基于集合覆蓋模型的農(nóng)村物流配送中心選址研究
——以上蔡縣中通快遞為例

葛江南 李雪菲

（洛陽師范學(xué)院，河南 洛陽 471022）

引言

近年來，在“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)村”的發(fā)展趨勢以及國家政策的大力推動下，互聯(lián)網(wǎng)在農(nóng)村的覆蓋率不斷增大，物流網(wǎng)絡(luò)服務(wù)也有所提升。同時，農(nóng)民的可支配收入不斷增加，農(nóng)村地區(qū)網(wǎng)購支出也明顯增高。據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，截至2020年3月，農(nóng)村網(wǎng)購用戶規(guī)模達1.71億，占網(wǎng)購用戶比例的24.1%[2]，因此，農(nóng)村物流受到極大關(guān)注并迅速發(fā)展。雖然農(nóng)村物流的發(fā)展勢頭很好，但是在配送中心選址方面仍存在一些問題，這不利于農(nóng)村物流的發(fā)展。本文對農(nóng)村物流選址中心的研究，通過在集合覆蓋選址模型的基礎(chǔ)上采用定性和定量的方法，進行選址和評價，從而達到“降本增效”的目標，促進農(nóng)村物流的發(fā)展。

1 上蔡縣中通快遞配送中心現(xiàn)狀及存在問題分析

1.1 上蔡縣中通快遞配送中心介紹

上蔡縣中通快遞總公司位于河南省駐馬店市上蔡縣西大街，內(nèi)部有一個總負責人，內(nèi)部設(shè)有人事部、業(yè)務(wù)部等部門負責公司運轉(zhuǎn)。另外，總公司一共有七個網(wǎng)點分別位于上蔡縣、黃埠鎮(zhèn)、五龍鎮(zhèn)，其中有五個位于上蔡縣城內(nèi)，兩個位于鄉(xiāng)鎮(zhèn)，并且每個網(wǎng)點各有一個負責人與總公司進行業(yè)務(wù)交接，這七個網(wǎng)點又各自向不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行貨物的配送，從而完成整個上蔡縣的中通快遞的配送。

1.2 上蔡縣中通快遞配送中心存在問題分析

1.2.1 配送中心數(shù)量較多但分布不均

上蔡縣中通快遞有七個配送中心，但是這些配送中心卻分布不均，有五個位于上蔡縣城區(qū)內(nèi)部，只有兩個位于鄉(xiāng)鎮(zhèn)。因為上蔡縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)比較分散，所以這種分布方式造成了上蔡縣內(nèi)部的物流配送及時迅速而離縣城比較遠的鄉(xiāng)鎮(zhèn)不僅不能夠及時送達，甚至會出現(xiàn)了有些城鎮(zhèn)是兩天配送一次的現(xiàn)象。

1.2.2 配送中心分布不合理造成成本過高

配送中心建好后位置就是固定的，隨后也無法根據(jù)需求量變化對位置進行調(diào)整。但是，這些配送中心每天需要向縣城的十幾個鄉(xiāng)鎮(zhèn)配送快遞而上蔡縣的各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的道路又無法完全互通，所以在配送貨物時是多個車輛負責不同方向鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貨物配送，因不同方向的快遞量不同甚至會出現(xiàn)有的貨車沒有滿載，有的貨車一次裝載不完需要二次配送的現(xiàn)象，進而造成配送成本增加。

1.2.3 配送中心現(xiàn)代化程度低且管理困難

我國物流業(yè)不斷發(fā)展各種設(shè)施設(shè)備也逐漸自動化，但是農(nóng)村物流的發(fā)展仍然很落后，不僅缺乏高水平的物流裝備，而且很多工作仍需要人工完成。另外，上蔡縣中通快遞缺乏專業(yè)的物流人才，員工往往是缺乏物流專業(yè)知識，學(xué)歷不高，也給公司的管理帶來了困難。

