教學(xué)生學(xué)會(huì)繪制和利用表格圖

張銀玲

利用表格圖來整理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，是一種常用的分析數(shù)學(xué)問題的方式，這樣能夠讓學(xué)生將實(shí)際問題中的條件以及要求的問題看在眼里，記在心里，然后以整理成表格圖的形式呈現(xiàn)出來。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到表格，也填寫過各種各樣的表格，因此對(duì)表格并不陌生。但是，畫表格圖和列表不一樣，其目的在于讓學(xué)生能夠從畫表格圖中進(jìn)行信息整理，以及分析數(shù)量關(guān)系和解決數(shù)學(xué)問題，從而能夠形成一個(gè)完整的解決問題的方案。

一、逐漸引入，培養(yǎng)學(xué)生繪制表格圖的習(xí)慣

所謂引入，就是要在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行引導(dǎo)和滲透，讓學(xué)生能夠更好地理解知識(shí)和學(xué)習(xí)較難的知識(shí)點(diǎn)，建立必要的條件為思維遷移打下基礎(chǔ)。小學(xué)生通常有一個(gè)小毛病就是會(huì)遺漏，如果老師對(duì)于這種現(xiàn)象不加以管理和引導(dǎo)，將不利于其今后的學(xué)習(xí)。在小學(xué)低年級(jí)的練習(xí)冊當(dāng)中通常都有這樣的習(xí)題：有1個(gè)天平和3個(gè)砝碼，這3個(gè)砝碼分別為1克、3克和5克，利用這3個(gè)砝碼能夠在天平上稱出多少種不同質(zhì)量的物體呢？學(xué)生在做這一習(xí)題時(shí)會(huì)想到4種或者5種，但是更多的就想不出來了。這時(shí)老師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用畫表格圖的方式將各種情況進(jìn)行比對(duì)，通過畫表格圖表達(dá)的方式能夠清楚地解決看似復(fù)雜但并不是很困難的問題，而且學(xué)生運(yùn)用和掌握起來也比較容易，還能夠一目了然地看到結(jié)果。

另外在小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)過程中，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些不一般的數(shù)學(xué)問題，這些問題可能無法運(yùn)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表達(dá)。比如有這樣一道習(xí)題：小明有5枚游戲幣，這5枚游戲幣都是帶花紋的那面朝上，如果每次同時(shí)將4枚游戲幣進(jìn)行翻動(dòng)，那么要翻幾次才能夠?qū)в谢y的那面全部朝下？這是一道比較麻煩的題目，有些學(xué)生讀題都很困難，甚至不想動(dòng)手進(jìn)行操作，于是就胡亂猜測。這時(shí)老師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表格圖的繪制，利用表格圖來解決這個(gè)問題。比如事先畫出一張表格圖（將游戲幣帶花紋的設(shè)置為正面，不帶花紋的為反面）：第一次1、2、3號(hào)游戲幣，第二次翻動(dòng)1、2、4號(hào)游戲幣，第三次翻動(dòng)1、2、5號(hào)游戲幣，以此類推進(jìn)行表格圖的繪制。在表格圖繪制完畢之后就能夠清楚地看到結(jié)果，這樣一來學(xué)生就能學(xué)會(huì)畫表格圖，利用表格圖來解決實(shí)際問題，也會(huì)意識(shí)到這種方式是值得學(xué)會(huì)的，其在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中也會(huì)逐漸地應(yīng)用起來。

二、加強(qiáng)引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生利用表格圖

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一般像周期性問題、烙餅問題以及時(shí)間安排等問題都是比較富有邏輯性的問題，在面對(duì)這些問題的時(shí)候，如果老師只是進(jìn)行語言的講解，其實(shí)學(xué)生并不能很好地掌握。比如在解決工程問題這個(gè)比較典型的問題時(shí)，學(xué)生能夠?qū)ⅰ肮ぷ鲿r(shí)間”“工作總量”以及“工作效率”這三者之間的關(guān)系記得非常清楚，但是在應(yīng)用中，仍然不能夠很好地解決實(shí)際問題。這時(shí)老師就可以利用畫表格圖的形式給學(xué)生講述，把這三者之間的關(guān)系一一對(duì)應(yīng)地繪制在表格圖當(dāng)中，學(xué)生再利用表格圖來解決這一類型的實(shí)際問題時(shí)就方便多了。

