基于猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集和粒子群優(yōu)化算法的產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)感性評(píng)價(jià)方法

楊延璞

(長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710064)

經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展使得產(chǎn)品功能同質(zhì)化日益嚴(yán)重，單純以功能和質(zhì)量設(shè)計(jì)為核心的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)難以完全滿足市場(chǎng)需求[1]，這使得以用戶為中心的情感化設(shè)計(jì)成為產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的重要戰(zhàn)略之一[2]。產(chǎn)品情感化設(shè)計(jì)是利用產(chǎn)品造型要素(如外形、顏色等)傳達(dá)產(chǎn)品價(jià)值，塑造不同情感體驗(yàn)，使用戶產(chǎn)生心理與情感的共鳴[3]，從而達(dá)到滿足用戶感性需求的目的[4]。因此，有效評(píng)估產(chǎn)品造型傳達(dá)的感性體驗(yàn)是情感化設(shè)計(jì)與感性工學(xué)研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一[5]。

產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)常用實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)2 種方法。實(shí)驗(yàn)方法主要借助眼動(dòng)儀和腦電儀等設(shè)備記錄用戶的直覺(jué)感知，通過(guò)生理數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。如文獻(xiàn)[6]將眼動(dòng)生理測(cè)量數(shù)據(jù)與模糊層次分析法結(jié)合分析用戶對(duì)產(chǎn)品美學(xué)風(fēng)格的意象認(rèn)知；文獻(xiàn)[7]通過(guò)腦電數(shù)據(jù)量化用戶對(duì)產(chǎn)品的感性認(rèn)知，研究了消費(fèi)者認(rèn)知過(guò)程腦電與產(chǎn)品意象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并構(gòu)建了產(chǎn)品意象推理模型；文獻(xiàn)[8]將感性工學(xué)與眼動(dòng)和腦電研究結(jié)合，利用感性工學(xué)技術(shù)建立感性意象與產(chǎn)品造型元素間的映射模型，聯(lián)合眼動(dòng)和腦電實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了醫(yī)療護(hù)理設(shè)備的綜合設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型。數(shù)學(xué)方法主要借助模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論進(jìn)行產(chǎn)品感性意象評(píng)價(jià)研究，如文獻(xiàn)[9]借助灰熵關(guān)聯(lián)分析方法提出了一種“設(shè)計(jì)特征-形態(tài)美度-感性意象”的灰箱模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品形態(tài)多意象評(píng)估與預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[10]利用文本挖掘技術(shù)獲取互聯(lián)網(wǎng)上的用戶評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)并分析用戶對(duì)產(chǎn)品的感性需求，通過(guò)對(duì)感性意象的參數(shù)化處理并借助隨機(jī)森林構(gòu)建意象與產(chǎn)品設(shè)計(jì)特征間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品感性需求的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[11]引入支持向量回歸技術(shù)建立了產(chǎn)品造型意象評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶意象感知的模擬。以上研究多側(cè)重于用戶感性評(píng)價(jià)的客觀性，但較少關(guān)注用戶感性認(rèn)知的不確定性與猶豫問(wèn)題，其有待進(jìn)一步研究。

為此，本文引入模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集理論及其數(shù)學(xué)算子，建立基于猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集(hesitant fuzzy linguistic term sets，HFLTSs)感性評(píng)價(jià)的用戶共識(shí)模型，借助粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法對(duì)非共識(shí)時(shí)的用戶偏好矩陣進(jìn)行優(yōu)化以促進(jìn)共識(shí)達(dá)成，并通過(guò)逼近理想解排序法實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品造型方案的排序優(yōu)選。最后，以汽車(chē)充電樁的造型意象感性評(píng)價(jià)為例驗(yàn)證了方法的有效性。

