表面粗糙度預(yù)測(cè)及三維形貌仿真

宮 歡，聶 嬌，李金泉

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

金屬切削加工是一種常見(jiàn)的加工方式，長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)切削加工的特點(diǎn)已進(jìn)行了廣泛研究。Rao等采用陶瓷刀具對(duì)AISI1050鋼進(jìn)行車(chē)削試驗(yàn)，得到了下列結(jié)論：切削深度對(duì)表面粗糙度的影響十分顯著；進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度也有一定的影響[1]。張蕊在研究切削參數(shù)對(duì)切削力的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切削力增大時(shí)，工件的表面粗糙度顯著增大,且會(huì)降低其表面質(zhì)量[2]。張斌通過(guò)回歸分析，用響應(yīng)曲面法建立了表面粗糙度預(yù)測(cè)模型[3]。該模型預(yù)測(cè)精度高，能用于預(yù)測(cè)加工參數(shù)對(duì)加工表面粗糙度的影響，有助于了解已加工表面質(zhì)量隨加工參數(shù)的變化規(guī)律，為切削參數(shù)的優(yōu)選和表面質(zhì)量的控制提供依據(jù)，且為三維形貌仿真奠定了理論基礎(chǔ)。

本文主要針對(duì)銅合金的切削加工,將理論分析與試驗(yàn)相結(jié)合，在不同切削用量下進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測(cè)，并對(duì)加工表面的三維形貌進(jìn)行仿真。

1 切削試驗(yàn)與結(jié)果

采用CGK6125型數(shù)控車(chē)床，對(duì)半徑為100 mm的QAL9-4鋁青銅(以下簡(jiǎn)稱(chēng)銅合金)進(jìn)行外圓柱面的切削試驗(yàn)。整個(gè)加工過(guò)程為干式切削。試驗(yàn)用刀具為YG6硬質(zhì)合金刀片。

切削后采用TR100型電動(dòng)粗糙度測(cè)量?jī)x采集粗糙度數(shù)據(jù)。銅合金切削試驗(yàn)的因素和水平如表1所示。銅合金切削加工的表面粗糙度試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表1 銅合金切削試驗(yàn)的因素和水平

表2 銅合金切削加工的表面粗糙度試驗(yàn)結(jié)果

2 結(jié)果分析與討論

2.1 進(jìn)給量和背吃刀量對(duì)粗糙度的影響

根據(jù)表2試驗(yàn)編號(hào)1-4的數(shù)據(jù)，在固定切削速度157.0 m/min下,將進(jìn)給量和背吃刀量增大，可劃出圖1所示的表面粗糙度變化折線。

圖1 切削速度不變時(shí)進(jìn)給量和背吃刀量對(duì)粗糙度的影響

由圖1可看出，隨著進(jìn)給量和背吃刀量的逐漸增大，表面粗糙度會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)進(jìn)給量為0.068 mm/r、背吃刀量為0.6 mm時(shí)，表面粗糙度最小。

2.2 切削速度和背吃刀量對(duì)粗糙度的影響

根據(jù)表2試驗(yàn)編號(hào)1、5、9、13的數(shù)據(jù)，在固定進(jìn)給量0.061 mm/r下,將切削速度和背吃刀量增大，可劃出圖2所示的表面粗糙度變化折線。

圖2 進(jìn)給量不變時(shí)切削速度和背吃刀量對(duì)粗糙度的影響

由圖2可看出，隨著切削速度和背吃刀量的逐漸增大，表面粗糙度先增大后減小，表面粗糙度的峰值出現(xiàn)在切削速度為329.7 m/min、背吃刀量為0.8 mm 之時(shí)。

2.3 切削速度和進(jìn)給量對(duì)粗糙度的影響

根據(jù)表2試驗(yàn)編號(hào)1、8、11、16的數(shù)據(jù)，在固定背吃刀量0.4 mm下，將切削速度和進(jìn)給量增大，可劃出圖3所示的表面粗糙度變化折線。

圖3 背吃刀量不變時(shí)切削速度和進(jìn)給量對(duì)粗糙度的影響

由圖3可看出：隨著切削速度的增大，表面粗糙度會(huì)發(fā)生變化，其峰值同樣出現(xiàn)在切削速度為329.7 m/min 之時(shí)；但相應(yīng)的進(jìn)給量為0.080 mm/r，與圖2相比進(jìn)給量較大，表面粗糙度的值也較大。因此，加工過(guò)程中要盡可能控制切削速度和進(jìn)給量，以免表面粗糙度過(guò)大。

3 表面粗糙度預(yù)測(cè)

若在工件加工時(shí)測(cè)量表面粗糙度，則會(huì)降低加工效率，增大成本。為此，可采用適當(dāng)?shù)拇植诙壤碚撃Ｐ蛠?lái)預(yù)測(cè)表面粗糙度，并對(duì)加工表面的三維形貌進(jìn)行仿真。為了定量分析切削速度v、進(jìn)給量f、背吃刀量ap對(duì)表面粗糙度Ra的影響，文獻(xiàn)[4]采用線性回歸方法得出了下列關(guān)系式：