比如在求周期性的問題時(shí)有這樣一道題：今天是星期二，那么從今天算起之后的第60天是星期幾？根據(jù)常識(shí)我們知道一個(gè)星期有7天，利用“總天數(shù)”除以“一個(gè)星期的天數(shù)”就等于幾個(gè)星期余幾天，利用這個(gè)公式我們就能夠算出60÷7=8…4，這時(shí)學(xué)生就會(huì)理所當(dāng)然地認(rèn)為余數(shù)是4肯定就是星期四，但其實(shí)結(jié)果并不是星期四。這時(shí)我們就可以利用畫表格圖的方式來推算：今天是星期二，那么表格中的第一天就是星期二，第二天是星期三，第三天是星期四，第四天是星期五，第五天是星期六，第六天是星期日，第七天就是星期一。相對(duì)應(yīng)的，余數(shù)1就是星期三，余數(shù)2對(duì)應(yīng)的是星期四，余數(shù)3對(duì)應(yīng)的是星期五，余數(shù)4對(duì)應(yīng)的就是星期六，如果沒有余數(shù)，那就是對(duì)應(yīng)著星期二。最后我們就能夠得出結(jié)果，第60天是星期六。通過繪制表格圖的方式解決周期性的問題，學(xué)生解決起來也會(huì)比較輕松，不會(huì)亂寫答案，而且會(huì)在今后解決類似問題時(shí)更加得心應(yīng)手地運(yùn)用畫表格來解決。

三、繪制利用表格圖需要注意的要點(diǎn)

老師在開始給學(xué)生引入利用繪制表格解決問題，并且經(jīng)過學(xué)生多加運(yùn)用能夠熟練地繪制表格之后，還要為其講解在繪制表格的時(shí)候應(yīng)該注意的一些問題和要點(diǎn)。學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)利用表格來進(jìn)行信息梳理的時(shí)候，如果沒有老師的指導(dǎo)和引入，直接放手讓其自己進(jìn)行圖表的填寫，學(xué)生也只會(huì)按照教材所提供的案例“照葫蘆畫瓢”，至于這個(gè)表格要填什么內(nèi)容，以及為什么要這樣填，學(xué)生的狀態(tài)呈現(xiàn)出“知其然而不知其所以然”。因此，老師在這個(gè)過程中就要起到引導(dǎo)的作用，還要注重學(xué)生在課堂中的主體地位，這一點(diǎn)是很重要、不能忽視的。老師在教學(xué)生利用繪制表格圖解決實(shí)際問題時(shí)要分三個(gè)步驟進(jìn)行：首先老師和學(xué)生討論表格中要體現(xiàn)什么內(nèi)容，讓學(xué)生能夠擁有思考的方向，并且讓他們嘗試整理;其次要對(duì)結(jié)果進(jìn)行整理，讓學(xué)生能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行多方位比較和記錄;最后一點(diǎn)是讓學(xué)生進(jìn)行表格的修改，學(xué)會(huì)制作表格的方法，然后將整理過的條件和問題互相比較，從中體會(huì)到繪制表格圖整潔有序、一目了然的特點(diǎn)，利用表格圖將復(fù)雜的問題簡單化，便于理解。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用繪制表格圖來進(jìn)行信息的整理，其主要目的是讓學(xué)生能夠?qū)㈩}目中的條件和問題按照一定的規(guī)律進(jìn)行整理并填寫在表格中。讓學(xué)生能夠感受到表格圖帶來的便捷，利用表格圖能夠?qū)⑿畔⒑蛦栴}更加井然有序地呈現(xiàn)出來。通過這樣的過程讓學(xué)生體驗(yàn)到表格圖的優(yōu)越性及其對(duì)于解決實(shí)際問題的有效性，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高教學(xué)效率。