1 猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集

HFLTSs 是由RODRíGUEZ 等[12]于2012 年提出，用于描述語(yǔ)言環(huán)境下決策者猶豫不決的現(xiàn)象。在產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)中，用戶多用感性詞匯描述對(duì)方案的偏好，且由于感性認(rèn)知的不確定性與模糊性，用戶常難以準(zhǔn)確表述而表現(xiàn)出猶豫。如在用五級(jí)量表(很差、差、一般、好、很好)描述產(chǎn)品造型的“現(xiàn)代感”這一特征時(shí)，用戶的感知是“中等偏上”，對(duì)應(yīng)五級(jí)量表中的“好”和“很好”，但無(wú)法準(zhǔn)確描述，此時(shí)的用戶感知即呈現(xiàn)出猶豫。因此，引入HFLTSs解決該問(wèn)題。

令S={sα|α∈{-τ,…,0,…,τ}}為對(duì)稱的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集[13]，易知sα≤sβ?α≤β，且如果存在負(fù)算子則有Neg(sα)=s-α。當(dāng)τ∈N*時(shí)，S為離散語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集。為便于運(yùn)算，進(jìn)一步令τ∈R+，則可將S擴(kuò)展為連續(xù)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集。設(shè)μ,μ1,μ2＞0，sα,sβ∈，則有如下運(yùn)算法則[14]：

設(shè)S={s-2:很差，s-1:差，s0:一般，s1:好，s2:很好}，2 個(gè)HFLTSs 中HS(1)={s-1:差，s0:一般}，HS(2)={s0:一般，s1:好，s2:很好}，則運(yùn)算規(guī)則如下[15]：

其中，ξ(ξ∈[0,1])為加權(quán)系數(shù)，ξ＝1和ξ＝0分別為在運(yùn)算中遵循樂(lè)觀原則和悲觀原則。一般設(shè)ξ＝0.5。

2 共識(shí)模型

共識(shí)是參與產(chǎn)品造型方案感性評(píng)價(jià)的用戶大多數(shù)意見(jiàn)形成的共同認(rèn)知或態(tài)度偏向，是產(chǎn)品造型方案決策的前提。設(shè)D={d1,d2,…,dq} (q≥2)為參與產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)的用戶群體集合，X={x1,x2,…,xn} (n≥2)為待評(píng)價(jià)的產(chǎn)品造型方案集合，C={c1,c2,…,cm} (m≥2)為待評(píng)價(jià)的產(chǎn)品感性意象指標(biāo)集合，令感性指標(biāo)對(duì)應(yīng)的HFLTSs 為S={sα|α∈ {-τ,…,0,…,τ}}，則用戶對(duì)產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)的猶豫模糊語(yǔ)言矩陣可表示為A(k)=[Hij(k)n×m](k=1,2,…,q，Hij(k)為用戶dk根據(jù)指標(biāo)cj對(duì)產(chǎn)品造型方案xi做出的感性評(píng)價(jià))。

其中，L=l(HS(1))=l(HS(2))。若l(HS(1))≠l(HS(2))，則對(duì)HS(1)與HS(2)中元素較少的集合按照式(2)～(4)進(jìn)行擴(kuò)展。

設(shè)感性指標(biāo)的權(quán)重為wj(j=1,2,…,m)，則感性評(píng)價(jià)矩陣A(k)，A(r) (k,r=1,2,…,q)之間的距離為

3 粒子群優(yōu)化算法

由于知識(shí)背景、經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)閱歷等的不同，用戶對(duì)產(chǎn)品造型的感性認(rèn)知存在差異，這使得用戶群體的感性評(píng)價(jià)難以達(dá)到完全一致(共識(shí)度為1)，可設(shè)定閾值δ判斷用戶的共識(shí)水平。當(dāng)CON≥δ時(shí)，認(rèn)為用戶評(píng)判具有良好的一致性，可以此為方案選擇依據(jù)，否則需進(jìn)一步判斷。由于產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)反映了用戶看到產(chǎn)品時(shí)的第一直覺(jué)感知，共識(shí)度未達(dá)到時(shí)再次要求用戶進(jìn)行感性評(píng)價(jià)會(huì)因同一對(duì)象的反復(fù)刺激引起邊界效應(yīng)遞減(如喜新厭舊)，而可能引起感性判斷失真。為此，本文引入PSO 算法進(jìn)行感性評(píng)價(jià)矩陣的尋優(yōu)，利用其易于執(zhí)行、快速收斂和穩(wěn)定的特點(diǎn)[16]，實(shí)現(xiàn)感性評(píng)價(jià)矩陣的調(diào)整與共識(shí)達(dá)成。