(1)

式(1)即本文進(jìn)行表面粗糙度預(yù)測(cè)的原始模型。對(duì)該式進(jìn)行處理，在等號(hào)兩邊取對(duì)數(shù)，得到的線性函數(shù)為：

lgRa=lgC+klgv+mlgap+llgf

(2)

應(yīng)用Matlab軟件，根據(jù)式(2)擬合表2試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得：C=e-1.167，k=0.2 254，m=-1.119 7，l=0.251 4。將這幾個(gè)系數(shù)代入式(1)，可得表面粗糙度的最終預(yù)測(cè)模型，即

Ra=e-1.167v0.225 4ap-1.119 7f0.251 4

(3)

根據(jù)式(3)，應(yīng)用Matlab軟件編寫(xiě)表面粗糙度計(jì)算程序，用于驗(yàn)證表2中試驗(yàn)編號(hào)2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。在圖4 所示的表面粗糙度計(jì)算界面填入數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算粗糙度(結(jié)果)為0.530 46，與表2中相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果接近。因此可判定，表面粗糙度的最終預(yù)測(cè)模型(式(3))能夠與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合。

圖4 表面粗糙度計(jì)算界面

4 表面三維形貌仿真

表面粗糙度Ra，為一維變量，無(wú)法反映工件表面三維形貌的特征。工件在切削時(shí)，由工件的旋轉(zhuǎn)形成主切削運(yùn)動(dòng)，刀具的運(yùn)動(dòng)為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，工件為回轉(zhuǎn)體。工件和刀具因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生摩擦和振動(dòng)，會(huì)造成工件表面材料的塑性變形。隨著刀具相對(duì)工件的螺旋進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，刀具幾何形狀的變化會(huì)導(dǎo)致在工件輪廓上殘留形狀、尺寸各不相同的谷和峰(即表面三維形貌)。因此，可根據(jù)理論正弦振動(dòng)和刀尖的成形運(yùn)動(dòng)，按刀具的軌跡坐標(biāo)進(jìn)行仿真[5]。本文將參考文獻(xiàn)[6]，以刀具幾何形狀的軌跡點(diǎn)和正弦振動(dòng)作為模型進(jìn)行表面三維形貌仿真。該模型也用于計(jì)算車(chē)削時(shí)工件表面的殘留面積，即：

(4)

式中：k為截面?zhèn)€數(shù)(q=0，1，2，…，Np)，Np為截面總數(shù)；j為軌跡點(diǎn)個(gè)數(shù)(j=0，1，2，…，Nt)，Nt為軌跡點(diǎn)的總數(shù)；i=0,1,2，…,N(其中，N=Nt/Np);振幅A=0.001 5 mm；頻率fr=20 Hz；變量H=120πfr/Np；φ為相位偏移；r為刀尖圓弧半徑，r=0.8 mm。

針對(duì)P點(diǎn)，可將式(4)應(yīng)用于Matlab軟件，結(jié)合表面粗糙度擬合公式,對(duì)工件已加工表面的三維形貌進(jìn)行仿真。表面粗糙度越大，其三維形貌的變化越明顯。

在三維形貌仿真時(shí)，一定要注意數(shù)據(jù)的合理性[7]。在進(jìn)給量f小于等于刀尖圓弧半徑的75%時(shí)，背吃刀量ap過(guò)小會(huì)無(wú)法形成切屑，過(guò)大則無(wú)法加工[8]。本文采用Matlab軟件和表2中第1-4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。仿真所得工件表面三維形貌如圖5所示。其中，轉(zhuǎn)速n=500 r/min，對(duì)應(yīng)的切削速度v=157.0 m/min。

從圖5可看出，當(dāng)進(jìn)給量和背吃刀量逐漸增大時(shí)，銅合金的表面形貌也逐漸變化，其表面形貌宏觀波紋的波動(dòng)程度逐漸變大。仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比有一定的誤差，但總體上較為接近。研究認(rèn)為，三維形貌仿真形象直觀，可替代部分試驗(yàn)。

(a) f=0.061 mm/r, ap=0.4 mm

(b) f=0.068 mm/r, ap=0.6 mm

(c) f=0.080 1 mm/r, ap=0.8 mm

(d) f=0.118 mm/r, ap=1.0 mm圖5 工件表面三維形貌

5 結(jié) 論

(1) 在干式切削條件下，表面粗糙度預(yù)測(cè)模型為：Ra=e-1.167v0.225 4ap-1.119 7f0.251 4。其預(yù)測(cè)值能夠與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合。

(2) 加工表面三維形貌仿真的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體上較為接近。