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    基于灰度重構(gòu)和PSO的FCM分割MRI

    2021-09-16 02:28:28周同馳瞿博陽(yáng)宋曉煒
    關(guān)鍵詞:灰質(zhì)白質(zhì)腦脊液

    周同馳,李 征,瞿博陽(yáng),李 召,宋曉煒

    (中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院,河南 鄭州 450007)

    0 引 言

    在計(jì)算機(jī)輔助診斷中,磁共振圖像(MRI)發(fā)揮了重要作用,同時(shí),大量學(xué)者對(duì)MRI分割展開(kāi)了研究。分割時(shí),常用的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、分水嶺[2]、水平集[3]、高斯混合模型[4]、模糊C均值(FCM)[5,6]等。其中,F(xiàn)CM模型是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí),允許將一個(gè)像素分為一類(lèi)或多類(lèi),之后根據(jù)隸屬度值進(jìn)行分類(lèi),屬于軟分類(lèi)。由于FCM模型具有理論易懂、執(zhí)行簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),受到了大量學(xué)者的研究,但分割結(jié)果容易受到噪聲和初始聚類(lèi)中心的影響。

    為解決噪聲敏感問(wèn)題,許多學(xué)者添加濾波操作或改進(jìn)FCM模型的目標(biāo)函數(shù)[7]。王小鵬等[8]提出一種自適應(yīng)濾波的快速?gòu)V義模糊C均值算法,通過(guò)非局部像素的噪聲概率自適應(yīng)確定參數(shù)平衡因子,將該因子用于抑制噪聲,取得了更準(zhǔn)確的結(jié)果。其中,原始的快速?gòu)V義模糊C均值算法(FGFCM)是先對(duì)像素點(diǎn)灰度進(jìn)行線性加權(quán)和生成新的灰度圖像,然后利用直方圖進(jìn)行分割。周友行等[9]提出了一種考慮像元間相互關(guān)系的FCM聚類(lèi)分割算法,使算法具備了更好的抗噪能力。Lei等[10]提出一種基于形態(tài)重構(gòu)和隸屬度濾波的快速魯棒性模糊C均值(FRFCM)聚類(lèi)算法,對(duì)原圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu),并使用隸屬度濾波,提高了隸屬度矩陣的有效性。為解決初始值影響算法性能的問(wèn)題,Zhang等[11]將粒子群算法與FCM模型相結(jié)合,提出了PSOFCM算法,并在實(shí)驗(yàn)中取得了較好的結(jié)果。胡學(xué)剛等[12]利用非局部空間信息構(gòu)建和圖像,根據(jù)和圖像的直方圖,自動(dòng)選擇初始化聚類(lèi)中心,在分割時(shí)取得了理想的效果。馮飛等[13]使用引力搜索算法確定最優(yōu)聚類(lèi)中心,避免了隨機(jī)初始聚類(lèi)中心對(duì)分割結(jié)果的影響。為同時(shí)解決FCM模型對(duì)噪聲敏感和初始聚類(lèi)中心影響分割結(jié)果的問(wèn)題,提出一種融合灰度重構(gòu)和改進(jìn)的粒子群算法的FCM模型。應(yīng)用所提算法對(duì)MR圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn),并與同類(lèi)型的算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果顯示,所提算法具有較強(qiáng)魯棒性和較高的分割精度。

    1 相關(guān)算法

    1.1 模糊C均值(FCM)

    在FCM聚類(lèi)算法中,對(duì)于給定的圖像數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xN},xi為每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值,其目標(biāo)函數(shù)為

    (1)

    式中:N為圖像的像素個(gè)數(shù),c為聚類(lèi)中心個(gè)數(shù),m為模糊隸屬度系數(shù),uik為第i個(gè)像素屬于第k個(gè)聚類(lèi)中心的隸屬度,對(duì)隸屬度的約束如式(2)所示,xi和vk分別為第i個(gè)像素灰度值和第k個(gè)聚類(lèi)中心灰度值,兩者差的平方為其歐氏距離。在隸屬度的約束下,利用拉格朗日最小二乘法分別對(duì)聚類(lèi)中心和隸屬度求導(dǎo),可得FCM算法的聚類(lèi)中心和隸屬度更新公式,如式(3)和式(4)所示

    (2)