設(shè)PSO 中有M個(gè)粒子在N維空間中按一定速度飛行搜索最優(yōu)解，Aj=(A1j,A2j,…,Amj)T和v=(v1j,v2j,…,vmj)表示粒子的位置和速度，依下式更新

其中，t為迭代次數(shù)；vαβ(t)和Aαβ(t)分別為粒子α在β維空間中的速度和位置；pbestαβ(t)為粒子α的當(dāng)前最優(yōu)位置；gbestβ為所有粒子已達(dá)到的全局最優(yōu)解；r1β(t)和r2β(t)為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2為常量，一般設(shè)c1=c2=2；ω為慣性因子，式(10)可保證算法的收斂性

其中，t_max 為最大迭代次數(shù)；ωmax和ωmin分別為慣性因子的最大值與最小值，使ω逐漸從0.9 降到0.4。

為避免優(yōu)化后的猶豫感性語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣與原矩陣偏差較大，對(duì)任意HS(k)限定其尋優(yōu)區(qū)間上界為si+0.5(si=HS+) (i+0.5≤τ，若HS+=sτ，則尋優(yōu)區(qū)間上界即設(shè)定為sτ)、下界si-0.5(si=HS-) (-τ≤i-0.5，若HS-=s-τ，則尋優(yōu)區(qū)間下界即設(shè)定為s-τ)。此時(shí)需考慮2 種情況：

(1) 若在限定區(qū)間內(nèi)尋優(yōu)找到滿足共識(shí)要求的猶豫感性語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣解集，則選擇與原矩陣偏差最小的感性評(píng)價(jià)矩陣作為方案排序依據(jù)。

(2) 若在限定區(qū)間內(nèi)經(jīng)尋優(yōu)后仍無(wú)法滿足群體共識(shí)要求，則需擴(kuò)大用戶數(shù)量，引入更多用戶對(duì)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案進(jìn)行感性評(píng)價(jià)。若經(jīng)大量用戶評(píng)價(jià)仍無(wú)法達(dá)成共識(shí)，則說(shuō)明用戶對(duì)產(chǎn)品造型方案認(rèn)知分歧較大，其無(wú)法滿足用戶感性需求，需對(duì)方案進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)計(jì)。

4 方案排序

當(dāng)利用PSO 調(diào)整用戶判斷達(dá)成共識(shí)后，借助逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to aniIdeal solution,TOPSIS)[17]對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)選。

設(shè){A(1),A(2),…,A(q)}中正、負(fù)理想解為

各產(chǎn)品造型方案感性評(píng)價(jià)矩陣與A+和A-之間的距離可用式(6)計(jì)算，表示為d(Ai(k),A+)和d(Ai(k),A-)，則產(chǎn)品造型方案xi的用戶評(píng)價(jià)滿意度為

其中，θ∈[0,1]；θ＜0.5 為用戶是樂(lè)觀主義者；θ＞0.5為悲觀主義者；θ=0.5 為居于兩者之間。一般設(shè)θ=0.5。

5 產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)感性評(píng)價(jià)流程

基于以上研究，提出基于HFLTSs 和PSO 的產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)感性評(píng)價(jià)流程如圖1 所示。具體描述如下：

圖1 產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)感性評(píng)價(jià)流程 Fig.1 Kansei evaluation process of product form design

步驟1.根據(jù)產(chǎn)品意象定位，結(jié)合HFLTSs 收集用戶對(duì)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案的感性語(yǔ)言評(píng)價(jià)；

步驟2.計(jì)算用戶猶豫感性語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣的共識(shí)度；

步驟3.判斷用戶共識(shí)是否達(dá)到共識(shí)閾值，否則進(jìn)入步驟4，是則進(jìn)入步驟5；

步驟4.判斷是否使用PSO 對(duì)用戶猶豫感性語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行優(yōu)化，是則使用PSO 優(yōu)化，否則擴(kuò)大用戶評(píng)價(jià)數(shù)量并轉(zhuǎn)入步驟2；

