)。