    (3)

    (4)

    1.2 快速?gòu)V義模糊C均值(FGFCM)

    在FGFCM聚類(lèi)算法中,計(jì)算窗口內(nèi)像素的灰度值和空間坐標(biāo)信息進(jìn)行相似度測(cè)量,并作為一個(gè)權(quán)重對(duì)灰度值進(jìn)行重構(gòu),之后利用灰度級(jí)數(shù)代替像素個(gè)數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算。因灰度級(jí)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于像素個(gè)數(shù),大大降低了計(jì)算復(fù)雜度。其目標(biāo)函數(shù)為

    (5)

    式中:q為圖像的灰度級(jí)數(shù),γl為灰度為l的像素個(gè)數(shù),ξl是在原圖像的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)線性加權(quán)和生成的新圖像。線性加權(quán)和的過(guò)程可表示為

    (6)

    (7)

    Ss_lj=exp(-max(|aj-al|,|bj-bl|)/λs)

    (8)

    (9)

    其中,Slj為像素l與像素j的相似度系數(shù),j是窗口內(nèi)除中心點(diǎn)外的其余像素,Nl是以像素l為中心的窗口,Ss_lj和Sg_lj分別為空間坐標(biāo)信息和灰度信息,a和b分別為像素點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。FGFCM算法的聚類(lèi)中心更新公式為

    (10)

    隸屬度更新公式為

    (11)

    2 提出的算法

    2.1 灰度重構(gòu)

    規(guī)則的鄰域窗口通常會(huì)破壞圖像的真實(shí)局部結(jié)構(gòu),導(dǎo)致分割結(jié)果不佳[14];另一方面,使用圖像中的每?jī)蓚€(gè)像素的信息可以有效地抑制噪聲[15]。為更好平衡降噪與圖像細(xì)節(jié)保留的關(guān)系,本文提出一種灰度重構(gòu)方法。將整幅圖像作為一個(gè)窗口,計(jì)算第i個(gè)像素與其余像素的灰度信息和空間坐標(biāo)信息,將兩者乘積作為相似度系數(shù)。再根據(jù)相似度系數(shù)對(duì)第i像素進(jìn)行線性加權(quán)和,之后進(jìn)行Top-hat和Bottom-hat變換完成灰度重構(gòu)。其中,在計(jì)算空間信息時(shí),使用快速帶寬法自適應(yīng)生成相關(guān)參數(shù),減少參數(shù)設(shè)置問(wèn)題對(duì)分割結(jié)果的影響。線性加權(quán)和圖像Xi生成過(guò)程如下所示

    (12)

    (13)

    (14)

    (15)

    xj為第j個(gè)像素點(diǎn)的灰度值,H可表示為

    (16)

    式中:di為灰度偏差,如式(17)所示

    (17)

    在進(jìn)行灰度線性加權(quán)和后,進(jìn)行Top-hat和Bottom-hat變換處理。Top-hat和Bottom-hat變換是圖像差分與形態(tài)學(xué)操作相結(jié)合的結(jié)果,也是灰度圖像特有的操作,有助于處理圖像邊緣信息和保留細(xì)節(jié)信息。灰度級(jí)圖像X的Top-hat變換可定義為

    That(X)=X-(X°De)

    (18)

    X的Bottom-hat變換定義為

    Bhat(X)=(X·De)-X

    (19)

    式中:·為閉操作,°為開(kāi)操作,De為結(jié)構(gòu)元素,本文采用半徑為5的結(jié)構(gòu)元素。

    為驗(yàn)證計(jì)算整幅圖像中每?jī)蓚€(gè)像素的有效性,使用僅結(jié)合灰度重構(gòu)處理的FCM模型(GFCM)對(duì)圖1進(jìn)行聚類(lèi)實(shí)驗(yàn)。其中,圖1(a)為原始圖像,圖1(b)為真實(shí)圖像。實(shí)驗(yàn)時(shí),設(shè)置不同的窗口大小進(jìn)行對(duì)比。以均方根誤差(mean square error,MSE)作為衡量標(biāo)準(zhǔn),其計(jì)算公式為

    圖1 性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)源圖像和真實(shí)圖像

    (20)