步驟5.判斷語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣是否經(jīng)過(guò)優(yōu)化，是則轉(zhuǎn)入步驟6，否則轉(zhuǎn)入步驟7；

步驟6.選取PSO 優(yōu)化后滿足共識(shí)要求的最小偏差矩陣；

步驟7.利用TOPSIS 對(duì)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案進(jìn)行排序，輸出排序結(jié)果。

6 實(shí)例驗(yàn)證

以某型汽車(chē)充電樁的產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)為例。前期設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了3 款方案(圖2)，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品造型的感性意象定位為：技術(shù)的、動(dòng)感的、現(xiàn)代的、新潮的，且4 個(gè)感性意象指標(biāo)的權(quán)重相同。隨機(jī)選取18 名消費(fèi)者通過(guò)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S={s-3:很差，s-2:較差，s-1:差，s0:一般，s1:好，s2:較好，s3:很好}對(duì)方案進(jìn)行感性評(píng)判，得到語(yǔ)言評(píng)判矩陣為

圖2 產(chǎn)品造型方案 Fig.2 Product form design schemes

根據(jù)式(2)～(8)計(jì)算得到共識(shí)矩陣為

企業(yè)要求用戶評(píng)價(jià)共識(shí)閾值達(dá)到0.9 即滿足偏好一致性要求，但18 位用戶評(píng)判的總體共識(shí)度為0.862 3，需借助PSO 進(jìn)行尋優(yōu)以促進(jìn)共識(shí)達(dá)成。

設(shè)粒子數(shù)量為10，c1=c2=2，最大迭代次數(shù)t_max 設(shè)定為500。根據(jù)用戶意見(jiàn)，語(yǔ)言偏好調(diào)整區(qū)間為[-0.5,0.5]。整體語(yǔ)言區(qū)間約束范圍為[-3,3]，共計(jì)432 個(gè)參數(shù)需要調(diào)整。經(jīng)過(guò)PSO 算法的100次尋優(yōu)計(jì)算，得到各次優(yōu)化的最優(yōu)共識(shí)度值分布如圖3 所示。其中，最大共識(shí)度值是0.913 2，取最大共識(shí)度時(shí)的PSO 收斂曲線如圖4 所示。

圖3 100 次計(jì)算中各次最優(yōu)共識(shí)度分布 Fig.3 Distribution of optimal consensus value in 100 operations

圖4 共識(shí)度最大時(shí)的共識(shí)度收斂曲線 Fig.4 The change curve of optimal consensus value

選取滿足共識(shí)要求(共識(shí)度為0.906 6)且與原矩 陣用戶意見(jiàn)偏差最小(偏差為0.276 5)的猶豫語(yǔ)言矩陣作為優(yōu)化后的用戶評(píng)價(jià)矩陣為

該矩陣中的正、負(fù)理想解為

根據(jù)式(12)計(jì)算各方案的滿意度，并與未優(yōu)化之前的評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 感性評(píng)價(jià)矩陣優(yōu)化前后的用戶滿意度對(duì)比 Table 1 Comparison of satisfaction degrees before and after optimization

由表1 可知：

(1) 優(yōu)化后的充電樁造型設(shè)計(jì)方案用戶感性偏好順序是NO.1?NO.2?NO.3，而優(yōu)化前的用戶偏好順序是NO.2?NO.1?NO.3，說(shuō)明共識(shí)優(yōu)化顯著影響著方案的優(yōu)劣順序。通過(guò)粒子群優(yōu)化，用戶共識(shí)度從0.862 3 提高到0.906 6，用戶感性評(píng)價(jià)的一致性達(dá)到要求，據(jù)此可選定方案1 進(jìn)行后續(xù)設(shè)計(jì)細(xì)化。