2 基于集合覆蓋模型的上蔡縣中通快遞配送中心選址模型構(gòu)建

2.1 模型建立

因為上蔡縣的道路難以做到任意兩點互通，所以根據(jù)現(xiàn)實交通情況可知，可供選擇的候選點位置為縣城和各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)（孤立的點）。而解決離散點選址問題有給定設(shè)施量服務(wù)最多需求點的最大覆蓋模型和最少設(shè)施服務(wù)所有需求點的集合覆蓋模型。因為本文選址模型需要考慮中通快遞公司經(jīng)濟情況、交通情況，人口分布情況等，所以在服務(wù)所有需求點的同時配送中心的個數(shù)越少越好，因而確定采用集合覆蓋模型進行研究，假設(shè)配送中心候選點的服務(wù)能力不受限制的，則數(shù)學(xué)模型如下：

式中，N—n個需求點集合，N={1,2,…,n}；

M—m個候選設(shè)施節(jié)點集合，M={1,2,…,m}；

A（j）—設(shè)施節(jié)點j所覆蓋的需求節(jié)點的集合；

B（i）—B（i）={j|i∈A（j）}，表示可以覆蓋需求節(jié)點i的設(shè)施節(jié)點j的集合；

yij—節(jié)點i需求中被分配給設(shè)施節(jié)點j服務(wù)的部分，yij≤1；

xj—節(jié)點j是否被選中成為設(shè)施，如選中則為1；未被選中則為0[3]。

2.2 模型求解

對于此類帶有約束條件的極值問題，有兩大類方法可以求解。一是適合于小規(guī)模問題的求解應(yīng)分支定界法。二是針對大問題的分析與求解啟發(fā)式算法[4]。因為本文研究的對象不是一個社區(qū)，一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)或者幾個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，而是包括整個縣城所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)的快遞配送服務(wù)，覆蓋范圍廣，計算量大，應(yīng)用啟發(fā)式算法可以顯著減少運算量，所以本文將采用啟發(fā)式算法進行求解。

2.2.1 候選點的確定

上蔡縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的特點就是人口少，住所分散，所以把配送中心建立在鄉(xiāng)鎮(zhèn)上是最為方便的，但是各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的居民人數(shù)不同，交通情況不同，日貨運量也大有差異，在這種情況下如果在每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)都建立配送中心會出現(xiàn)成本高、資源浪費的情況，畢竟建立一個配送中心不僅需要場地、設(shè)施，還需要工作人員、固定資金等。另外在貨物配送的時候，客戶要求盡快送達，而配送貨物的車輛主要在縣道上行駛，所以在不考慮紅綠燈、堵車的情況并且配送車輛均為同一規(guī)格的廂式貨車時配送速度平均為50km/h。本文綜合考慮交通條件、配送時長、配送距離等因素后，決定以配送時間在30分鐘以內(nèi)為約束條件來確定配送中心的備選地址。

現(xiàn)實生活中各鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的配送時間如下圖2-1所示

圖1 兩兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間配送時長

其中1代表上蔡縣城2代表大路李鄉(xiāng)3代表無量寺鄉(xiāng)4代表百尺鄉(xiāng)5代表邵店鎮(zhèn)6代表西洪鄉(xiāng)7代表華陂鎮(zhèn)8代表小岳寺鄉(xiāng)9代表崇禮鄉(xiāng)10代表東洪鎮(zhèn)11代表朱里鎮(zhèn)12代表東岸鄉(xiāng)13代表韓寨鎮(zhèn)14代表齊海鄉(xiāng)15代表塔橋鎮(zhèn)16代表蔡溝鎮(zhèn)17代表五龍鎮(zhèn)18代表洙湖鎮(zhèn)19代表黨店鎮(zhèn)20代表和店鎮(zhèn)21代表楊集鎮(zhèn)22代表黃埠鎮(zhèn)；

2.2.2 配送中心位置的確定

在計算兩兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的配送時長后，按照上文兩兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間不超過30分鐘的約束條件，得到各個候選點之間服務(wù)與被服務(wù)的關(guān)系如下表1所示：