    式中:Yk為算法取得的聚類(lèi)中心,Bk為真實(shí)的聚類(lèi)中心。MSE數(shù)值越小,則分割效果越好。

    各個(gè)窗口對(duì)應(yīng)的MSE見(jiàn)表1,根據(jù)數(shù)據(jù)可知,不恰當(dāng)?shù)拇翱诖笮∪菀灼茐膱D像的局部結(jié)構(gòu),從而產(chǎn)生不理想的分割結(jié)果。計(jì)算圖像中每?jī)蓚€(gè)像素的相關(guān)信息獲得的均方根誤差最小,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

    表1 不同窗口下的均方根誤差

    2.2 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法

    PSO是一種基于種群的隨機(jī)優(yōu)化技術(shù),被認(rèn)為是一種全局搜索策略,得到了廣泛應(yīng)用[16]。在PSO中,種群中的每個(gè)成員稱(chēng)為粒子,代表優(yōu)化問(wèn)題的潛在解,被稱(chēng)為粒子群的每個(gè)成員代表優(yōu)化問(wèn)題的潛在解。種群P通過(guò)連續(xù)迭代進(jìn)行演化,候選解的質(zhì)量由相關(guān)聯(lián)的粒子適應(yīng)度值評(píng)估。對(duì)于每個(gè)粒子p有位置向量Zp=(zpr)p、速度向量Vp=(vpr)p、稱(chēng)之為該粒子最好位置的Pbest,并與鄰域中發(fā)現(xiàn)的最佳位置的粒子相互作用,直至找到全局最優(yōu)Gbest或者滿足最大迭代條件。第t次迭代時(shí),每個(gè)粒子都將根據(jù)式(21)和式(22)進(jìn)行移動(dòng)

    Vp(t+1)=wVp(t)+Q1r1[Pbest(t)-Zp(t)]+

    Q2r2[Gbest(t)-Zp(t)]

    (21)

    Zp(t+1)=Zp(t)+Vp(t+1)

    (22)

    其中,式(21)為速度更新公式,式(22)為位置更新公式,Q1和Q2是學(xué)習(xí)因子,r1和r2是介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù),w為慣性權(quán)重,當(dāng)w值過(guò)大時(shí),粒子速度過(guò)快,有更大的概率在全局空間尋優(yōu),當(dāng)w值過(guò)小時(shí),粒子速度過(guò)慢,有更大的概率在局部空間尋優(yōu)。

    進(jìn)行圖像分割時(shí),前期主要對(duì)全局分割,有初始輪廓后再對(duì)細(xì)節(jié)部分進(jìn)行分割,分割速度先快后慢,分割布局為先整體后局部,即快速進(jìn)行全局尋優(yōu),慢速進(jìn)行局部尋優(yōu)?;诖怂枷胩岢鲆环N自適應(yīng)慣性權(quán)重,并用自適應(yīng)權(quán)重替換介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)r1和r2,避免粒子尋優(yōu)時(shí)陷入局部最優(yōu),確保粒子群算法與相應(yīng)模型結(jié)合后,能夠更加有效分割圖像。改進(jìn)后的慣性權(quán)重更新公式和速度更新公式如式(23)和式(24)所示

    (23)

    Vp(t+1)=wtVp(t)+(1-wt)(Q1(Pbest(t)-Zp(t))+

    Q2(Gbest(t)-Zp(t)))

    (24)

    其中,t為從1開(kāi)始迭代的次數(shù),tmax為設(shè)置的最大迭代次數(shù)。慣性權(quán)重將根據(jù)迭代情況自適應(yīng)調(diào)整,粒子速度也將自適應(yīng)進(jìn)行調(diào)整,可以更好平衡全局搜索和局部搜索,避免陷入局部最優(yōu)。

    2.3 提出的分割算法

    應(yīng)用SAPSO算法對(duì)GFCM的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,提出一種FCM算法(SAPSOGFCM)。將聚類(lèi)中心編碼為粒子位置,對(duì)于P個(gè)粒子,有(c*P)個(gè)優(yōu)化變量需要編碼。第p的粒子的位置可以描述為Zp=(zp1,zp2,…,zpc),其中,zpk(k=1,…,c)表示第p個(gè)解中的第k個(gè)聚類(lèi)中心。適應(yīng)度函數(shù)為

    fp=JGFCM

    (25)

    (26)