(2) 在初始語(yǔ)言判斷矩陣中，既有準(zhǔn)確的語(yǔ)言判斷(只有1 個(gè)術(shù)語(yǔ))，又有猶豫語(yǔ)言判斷(由2 個(gè)及以上術(shù)語(yǔ)組成術(shù)語(yǔ)集)。18 個(gè)用戶的猶豫語(yǔ)言評(píng)價(jià)在各自的總體語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣中占比分別為：50.0%，41.7%，75.0%，50.0%，66.7%，41.7%，50.0%，50.0%，50.0%，66.7%，66.7%，50.0%，58.3%，58.3%，50.0%，66.7%，41.7%和41.7%，說(shuō)明用戶對(duì)產(chǎn)品的感性評(píng)價(jià)確實(shí)存在猶豫，引入HFLTSs有助于解決該問(wèn)題。

(3) 由于產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)依托的是用戶的直覺(jué)意象感知，基于語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的感性評(píng)價(jià)信息集結(jié)有助于迎合用戶習(xí)慣。同時(shí)，基于猶豫模糊語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)價(jià)信息集結(jié)的用戶偏好共識(shí)度無(wú)法達(dá)成時(shí)，在不增加評(píng)價(jià)用戶數(shù)量時(shí)借助優(yōu)化算法進(jìn)行偏好調(diào)整能夠避免用戶多次評(píng)價(jià)引起的邊界效應(yīng)遞減(下一步將進(jìn)行具體遞減程度的深入研究)，提升共識(shí)達(dá)成效率。

(4) 產(chǎn)品造型感性猶豫語(yǔ)言評(píng)價(jià)中的用戶共識(shí)測(cè)度反映了參與方案評(píng)價(jià)用戶群體的認(rèn)知一致性，有助于保證產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量。在用戶共識(shí)無(wú)法滿足時(shí)，通過(guò)PSO 優(yōu)化和增加參與評(píng)價(jià)的用戶群體數(shù)量均能夠促進(jìn)共識(shí)達(dá)成，但需注意2 個(gè)問(wèn)題：①PSO優(yōu)化的尋優(yōu)區(qū)間需正確設(shè)置。本文將尋優(yōu)區(qū)間限定為[smini-0.5,smaxi+0.5]，當(dāng)超出該區(qū)間時(shí)即可能偏離用戶原有意見(jiàn)。若在該區(qū)間內(nèi)未找到滿足共識(shí)要求的猶豫語(yǔ)言矩陣，則需增加參與評(píng)價(jià)用戶數(shù)量；②若增加參與評(píng)價(jià)用戶群體數(shù)量且經(jīng)PSO 優(yōu)化仍無(wú)法滿足共識(shí)要求，說(shuō)明用戶對(duì)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案的感性認(rèn)知存在差異，需進(jìn)一步調(diào)查用戶意見(jiàn)并對(duì)方案進(jìn)行細(xì)化后再評(píng)價(jià)。

7 結(jié) 論

產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)是將用戶的感知與偏好信息進(jìn)行集結(jié)與處理的過(guò)程，該過(guò)程具有模糊性與不確定性，使得用戶難以做出準(zhǔn)確判斷而表現(xiàn)出猶豫。針對(duì)該問(wèn)題，本文引入HFLTSs 描述用戶對(duì)產(chǎn)品造型方案的意象感知，基于其運(yùn)算規(guī)則構(gòu)建了用戶評(píng)價(jià)共識(shí)度模型，通過(guò)PSO 算法促進(jìn)非共識(shí)達(dá)成，利用TOPSIS 法的思想實(shí)現(xiàn)方案優(yōu)劣排序，提出了基于HFLTSs 和PSO 的產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)感性評(píng)價(jià)流程。實(shí)例驗(yàn)證表明，HFLTSs 有助于描述用戶在產(chǎn)品造型方案感性評(píng)價(jià)中的猶豫現(xiàn)象，一定程度解決用戶感性認(rèn)知的不確定問(wèn)題。同時(shí)，基于PSO 算法的共識(shí)達(dá)成能夠提高猶豫模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)的一致性，提高產(chǎn)品造型感性評(píng)價(jià)質(zhì)量。下一步研究將在此基礎(chǔ)上構(gòu)建用戶猶豫模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)的交互式系統(tǒng)，提高算法應(yīng)用效率。