表1 候選點服務(wù)范圍

從表中可以看出候選點1可以向{1,2,3,4,5,6,9,14,15,17,22}服務(wù)，并且是所有候選點中服務(wù)對象最多的點，故1被選為第一個配送中心點。同理可得第二個配送中心的位置為候選點11；第三個配送中心的位置為候選點19。最終確定用集合覆蓋模型后重新選出的配送中心點為{1,11,19}。

2.3 選址結(jié)果分析

重新選址后的第一個配送中心位于上蔡縣城內(nèi)，可向周邊11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)提供配送服務(wù)且恰好位于可配送范圍的中心。雖然和選址前位置一樣，但是配送范圍變小使配送效率有所提高；第二個配送中心位于朱里鎮(zhèn)，可以向周邊三個方向的鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行配送且各鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間距離較短可以縮短配送時間；第三個配送中心位于黨店鎮(zhèn)，選址前從縣城內(nèi)配送不僅耗時耗力，而且配送頻率較低，但重新選址后有所改善。總之，重新選址后不僅配送方便而且便于管理，因為每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)距離配送中心最多30分鐘的路程，無論何時出現(xiàn)問題都可以及時解決，順利完成配送任務(wù)。但運用集合覆蓋模型進行配送中心選址后是否能夠達到降低成本的目的，還需要對選址前后的成本進行分析。

上蔡縣中通快遞的配送成本主要由建設(shè)一個快遞配送中心的固定成本和后期運營過程變動成本構(gòu)成[5]。其中固定成本是由人工費、固定設(shè)備費用、所占土地費組成；變動成本是由快遞配送成本和配送人員的工資組成。由于配送中心所用的房屋一般是租賃且設(shè)備又有最長使用年限，而機器設(shè)備最長的平均使用年限大多為10年左右，所以考慮到固定資產(chǎn)的折舊情況，下文在計算固定成本時將會采用直線法將固定資產(chǎn)的費用折舊到每天。最終日配送成本費用為：每天貨運量×單位配送成本+每天配送人員工資+建設(shè)配送中心折舊后日固定成本。

根據(jù)調(diào)查可知候選點建立配送中心的可變動成本如下表2所示：

表2 配送中心可變動成本

在配送中心選址之前整個上蔡縣所有中通快遞均有這七個網(wǎng)點配送，其中固定成本中候選點1的人工費3200元、設(shè)備費25000元、所占土地費用15300元；候選點17和22的人工費3500元、設(shè)備費23000元、所占土地費25000元，根據(jù)各項費用情況可得日配送成本為：35175.73元。

在利用集合覆蓋模型進行配送中心選址后選出三個新的配送中心位置，其中固定成本中候選點1的費用不變；候選點11的人工費4300元、設(shè)備費20000元、所占土地費用14500元；候選點19的人工費5000元、設(shè)備費17000元、所占土地費用13500元，計算得出重新選擇配送中心后的日配送成本為：35125.67元。

經(jīng)過選址前后配送中心的成本對比可以發(fā)現(xiàn)，重新選址前35175.73元＞重新選址后35125.67元，所以用集合覆蓋模型進行配送中心的選址后的成本明顯少于選址前，這說明重新選址后的方案具有可行性。

3 結(jié)語

配送中心選址一直都是影響農(nóng)村物流發(fā)展的重要問題之一，在選址時應(yīng)該綜合考慮各方面因素，最終做出科學(xué)合理的決策。近年來，隨著國家對農(nóng)村物流發(fā)展的大力支持，中通快遞為了響應(yīng)國家號召也漸漸在城鄉(xiāng)配送方面加大了投資，相信未來快遞在城鎮(zhèn)的配送將會更加便利，并且逐漸與城市化接軌。本文對上蔡縣的中通快遞的配送中心的選址，用集合覆蓋模型對配送中心選址進行定性研究，最終根據(jù)成本最低的原則確定配送中心點并通過對選址前后的便利性和經(jīng)濟性方面的分析，證實了該選址方法的可行性。