    其中,Z為粒子位置,即聚類(lèi)中心,在算法中,最小化fp等同于最小化GFCM模型的目標(biāo)函數(shù)。為了確保所有粒子在搜索空間內(nèi)移動(dòng),最大位置和最小位置分別設(shè)置為圖像的最大灰度值和最小灰度值。在式(2)的約束下,利用拉格朗日最小二乘法對(duì)隸屬度求導(dǎo),可得隸屬度更新公式為

    (27)

    由式(27)可知,聚類(lèi)中心確定后,計(jì)算隸屬度,結(jié)合自適應(yīng)的粒子群算法后,聚類(lèi)中心通過(guò)自適應(yīng)粒子群算法產(chǎn)生并進(jìn)行尋優(yōu),隸屬度和適應(yīng)度值也隨之進(jìn)行更新。最后,根據(jù)輸出的聚類(lèi)中心和隸屬度對(duì)圖像進(jìn)行分割。

    所提算法流程見(jiàn)表2,通過(guò)給定的數(shù)值,先計(jì)算帶寬H,進(jìn)行灰度重構(gòu),再利用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化的FCM模型進(jìn)行圖像分割。

    表2 SAPSOGFCM算法流程

    3 實(shí) 驗(yàn)

    為了驗(yàn)證所提算法有較高分割精度和魯棒性,使用Internet brain segmentation repository(IBSR)[17]中的數(shù)據(jù)集進(jìn)行MR圖像分割實(shí)驗(yàn)。IBSR是MR圖像分割常用數(shù)據(jù)集之一,具有大量真實(shí)的腦MR圖像,根據(jù)組成可分為兩大類(lèi),第一類(lèi)為不存在腦脊液圖像,第二類(lèi)為存在腦脊液圖像,所有圖像均含有噪聲和不均勻度。在對(duì)不存在腦脊液的圖像進(jìn)行分割時(shí),分割為白質(zhì)和灰質(zhì),對(duì)存在腦脊液的圖像進(jìn)行分割時(shí),分割為白質(zhì)、灰質(zhì)和腦脊液。同時(shí),將所提算法與FCM、PRFLICM、FGFCM、FRFCM、PSOFCM及SAPSOFCM算法進(jìn)行定量、定性分析對(duì)比。所選對(duì)比算法不僅可驗(yàn)證所提算法對(duì)噪聲的抑制能力,還可驗(yàn)證所提算法對(duì)初始聚類(lèi)中心的優(yōu)化能力。

    3.1 定量分析標(biāo)準(zhǔn)

    定量分析時(shí),采用Jaccard相似系數(shù)(JS)和Dice系數(shù)(DC),對(duì)于一幅圖像,如果M和G分別表示分割圖像和真實(shí)圖像,那么JS系數(shù)和DC系數(shù)可表示為

    (28)

    (29)

    JS系數(shù)和DC系數(shù)值均在0與1之間,其值越大,分割效果越好。

    3.2 分割實(shí)驗(yàn)

    算法參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3。

    表3 算法參數(shù)設(shè)置

    3.2.1 不含腦脊液圖像分割

    本部分,分割類(lèi)數(shù)設(shè)置為3,分別分割為背景、白質(zhì)和灰質(zhì)。

    將分割結(jié)果可視化,如圖2所示。其中,圖2(b1)~圖2(b3)分別為真實(shí)分割的整體、灰質(zhì)和白質(zhì),圖2(c)到圖2(i)分別為FCM、PRFLICM、PSOFCM、SAPSOFCM、FGFCM、FRFCM、SAPSOGFCM,1到3分別為分割的整體、灰質(zhì)和白質(zhì)。從圖中可看出所有算法均獲得了良好的分割結(jié)果,對(duì)噪聲都有一定的抗干擾性。但FCM、PSOFCM、FGFCM過(guò)多的將白質(zhì)劃分為灰質(zhì),SAPSOFCM、FRFCM、SAPSOGFCM效果相對(duì)較好。其中,SAPSOGFCM的取得的效果最好,如圖中方框區(qū)域所示。同時(shí),對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行定量分析,其JS系數(shù)和DC系數(shù)見(jiàn)表4。

    表4 不同算法的JS系數(shù)和DC系數(shù)

    圖2 實(shí)驗(yàn)1原始圖像和分割結(jié)果

    由JS系數(shù)和DC系數(shù)可知,F(xiàn)CM分割結(jié)果和PSOFCM分割結(jié)果相同。加入自適應(yīng)策略的粒子群算法即SAPSO-FCM 的JS系數(shù)和DC系數(shù)均高于FCM和PSOFCM。所提出的SAPSOGFCM算法各項(xiàng)系數(shù)值均是最大,與定性分析中其錯(cuò)分率低相對(duì)應(yīng)。

    對(duì)同類(lèi)型圖像再次進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果可視化后如圖3所示。其中,圖3(b1)~圖3(b3)分別為真實(shí)分割的整體、灰質(zhì)和白質(zhì),圖3(c)到圖3(i)分別為FCM、PRFLICM、PSOFCM、SAPSOFCM、FGFCM、FRFCM、SAPSOGFCM,1到3分別為分割的整體、灰質(zhì)和白質(zhì)。FGFCM將白質(zhì)過(guò)多的劃分為灰質(zhì),F(xiàn)CM和PSOFCM的分割結(jié)果類(lèi)似,F(xiàn)RFCM與SAPSOGFCM對(duì)白質(zhì)的分割結(jié)果類(lèi)似,SAPSOGFCM對(duì)灰質(zhì)的分割效果明顯接近于真實(shí)分割。對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行定量分析,其JS系數(shù)和DC系數(shù)見(jiàn)表5。

    圖3 實(shí)驗(yàn)2原始圖像和分割結(jié)果

    表5 不同算法的JS系數(shù)和DC系數(shù)

    從表5中可知,SAPSOFCM的JS系數(shù)和DC系數(shù)值均大于FCM和PSOFCM的系數(shù)值,F(xiàn)RFCM的各項(xiàng)系數(shù)均大于SAPSOFCM。所改進(jìn)的粒子群算法有效的同時(shí)仍不能達(dá)到最好效果,當(dāng)與另一種策略相結(jié)合后即SAPSOGFCM,JS系數(shù)和DC系數(shù)皆得到提高。

    3.2.2 含腦脊液圖像分割

    本部分,分割類(lèi)數(shù)設(shè)置為4,分別分割為背景、白質(zhì)、灰質(zhì)和腦脊液。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果可視化后如圖4所示,其中,圖4(a1)為源圖像,圖4(a2)為真實(shí)圖像,圖4(b1)~圖4(b3)分別為真實(shí)分割的灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液,圖4(c)到圖4(i)分別為FCM、PRFLICM、PSOFCM、SAPSOFCM、FGFCM、FRFCM、SAPSOGFCM,1到3分別為分割的灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液。從圖中可以看出PSOFCM對(duì)灰質(zhì)的分割結(jié)果比FCM的分割結(jié)果更接近真實(shí)結(jié)果,SAPSOFCM與PSOFCM相比則更接近真實(shí)結(jié)果。PRFLICM、FGFCM和FRFCM的白質(zhì)分割結(jié)果比SAPSOGFCM更接近真實(shí)分割。在灰質(zhì)和腦脊液的分割中,SAPSOFCM的分割結(jié)果明顯比其余算法的分割結(jié)果更為接近,尤其是腦脊液的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)腦脊液的分割效果均不理想,是由于圖像噪聲的影響,大量的腦脊液被劃分為白質(zhì)或灰質(zhì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的JS系數(shù)和DC系數(shù)見(jiàn)表6。

    表6 不同算法的JS系數(shù)和DC系數(shù)

    圖4 實(shí)驗(yàn)3原始圖像和分割結(jié)果

    分析各算法的JS系數(shù)和DC系數(shù)可知,各算法在分割圖像的不同區(qū)域都有明顯優(yōu)勢(shì),如PRFLICM在白質(zhì)區(qū)域的JS系數(shù)和DC系數(shù)值最大。自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化的FCM與傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化的FCM相比,整體上JS系數(shù)和DC系數(shù)值更大。所提出的SAPSOGFCM與上述算法相比,在灰質(zhì)和腦脊液區(qū)域的JS系數(shù)和DC系數(shù)最大。雖然所提算法在白質(zhì)區(qū)域JS系數(shù)和DC系數(shù)小于PRFLICM算法,但整體上所提算法系數(shù)值最大。

    對(duì)同類(lèi)型圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分割結(jié)果可視化后如圖5所示,其中,圖5(a1)為源圖像,圖5(a2)為真實(shí)圖像,圖5(b1)~圖5(b3)分別為真實(shí)分割的灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液,圖5(c)到圖5(i)分別為FCM、PRFLICM、PSOFCM、SAPSOFCM、FGFCM、FRFCM、SAPSOGFCM,1到3分別為分割的灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液。從圖5中可看出,SAPSOFCM算法對(duì)灰質(zhì)和腦脊液的分割結(jié)果與FCM和PSOFCM相比更接近真實(shí)結(jié)果,對(duì)白質(zhì)的分割結(jié)果與PSOFCM的結(jié)果相比更接近真實(shí)分割。PRFLICM算法對(duì)白質(zhì)的分割結(jié)果與另幾種相比更接近真實(shí)結(jié)果。所提算法SAPSOGFCM對(duì)灰質(zhì)和腦脊液的分割結(jié)果與其余幾種相比更接近真實(shí)分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的JS系數(shù)和DC系數(shù)見(jiàn)表7。

    圖5 實(shí)驗(yàn)4原始圖像和分割結(jié)果

    對(duì)比各算法的JS系數(shù)和DC系數(shù),可知SAPSOFCM的各項(xiàng)系數(shù)均大于PSOFCM的系數(shù)。PRFLICM的白質(zhì)分割JS系數(shù)和DC系數(shù)最大,在另兩個(gè)區(qū)域的錯(cuò)分區(qū)域較大,系數(shù)值較小。SAPSOGFCM在灰質(zhì)和腦脊液區(qū)域的JS系數(shù)和DC系數(shù)均大于其余算法的系數(shù)。

    表4~表7中,不同算法的JS系數(shù)和DC系數(shù)存在明顯差距,所提算法的JS系數(shù)和DC系數(shù)均取得較理想效果。與FCM、FGFCM、FRFCM、PRFLICM相比,所提算法不僅考慮噪聲,而且還考慮了隨機(jī)選取初始聚類(lèi)中心的影響,與PSOFCM相比,自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法可以更好平衡全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu),從而取得更為理想的結(jié)果。

    表7 不同算法的JS系數(shù)和DC系數(shù)

    3.3 算法參數(shù)分析

    與傳統(tǒng)模糊C均值算法不同,本算法需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置粒子群優(yōu)化算法中的參數(shù)和參數(shù)σ,為避免影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果,根據(jù)文獻(xiàn)[18]確定了粒子群算法的相關(guān)參數(shù)值。為評(píng)價(jià)參數(shù)σ對(duì)所提算法的影響,設(shè)定σ=[25,30,35,40,45,50,55,60],分別對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn),對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像的白質(zhì)DC系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖6所示。從圖6可以看出,σ值對(duì)不同圖像的影響程度不同,σ值的選取對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定影響,但浮動(dòng)較小,隨之σ值增大,DC系數(shù)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。σ值等于40時(shí),4幅圖像的DC系數(shù)有同一趨勢(shì),其余值的DC系數(shù)均在最大值附近波動(dòng)。對(duì)于本文實(shí)驗(yàn),選取σ=40,達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求。對(duì)于不同算法,可根據(jù)需要取得的效果,適當(dāng)增加σ值或減小σ值。

    圖6 不同σ值對(duì)應(yīng)的白質(zhì)DC系數(shù)

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文通過(guò)對(duì)原圖像進(jìn)行灰度重構(gòu),并對(duì)FCM算法的聚類(lèi)中心進(jìn)行優(yōu)化,提出了一種FCM算法。利用IBSR數(shù)據(jù)集中的腦MR圖像對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的灰度重構(gòu)和改進(jìn)的PSO算法的有效性,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提算法能更好抑制噪聲和解決初始聚類(lèi)中心影響分割結(jié)果的問(wèn)題,取得理想的效果。但引入啟發(fā)式算法后,F(xiàn)CM的計(jì)算復(fù)雜度變高,耗費(fèi)時(shí)間增加。為此,下一步將針對(duì)復(fù)雜度進(jìn)行改進(jìn),以減小運(yùn)算時(shí)間。

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